John Forbes Nash, Jr. (13 de junio de 1928 - 23 de mayo de 2015), conocido y publicado como John Nash , fue un matemático estadounidense que hizo contribuciones fundamentales a la teoría de juegos , la geometría algebraica real , la geometría diferencial y las ecuaciones diferenciales parciales . [1] [2] Nash y sus colegas teóricos de juegos John Harsanyi y Reinhard Selten recibieron el Premio Nobel de Economía en 1994 . En 2015, él y Louis Nirenberg recibieron el Premio Abel por sus contribuciones al campo de las ecuaciones diferenciales parciales.
Como estudiante de posgrado en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton , Nash introdujo una serie de conceptos (incluidos el equilibrio de Nash y la solución de negociación de Nash ) que ahora se consideran fundamentales para la teoría de juegos y sus aplicaciones en diversas ciencias. En la década de 1950, Nash descubrió y demostró los teoremas de incrustación de Nash resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que surgen en la geometría de Riemann . Este trabajo, que también introduce una forma preliminar del teorema de Nash-Moser , fue posteriormente reconocido por la Sociedad Matemática Estadounidense con el Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación . Ennio De Giorgi y Nash encontraron, con métodos separados, un conjunto de resultados que allanaron el camino para una comprensión sistemática de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas y parabólicas . Su teorema de De Giorgi-Nash sobre la suavidad de las soluciones de tales ecuaciones resolvió el decimonoveno problema de Hilbert sobre la regularidad en el cálculo de variaciones , que había sido un problema abierto bien conocido durante casi sesenta años.
En 1959, Nash comenzó a mostrar signos claros de enfermedad mental y pasó varios años en hospitales psiquiátricos recibiendo tratamiento por esquizofrenia . Después de 1970, su condición mejoró lentamente, lo que le permitió regresar al trabajo académico a mediados de la década de 1980. [3] Nash fue biografiado en el libro de Sylvia Nasar de 1998 A Beautiful Mind , y sus luchas con su enfermedad y su recuperación se convirtieron en la base de una película del mismo nombre dirigida por Ron Howard , en la que Nash fue interpretado por Russell Crowe . [4] [5] [6]
John Forbes Nash Jr. nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental . Su padre y tocayo, John Forbes Nash Sr., era ingeniero eléctrico de Appalachian Electric Power Company . Su madre, Margaret Virginia (de soltera Martin) Nash, había sido maestra de escuela antes de casarse. Fue bautizado en la Iglesia Episcopal . [7] Tenía una hermana menor, Martha (nacida el 16 de noviembre de 1930). [8]
Nash asistió al jardín de infantes y a la escuela pública y aprendió de los libros que le proporcionaron sus padres y abuelos. [8] Los padres de Nash buscaron oportunidades para complementar la educación de su hijo y organizaron que él tomara cursos avanzados de matemáticas en un colegio comunitario local (Bluefield College) durante su último año de escuela secundaria. Asistió al Instituto Carnegie de Tecnología (que más tarde se convirtió en la Universidad Carnegie Mellon) gracias al beneficio completo de la Beca George Westinghouse, inicialmente con especialización en ingeniería química . Pasó a estudiar química y, finalmente, siguiendo el consejo de su profesor John Lighton Synge , a matemáticas. Después de graduarse en 1948, con una licenciatura y una maestría en matemáticas, Nash aceptó una beca para la Universidad de Princeton , donde realizó más estudios de posgrado en matemáticas y ciencias. [8]
El asesor de Nash y ex profesor de Carnegie, Richard Duffin, escribió una carta de recomendación para la entrada de Nash a Princeton en la que decía: "Es un genio matemático". [9] [10] Nash también fue aceptado en la Universidad de Harvard . Sin embargo, el presidente del departamento de matemáticas de Princeton, Solomon Lefschetz , le ofreció la beca John S. Kennedy , convenciendo a Nash de que Princeton lo valoraba más. [11] Además, consideraba a Princeton más favorablemente debido a su proximidad a su familia en Bluefield. [8] En Princeton, comenzó a trabajar en su teoría del equilibrio, más tarde conocida como equilibrio de Nash . [12]
Nash no publicó extensamente, aunque muchos de sus artículos se consideran hitos en sus campos. [13] Como estudiante de posgrado en Princeton, hizo contribuciones fundamentales a la teoría de juegos y la geometría algebraica real . Como becario postdoctoral en el MIT , Nash se dedicó a la geometría diferencial . Aunque los resultados del trabajo de Nash sobre geometría diferencial están expresados en un lenguaje geométrico, el trabajo tiene que ver casi en su totalidad con el análisis matemático de ecuaciones diferenciales parciales . [14] Después de demostrar sus dos teoremas de incrustación isométrica , Nash se dedicó a la investigación que se ocupaba directamente de ecuaciones diferenciales parciales, donde descubrió y demostró el teorema de De Giorgi-Nash, resolviendo así una forma del decimonoveno problema de Hilbert .
