El frenado regenerativo es un mecanismo de recuperación de energía que desacelera un vehículo u objeto en movimiento al convertir su energía cinética o energía potencial en una forma que puede usarse inmediatamente o almacenarse hasta que sea necesario.
Normalmente, los frenos regenerativos funcionan impulsando un motor eléctrico en reversa para recuperar energía que de otro modo se perdería en forma de calor durante el frenado, convirtiendo efectivamente el motor de tracción en un generador. Alimentar energía hacia atrás a través del sistema de esta manera permite que la energía recolectada de la desaceleración reabastezca una solución de almacenamiento de energía, como los capacitores de una batería; Una vez almacenada, esta energía puede usarse más tarde para ayudar a la propulsión hacia adelante. Debido a la arquitectura del vehículo electrificado requerida para dicho sistema de frenado, los frenos regenerativos de automóviles se encuentran más comúnmente en vehículos híbridos y eléctricos.
Este método contrasta con los sistemas de frenado convencionales, donde el exceso de energía cinética se convierte en calor no deseado y desperdiciado debido a la fricción en los frenos . De manera similar, con los frenos reostáticos , la energía se recupera mediante el uso de motores eléctricos como generadores, pero se disipa inmediatamente en forma de calor en resistencias .
Además de mejorar la eficiencia general del vehículo, la regeneración puede prolongar significativamente la vida útil del sistema de frenos. Esto se debe a que las piezas mecánicas tradicionales como discos, pinzas y pastillas, incluidas cuando el frenado regenerativo por sí solo no es suficiente para detener el vehículo de forma segura, no se desgastarán tan rápido como lo harían en un vehículo que depende únicamente de frenos tradicionales. .
La forma más común de freno regenerativo implica un motor eléctrico que funciona como generador eléctrico. En los ferrocarriles eléctricos , la electricidad generada se devuelve a la red de tracción . En los vehículos eléctricos de batería y eléctricos híbridos , la energía se almacena químicamente en una batería , eléctricamente en un banco de condensadores o mecánicamente en un volante giratorio . Los vehículos híbridos hidráulicos utilizan motores hidráulicos para almacenar energía en forma de aire comprimido . En un vehículo propulsado por pila de combustible de hidrógeno , la energía eléctrica generada por el motor se almacena químicamente en una batería, de forma similar a los vehículos eléctricos híbridos y de batería. [2]
El frenado regenerativo no es suficiente por sí solo como único medio para detener de forma segura un vehículo o reducir su velocidad según sea necesario, por lo que debe utilizarse junto con otro sistema de frenado, como el frenado por fricción .
Se deben utilizar tanto el frenado regenerativo como el de fricción, lo que crea la necesidad de controlarlos para producir el frenado total requerido. El GM EV-1 fue el primer automóvil comercial en hacer esto. En 1997 y 1998, los ingenieros Abraham Farag y Loren Majersik obtuvieron dos patentes para esta tecnología de freno por cable . [3] [4]
Las primeras aplicaciones comúnmente sufrían un grave peligro para la seguridad: en muchos de los primeros vehículos eléctricos con frenado regenerativo, se usaban las mismas posiciones del controlador para aplicar potencia y para aplicar el freno regenerativo, y las funciones se intercambiaban mediante un interruptor manual separado. Esto provocó una serie de accidentes graves cuando los conductores aceleraron accidentalmente cuando intentaban frenar, como el accidente de un tren fuera de control en Wädenswil, Suiza , en 1948, en el que murieron veintiún personas.
Los motores eléctricos , cuando se usan a la inversa, funcionan como generadores y luego convertirán la energía mecánica en energía eléctrica. Los vehículos propulsados por motores eléctricos los utilizan como generadores cuando utilizan el frenado regenerativo, frenando transfiriendo energía mecánica de las ruedas a una carga eléctrica.
En 1886, la Sprague Electric Railway & Motor Company, fundada por Frank J. Sprague , introdujo dos inventos importantes: un motor de velocidad constante, que no produce chispas, con escobillas fijas y freno regenerativo.
