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8

8 ( ocho ) es el número natural que sigue al 7 y precede al 9 .

Etimología

El ocho , del inglés antiguo eahta , æhta , protogermánico *ahto es una continuación directa del protoindoeuropeo *oḱtṓ(w)- , y como tal está relacionado con el griego ὀκτώ y el latín octo- , cuyos orígenes se reflejan en el prefijo inglés oct(o)-, como en el adjetivo ordinal octaval u octavary , el adjetivo distributivo es octonary . El adjetivo octuple (latín octu-plus ) también puede usarse como sustantivo, y significa "un conjunto de ocho elementos"; el diminutivo octuplet se usa principalmente para referirse a ocho hermanos nacidos en un mismo nacimiento.

El numeral semítico se basa en una raíz *θmn- , de donde proviene el acadio smn- , el árabe ṯmn- , el hebreo šmn- , etc. El numeral chino , escrito( mandarín : ; cantonés : baat ), proviene del chino antiguo *priāt- , que en última instancia proviene del chino-tibetano br-gyat o bg-ryat, que también produjo el tibetano brgyat .

Se ha argumentado que, como el número cardinal 7 es el número más alto de elementos que se pueden procesar cognitivamente de forma universal como un único conjunto, la etimología del numeral ocho podría ser la primera en considerarse compuesta, ya sea como "dos veces cuatro" o como "dos menos que diez", o algo similar. Las palabras turcas para "ocho" provienen de una raíz prototurca *sekiz , que se ha sugerido que se originó como una negación de eki "dos", como en "sin dos dedos" (es decir, "dos menos que diez; no se sostienen dos dedos"); [1] este mismo principio se encuentra en el finés *kakte-ksa , que transmite un significado de "dos antes (de diez)". Se ha argumentado que la reconstrucción protoindoeuropea *oḱtṓ(w)- representa un antiguo dual, que correspondería a un significado original de "dos veces cuatro". Los defensores de esta "hipótesis cuaternaria" aducen el numeral 9 , que podría estar formado por la raíz new- , que significa "nuevo" (lo que indica el comienzo de un "nuevo conjunto de numerales" después de haber contado hasta ocho). [2]

Evolución del dígito árabe

Evolución del numeral 8 desde los numerales Brahmi a los numerales árabes

El dígito moderno 8, como todos los numerales árabes modernos excepto el cero, tiene su origen en los numerales Brahmi . El dígito Brahmi para ocho en el siglo I se escribía de un solo trazo como una curva └┐ que parecía una H mayúscula con la mitad inferior de la línea izquierda y la mitad superior de la línea derecha eliminadas. Sin embargo, el dígito para ocho utilizado en la India en los primeros siglos de la era común desarrolló una variación gráfica considerable y en algunos casos tomó la forma de una sola cuña, que fue adoptada en la tradición persoárabe como ٨ (y también dio lugar a la forma devanagari posterior ८); el glifo curvo alternativo también existía como una variante en la tradición persoárabe, donde llegó a parecerse a nuestro dígito 5. [ año necesario ]

Los dígitos que se utilizaban en Al-Andalus en el siglo X eran una variante occidental distintiva de los glifos utilizados en el mundo de habla árabe, conocidos como numerales ghubār ( ghubār se traduce como " mesa de arena "). En estos dígitos, la línea del glifo similar al 5 que se utiliza en los manuscritos indios para representar el ocho llegó a formarse en el ghubār como un bucle cerrado, que fue la forma del 8 que se adoptó en el uso europeo en el siglo X. [3]

Al igual que en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con figuras de texto el carácter correspondiente al dígito 8 suele tener un ascendente , como, por ejemplo, en.

El símbolo de infinito ∞, descrito como un "ocho de lado", no está relacionado con el dígito 8 en su origen; se utilizó por primera vez (en el significado matemático de "infinito") en el siglo XVII, y puede derivar del número romano para "mil" CIƆ, o alternativamente de la letra griega final, ω .

En Matemáticas

8 es un número compuesto y el primer número que no es primo ni semiprimo . Por el teorema de Mihăilescu , es la única potencia perfecta distinta de cero que es uno menos que otra potencia perfecta. 8 es el primer número de Leyland propio de la forma x y + y x , donde en su caso x e y ambos son iguales a 2. [4] 8 es un número de Fibonacci y el único número de Fibonacci no trivial que es un cubo perfecto . [5] Los números esfénicos siempre tienen exactamente ocho divisores. [6] 8 es la base del sistema de numeración octal . [7]

Geometría

Un polígono con ocho lados es un octógono . [8] Un octógono regular puede llenar un vértice plano con un triángulo regular y un icositetragono regular , así como teselar el espacio bidimensional junto a cuadrados en el mosaico cuadrado truncado . Este mosaico es uno de los ocho mosaicos arquimedianos que son semirregulares, o hechos de más de un tipo de polígono regular , y el único mosaico que puede admitir un octógono regular. [9] El mosaico Ammann-Beenker es una teselación no periódica de prototiles que presentan una prominente simetría octagonal de plata óctuple, que es la proyección ortográfica bidimensional del duoprisma 8-8 de cuatro dimensiones . [10]

Un octaedro es un poliedro regular con ocho triángulos equiláteros como caras . es el poliedro dual al cubo y uno de los ocho deltaedros convexos . [11] [12] La stella octangula , o estrella de ocho puntas , es la única estelación con simetría octaédrica . Tiene ocho caras triangulares junto a ocho vértices que forman un facetado cúbico, compuesto por dos tetraedros autoduales que lo convierte en el más simple de los cinco compuestos regulares . El cuboctaedro , por otro lado, es un cubo rectificado u octaedro rectificado, y uno de los dos únicos poliedros cuasirregulares convexos . Contiene ocho caras triangulares equiláteras, cuya primera estelación es el compuesto cubo-octaedro . [13] [14]

Espacios vectoriales

Los octoniones son un álgebra de división normada hipercompleja que es una extensión de los números complejos . Son una doble cobertura del grupo ortogonal especial SO(8). El grupo unitario especial SO(3) tiene una representación adjunta de ocho dimensiones cuyos colores son simetrías de calibración atribuidas que representan los vectores de los ocho gluones en el Modelo Estándar . Las álgebras de Clifford muestran una periodicidad de 8. [15]

Teoría de grupos

El grupo de Lie E 8 es uno de los cinco grupos de Lie excepcionales. [16] [17] El orden del grupo no abeliano más pequeño cuyos subgrupos son todos normales es 8. [ cita requerida ]

Lista de cálculos básicos

En la ciencia

Física

Astronomía

Química

Geología

Biología

Psicología

En tecnología

Bandera de señales de la OTAN para 8

En medición

En la cultura

Divisa

Arquitectura

En religión, creencias populares y adivinación.

hinduismo

Budismo

En el budismo, el Dharmacakra de ocho rayos representa el Noble Óctuple Sendero .

judaísmo

cristianismo

islam

El octagrama Rub el Hizb

Taoísmo

Otro

Como número de la suerte

En astrología

En la música y la danza

En cine y televisión

En deportes y otros juegos

Una bola 8 en el billar

En los alimentos

En la literatura

En jerga

Otros usos

Véase también

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