Índice de precio

Tipo de promedio normalizado de precios

Un índice de precios ( plural : "índices de precios" o "índices de precios") es un promedio normalizado (normalmente un promedio ponderado ) de precios relativos para una determinada clase de bienes o servicios en una región determinada, durante un intervalo de tiempo determinado. Es una estadística diseñada para ayudar a comparar cómo estos precios relativos, tomados en su conjunto, difieren entre períodos de tiempo o ubicaciones geográficas.

Los índices de precios tienen varios usos potenciales. En el caso de índices particularmente amplios, se puede decir que el índice mide el nivel general de precios o el costo de vida de la economía . Unos índices de precios más estrechos pueden ayudar a los productores con sus planes de negocio y sus precios. A veces, pueden resultar útiles para ayudar a orientar la inversión.

Algunos índices de precios notables incluyen:

• Índice de precios al consumidor
• Indice de Precios del Productor
• Índice de precios mayoristas
• Índice de coste del empleo
• índice de precios de exportación
• Índice de precios de importación
• Deflactor del PIB

Historia de los primeros índices de precios.

No ha surgido un consenso claro sobre quién creó el primer índice de precios. La primera investigación reportada en esta área provino del galés Rice Vaughan , quien examinó el cambio en el nivel de precios en su libro de 1675 A Discourse of Coin and Coinage. Vaughan quería separar el impacto inflacionario de la afluencia de metales preciosos traídos por España desde el Nuevo Mundo del efecto debido a la devaluación de la moneda . Vaughan comparó los estatutos laborales de su época con estatutos similares que se remontan a Eduardo III . Estos estatutos fijaron los salarios para ciertas tareas y proporcionaron un buen registro del cambio en los niveles salariales. Vaughan razonó que el mercado de mano de obra básica no fluctuaba mucho con el tiempo y que el salario de un trabajador básico probablemente permitiría comprar la misma cantidad de bienes en diferentes períodos de tiempo, de modo que el salario de un trabajador actuaba como una canasta de bienes. El análisis de Vaughan indicó que los niveles de precios en Inglaterra se habían multiplicado por seis y ocho durante el siglo anterior. ^[1]

William Fleetwood

Si bien se puede considerar a Vaughan como un precursor de la investigación de índices de precios, su análisis en realidad no implicó el cálculo de un índice. ^[1] En 1707, el inglés William Fleetwood creó quizás el primer índice de precios verdadero. Un estudiante de Oxford le pidió a Fleetwood que le ayudara a mostrar cómo habían cambiado los precios. El estudiante corría el riesgo de perder su beca, ya que una estipulación del siglo XV prohibía a los estudiantes con ingresos anuales superiores a cinco libras recibir una beca. Fleetwood, que ya estaba interesado en el cambio de precios, había recopilado una gran cantidad de datos sobre precios que se remontaban a cientos de años atrás. Fleetwood propuso un índice que constaba de precios relativos promedio y utilizó sus métodos para demostrar que el valor de cinco libras había cambiado mucho en el transcurso de 260 años. Argumentó en nombre de los estudiantes de Oxford y publicó sus hallazgos de forma anónima en un volumen titulado Chronicon Preciosum . ^[2]

Cálculo formal

Dado un conjunto de bienes y servicios, el valor total de mercado de las transacciones en algún período sería ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \sum _{c\,\in \,C}(p_{c,t}\cdot q_{c,t})}$

dónde

${\displaystyle p_{c,t}\,}$representa el precio predominante en el período ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle q_{c,t}\,}$representa la cantidad vendida en el periodo ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$

Si, a lo largo de dos períodos y , se vendieron las mismas cantidades de cada bien o servicio, pero a diferentes precios, entonces ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$

${\displaystyle q_{c,t_{n}}=q_{c}=q_{c,t_{0}}\,\forall c}$

y

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c})}}}$

sería una medida razonable del precio del aparato en un período en relación con el del otro, y proporcionaría un índice que mediría los precios relativos en general, ponderados por las cantidades vendidas.