Los primeros ejemplos de este sistema en vehículos de carretera fueron las conversiones de taxis tirados por caballos a tracción delantera realizadas por Louis Antoine Krieger en París en la década de 1890. El landaulet eléctrico Krieger tenía un motor de tracción en cada rueda delantera con un segundo conjunto de devanados paralelos ( bobina bifilar ) para frenado regenerativo. [5] El camión eléctrico Orwell presentado por Ransomes, Sims & Jefferies en Inglaterra durante la Primera Guerra Mundial utilizaba frenado regenerativo activado por el conductor.
En Inglaterra, el "control regenerativo automático" fue introducido a los operadores de tranvías por las Patentes de tracción 1903-1908 de John S. Raworth, ofreciéndoles beneficios económicos y operativos [6] [7] [8] , como lo explica con cierto detalle su hijo Alfred Raworth . Estos incluían sistemas de tranvías en Devonport (1903), Rawtenstall , Birmingham , Crystal Palace-Croydon (1906) y muchos otros. Reduciendo la velocidad de los coches o manteniéndola bajo control en pendientes descendentes, los motores funcionaban como generadores y frenaban los vehículos. Los tranvías también tenían frenos de ruedas y frenos antirrebote que podían detener el tranvía en caso de que fallaran los sistemas de frenado eléctricos. En varios casos, los motores de los tranvías estaban bobinados en derivación en lugar de en serie, y los sistemas de la línea Crystal Palace utilizaban controladores en serie-paralelo. [ se necesita aclaración ] [9] Tras un grave accidente en Rawtenstall, se impuso un embargo a esta forma de tracción en 1911; [10] El sistema de frenado regenerativo se reintrodujo veinte años después. [8]
El frenado regenerativo se utiliza ampliamente en los ferrocarriles desde hace muchas décadas. El ferrocarril Bakú-Tbilisi-Batumi ( ferrocarril Transcáucaso o ferrocarril georgiano) comenzó a utilizar el frenado regenerativo a principios de la década de 1930. Esto fue especialmente eficaz en el empinado y peligroso paso de Surami . [11] En Escandinavia, el ferrocarril electrificado de Kiruna a Narvik, conocido como Malmbanan en el lado sueco y línea Ofoten en el noruego, transporta mineral de hierro por una ruta empinada desde las minas de Kiruna , en el norte de Suecia, hasta el puerto de Narvik en Noruega hasta el día de hoy. Los vagones van llenos de miles de toneladas de mineral de hierro en el camino hacia Narvik, y estos trenes generan grandes cantidades de electricidad mediante frenado regenerativo, con una fuerza de frenado recuperativa máxima de 750 kN . Desde Riksgränsen, en la frontera nacional, hasta el puerto de Narvik, los trenes [12] utilizan sólo una quinta parte de la energía que regeneran. [ verificación fallida ] La energía regenerada es suficiente para impulsar los trenes vacíos de regreso a la frontera nacional. [13] [ verificación fallida ] Cualquier exceso de energía del ferrocarril se bombea a la red eléctrica para abastecer a los hogares y empresas de la región, y el ferrocarril es un generador neto de electricidad. [ cita necesaria ]
Los coches eléctricos utilizaban el frenado regenerativo desde los primeros experimentos, pero inicialmente esto requería que el conductor accionara interruptores entre varios modos operativos para poder utilizarlo. El Baker Electric Runabout y el Owen Magnetic fueron los primeros ejemplos, que utilizaban muchos interruptores y modos controlados por una costosa "caja negra" o "interruptor de tambor" como parte de su sistema eléctrico. [14] [15] Estos, al igual que el diseño Krieger, prácticamente solo podían usarse en partes cuesta abajo de un viaje y tenían que activarse manualmente.
