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Astrolabio

Astrolabio planisférico de latón, fundido, con reta calada y grabado en superficie
Norte de África, siglo IX d.C., Astrolabio planisférico. Colección Khalili.
Un astrolabio moderno fabricado en Tabriz , Irán, en 2013.

Un astrolabio ( griego : ἀστρολάβος astrolábos , ' tomador de estrellas ' ; árabe : ٱلأَسْطُرلاب al-Asṭurlāb ; persa : ستاره‌یاب Setāreyāb ) es un instrumento astronómico que data de la antigüedad. Sirve como mapa estelar y modelo físico de los cuerpos celestes visibles. Sus diversas funciones también lo convierten en un elaborado inclinómetro y un dispositivo de cálculo analógico capaz de resolver varios tipos de problemas en astronomía. En su forma más simple, es un disco de metal con un patrón de cables, recortes y perforaciones que permite al usuario calcular posiciones astronómicas con precisión. Utilizado históricamente por los astrónomos , es capaz de medir la altitud sobre el horizonte de un cuerpo celeste , de día o de noche; se puede utilizar para identificar estrellas o planetas, determinar la latitud local dada la hora local (y viceversa), realizar estudios o triangular . Se utilizó en la antigüedad clásica , el Siglo de Oro islámico , la Edad Media europea y la Edad de los Descubrimientos para todos estos fines.

El astrolabio, que es un precursor del sextante , [1] es eficaz para determinar la latitud en tierra o mares en calma. Aunque es menos confiable en la cubierta de un barco en mares agitados, el astrolabio marinero fue desarrollado para resolver ese problema.

Aplicaciones

Grabado en madera del siglo XVI que mide la altura de un edificio con un astrolabio

Un astrónomo del siglo X dedujo que había alrededor de 1000 aplicaciones para las diversas funciones del astrolabio, [2] [ se necesita mejor fuente ] y que iban desde lo astrológico, lo astronómico y lo religioso, hasta el cronometraje estacional y diario y las tablas de mareas. En el momento de su uso, la astrología se consideraba una ciencia tan seria como la astronomía, y el estudio de ambas iba de la mano. El interés astronómico variaba entre la astronomía popular (de tradición preislámica en Arabia), que se ocupaba de las observaciones celestes y estacionales, y la astronomía matemática, que informaría prácticas intelectuales y cálculos precisos basados ​​en observaciones astronómicas. En cuanto a la función religiosa del astrolabio, las exigencias de los tiempos de oración islámica debían determinarse astronómicamente para garantizar horarios diarios precisos, y la qibla , la dirección de La Meca hacia la que los musulmanes debían orar, también podía determinarse mediante este dispositivo. Además de esto, el calendario lunar que se basaba en los cálculos del astrolabio fue de gran importancia para la religión del Islam, dado que determina las fechas de importantes celebraciones religiosas como el Ramadán .

Etimología

El Oxford English Dictionary da la traducción "star-taker" para la palabra inglesa astrolabio y la rastrea a través del latín medieval hasta la palabra griega ἀστρολάβος: astrolábos , [3] [4] de ἄστρον: astron "estrella" y λαμβάνειν: lambanein "a llevar". [5]

En el mundo islámico medieval, la palabra árabe al-Asturlāb (es decir, astrolabio) recibió varias etimologías. En los textos árabes, la palabra se traduce como ākhidhu al-Nujūm ( árabe : آخِذُ ٱلنُّجُومْ , literalmente,  'tomador de estrellas'), una traducción directa de la palabra griega. [6]

Al-Biruni cita y critica al científico medieval Hamza al-Isfahani quien afirmó: [6] "asturlab es una arabización de esta frase persa" ( sitara yab , que significa "tomador de las estrellas"). [7] En fuentes islámicas medievales , también hay una etimología popular de la palabra como "líneas de laboratorio", donde "Lab" se refiere a cierto hijo de Idris ( Enoc ). Esta etimología es mencionada por un científico del siglo X llamado al-Qummi pero rechazada por al-Khwarizmi . [8]

Historia

Mundo antiguo

Mosaico de la esfera armilar [9] [10] de la Casa di Leada en Soluntum en Sicilia .