En 2011, la Agencia de Seguridad Nacional desclasificaba cartas escritas por Nash en la década de 1950, en las que había propuesto una nueva máquina de cifrado y descifrado . [15] Las cartas muestran que Nash había anticipado muchos conceptos de la criptografía moderna , que se basan en la dureza computacional . [dieciséis]
Nash obtuvo un doctorado en 1950 con una disertación de 28 páginas sobre juegos no cooperativos . [17] [18] La tesis, escrita bajo la supervisión del asesor doctoral Albert W. Tucker , contenía la definición y las propiedades del equilibrio de Nash , un concepto crucial en los juegos no cooperativos. Una versión de su tesis se publicó un año después en Annals of Mathematics . [19] A principios de la década de 1950, Nash llevó a cabo investigaciones sobre una serie de conceptos relacionados en la teoría de juegos, incluida la teoría de los juegos cooperativos . [20] Por su trabajo, Nash fue uno de los ganadores del Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994.
En 1949, cuando todavía era estudiante de posgrado, Nash encontró un nuevo resultado en el campo matemático de la geometría algebraica real . [21] Anunció su teorema en un artículo colaborado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1950, aunque aún no había elaborado los detalles de su demostración. [22] El teorema de Nash se finalizó en octubre de 1951, cuando Nash presentó su trabajo a Annals of Mathematics . [23] Desde la década de 1930 era bien sabido que toda variedad suave cerrada es difeomorfa al conjunto cero de alguna colección de funciones suaves en el espacio euclidiano . En su trabajo, Nash demostró que esas funciones suaves pueden considerarse polinomios . [24] Esto fue ampliamente considerado como un resultado sorprendente, [21] ya que la clase de funciones suaves y variedades suaves suele ser mucho más flexible que la clase de polinomios. La prueba de Nash introdujo los conceptos ahora conocidos como función de Nash y variedad de Nash , que desde entonces han sido ampliamente estudiados en geometría algebraica real. [24] [25] El teorema de Nash en sí fue famoso por Michael Artin y Barry Mazur al estudio de sistemas dinámicos , combinando la aproximación polinómica de Nash con el teorema de Bézout . [26] [27]
Durante su puesto postdoctoral en el MIT , Nash estaba ansioso por encontrar problemas matemáticos de alto perfil para estudiar. [28] De Warren Ambrose , un geómetra diferencial , aprendió acerca de la conjetura de que cualquier variedad de Riemann es isométrica a una subvariedad del espacio euclidiano . Los resultados de Nash que prueban la conjetura se conocen ahora como teoremas de incrustación de Nash , el segundo de los cuales Mikhael Gromov ha llamado "uno de los principales logros de las matemáticas del siglo XX". [29]
El primer teorema de incrustación de Nash se encontró en 1953. [28] Encontró que cualquier variedad de Riemann puede incrustarse isométricamente en un espacio euclidiano mediante un mapeo continuamente diferenciable . [30] La construcción de Nash permite que la codimensión de la incrustación sea muy pequeña, con el efecto de que en muchos casos es lógicamente imposible que exista una incrustación isométrica altamente diferenciable. (Basándose en las técnicas de Nash, Nicolaas Kuiper pronto encontró codimensiones aún más pequeñas, y el resultado mejorado se conoce a menudo como teorema de Nash-Kuiper ). Como tal, las incorporaciones de Nash se limitan al escenario de baja diferenciabilidad. Por esta razón, el resultado de Nash está algo fuera de lo común en el campo de la geometría diferencial , donde la alta diferenciabilidad es significativa en gran parte del análisis habitual. [31] [32]