Las mejoras en la electrónica permitieron que este proceso fuera completamente automatizado, comenzando con el automóvil eléctrico experimental AMC Amitron de 1967. [16] Diseñado por Gulton Industries [17] el controlador del motor comenzó automáticamente a cargar la batería cuando se aplicó el pedal del freno. Muchos vehículos híbridos y eléctricos modernos utilizan esta técnica para ampliar la autonomía del paquete de baterías, especialmente aquellos que utilizan un tren de transmisión de CA (la mayoría de los diseños anteriores utilizaban alimentación de CC).
Se puede utilizar un rectificador CA/CC y un condensador muy grande para almacenar la energía regenerada, en lugar de una batería. El uso de un condensador permite un almacenamiento máximo de energía mucho más rápido y a voltajes más altos. Mazda utilizó este sistema en algunos automóviles de 2018, donde lleva la marca i-ELOOP.
Durante el frenado, las conexiones del motor de tracción se modifican para convertirlos en generadores eléctricos. Los campos del motor están conectados a través del generador de tracción principal (MG) y las armaduras del motor están conectadas a través de la carga. El MG excita ahora los campos motores. La locomotora rodante o las ruedas de unidades múltiples hacen girar las armaduras del motor, y los motores actúan como generadores, ya sea enviando la corriente generada a través de resistencias a bordo ( frenado dinámico ) o de regreso al suministro (frenado regenerativo). En comparación con los frenos de fricción electroneumáticos, el frenado con los motores de tracción se puede regular más rápido mejorando el rendimiento de la protección contra deslizamiento de las ruedas .
Para una dirección de viaje determinada, el flujo de corriente a través de las armaduras del motor durante el frenado será opuesto al flujo de corriente a través de las armaduras del motor durante el frenado. Por lo tanto, el motor ejerce un par en una dirección opuesta a la dirección de rodadura.
El esfuerzo de frenado es proporcional al producto de la fuerza magnética de los devanados de campo, multiplicada por la de los devanados del inducido.
Se reclaman ahorros del 17% y menos desgaste en los componentes de frenado por fricción para los British Rail Class 390 . [18] El Metro de Delhi redujo la cantidad de dióxido de carbono ( CO
2) liberado a la atmósfera en alrededor de 90.000 toneladas al regenerar 112.500 megavatios hora de electricidad mediante el uso de sistemas de frenado regenerativo entre 2004 y 2007. Se esperaba que el Metro de Delhi redujera sus emisiones en más de 100.000 toneladas de CO
2al año una vez finalizada su fase II, mediante el uso de frenado regenerativo. [19]
La electricidad generada por el frenado regenerativo puede realimentarse a la fuente de alimentación de tracción; ya sea compensado con otra demanda eléctrica en la red en ese instante, utilizado para cargas de energía de cabecera o almacenado en sistemas de almacenamiento en línea para su uso posterior. [20]
En algunas partes del metro de Londres se utiliza una forma de lo que se puede describir como frenado regenerativo , que se logra mediante pequeñas pendientes que suben y bajan desde las estaciones. El tren disminuye su velocidad al subir y luego sale cuesta abajo, por lo que la energía cinética se convierte en energía potencial gravitacional en la estación. [21] Esto normalmente se encuentra en las secciones profundas de túneles de la red y generalmente no sobre el suelo o en las secciones cortadas y cubiertas de las Líneas Metropolitana y Distrital.
Los que se describen como frenos dinámicos (" frenos reostáticos " en inglés británico) en los sistemas de tracción eléctricos, a diferencia de los frenos regenerativos, disipan la energía eléctrica en forma de calor en lugar de utilizarla, al hacer pasar la corriente a través de grandes bancos de resistencias . Los vehículos que utilizan frenos dinámicos incluyen carretillas elevadoras , locomotoras diésel-eléctricas y tranvías . Este calor puede usarse para calentar el interior del vehículo o disiparse externamente mediante grandes capotas similares a radiadores para albergar los bancos de resistencias.
