[1] En 1538 obtuvo el título de bachiller en cánones y una plaza en el colegio del Salvador (o de Oviedo); al año siguiente, el título de doctor; y en 1540, una cátedra que desempeñó durante ocho años.
Aún no había tomado posesión de su diócesis, cuando el cabildo le consulta sobre las discordias que había entre los conventos por la disputa de a qué religiosos correspondía la predicación en la catedral.
Covarrubias, acompañado de su hermano Antonio, entonces oidor en Granada, se embarcó en Rosas para Génova y llegó a Trento el 18 de mayo, en cuya asamblea se le contabilizan al menos 10 intervenciones, en especial en asuntos relacionados con los sacramentos.
Covarrubias afirmó que la comunión bajo las dos especies para los laicos no era derecho divino ni necesaria para la salvación, para lo que ofreció cuatro cánones compuestos por él.
Sostuvo también que la comunión no es necesaria por derecho divino para los niños.
Respecto a esta, manifestó que los prelados que estuvieran ausentes de sus diócesis sin causa justificada durante más de tres meses debían ser multados.
Su cuerpo descansa en un sarcófago de caliza bajo una estatua yacente de alabastro en la catedral de Segovia, en la capilla del Cristo del Consuelo junto a la antigua puerta mandada construir por los Reyes católicos para la antigua catedral y que hoy da acceso al claustro.
Con Luis de Molina, continuó desarrollando la teoría del precio justo.