Un astrolabio temprano fue inventado en la civilización helenística por Apolonio de Perga entre 220 y 150 a. C., a menudo atribuido a Hiparco . El astrolabio era una unión del planisferio y la dioptra , efectivamente una calculadora analógica capaz de resolver varios tipos diferentes de problemas en astronomía. La representación más antigua conocida de un astrolabio es un mosaico en la Casa di Leada en Soluntum en Sicilia , que puede haber sido importado de Alejandría en Egipto . [11] [ dudoso – discutir ]

Teón de Alejandría ( c.  335 – c.  405 ) escribió un tratado detallado sobre el astrolabio, y Lewis [12] sostiene que Ptolomeo utilizó un astrolabio para realizar las observaciones astronómicas registradas en los Tetrabiblos . La invención del astrolabio plano a veces se atribuye erróneamente a Hipatia , la hija de Teón ( c.  350–370 ; murió en 415 d.C.), [13] [14] [15] [16] pero, de hecho, se sabe que ya había sido en uso al menos 500 años antes de que naciera Hipatia. [14] [15] [16] La atribución errónea proviene de una interpretación errónea de una declaración en una carta escrita por Sinesio , alumno de Hipatia ( c.  373 - c.  414 ), [14] [15] [16] que menciona que Hipatia había le enseñó a construir un astrolabio plano, pero no dice nada acerca de que ella misma lo inventó. [14] [15] [16]

Los astrolabios continuaron utilizándose en el mundo de habla griega durante todo el período bizantino . Alrededor del año 550 d.C., el filósofo cristiano Juan Filópono escribió un tratado sobre el astrolabio en griego, que es el tratado más antiguo que se conserva sobre el instrumento. [a] El obispo mesopotámico Severus Sebokht también escribió un tratado sobre el astrolabio en lengua siríaca a mediados del siglo VII. [b] Sebokht se refiere al astrolabio como si estuviera hecho de latón en la introducción de su tratado, lo que indica que los astrolabios metálicos eran conocidos en el Oriente cristiano mucho antes de que se desarrollaran en el mundo islámico o en el Occidente latino. [17]

Los primeros tratados del Renacimiento que trataban de problemas científicos se basaban en obras clásicas anteriores y a menudo se ocupaban de las doctrinas ptolemaicas. [ cita necesaria ]

era medieval

Los astrolabios se desarrollaron aún más en el mundo islámico medieval , donde los astrónomos musulmanes introdujeron escalas angulares en el diseño, [18] agregando círculos que indicaban acimutes en el horizonte . [19] Fue ampliamente utilizado en todo el mundo musulmán, principalmente como ayuda a la navegación y como forma de encontrar la Qibla , la dirección a La Meca . El matemático del siglo VIII Muhammad al-Fazari es la primera persona a la que se le atribuye la construcción del astrolabio en el mundo islámico. [20]

Los antecedentes matemáticos fueron establecidos por el astrónomo musulmán Albatenius en su tratado Kitab az-Zij (c. 920 d.C.), que fue traducido al latín por Platón Tiburtino ( De Motu Stellarum ). El astrolabio más antiguo que se conserva está fechado en el año 315 d. H. (927-928 d. C.). En el mundo islámico, los astrolabios se utilizaban para encontrar las horas de salida del sol y de la salida de las estrellas fijas, para ayudar a programar las oraciones matutinas ( salat ). En el siglo X, al-Sufi describió por primera vez más de 1.000 usos diferentes de un astrolabio, en áreas tan diversas como astronomía , astrología , navegación , topografía , cronometraje, oración, Salat , Qibla , etc. [21] [22]

El astrolabio esférico fue una variación tanto del astrolabio como de la esfera armilar , inventada durante la Edad Media por astrónomos e inventores del mundo islámico. [c] La descripción más antigua del astrolabio esférico data de Al-Nayrizi ( fl. 892-902). En el siglo XII, Sharaf al-Dīn al-Tūsī inventó el astrolabio lineal , a veces llamado "bastón de al-Tusi", que era "una simple varilla de madera con marcas graduadas pero sin miras. Estaba provista de una plomada y una doble cuerda para realizar medidas angulares y un puntero perforado". [23] El astrolabio mecánico de engranajes fue inventado por Abi Bakr de Isfahán en 1235. [24]

El primer astrolabio metálico conocido en Europa occidental es el astrolabio de Destombes, fabricado en latón en el siglo XI en Portugal. [25] [26] Los astrolabios de metal evitaron la deformación a la que eran propensos los grandes de madera, lo que permitió la construcción de instrumentos más grandes y, por lo tanto, más precisos. Los astrolabios de metal eran más pesados ​​que los instrumentos de madera del mismo tamaño, lo que dificultaba su uso en la navegación. [27]