Las locomotoras de turbina de vapor experimentales de General Electric de 1936 presentaban una verdadera regeneración. Estas dos locomotoras hicieron pasar el vapor de agua sobre los paquetes de resistencias, a diferencia del enfriamiento por aire utilizado en la mayoría de los frenos dinámicos. Esta energía desplazó el petróleo que normalmente se quema para mantener el agua caliente y, por lo tanto, recuperó energía que podría usarse para acelerar nuevamente. [22]
La principal desventaja de los frenos regenerativos en comparación con los frenos dinámicos es la necesidad de adaptar estrechamente la corriente generada a las características del suministro y el mayor coste de mantenimiento de las líneas. Con los suministros de CC, esto requiere que el voltaje esté estrechamente controlado. El pionero de las fuentes de alimentación de CA y los convertidores de frecuencia, Miro Zorič, y su primera electrónica de alimentación de CA han hecho posible que esto también sea posible con fuentes de alimentación de CA. [ cita necesaria ] La frecuencia de suministro también debe coincidir (esto se aplica principalmente a locomotoras donde se rectifica un suministro de CA para motores de CC).
En áreas donde existe una necesidad constante de energía no relacionada con el movimiento del vehículo, como la calefacción de trenes eléctricos o el aire acondicionado , este requisito de carga se puede utilizar como sumidero de la energía recuperada a través de modernos sistemas de tracción de CA. Este método se ha vuelto popular entre los ferrocarriles de pasajeros de América del Norte, donde las cargas de potencia en la cabecera suelen ser del orden de 500 kW durante todo el año. El uso de cargas HEP de esta manera ha impulsado diseños recientes de locomotoras eléctricas, como la ALP-46 y la ACS-64, para eliminar el uso de rejillas de resistencia de frenado dinámico y también elimina cualquier necesidad de infraestructura de energía externa para acomodar la recuperación de energía que permite vehículos autopropulsados. emplear también el frenado regenerativo.
Un pequeño número de ferrocarriles de pendiente pronunciada han utilizado fuentes de alimentación trifásicas y motores de inducción . Esto da como resultado una velocidad casi constante para todos los trenes, ya que los motores giran con la frecuencia de suministro tanto al conducir como al frenar.
Los sistemas de recuperación de energía cinética (KERS) se utilizaron para la temporada 2009 del deporte del motor Fórmula Uno y están en desarrollo para vehículos de carretera. El KERS fue abandonado para la temporada 2010 de Fórmula Uno , pero reintroducido para la temporada 2011 . En 2013 , todos los equipos utilizaban KERS y Marussia F1 comenzó a utilizarlo para la temporada 2013. [23] Una de las razones principales por las que no todos los automóviles usaron KERS de inmediato es porque eleva el centro de gravedad del automóvil y reduce la cantidad de lastre disponible para equilibrar el automóvil para que sea más predecible al girar. [24] Las normas de la FIA también limitan la explotación del sistema. El concepto de transferir la energía cinética del vehículo utilizando el almacenamiento de energía del volante fue postulado por el físico Richard Feynman en la década de 1950 [25] y se ejemplifica en sistemas como Zytek , Flybrid, [26] Torotrak [27] [28] y Xtrac utilizados en F1. También existen sistemas de base diferencial , como el Sistema de recuperación de energía cinética de vehículos comerciales/pasajeros de Cambridge (CPC-KERS). [29]
Xtrac y Flybrid son licenciatarios de las tecnologías de Torotrak, que emplean una pequeña y sofisticada caja de cambios auxiliar que incorpora una transmisión continuamente variable (CVT). El CPC-KERS es similar ya que también forma parte del conjunto de la línea motriz. Sin embargo, todo el mecanismo, incluido el volante, se encuentra completamente en el buje del vehículo (pareciendo un freno de tambor). En el CPC-KERS, un diferencial reemplaza la CVT y transfiere el par entre el volante , la rueda motriz y la rueda de carretera.