Sin embargo, se ha descubierto que la lógica del trabajo de Nash es útil en muchos otros contextos del análisis matemático . A partir del trabajo de Camillo De Lellis y László Székelyhidi, las ideas de la prueba de Nash se aplicaron a diversas construcciones de soluciones turbulentas de las ecuaciones de Euler en mecánica de fluidos . [33] [34] En la década de 1970, Mikhael Gromov desarrolló las ideas de Nash en el marco general de la integración convexa , [32] que ha sido (entre otros usos) aplicado por Stefan Müller y Vladimír Šverák para construir contraejemplos a las formas generalizadas del siglo XIX de Hilbert. problema en el cálculo de variaciones . [35]
Nash encontró que la construcción de incrustaciones isométricas suavemente diferenciables era inesperadamente difícil. [28] Sin embargo, después de alrededor de un año y medio de trabajo intensivo, sus esfuerzos tuvieron éxito, demostrando así el segundo teorema de incrustación de Nash. [36] Las ideas involucradas en la demostración de este segundo teorema están en gran medida separadas de las utilizadas para demostrar el primero. El aspecto fundamental de la prueba es un teorema de función implícita para incrustaciones isométricas. Las formulaciones habituales del teorema de la función implícita son inaplicables por razones técnicas relacionadas con los fenómenos de pérdida de regularidad . La resolución de Nash de este problema, dada por la deformación de una incrustación isométrica mediante una ecuación diferencial ordinaria a lo largo de la cual se inyecta continuamente regularidad adicional, se considera una técnica fundamentalmente novedosa en el análisis matemático . [37] El artículo de Nash recibió el premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación en 1999, donde su "idea más original" en la resolución del problema de la pérdida de regularidad fue citada como "uno de los grandes logros en el análisis matemático en Este siglo". [14] Según Gromov: [29]
Hay que ser un novato en análisis o un genio como Nash para creer que algo así pueda ser cierto y/o tener una única aplicación no trivial.
Debido a la extensión de Jürgen Moser de las ideas de Nash para su aplicación a otros problemas (especialmente en mecánica celeste ), el teorema de función implícita resultante se conoce como teorema de Nash-Moser . Ha sido ampliado y generalizado por varios otros autores, entre ellos Gromov, Richard Hamilton , Lars Hörmander , Jacob Schwartz y Eduard Zehnder . [32] [37] El propio Nash analizó el problema en el contexto de las funciones analíticas . [38] Schwartz comentó más tarde que las ideas de Nash eran "no sólo novedosas, sino muy misteriosas" y que era muy difícil "llegar al fondo de ellas". [28] Según Gromov: [29]
Nash estaba resolviendo problemas matemáticos clásicos, problemas difíciles, algo que nadie más era capaz de hacer, ni siquiera imaginar cómo hacerlo. ... lo que Nash descubrió en el curso de sus construcciones de incrustaciones isométricas está lejos de ser 'clásico': es algo que provoca una alteración dramática de nuestra comprensión de la lógica básica del análisis y la geometría diferencial. A juzgar desde la perspectiva clásica, lo que Nash ha logrado en sus artículos es tan imposible como la historia de su vida... [Su] trabajo sobre inmersiones isométricas... abrió un nuevo mundo de las matemáticas que se extiende frente a nuestros ojos en direcciones aún desconocidas y aún espera ser exploradas.