Por supuesto, para cualquier propósito práctico, las cantidades compradas rara vez son idénticas en dos períodos. Como tal, ésta no es una fórmula de índice muy práctica.

Uno podría verse tentado a modificar ligeramente la fórmula para

${\displaystyle P={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

Este nuevo índice, sin embargo, no hace nada para distinguir el crecimiento o la reducción de las cantidades vendidas de los cambios de precios. Para ver que esto es así, considere lo que sucede si todos los precios se duplican entre y , mientras las cantidades permanecen iguales: se duplicarán. Ahora considere lo que sucede si todas las cantidades se duplican entre y mientras todos los precios permanecen iguales: se duplicará. En cualquier caso, el cambio es idéntico. Como tal, es tanto un índice de cantidades como un índice de precios . ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P}$

Se han construido varios índices en un intento de compensar esta dificultad.

Índices de precios de Paasche y Laspeyres

Las dos fórmulas más básicas utilizadas para calcular los índices de precios son el índice de Paasche (en honor al economista Hermann Paasche [ˈpaːʃɛ] ) y el índice de Laspeyres (en honor al economista Etienne Laspeyres [lasˈpejres] ).

El índice de Paasche se calcula como

${\displaystyle P_{P}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{n}})}}}$

mientras que el índice de Laspeyres se calcula como

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}}$

donde es el índice relativo de los niveles de precios en dos períodos, es el período base (generalmente el primer año) y el período para el cual se calcula el índice. ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{n}}$

Tenga en cuenta que la única diferencia en las fórmulas es que la primera usa cantidades del período n, mientras que la segunda usa cantidades del período base (período 0). Un recurso mnemotécnico útil para recordar qué índice usa qué período es que L viene antes de P en el alfabeto, por lo que el índice de Laspeyres usa las cantidades base anteriores y el índice de Paasche las cantidades finales.

Cuando se aplica a paquetes de consumidores individuales, un índice de Laspeyres de 1 indicaría que un agente en el período actual puede permitirse comprar el mismo paquete que consumió en el período anterior, dado que el ingreso no ha cambiado; un índice de Paasche de 1 indicaría que un agente podría haber consumido en el período base la misma cesta que consume en el período actual, dado que el ingreso no ha cambiado.

Por lo tanto, se puede pensar en el índice de Paasche como aquel en el que el numerario es el paquete de bienes utilizando los precios y las cantidades del año en curso. De manera similar, el índice de Laspeyres puede considerarse como un índice de precios que toma el conjunto de bienes utilizando como numerario los precios corrientes y las cantidades del período base.

El índice de Laspeyres tiende a exagerar la inflación (en un marco de costo de vida), mientras que el índice de Paasche tiende a subestimarla, porque los índices no tienen en cuenta el hecho de que los consumidores suelen reaccionar a los cambios de precios cambiando las cantidades que compran. Por ejemplo, si los precios de un bien aumentan , ceteris paribus , las cantidades demandadas de ese bien deberían disminuir. ${\displaystyle c}$

índices de lowe

Muchos índices de precios se calculan mediante el procedimiento del índice de Lowe . En un índice de precios de Lowe, las ponderaciones de gasto o cantidad asociadas con cada artículo no se extraen de cada período indexado. Por lo general, se heredan de un período anterior, que a veces se denomina período base de gastos. Generalmente, las ponderaciones del gasto se actualizan ocasionalmente, pero los precios se actualizan en cada período. Los precios se extraen del período de tiempo que se supone que resume el índice". ^{[3] [4]} Los índices de Lowe llevan el nombre del economista Joseph Lowe . La mayoría de los IPC y los índices de costos de empleo de Statistics Canada , la Oficina de Estadísticas Laborales de EE. UU . y muchos otros Las oficinas nacionales de estadística son índices de Lowe. ^{[5] [6] [7] [8]} Los índices de Lowe a veces se denominan "índice de Laspeyres modificado", donde la modificación principal es extraer ponderaciones de cantidad con menos frecuencia que cada período. índice, las ponderaciones de diversos tipos de gasto generalmente se calculan a partir de encuestas de hogares que preguntan sobre sus presupuestos, y dichas encuestas son menos frecuentes que la recopilación de datos sobre precios. Otra formulación es que los índices de Laspeyres y Paasche son casos especiales de índices de Lowe en los que todos Los datos sobre precios y cantidades se actualizan cada período. ^[3]