El primero de estos sistemas en ser revelado fue el Flybrid. Este sistema pesa 24 kg y tiene una capacidad energética de 400 kJ teniendo en cuenta las pérdidas internas. Está disponible un aumento de potencia máxima de 60 kW (82 PS; 80 hp) durante 6,67 segundos. El volante de inercia, de 240 mm de diámetro, pesa 5,0 kg y gira hasta 64.500 rpm. El par máximo es de 18 Nm (13,3 ftlbs). El sistema ocupa un volumen de 13 litros. [ cita necesaria ]
La Fórmula Uno ha declarado que apoya soluciones responsables a los desafíos ambientales del mundo, [30] y la FIA permitió el uso de KERS de 60 kW (82 PS; 80 hp) en las regulaciones para la temporada 2009 de Fórmula Uno . [31] Los equipos comenzaron a probar sistemas en 2008: la energía puede almacenarse como energía mecánica (como en un volante ) o como energía eléctrica (como en una batería o un supercondensador ). [32]
Durante el año 2008 se registraron dos incidentes menores durante las pruebas de los sistemas KERS . El primero ocurrió cuando el equipo Red Bull Racing probó su batería KERS por primera vez en julio: falló y provocó un incendio que provocó la evacuación de la fábrica del equipo. [33] El segundo fue menos de una semana después, cuando un mecánico de BMW Sauber recibió una descarga eléctrica cuando tocó el auto equipado con KERS de Christian Klien durante una prueba en el circuito de Jerez . [34]
Con la introducción del KERS en la temporada 2009, cuatro equipos lo utilizaron en algún momento de la temporada: Ferrari , Renault , BMW y McLaren . Durante la temporada, Renault y BMW dejaron de utilizar el sistema. McLaren Mercedes se convirtió en el primer equipo en ganar un GP de F1 utilizando un coche equipado con KERS cuando Lewis Hamilton ganó el Gran Premio de Hungría de 2009 el 26 de julio de 2009. Su segundo coche equipado con KERS terminó quinto. En la siguiente carrera, Lewis Hamilton se convirtió en el primer piloto en conseguir la pole position con un coche KERS, y su compañero de equipo, Heikki Kovalainen , clasificó segundo. Esta fue también la primera vez que hubo una primera fila exclusivamente de KERS. El 30 de agosto de 2009, Kimi Räikkönen ganó el Gran Premio de Bélgica con su Ferrari equipado con KERS. Fue la primera vez que el KERS contribuyó directamente a la victoria de una carrera. El segundo clasificado, Giancarlo Fisichella, afirmó: "En realidad, fui más rápido que Kimi. Al principio sólo me ganó gracias al KERS". [35]
Aunque el KERS todavía era legal en la Fórmula 1 en la temporada 2010, todos los equipos habían acordado no utilizarlo. [36] Las nuevas reglas para la temporada 2011 de F1 que aumentaron el límite de peso mínimo del automóvil y del conductor en 20 kg a 640 kg, [37] junto con el acuerdo de los equipos de la FOTA sobre el uso de dispositivos KERS una vez más, significaron que el KERS regresó. para la temporada 2011. [38] Esto sigue siendo opcional como lo fue en la temporada 2009; En la temporada 2011, 3 equipos optaron por no utilizarlo. [23] Para la temporada 2012 , solo Marussia y HRT corrieron sin KERS, y en 2013, con la retirada de HRT, los 11 equipos en la parrilla utilizaban KERS.
En la temporada 2014 , la potencia del MGU-K (El reemplazo del KERS y parte del sistema ERS que también incluye un sistema de recuperación de calor residual con turbocompresor ) se incrementó de 60 kW a 120 kW y se le permitió recuperar 2 megajulios por vuelta . Esto fue para equilibrar el paso del deporte de los motores V8 de 2,4 litros a los motores V6 de 1,6 litros. [39] Los ajustes de seguridad del sistema de freno por cable que ahora complementa al KERS fueron examinados como un factor que contribuyó al accidente fatal de Jules Bianchi en el Gran Premio de Japón de 2014 .