Mientras pasaba un tiempo en el Instituto Courant de la ciudad de Nueva York, Louis Nirenberg informó a Nash de una conjetura muy conocida en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales elípticas . [39] En 1938, Charles Morrey había demostrado un resultado de regularidad elíptica fundamental para funciones de dos variables independientes, pero resultados análogos para funciones de más de dos variables habían resultado difíciles de alcanzar. Después de extensas discusiones con Nirenberg y Lars Hörmander , Nash pudo extender los resultados de Morrey, no sólo a funciones de más de dos variables, sino también al contexto de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas . [40] En su trabajo, como en el de Morrey, se logra un control uniforme sobre la continuidad de las soluciones de tales ecuaciones, sin asumir ningún nivel de diferenciabilidad en los coeficientes de la ecuación. La desigualdad de Nash fue un resultado particular encontrado en el curso de su trabajo (cuya prueba Nash atribuyó a Elias Stein ), que ha resultado útil en otros contextos. [41] [42] [43] [44]
Poco después, Nash supo por Paul Garabedian , recientemente regresado de Italia, que el entonces desconocido Ennio De Giorgi había encontrado resultados casi idénticos para ecuaciones diferenciales parciales elípticas. [39] Los métodos de De Giorgi y Nash tenían poco que ver entre sí, aunque los de Nash eran algo más poderosos al aplicarse tanto a ecuaciones elípticas como parabólicas. Unos años más tarde, inspirado por el método de De Giorgi, Jürgen Moser encontró un enfoque diferente para los mismos resultados, y el trabajo resultante ahora se conoce como teorema de De Giorgi-Nash o teoría de De Giorgi-Nash-Moser (que es distinto del teorema de Nash-Moser ). Los métodos de De Giorgi y Moser se volvieron particularmente influyentes durante los años siguientes, a través de su desarrollo en las obras de Olga Ladyzhenskaya , James Serrin y Neil Trudinger , entre otros. [45] [46] Su trabajo, basado principalmente en la elección juiciosa de funciones de prueba en la formulación débil de ecuaciones diferenciales parciales, contrasta fuertemente con el trabajo de Nash, que se basa en el análisis del núcleo de calor . El enfoque de Nash sobre la teoría de De Giorgi-Nash fue posteriormente revisado por Eugene Fabes y Daniel Stroock , iniciando la derivación y extensión de los resultados obtenidos originalmente a partir de las técnicas de De Giorgi y Moser. [41] [47]
Desde el hecho de que los minimizadores hasta muchos funcionales en el cálculo de variaciones resuelven ecuaciones diferenciales parciales elípticas, el decimonoveno problema de Hilbert (sobre la suavidad de estos minimizadores), conjeturado casi sesenta años antes, era directamente compatible con la teoría de De Giorgi-Nash. Nash recibió un reconocimiento instantáneo por su trabajo, y Peter Lax lo describió como un "golpe de genialidad". [39] Nash especularía más tarde que si no hubiera sido por el descubrimiento simultáneo de De Giorgi, habría recibido la prestigiosa Medalla Fields en 1958. [8] Aunque el razonamiento del comité de medallas no se conoce completamente y no se basó exclusivamente en En cuestiones de mérito matemático, [48] la investigación de archivos ha demostrado que Nash ocupó el tercer lugar en la votación del comité para la medalla, después de los dos matemáticos ( Klaus Roth y René Thom ) que recibieron la medalla ese año. [49]
Aunque la enfermedad mental de Nash comenzó a manifestarse en forma de paranoia , su esposa describió más tarde su comportamiento como errático. Nash pensaba que todos los hombres que llevaban corbatas rojas formaban parte de una conspiración comunista contra él. Envió cartas a las embajadas en Washington, DC, declarando que estaban estableciendo un gobierno. [3] [50] Los problemas psicológicos de Nash se cruzaron con su vida profesional cuando dio una conferencia de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas en la Universidad de Columbia a principios de 1959. Originalmente destinada a presentar pruebas de la hipótesis de Riemann , la conferencia fue incomprensible. Los compañeros del público se dieron cuenta inmediatamente de que algo andaba mal. [51]
En abril de 1959, Nash ingresó en el Hospital McLean durante un mes. Debido a sus delirios paranoicos y persecutorios , alucinaciones y asocialidad creciente , le diagnosticaron esquizofrenia . [52] [53] En 1961, Nash ingresó en el Hospital Estatal de Nueva Jersey en Trenton . [54] Durante los siguientes nueve años, pasó intervalos de tiempo en hospitales psiquiátricos , donde recibió medicamentos antipsicóticos y terapia de choque con insulina . [53] [55]
