Esto fue posible gracias a que las dimensiones de los cuerpos del sistema solar son pequeñas en comparación con su distancia al Sol, y además, la influencia mutua de sus propias rotaciones es insignificante.[5]: 464 Este éxito llevó al intento de analizar distintos fenómenos naturales mediante fuerzas que actúan entre partículas y dependen únicamente de su distancia, una visión que dominó la física hasta bien entrado el siglo XIX.[5]: 449 La dinámica puntual encontró nuevas aplicaciones al proporcionar analogías mecánicas de fenómenos físicos, lo que permitió a James Clerk Maxwell obtener las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo.Las ecuaciones del movimiento se pudieron transferir desde un modelo mecánico a un modelo analítico, lo que le dio a la mecánica lagrangiana un significado universal en numerosos campos de la física.El comportamiento mecánicamente similar de los sistemas físicos ya había sido observado por Aristóteles, por Galileo y por Isaac Newton, pero sería M. J. Bertrand quien dio a conocer con todo rigor el Principio de similitud mecánica, basándose en la mecánica de puntos materiales.La mecánica puntual no puede manejar los efectos asociados a las dimensiones de los cuerpos reales.Desde que Isaac Newton fundó la física teórica en 1687, la mecánica puntual elemental se presenta prácticamente sin cambios en los libros de texto, aunque lógicamente es insatisfactoria en algunos aspectos.Estas deficiencias en la mecánica newtoniana fueron corregidas por la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, pero hay un número significativo de afirmaciones que son iguales en la física clásica y en la física moderna.Únicamente la cinemática, es decir, la representación geométrica del movimiento en el espacio, es fundamentalmente diferente en la física moderna y en la mecánica clásica.[7] Al igual que ocurre con los puntos o con el continuo en general, existen diferentes puntos de vista sobre la mecánica puntual y/o la mecánica del continuo.A medida que el punto material se mueve a través del espacio, su velocidad y su aceleración pueden determinarse mediante derivadas respecto al tiempo.lo que generalmente no es posible (analíticamente) para el problema de los tres cuerpos y para el problema de los n cuerpos con N > 3.El campo gravitatorio de Newton puede absorber energía, pero no impulso, que por lo tanto libera inmediatamente a otros puntos materiales (según establece la tercera ley de Newton).Esta descomposición simplifica la solución del problema de los dos cuerpos.Por lo tanto, no pueden ser creados ni destruidos, sino solo absorbidos, traspasados o retenidos.Los cuerpos reales modelados se deforman más o menos, revelando los efectos mutuos de las fuerzas.[1]: 70 f. Debe distinguirse de las fuerzas de reacción, presentes en los contactos con superficies o en las uniones geométricas entre sólidos, unas fuerzas que solo aparecen durante el movimiento.Tanto el momento angular, como el orbital y el intrínseco, son magnitudes que se conservan, pero solo el momento angular intrínseco es invariante para una transformación de Galileo del sistema de referencia.[1]: 102 La energía de un punto material solo se puede cambiar aplicando una fuerza.En relación con un punto de referencia fijo, cada fuerza genera un momento, que realiza un trabajo de rotación, imprimiendo al punto material energía cinética rotacional.En la dinámica newtoniana, junto con el momento, la masa también debe cumplir una ley de conservación.Un observador relativo con un movimiento rectilíneo uniforme percibe un momento total que también es constante y proporcional a su velocidad relativa y a la masa total.Como esto se puede determinar a cualquier velocidad relativa, la masa total debe ser la misma en todo momento.Si ambas ecuaciones fueran linealmente independientes, a partir de ellas se podrían calcular las velocidades inevitablemente constantes y, por lo tanto, solo se permitirían movimientos rectilíneos en las órbitas de Kepler, lo que evidentemente no es el caso.(vinculada con la velocidad de la luz c), junto con la relación velocidad-momento (2) y la ecuación fundamental (3), se obtiene:[1]: 81 f. oLa inserción de impulso y energía en función de la masa da como resultado La relación entre velocidad y momento (2) conduce al impulso relativista, lo que deja claro que las velocidades ya no se suman tan fácilmente como en la mecánica newtoniana.Por ejemplo, mientras el campo gravitatorio transfiere el impulso de un punto material a otro, la ley de la conservación del impulso puede parecer violada porque la parte del impulso a transferir es absorbida por el campo, lo que se conoce como retardo (véase también potencial retardado en electromagnetismo).En mecánica cuántica también se puede trabajar con puntos materiales,[1]: 97 si, además de momento, energía y/o masa, también se les asigna un momento angular intrínseco en forma de espín y otras magnitudes como la carga.En la mecánica cuántica, estas cantidades físicas solo pueden adoptar valores discretos y también están sujetas a leyes de conservación.[1]: 114 De la conservación del momento angular se puede ver, por ejemplo, que cuando en un proceso de desintegración β– un neutrón se convierte en un protón y en un electrón con el mismo espín ℏ/2, aunque la conservación de la carga está garantizada por las tres partículas, aún debe surgir una cuarta partícula con espín ℏ/2 (véase la imagen adjunta).