Herman Contractus de la Abadía de Reichenau , examinó el uso del astrolabio en Mensura Astrolai durante el siglo XI. [28] Pedro de Maricourt escribió un tratado sobre la construcción y uso de un astrolabio universal en la segunda mitad del siglo XIII titulado Nova compositio astrolabii particularis . Los astrolabios universales se pueden encontrar en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford. [29] David A. King, historiador de la instrumentación islámica, describe el astrolobo universal diseñado por Ibn al-Sarraj de Alepo (también conocido como Ahmad bin Abi Bakr; fl. 1328) como "el instrumento astronómico más sofisticado de todos los períodos medieval y renacentista". ". [30]

El autor inglés Geoffrey Chaucer (c. 1343-1400) compiló Un tratado sobre el astrolabio para su hijo, basado principalmente en una obra de Messahalla o Ibn al-Saffar . [31] [32] La misma fuente fue traducida por el astrónomo y astrólogo francés Pélerin de Prusse y otros. El primer libro impreso sobre el astrolabio fue Composición y uso del astrolabio de Christian de Prachatice , también utilizando Messahalla, pero relativamente original.

En 1370, el primer tratado indio sobre el astrolabio fue escrito por el astrónomo jainista Mahendra Suri , titulado Yantrarāja . [33]

Los marineros utilizaban un astrolabio simplificado, conocido como balesilha , para obtener una lectura precisa de la latitud mientras estaban en el mar. El uso de la balesilha fue promovido por el príncipe Enrique (1394-1460) mientras navegaba hacia Portugal. [34]

Es casi seguro que el astrolabio fue llevado por primera vez al norte de los Pirineos por Gerberto de Aurillac (futuro Papa Silvestre II ), donde se integró en el quadrivium de la escuela de Reims, Francia, en algún momento antes de principios del siglo XI. [35] En el siglo XV, el fabricante de instrumentos francés Jean Fusoris (c. 1365-1436) también comenzó a rehacer y vender astrolabios en su tienda de París , junto con relojes de sol portátiles y otros dispositivos científicos populares de la época.

Detalle de instrumentos astronómicos de Ieremias Palladas 1612

Trece de sus astrolabios sobreviven hasta el día de hoy. [36] Otro ejemplo especial de artesanía en la Europa de principios del siglo XV es el astrolabio diseñado por Antonio de Pacento y realizado por Dominicus de Lanzano, fechado en 1420. [37]

En el siglo XVI, Johannes Stöffler publicó Elucidatio fabricae ususque astrolabii , un manual de construcción y uso del astrolabio. Cuatro astrolabios idénticos del siglo XVI fabricados por Georg Hartmann proporcionan algunas de las primeras pruebas de la producción por lotes mediante división del trabajo . En 1612, el pintor griego Ieremias Palladas incorporó un sofisticado astrolabio en su pintura que representa a Catalina de Alejandría. La pintura se titulaba Catalina de Alejandría y presentaba un dispositivo llamado Sistema del Universo (Σύστημα τοῦ Παντός). El dispositivo presentaba los planetas con nombres en griego: Selene (luna), Hermes (Mercurio), Afrodita (Venus), Helios (Sol), Ares (Marte), Zeus (Júpiter) y Cronos (Saturno). El dispositivo también presentaba esferas celestes siguiendo el modelo ptolemaico y la Tierra se representaba como una esfera azul con círculos de coordenadas geográficas. Una línea compleja que representa el eje de la Tierra cubría todo el instrumento. [38]

astrolabios medievales

Astrolabios y relojes

Amerigo Vespucci observa la Cruz del Sur mirando por encima de una Esfera Armilar extrañamente sostenida desde arriba como si fuera un astrolabio; sin embargo, un astrolabio no se puede usar mirando por encima de ella. La página contiene inexplicablemente la palabra "Astrolabium", de Jan Collaert II . Museo Plantin-Moretus , Amberes , Bélgica.