Aunque a veces tomaba medicamentos recetados, Nash escribió más tarde que sólo lo hacía bajo presión. Según Nash, la película Una mente maravillosa implicaba erróneamente que estaba tomando antipsicóticos atípicos . Atribuyó la descripción al guionista, que estaba preocupado porque la película animaba a las personas con enfermedades mentales a dejar de tomar sus medicamentos. [56]
Nash no tomó ningún medicamento después de 1970 y nunca más fue internado en un hospital. [57] Nash se recuperó gradualmente. [58] Animado por su entonces ex esposa, De Lardé, Nash vivía en casa y pasaba su tiempo en el departamento de matemáticas de Princeton, donde sus excentricidades eran aceptadas incluso cuando su condición mental era mala. De Lardé atribuye su recuperación al mantenimiento de "una vida tranquila" con apoyo social . [3]
Nash fechó el inicio de lo que denominó "trastornos mentales" en los primeros meses de 1959, cuando su esposa estaba embarazada. Describió un proceso de cambio "de la racionalidad científica del pensamiento al pensamiento delirante característico de las personas que son diagnosticadas psiquiátricamente como 'esquizofrénicas' o 'esquizofrénicas paranoicas ' ". [8] Para Nash, esto incluía verse a sí mismo como un mensajero o tener una función especial de algún tipo, tener partidarios y oponentes e intrigantes ocultos, junto con un sentimiento de ser perseguido y buscar señales que representaran la revelación divina. [59] Durante su fase psicótica, Nash también se refirió a sí mismo en tercera persona como "Johann von Nassau". [60] Nash sugirió que su pensamiento delirante estaba relacionado con su infelicidad, su deseo de ser reconocido y su forma característica de pensar, diciendo: "No habría tenido buenas ideas científicas si hubiera pensado de manera más normal". También dijo: "Si me sintiera completamente sin presión, no creo que hubiera seguido este patrón". [61]
Nash informó que comenzó a escuchar voces en 1964 y luego se involucró en un proceso de rechazo consciente de ellas. [62] Sólo renunció a sus "hipótesis delirantes oníricas" después de un período prolongado de internamiento involuntario en hospitales psiquiátricos: "racionalidad impuesta". Al hacerlo, pudo regresar temporalmente a un trabajo productivo como matemático. A finales de la década de 1960, recayó. [63] Finalmente, "rechazó intelectualmente" su pensamiento "influido delirantemente" y "orientado políticamente" como un desperdicio de esfuerzo. [8] En 1995, dijo que no había realizado todo su potencial debido a casi 30 años de enfermedad mental. [64]
Nash escribió en 1994:
Pasé periodos del orden de cinco a ocho meses en hospitales de Nueva Jersey, siempre de forma involuntaria y siempre intentando un argumento legal para mi liberación. Y sucedió que cuando estuve hospitalizado el tiempo suficiente, finalmente renuncié a mis hipótesis delirantes y volví a pensar en mí mismo como un ser humano de circunstancias más convencionales y regresé a la investigación matemática. En estos interludios de, por así decirlo, racionalidad impuesta, logré realizar algunas investigaciones matemáticas respetables. Así nació la investigación para "Le problème de Cauchy pour les équations différentielles d'un fluide général"; la idea que el profesor [ Heisuke ] Hironaka llamó "la transformación explosiva de Nash"; y los de "Estructura de Arco de Singularidades" y "Analyticidad de Soluciones de Problemas de Funciones Implícitas con Datos Analíticos".
Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes oníricas a finales de los años 60, me convertí en una persona con un pensamiento influenciado delirantemente pero de comportamiento relativamente moderado y por lo tanto tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.
Así pasó más tiempo. Luego, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento influenciadas por delirantes que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de manera más reconocible, con el rechazo del pensamiento de orientación política como esencialmente un desperdicio irremediable de esfuerzo intelectual. Así que hoy parece que vuelvo a pensar racionalmente en el estilo característico de los científicos. [8]
En 1978, Nash recibió el Premio de Teoría John von Neumann por su descubrimiento de los equilibrios no cooperativos, ahora llamados equilibrios de Nash. Ganó el premio Leroy P. Steele en 1999.