Bosch Motorsport Service está desarrollando un KERS para su uso en carreras de motor. Estos sistemas de almacenamiento de electricidad para funciones híbridas y de motor incluyen una batería de iones de litio con capacidad escalable o volante de inercia , un motor eléctrico de cuatro a ocho kilogramos (con una potencia máxima de 60 kW u 80 CV), así como el controlador KERS para Gestión de energía y batería. Bosch también ofrece una gama de sistemas híbridos eléctricos para aplicaciones comerciales y ligeras. [40]
Los fabricantes de automóviles, incluido Honda, han estado probando los sistemas KERS. [41] En los 1.000 km de Silverstone de 2008 , Peugeot Sport presentó el Peugeot 908 HY , una variante eléctrica híbrida del 908 diésel, con KERS. Peugeot planeaba hacer campaña con el coche en la temporada 2009 de la Serie Le Mans , aunque no fue capaz de sumar puntos para el campeonato. [42] Peugeot también planea un tren motriz de frenado regenerativo de aire comprimido llamado Hybrid Air. [43] [44]
McLaren comenzó a probar su KERS en septiembre de 2008 en el circuito de Jerez como preparación para la temporada 2009 de F1, aunque en ese momento aún no se sabía si estarían operando un sistema eléctrico o mecánico. [45] En noviembre de 2008 se anunció que Freescale Semiconductor colaboraría con McLaren Electronic Systems para desarrollar aún más su KERS para el coche de Fórmula Uno de McLaren a partir de 2010. Ambas partes creían que esta colaboración mejoraría el sistema KERS de McLaren y ayudaría a que el sistema se filtrara a la tecnología de los vehículos de carretera. [46]
Toyota ha utilizado un supercondensador para la regeneración en un coche de carreras híbrido Supra HV-R que ganó las 24 Horas de Tokachi en julio de 2007. [47]
BMW ha utilizado el frenado regenerativo en su Serie 3 E90, así como en modelos actuales como el Serie 5 F25 bajo el nombre de EfficientDynamics. [48] Volkswagen tiene tecnologías de frenado regenerativo bajo la marca BlueMotion en modelos como Volkswagen Golf Mk7 y Mk7 Golf Estate / Wagon, otras marcas del grupo VW como SEAT , Skoda y Audi . [49]
El jefe de carreras de KTM, Harald Bartol , ha revelado que la fábrica corrió con un sistema secreto de recuperación de energía cinética (KERS) instalado en la motocicleta de Tommy Koyama durante el Gran Premio de Valencia de 125 cc que finalizó la temporada 2008 . Esto iba en contra de las reglas, por lo que se les prohibió hacerlo después. [50]
El Automobile Club de l'Ouest , organizador del evento anual de las 24 Horas de Le Mans y de la Serie Le Mans , estaba "estudiando reglas específicas para los LMP1 que estarán equipados con un sistema de recuperación de energía cinética" en 2007. [51] Peugeot estaba el primer fabricante en presentar un automóvil LMP1 en pleno funcionamiento: el 908 HY en la carrera Autosport de 1000 km de 2008 en Silverstone. [52]
En las bicicletas eléctricas se puede utilizar en principio el frenado regenerativo. Sin embargo, a partir de 2023 rara vez se usa en bicicletas, principalmente porque requiere un motor de cubo de transmisión directa (mientras que muchas bicicletas usan un motor de transmisión central que impulsa la cadena) y porque no se puede combinar con un mecanismo de rueda libre . Además, la cantidad de energía regenerada suele ser demasiado baja para que valga la pena. [53]
El frenado regenerativo también es posible en una bicicleta no eléctrica. La Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos , en colaboración con estudiantes de la Universidad de Michigan , desarrolló el asistente de lanzamiento de freno regenerativo hidráulico (RBLA). [54]
Muchos vehículos híbridos, eléctricos y totalmente eléctricos emplean frenado regenerativo junto con frenado por fricción. [55] Los sistemas de frenado regenerativo no pueden emular completamente la función de freno convencional para los conductores, pero existen avances continuos. [56] Las calibraciones utilizadas para determinar cuándo se regenerará la energía y cuándo se utiliza el frenado por fricción para reducir la velocidad del vehículo afectan la forma en que el conductor siente la acción de frenado. [57] [58]