Las comparaciones de producción entre países suelen utilizar índices cuantitativos de Lowe. El método Geary-Khamis utilizado en el Programa de Comparación Internacional del Banco Mundial es de este tipo. Aquí los datos cuantitativos se actualizan cada período de cada uno de los múltiples países, mientras que los precios incorporados se mantienen iguales durante algún período de tiempo, por ejemplo, los "precios promedio para el grupo de países". ^[3]

Índice de Fisher e índice de Marshall-Edgeworth

El índice Marshall-Edgeworth (llamado así por los economistas Alfred Marshall y Francis Ysidro Edgeworth ), intenta superar los problemas de sobreestimación y subestimación de los índices de Laspeyres y Paasche utilizando las medias aritméticas de las cantidades:

${\displaystyle P_{ME}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot {\frac {1}{2}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}={\frac {\sum [p_{c,t_{n}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}{\sum [p_{c,t_{0}}\cdot (q_{c,t_{0}}+q_{c,t_{n}})]}}}$

El índice de Fisher , llamado así por el economista Irving Fisher ), también conocido como índice ideal de Fisher , se calcula como la media geométrica de y : ${\displaystyle P_{P}}$ ${\displaystyle P_{L}}$

${\displaystyle P_{F}={\sqrt {P_{P}\cdot P_{L}}}}$^[9]

Todos estos índices proporcionan una medida general de los precios relativos entre períodos de tiempo o ubicaciones.

Consideraciones prácticas de medición

Normalizar números índice

Los índices de precios se representan como números índice , valores numéricos que indican cambios relativos pero no valores absolutos (es decir, un valor de índice de precios se puede comparar con otro o con una base, pero el número por sí solo no tiene significado). Los índices de precios generalmente seleccionan un año base y hacen que ese valor del índice sea igual a 100. Cada dos años se expresa como un porcentaje de ese año base. En este ejemplo, sea 2000 el año base:

• 2000: el valor del índice original era de 2,50 dólares; $2,50/$2,50 = 100%, por lo que el nuevo valor del índice es 100
• 2001: el valor del índice original era de 2,60 dólares; $2,60/$2,50 = 104%, por lo que el nuevo valor del índice es 104
• 2002: el valor del índice original era de 2,70 dólares; $2,70/$2,50 = 108%, por lo que el nuevo valor del índice es 108
• 2003: el valor del índice original era de 2,80 dólares; $2,80/$2,50 = 112%, por lo que el nuevo valor del índice es 112

Cuando un índice ha sido normalizado de esta manera, el significado del número 112, por ejemplo, es que el costo total de la canasta de bienes es un 4% más en 2001 que en el año base (en este caso, el año 2000), un 8% más en 2002 y un 12% más en 2003.

Relativa facilidad para calcular el índice de Laspeyres

Como puede verse en las definiciones anteriores, si ya se tienen datos de precios y cantidades (o, alternativamente, datos de precios y gastos) para el período base, entonces calcular el índice de Laspeyres para un nuevo período requiere solo nuevos datos de precios. En cambio, calcular muchos otros índices (por ejemplo, el índice de Paasche) para un nuevo período requiere tanto nuevos datos de precios como nuevos datos de cantidades (o, alternativamente, nuevos datos de precios y nuevos datos de gasto) para cada nuevo período. Recopilar sólo nuevos datos de precios suele ser más fácil que recolectar tanto nuevos datos de precios como nuevos datos de cantidades, por lo que calcular el índice de Laspeyres para un nuevo período tiende a requerir menos tiempo y esfuerzo que calcular estos otros índices para un nuevo período. ^[10]

En la práctica, los índices de precios que compilan y publican periódicamente los organismos nacionales de estadística son del tipo Laspeyres, debido a las dificultades antes mencionadas para obtener datos sobre cantidades o gastos del período en curso.

