En el problema gravitatorio de dos cuerpos, la energía orbital específica
(o energía vis-viva) de dos cuerpos en órbita es la suma constante de su energía potencial mutua (
Para una órbita elíptica, la energía orbital específica es el negativo de la energía adicional requerida para acelerar una masa de un kilogramo a la velocidad de escape (órbita parabólica).
Para una órbita hiperbólica, es igual al exceso de energía en comparación con la de una órbita parabólica.
Para una órbita elíptica, la ecuación de energía orbital específica, cuando se combina con la conservación del momento angular específico en uno de los ábsides de la órbita, se simplifica a:[1] donde Para una órbita parabólica, esta ecuación se simplifica a Para una trayectoria hiperbólica, esta energía orbital específica está dada por o lo mismo que para una elipse, dependiendo de la convención para el signo de a.
) y es igual al exceso de energía específica en comparación con la de una órbita parabólica.
Está relacionado con la hiperbólica velocidad de exceso
(la velocidad orbital en el infinito) por Es relevante para misiones interplanetarias.
Por lo tanto, si el vector de posición orbital (
) y el vector de velocidad orbital (
es conocido, entonces se puede calcular la energía y, a partir de eso, para cualquier otra posición, la velocidad orbital.
Para una órbita elíptica, la velocidad de cambio de la energía orbital específica con respecto a un cambio en el eje semieje mayor es donde En el caso de las órbitas circulares, esta velocidad es la mitad de la gravedad en la órbita.
Esto corresponde al hecho de que para tales órbitas la energía total es la mitad de la energía potencial, porque la energía cinética es menos la mitad de la energía potencial.
Si el cuerpo central tiene un radio R, entonces la energía adicional de una órbita elíptica en comparación con estar estacionario en la superficie es La Estación Espacial Internacional (EEI) tiene un período orbital de 91,74 minutos, por lo que el eje semi-mayor es de 6.738 km.
Compare con la energía potencial en la superficie, que es -62,6
, la red Delta-v para alcanzar esta órbita es de 8,1
Compare con la energía potencial en la superficie, que es -62,6
, la red Delta-v neta para alcanzar esta órbita es de 8,0
menos (comenzando en el ecuador e yendo hacia el este) o más (si va hacia el oeste).
Para Voyager 1, con respecto al Sol: Por lo tanto: Por lo tanto, la velocidad excesiva hiperbólica (la velocidad orbital teórica en el infinito) está dada por Sin embargo, el Voyager 1 no tiene la velocidad suficiente para abandonar la Vía Láctea.
La velocidad calculada se aplica muy lejos del Sol, pero en una posición tal que la energía potencial con respecto a la Vía Láctea como un todo ha cambiado de manera insignificante, y solo si no hay una interacción fuerte con cuerpos celestes distintos del Sol.
El cambio de la energía específica del cohete por unidad de cambio de Delta-v es que es |v| veces el coseno del ángulo entre v y a.
Por lo tanto, cuando se aplica delta-v para aumentar la energía orbital específica, esto se hace de manera más eficiente si a e aplica en la dirección de v, y cuando |v| es largo.
Si el ángulo entre v y g es obtuso, por ejemplo en un lanzamiento y en una transferencia a una órbita más alta, esto significa aplicar el delta-v tan pronto como sea posible y a plena capacidad.
Al pasar por un cuerpo celeste significa aplicar empuje cuando está más cerca del cuerpo.
Cuando aumenta gradualmente la órbita elíptica, significa aplicar empuje cada vez que está cerca de la periapsis.
Al aplicar delta-v para disminuir la energía orbital específica, esto se hace de manera más eficiente si a se aplica en la dirección opuesta a la de v, y de nuevo cuando |v| es largo.
Si el ángulo entre v y g es agudo, por ejemplo en un aterrizaje (en un cuerpo celeste sin atmósfera) y en una transferencia a una órbita circular alrededor de un cuerpo celeste cuando se llega desde el exterior, esto significa aplicar el Delta-v tan tarde como posible.
Al pasar por un planeta significa aplicar empuje cuando está más cerca del planeta.
Cuando se hace gradualmente una órbita elíptica más pequeña, significa aplicar empuje cada vez que está cerca de la periapsis.