Los relojes astronómicos mecánicos fueron inicialmente influenciados por el astrolabio; Podrían verse de muchas maneras como astrolabios mecánicos diseñados para producir una visualización continua de la posición actual del sol, las estrellas y los planetas. Por ejemplo, el reloj de Ricardo de Wallingford (c. 1330) consistía esencialmente en un mapa estelar que giraba detrás de una rejilla fija, similar a la de un astrolabio. [39]

Muchos relojes astronómicos utilizan una pantalla de estilo astrolabio, como el famoso reloj de Praga , que adopta una proyección estereográfica (ver más abajo) del plano de la eclíptica. En los últimos tiempos se han popularizado los relojes con astrolabio. Por ejemplo, el relojero suizo Dr. Ludwig Oechslin diseñó y construyó un reloj de pulsera con astrolabio junto con Ulysse Nardin en 1985. [40] El relojero holandés Christaan ​​van der Klauuw también fabrica relojes con astrolabio en la actualidad. [41]

Construcción

Un astrolabio consta de un disco, llamado mater (madre), que es lo suficientemente profundo como para contener una o más placas planas llamadas tímpanos o climas . Un tímpano está hecho para una latitud específica y está grabado con una proyección estereográfica de círculos que denotan azimut y altitud y representan la porción de la esfera celeste sobre el horizonte local. El borde de la materia suele estar graduado en horas de tiempo , grados de arco o ambos. [42]

Por encima de la madre y el tímpano, la red , un marco que lleva una proyección del plano de la eclíptica y varios punteros que indican las posiciones de las estrellas más brillantes , puede girar libremente. Estos consejos suelen ser simples puntos, pero dependiendo de la habilidad del artesano pueden ser muy elaborados y artísticos. Hay ejemplos de astrolabios con punteros artísticos en forma de bolas, estrellas, serpientes, manos, cabezas de perro y hojas, entre otros. [42] Los nombres de las estrellas indicadas a menudo estaban grabados en las agujas en árabe o latín. [43] Algunos astrolabios tienen una regla o etiqueta estrecha que gira sobre la red y pueden estar marcados con una escala de declinaciones .

La rete, que representa el cielo , funciona como un mapa estelar . Cuando se gira, las estrellas y la eclíptica se mueven sobre la proyección de las coordenadas en el tímpano. Una rotación completa corresponde al paso de un día. El astrolabio es, por tanto, un antecesor del planisferio moderno .

En la parte posterior de la materia, a menudo hay grabadas una serie de escalas que son útiles en las diversas aplicaciones del astrolabio. Estos varían de un diseñador a otro, pero pueden incluir curvas para conversiones de tiempo, un calendario para convertir el día del mes a la posición del sol en la eclíptica, escalas trigonométricas y una graduación de 360 ​​grados alrededor del borde posterior. La alidada está unida a la cara posterior. Se puede ver una alidada en la ilustración inferior derecha del astrolabio persa de arriba. Cuando el astrolabio se sostiene verticalmente, se puede girar la alidada y observar el sol o una estrella a lo largo de su longitud, de modo que su altitud en grados se pueda leer ("tomar") desde el borde graduado del astrolabio; de ahí las raíces griegas de la palabra: "astron" (ἄστρον) = estrella + "lab-" (λαβ-) = tomar.

Un cuadrado de sombra también aparece en la parte posterior de algunos astrolabios, desarrollados por astrólogos musulmanes en el siglo IX, mientras que los dispositivos de la antigua tradición griega presentaban solo escalas de altitud en la parte posterior de los dispositivos. [44] Esto se utilizó para convertir la longitud de las sombras y la altitud del sol, cuyos usos variaban desde la topografía hasta la medición de alturas inaccesibles. [45]

Los dispositivos generalmente estaban firmados por su creador con una inscripción que aparecía en la parte posterior del astrolabio, y si había un patrón del objeto, su nombre aparecía inscrito en el frente o, en algunos casos, el nombre del sultán reinante o el También se ha encontrado inscrito en este lugar el maestro del astrolabista. [46] La fecha de construcción del astrolabio a menudo también estaba firmada, lo que ha permitido a los historiadores determinar que estos dispositivos son el segundo instrumento científico más antiguo del mundo. Las inscripciones en los astrolabios también permitieron a los historiadores concluir que los astrónomos tendían a fabricar sus propios astrolabios, pero que muchos también se fabricaban por encargo y se mantenían en stock para venderlos, lo que sugiere que existía algún mercado contemporáneo para los dispositivos. [46]

Partes del astrolabio consistían en un disco circular, un tubo de observación, una alidade y brazos que sostenían escamas graduadas. El disco circular es la parte principal del astrolabio. Se utilizaba principalmente para ver figuras en el cielo. El tubo de observación se coloca encima del disco circular y se utilizaba para observar estrellas o planetas. La alidada tenía puntos de mira verticales y horizontales que trazan ubicaciones en un anillo azimutal llamado almucantar (círculo altitud-distancia). Un brazo llamado radio se conecta desde el centro del astrolabio al eje óptico que es paralelo a otro brazo también llamado radio. El otro radio contiene graduaciones de mediciones de altitud y distancia.