Calcular índices a partir de datos de gasto.

A veces, especialmente en el caso de datos agregados, los datos sobre gastos están más fácilmente disponibles que los datos sobre cantidades. ^[11] Para estos casos, los índices pueden formularse en términos de precios relativos y gastos del año base, en lugar de cantidades.

Aquí hay una reformulación del índice de Laspeyres:

Sea el gasto total en el bien c en el período base, entonces (por definición) tenemos y por tanto también . Podemos sustituir estos valores en nuestra fórmula de Laspeyres de la siguiente manera: ${\displaystyle E_{c,t_{0}}}$ ${\displaystyle E_{c,t_{0}}=p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}}}$ ${\displaystyle {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}}=q_{c,t_{0}}}$

${\displaystyle P_{L}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}={\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot {\frac {E_{c,t_{0}}}{p_{c,t_{0}}}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}={\frac {\sum ({\frac {p_{c,t_{n}}}{p_{c,t_{0}}}}\cdot E_{c,t_{0}})}{\sum E_{c,t_{0}}}}}$

Se puede realizar una transformación similar para cualquier índice.

Calcular índices a partir de datos inmobiliarios.

Hay tres métodos que se utilizan comúnmente para construir índices inmobiliarios basados ​​en transacciones: 1) hedónico, 2) ventas repetidas y 3) el híbrido, una combinación de 1 y 2. El enfoque hedónico construye índices de precios de la vivienda, por ejemplo, utilizando los modelos hedónicos de sección transversal y hedónico variable en el tiempo. En el modelo hedónico, los precios de la vivienda (u otras formas de propiedad) se hacen en regresión según las características de las propiedades y se estiman a partir de datos agrupados de transacciones inmobiliarias con variables temporales como regresores adicionales o se calculan período por período. ^[12]

En el caso del método de ventas repetidas, existen dos enfoques de cálculo: el modelo de ventas repetidas original y el modelo de ventas repetidas ponderadas. El método de ventas repetidas estandariza las características de las propiedades analizando propiedades que se han vendido al menos dos veces. Es una variante del modelo hedónico con la única diferencia de que las características hedónicas se excluyen ya que suponen que las características de las propiedades permanecen sin cambios en diferentes períodos. El método híbrido utiliza las características de las técnicas hedónicas y de ventas repetidas para construir índices de precios inmobiliarios. La idea fue original de Case et al. y ha tenido muchos cambios desde entonces. Los modelos invariantes incluyen 1) el modelo Quigley, 2) Hill, Knight y Sirmans, y 3) Englund, Quigley y Redfearn. Los índices inmobiliarios más utilizados se construyen principalmente basándose en el método de ventas repetidas. ^[12]

Cálculos encadenados versus no encadenados

Los índices de precios anteriores se calcularon en relación con un período base fijo. Una alternativa es tomar el período base para cada período como el período de tiempo inmediatamente anterior. Esto se puede hacer con cualquiera de los índices anteriores. A continuación se muestra un ejemplo con el índice de Laspeyres, donde es el período para el cual deseamos calcular el índice y es un período de referencia que ancla el valor de la serie: ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{0}}$

${\displaystyle P_{t_{n}}={\frac {\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{0}})}{\sum (p_{c,t_{0}}\cdot q_{c,t_{0}})}}\times {\frac {\sum (p_{c,t_{2}}\cdot q_{c,t_{1}})}{\sum (p_{c,t_{1}}\cdot q_{c,t_{1}})}}\times \cdots \times {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

Cada termino

${\displaystyle {\frac {\sum (p_{c,t_{n}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}{\sum (p_{c,t_{n-1}}\cdot q_{c,t_{n-1}})}}}$

responde a la pregunta "por qué factor han aumentado los precios entre un período y otro ". Estos se multiplican para responder a la pregunta "¿por qué factor han aumentado los precios desde el período? ". El índice es entonces el resultado de estas multiplicaciones y da el precio en relación con los precios del período. ${\displaystyle t_{n-1}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{0}}$ ${\displaystyle t_{0}}$

El encadenamiento se define para un índice de cantidades del mismo modo que para un índice de precios.