En 1994, recibió el Premio Nobel de Ciencias Económicas (junto con John Harsanyi y Reinhard Selten ) por su trabajo en teoría de juegos como estudiante de posgrado en Princeton. [65] A finales de la década de 1980, Nash había comenzado a utilizar el correo electrónico para vincularse gradualmente con matemáticos en activo que se dieron cuenta de que él era el John Nash y que su nuevo trabajo tenía valor. Formaron parte del núcleo de un grupo que se puso en contacto con el comité del premio Nobel del Banco de Suecia y pudieron dar fe de la salud mental de Nash y de su capacidad para recibir el premio. [66]
El trabajo posterior de Nash involucró aventuras en la teoría de juegos avanzada, incluida la agencia parcial, que muestran que, como al principio de su carrera, prefería seleccionar su propio camino y sus propios problemas. Entre 1945 y 1996 publicó 23 artículos científicos.
Nash ha sugerido hipótesis sobre las enfermedades mentales. Ha comparado no pensar de manera aceptable, o estar "loco" y no encajar en una función social habitual, con estar "en huelga " desde el punto de vista económico. Avanzó puntos de vista en psicología evolutiva sobre los beneficios potenciales de comportamientos o roles aparentemente no estándar. [67]
Nash criticó las ideas keynesianas de economía monetaria que permitían que un banco central implementara políticas monetarias . [68] Propuso un estándar de "dinero ideal" vinculado a un " índice de precios de consumo industrial " que era más estable que el "dinero malo". Señaló que su pensamiento sobre el dinero y la función de la autoridad monetaria era paralelo al del economista Friedrich Hayek . [69] [68]
Nash recibió un título honorífico de Doctor en Ciencia y Tecnología de la Universidad Carnegie Mellon en 1999, un título honorífico en economía de la Universidad Federico II de Nápoles en 2003, [70] un doctorado honoris causa en economía de la Universidad de Amberes en 2007, obtuvo un doctorado honorario en ciencias de la City University de Hong Kong en 2011, [71] y fue el orador principal en una conferencia sobre teoría de juegos. [72] Nash también recibió doctorados honorarios de dos universidades de Virginia Occidental: la Universidad de Charleston en 2003 y la Universidad Tecnológica de Virginia Occidental en 2006. Fue un prolífico orador invitado en varios eventos, como la Cumbre de Economía de Warwick en 2005, en la Universidad de Warwick .
Nash fue elegido miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense en 2006 [73] y se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense en 2012. [74]
El 19 de mayo de 2015, unos días antes de su muerte, Nash, junto con Louis Nirenberg , recibió el Premio Abel 2015 de manos del rey Harald V de Noruega en una ceremonia en Oslo. [75]
En 1951, el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) contrató a Nash como instructor CLE Moore en la facultad de matemáticas. Aproximadamente un año después, Nash comenzó una relación con Eleanor Stier, una enfermera que conoció mientras estaba ingresada como paciente. Tuvieron un hijo, John David Stier, [71] pero Nash dejó a Stier cuando ella le contó sobre su embarazo. [76] La película basada en la vida de Nash, A Beautiful Mind , fue criticada durante el período previo a los Oscar de 2002 por omitir este aspecto de su vida. Se decía que la abandonó debido a su estatus social, que pensaba que estaba por debajo del suyo. [77]
En Santa Mónica, California , en 1954, cuando tenía veintitantos años, Nash fue arrestado por exhibicionismo en una operación encubierta dirigida a hombres homosexuales. [78] Aunque se retiraron los cargos, lo despojaron de su autorización de seguridad ultrasecreta y lo despidieron de RAND Corporation , donde había trabajado como consultor. [79]