Construcción de astrolabios
  • El astrolabio Hartmann de la colección de Yale. Este instrumento muestra su rete y regla.
    El astrolabio Hartmann de la colección de Yale . Este instrumento muestra su rete y regla.
  • Globo celeste, Isfahán (?), Irán 1144. Este globo, expuesto en el Museo del Louvre, es el tercero más antiguo que se conserva en el mundo.
    Globo celeste, Isfahán (?), Irán 1144. Este globo, expuesto en el Museo del Louvre , es el tercero más antiguo que se conserva en el mundo.
  • Astrolabio planisférico generado por computadora
    Astrolabio planisférico generado por computadora

Base matemática

La construcción y diseño de los astrolabios se basan en la aplicación de la proyección estereográfica de la esfera celeste . El punto desde el que se suele realizar la proyección es el Polo Sur . El plano sobre el que se realiza la proyección es el del Ecuador . [47]

Diseño de un tímpano mediante proyección estereográfica.

Partes de un tímpano de astrolabio

El tímpano captura los ejes de coordenadas celestes sobre los cuales girará la red . Es el componente que permitirá determinar con precisión la posición de una estrella en un momento específico del día y del año .

Por tanto, debería proyectar:

  1. El cenit , que variará en función de la latitud del usuario del astrolabio.
  2. La línea del horizonte y almucantar o círculos paralelos al horizonte, que permitirán determinar la altitud de un cuerpo celeste (desde el horizonte hasta el cenit).
  3. El meridiano celeste (meridiano norte-sur, que pasa por el cenit) y los meridianos secundarios (círculos que cortan el meridiano norte-sur en el cenit), que permitirán medir el azimut de un cuerpo celeste.
  4. Los tres círculos principales de latitud ( Capricornio , Ecuador y Cáncer ) para determinar los momentos exactos de los solsticios y equinoccios a lo largo del año.

Los trópicos y el ecuador definen el tímpano.

Proyección estereográfica de los trópicos y el ecuador de la Tierra desde el Polo Sur.

En el lado derecho de la imagen:

  1.  La esfera azul representa la esfera celeste .
  2.  La flecha azul indica la dirección del norte verdadero (la Estrella Polar ).
  3.  El punto azul central representa la Tierra (la ubicación del observador).
  4.  El sur geográfico de la esfera celeste actúa como polo de proyección .
  5.  El plano ecuatorial sirve como plano de proyección .
  6. Tres círculos paralelos representan la proyección en el cielo de los principales círculos de latitud de la Tierra :

Cuando se proyecta sobre el plano ecuatorial, tres círculos concéntricos corresponden a los tres círculos de latitud de la Tierra (lado izquierdo de la imagen). El mayor de ellos, el Trópico de Capricornio , define el tamaño del tímpano del astrolabio. El centro del tímpano (y el centro de los tres círculos) es en realidad el eje norte-sur alrededor del cual gira la Tierra, y por tanto, la rete del astrolabio girará alrededor de este punto a medida que pasan las horas del día (debido a la rotación de la Tierra). movimiento rotacional ).

Los tres círculos concéntricos sobre el tímpano son útiles para determinar los momentos exactos de los solsticios y equinoccios a lo largo del año: si se conoce la posición del sol en la rete y su posición coincide con el círculo exterior del tímpano (Trópico de Capricornio), significa el solsticio de invierno (el sol estará en el cenit para un observador en el Trópico de Capricornio, es decir, verano en el hemisferio sur e invierno en el hemisferio norte). Si por el contrario su posición coincide con el círculo interior (Trópico de Cáncer), indica el solsticio de verano . Si su posición está en el círculo medio (ecuador), corresponde a uno de los dos equinoccios .

El horizonte y la medida de la altitud.

Proyección estereográfica del horizonte de un observador en una latitud específica

En el lado derecho de la primera imagen:

  1.  La flecha azul indica la dirección del norte verdadero (la Estrella Polar ).
  2.  El punto azul central representa la Tierra (la ubicación del observador).
  3.  La flecha negra representa la dirección cenital del observador (que variará según la latitud del observador ).
  4.  El círculo negro representa el horizonte que rodea al observador, que es perpendicular al vector cenital y define la porción de la esfera celeste visible para el observador.
  5.  El sur geográfico de la esfera celeste actúa como polo de proyección .
  6.  El plano ecuatorial sirve como plano de proyección .
Proyección estereográfica del horizonte y un almucantar.