Teoría de los números índice

Las fórmulas de índices de precios se pueden evaluar en función de su relación con conceptos económicos (como el costo de vida) o de sus propiedades matemáticas. En la literatura sobre teoría de números índice se han propuesto varias pruebas diferentes de tales propiedades. WE Diewert resumió investigaciones anteriores en una lista de nueve pruebas de este tipo para un índice de precios , donde y son vectores que dan precios para un período base y un período de referencia, mientras que y dan cantidades para estos períodos. ^[13] ${\displaystyle I(P_{t_{0}},P_{t_{m}},Q_{t_{0}},Q_{t_{m}})}$ ${\displaystyle P_{t_{0}}}$ ${\displaystyle P_{t_{m}}}$ ${\displaystyle Q_{t_{0}}}$ ${\displaystyle Q_{t_{m}}}$

1. Prueba de identidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},\alpha \cdot q_{t_{m}},\beta \cdot q_{t_{n}})=1~~\forall (\alpha ,\beta )\in (0,\infty )^{2}}$

   La prueba de identidad básicamente significa que si los precios permanecen iguales y las cantidades permanecen en la misma proporción entre sí (cada cantidad de un artículo se multiplica por el mismo factor de , para el primer período, o , para el período posterior), entonces la El valor del índice será uno. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

2. Prueba de proporcionalidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})=\alpha \cdot I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}$

   Si cada precio en el período original aumenta en un factor α, entonces el índice debería aumentar en el factor α.

3. Prueba de invariancia a cambios de escala:

   ${\displaystyle I(\alpha \cdot p_{t_{m}},\alpha \cdot p_{t_{n}},\beta \cdot q_{t_{m}},\gamma \cdot q_{t_{n}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})~~\forall (\alpha ,\beta ,\gamma )\in (0,\infty )^{3}}$

   El índice de precios no debería cambiar si los precios en ambos períodos aumentan en un factor y las cantidades en ambos períodos aumentan en otro factor. En otras palabras, la magnitud de los valores de las cantidades y los precios no debería afectar el índice de precios.

4. Prueba de conmensurabilidad:

   El índice no debería verse afectado por la elección de las unidades utilizadas para medir precios y cantidades.

5. Tratamiento simétrico del tiempo (o, en medidas de paridad, tratamiento simétrico del lugar):

   ${\displaystyle I(p_{t_{n}},p_{t_{m}},q_{t_{n}},q_{t_{m}})={\frac {1}{I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})}}}$

   Invertir el orden de los períodos de tiempo debería producir un valor de índice recíproco. Si el índice se calcula desde el período más reciente hasta el período anterior, debe ser el recíproco del índice encontrado desde el período anterior al más reciente.

6. Tratamiento simétrico de las mercancías:

   Todas las materias primas deberían tener un efecto simétrico en el índice. Diferentes permutaciones del mismo conjunto de vectores no deberían cambiar el índice.

7. Prueba de monotonicidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\leq I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~p_{t_{n}}\leq p_{t_{r}}}$

   Un índice de precios para precios posteriores más bajos debería ser menor que un índice de precios con precios posteriores más altos.

8. Prueba de valor medio:

   El precio relativo general implícito en el índice de precios debe estar entre el precio relativo más pequeño y el más grande para todos los productos básicos.