Poco después de romper con Stier, Nash conoció a Alicia Lardé López-Harrison , una ciudadana estadounidense naturalizada de El Salvador . Lardé se graduó en el MIT con especialización en física. [8] Se casaron en febrero de 1957. Aunque Nash era ateo , [80] la ceremonia se realizó en una iglesia episcopal . [81] En 1958, Nash fue designado para un puesto permanente en el MIT, y sus primeros signos de enfermedad mental pronto se hicieron evidentes. Renunció a su puesto en el MIT en la primavera de 1959. [8] Su hijo, John Charles Martin Nash, nació unos meses después. El niño no recibió nombre durante un año [71] porque Alicia sintió que Nash debería tener voz y voto en la elección del nombre. Debido al estrés de lidiar con su enfermedad, Nash y Lardé se divorciaron en 1963. Después de su último alta hospitalaria en 1970, Nash vivió en la casa de Lardé como huésped . Esta estabilidad pareció ayudarlo y aprendió a descartar conscientemente sus delirios paranoicos . [82] Princeton le permitió asistir a clases. Continuó trabajando en matemáticas y finalmente se le permitió volver a enseñar. En la década de 1990, Lardé y Nash reanudaron su relación y se volvieron a casar en 2001. John Charles Martin Nash obtuvo un doctorado en matemáticas de la Universidad de Rutgers y le diagnosticaron esquizofrenia cuando era adulto. [81]
El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa murieron en un accidente automovilístico en la autopista de peaje de Nueva Jersey en Monroe Township, Nueva Jersey, mientras regresaban a casa después de recibir el Premio Abel en Noruega. El conductor del taxi en el que viajaban desde el aeropuerto de Newark perdió el control del taxi y chocó contra una barandilla. Ambos pasajeros fueron expulsados y asesinados. [83] En el momento de su muerte, Nash residía desde hacía mucho tiempo en Nueva Jersey. Le sobrevivieron dos hijos, John Charles Martin Nash, que vivía con sus padres en el momento de su muerte, y su hijo mayor, John Stier. [84]
Tras su muerte, aparecieron obituarios en los medios científicos y populares de todo el mundo. Además de su obituario de Nash, [85] The New York Times publicó un artículo que contenía citas de Nash recopiladas de los medios y otras fuentes publicadas. Las citas consistían en reflexiones de Nash sobre su vida y sus logros. [86]
En Princeton en la década de 1970, Nash se hizo conocido como "El fantasma de Fine Hall" [87] (el centro de matemáticas de Princeton), una figura sombría que garabateaba ecuaciones arcanas en pizarras en medio de la noche.
Se hace referencia a él en una novela ambientada en Princeton, The Mind-Body Problem , 1983, de Rebecca Goldstein . [3]
La biografía de Nash escrita por Sylvia Nasar , A Beautiful Mind , se publicó en 1998. En 2001 se estrenó una película con el mismo nombre , dirigida por Ron Howard con Russell Crowe interpretando a Nash; Ganó cuatro premios de la Academia , incluida la de Mejor Película . Por su interpretación de Nash, Crowe ganó el Globo de Oro al Mejor Actor - Película Dramática en la 59ª edición de los Globos de Oro y el Premio BAFTA al Mejor Actor en la 55ª edición de los Premios de Cine de la Academia Británica . Crowe fue nominado al Premio de la Academia al Mejor Actor en la 74ª edición de los Premios de la Academia ; Denzel Washington ganó por su actuación en el Training Day .
{{cite magazine}}: Mantenimiento CS1: fecha y año ( enlace )Cuatro de los artículos de teoría de juegos de Nash (Nash 1950a, 1950b, 1951, 1953) y tres de sus artículos de matemática pura (Nash 1952b, 1956, 1958) se recopilaron a continuación:
de A Beautiful Mind
no es tan complicado como el real.
Contrariamente a las referencias generalizadas a las "numerosas relaciones homosexuales" de Nash, él no era gay. Si bien tuvo varias relaciones emocionalmente intensas con otros hombres cuando tenía poco más de 20 años, nunca entrevisté a nadie que afirmara, y mucho menos proporcionara pruebas, de que Nash alguna vez tuvo relaciones sexuales con otro hombre. Nash fue arrestado en una trampa policial en un baño público en Santa Mónica en 1954, en el apogeo de la histeria McCarthy. El grupo de expertos militar donde era consultor lo despojó de su autorización de seguridad ultrasecreta y lo despidió... El cargo –exhibición indecente– fue retirado.
West Windsor, Nueva Jersey: John Forbes Nash Jr., cuya vida se narra en la película nominada al Oscar
A Beautiful Mind,
podría perder su casa si el municipio elige una de sus propuestas para reemplazar un puente cercano.
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