Al proyectar el horizonte sobre el plano ecuatorial, se transforma en una elipse desplazada hacia arriba con respecto al eje norte-sur (el centro del tímpano). Esto implica que una porción de la esfera celeste quedará fuera del círculo exterior del tímpano (el Trópico de Capricornio ) y, por tanto, no estará representada.

Además, al dibujar círculos paralelos al horizonte hasta el cenit ( almucantar ), se construye una cuadrícula de elipses consecutivas, lo que permite determinar la altitud de una estrella cuando la red se superpone con el tímpano diseñado (como se observa en la segunda imagen).

Los meridianos y la medida del azimut.

Proyección estereográfica del meridiano norte-sur y un meridiano 40° E en el tímpano de un astrolabio

En el lado derecho de la imagen:

  1.  La flecha azul indica la dirección del norte verdadero (la Estrella Polar ).
  2.  El punto azul central representa la Tierra (la ubicación del observador).
  3.  La flecha negra representa la dirección cenital del observador (que variará según la latitud del observador ).
  4.  El círculo negro representa el horizonte que rodea al observador, que es perpendicular al vector cenital y define la porción de la esfera celeste visible para el observador.
  5.  Los puntos rojos representan el cenit y el nadir (el punto de la esfera celeste opuesto al cenit con respecto al observador).
  6.  El círculo naranja representa el meridiano celeste (o meridiano que va, para el observador, desde el norte del horizonte hasta el sur del horizonte pasando por el cenit).
  7.  El círculo rojo representa un meridiano secundario con un acimut de 40° Este con respecto al horizonte del observador y, como todos los meridianos secundarios, intersecta al meridiano principal en el cenit y el nadir.
  8.  El sur geográfico de la esfera celeste actúa como polo de proyección .
  9.  El plano ecuatorial sirve como plano de proyección .

Al proyectar el meridiano celeste , se obtiene una línea recta que se superpone con el eje vertical del tímpano, donde se ubican el cenit y el nadir . Sin embargo, al proyectar el meridiano 40° E se obtiene otra circunferencia que pasa tanto por la proyección cenital como por la proyección nadir, por lo que su centro se sitúa en la bisección perpendicular del segmento que une ambos puntos. En efecto, la proyección del meridiano celeste puede considerarse como un círculo de radio infinito (una línea recta) cuyo centro está en esta bisección y a una distancia infinita de estos dos puntos.

Si se proyectan sucesivos meridianos que dividen la esfera celeste en sectores iguales (como "rodajas de naranja" que irradian desde el cenit), se obtiene una familia de curvas que pasan por la proyección cenital sobre el tímpano. Estas curvas, una vez superpuestas con la red que contiene las estrellas principales, permiten determinar el acimut de una estrella ubicada en la red y rotada durante un momento específico del día.

Ver también

Referencias

Notas a pie de página
  1. ^ Las ediciones modernas del tratado de Juan Filópono sobre el astrolabio son De usu astrolabii eiusque Constructione libellus (Sobre el uso y la construcción del astrolabio), ed. Heinrich Hase, Bonn: E. Weber, 1839, OCLC  165707441 (o id. Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); repr. y traducido al francés por Alain Philippe Segonds, Jean Philopon,treatment de l'astrolabe, París: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC  10467740; y traducido al inglés por HW Green en RT Gunther, The Astrolabes of the World , vol. 1/2, Oxford, 1932, OL  18840299M repr. Londres: Holland Press, 1976, OL  14132393M págs. 61–81.
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    El tratado de Severus fue traducido por Jessie Payne Smith Margoliouth en RT Gunther, Astrolabes of the World , Oxford, 1932, págs. 82-103.
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Notas
  1. ^ "LA CASA DE LOS HISTORIADORES PRODUCE UNA RICA CARA; la sociedad de Nueva York busca en su propio edificio artículos para conmemorar el aniversario; la MUESTRA ABRE EL JUEVES; se exhibirá el retrato del astrolabio de Stuyvesant y Champlain". Los New York Times . 18 de mayo de 1964 . Consultado el 4 de febrero de 2024 .
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Bibliografía

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Wikisource tiene el texto del artículo de la Encyclopædia Britannica de 1911 " Astrolabio ".
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