La energía de un volante se puede describir mediante esta ecuación general de energía, suponiendo que el volante es el sistema:
dónde
Se supone que durante el frenado no hay cambios en la energía potencial, la entalpía del volante, la presión o el volumen del volante, por lo que solo se considerará la energía cinética. Cuando el automóvil frena, el volante no dispersa energía y la única energía que ingresa al volante es la energía cinética inicial del automóvil. La ecuación se puede simplificar a:
dónde
El volante recoge un porcentaje de la energía cinética inicial del coche, y este porcentaje se puede representar por . El volante almacena la energía como energía cinética rotacional. Debido a que la energía se mantiene como energía cinética y no se transforma en otro tipo de energía, este proceso es eficiente. Sin embargo, el volante sólo puede almacenar una cantidad limitada de energía y esto está limitado por su cantidad máxima de energía cinética rotacional. Esto se determina en función de la inercia del volante y su velocidad angular . Cuando el automóvil permanece inactivo, se pierde poca energía cinética de rotación con el tiempo, por lo que se puede suponer que la cantidad inicial de energía en el volante es igual a la cantidad final de energía distribuida por el volante. Por tanto, la cantidad de energía cinética distribuida por el volante es:
El frenado regenerativo tiene una ecuación de energía similar a la ecuación del volante mecánico. El frenado regenerativo es un proceso de dos pasos que involucra el motor/generador y la batería. La energía cinética inicial es transformada en energía eléctrica por el generador y luego convertida en energía química por la batería. Este proceso es menos eficiente que el volante. La eficiencia del generador se puede representar por:
dónde
El único trabajo que ingresa al generador es la energía cinética inicial del automóvil y el único trabajo producido por el generador es la energía eléctrica. Reorganizando esta ecuación para resolver la potencia producida por el generador se obtiene esta ecuación:
dónde
La eficiencia de la batería se puede describir como:
dónde
El trabajo de la batería representa la cantidad de energía producida por los frenos regenerativos. Esto puede representarse por:
Un diagrama del Departamento de Energía de los Estados Unidos (DoE) muestra que los automóviles con motores de combustión interna tienen una eficiencia típica del 13% en conducción urbana y del 20% en carreteras. La frenada, en proporción a la energía mecánica útil, asciende a 6/13, es decir, el 46% en ciudades, y a 2/20, es decir, el 10% en autopistas.
El Departamento de Energía afirma que los coches eléctricos convierten más del 77% de la energía eléctrica de la red en energía para las ruedas. [59] La eficiencia de un vehículo eléctrico, teniendo en cuenta las pérdidas debidas a la red eléctrica, la calefacción y el aire acondicionado, es aproximadamente del 50% según Jean-Marc Jancovici [60] (sin embargo, para la conversión general, consulte Energía incorporada#Energía incorporada en el campo energético ).
Consideremos la eficiencia del motor eléctrico y la proporción de frenado en ciudades y autopistas .
Introduzcamos cuál es la proporción recuperada de energía de frenado. Asumamos . [61]
En estas circunstancias, siendo el flujo de energía que llega al motor eléctrico, el flujo de energía perdido al frenar y el flujo de energía recuperada, se alcanza un equilibrio según las ecuaciones
y
de este modo
Es como si el viejo flujo de energía fuera reemplazado por uno nuevo.
La ganancia esperada asciende a
Cuanto mayor sea la eficiencia de recuperación, mayor será la recuperación.
Cuanto mayor sea la eficiencia entre el motor eléctrico y las ruedas, mayor será la recuperación.
Cuanto mayor sea la proporción de frenado, mayor será la recuperación.
En las autopistas, esta cifra sería del 3%, y en las ciudades ascendería al 14%.