9. Prueba de circularidad:

   ${\displaystyle I(p_{t_{m}},p_{t_{n}},q_{t_{m}},q_{t_{n}})\cdot I(p_{t_{n}},p_{t_{r}},q_{t_{n}},q_{t_{r}})=I(p_{t_{m}},p_{t_{r}},q_{t_{m}},q_{t_{r}})~~\Leftarrow ~~t_{m}\leq t_{n}\leq t_{r}}$

   Dados tres períodos ordenados , , , el índice de precios para períodos y multiplicado por el índice de precios para períodos y debe ser equivalente al índice de precios para períodos y . ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{r}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{n}}$ ${\displaystyle t_{r}}$ ${\displaystyle t_{m}}$ ${\displaystyle t_{r}}$

cambio de calidad

Los índices de precios a menudo capturan cambios en los precios y las cantidades de bienes y servicios, pero a menudo no toman en cuenta la variación en la calidad de los bienes y servicios. Esto podría superarse si se pudiera revertir el método principal para relacionar precio y calidad, es decir, la regresión hedónica . ^[14] Entonces el cambio de calidad podría calcularse a partir del precio. En cambio, las agencias de estadística generalmente utilizan índices de precios de modelos equiparados , donde el precio de un modelo de un bien en particular se cotiza en la misma tienda en intervalos de tiempo regulares. El método del modelo emparejado se vuelve problemático cuando las agencias de estadística intentan utilizarlo en bienes y servicios con rápida rotación en características de calidad. Por ejemplo, las computadoras mejoran rápidamente y un modelo específico puede volverse obsoleto rápidamente. Los estadísticos que construyen índices de precios con modelos equiparados deben decidir cómo comparar el precio del artículo obsoleto utilizado originalmente en el índice con el artículo nuevo y mejorado que lo reemplaza. Las agencias de estadística utilizan varios métodos diferentes para realizar este tipo de comparaciones de precios. ^[15]

El problema analizado anteriormente se puede representar como un intento de cerrar la brecha entre el precio del artículo antiguo en el momento t, , con el precio del artículo nuevo en el período posterior, . ^[dieciséis] ${\displaystyle P(M)_{t}}$ ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$

• El método de superposición utiliza los precios recopilados para ambos artículos en ambos períodos de tiempo, t y t+1. Se utiliza el precio relativo / . ${\displaystyle {P(N)_{t+1}}}$ ${\displaystyle {P(N)_{t}}}$
• El método de comparación directa supone que la diferencia en el precio de los dos artículos no se debe a un cambio de calidad, por lo que se utiliza toda la diferencia de precio en el índice. / se utiliza como precio relativo. ${\displaystyle P(N)_{t+1}}$ ${\displaystyle P(M)_{t}}$
• El enlace para no mostrar cambios supone lo contrario del método de comparación directa; se supone que toda la diferencia entre los dos artículos se debe al cambio de calidad. El precio relativo basado en enlace para mostrar sin cambios es 1. ^[17]
• El método de eliminación simplemente deja el precio relativo del artículo cambiante fuera del índice de precios. Esto equivale a utilizar el promedio de otros precios relativos en el índice como precio relativo del artículo cambiante. De manera similar, la imputación de la media de clase utiliza el precio promedio relativo de artículos con características similares (físicas, geográficas, económicas, etc.) a M y N. ^[18]

Ver también

• Lista de fórmulas de índice de precios
• Problema de agregación
• Inflación
• Índices de costos de plantas químicas
• Deflactor del PIB
• Étienne Laspeyres
• Hermann Paasche
• índice hedónico
• Indexación
• Irving Fisher
• Valor real versus valor nominal (economía)
• Índice de precios de importación de EE. UU.
• índice de volumen

Referencias

1. Oportunidad, 108.
2. Oportunidad, 108–9
3. C Peter Hill. 2010. "Lowe Indices", capítulo 9, págs. 197-216 en WE Diewert, BM Balk, D. Fixler, KJ Fox y AO Nakamura's Price and Productivity Measurement: Volumen 6 - Index Number Theory . Prensa de Trafford
4. https://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf, citando los párrafos 1.17-1.23 de la Oficina Internacional del Trabajo (2004)
5. "Índice de precios al consumidor". 19 de diciembre de 2014.
6. "Diferentes formas de medir el Índice de Precios al Consumidor (IPC)".
7. Post-Laspeyres: El caso de una nueva fórmula para compilar índices de precios al consumidor, documento de trabajo del FMI WP/12/105 de Paul Armknecht y Mick Silver
8. Bert M. Balk. Índices de precios al consumidor de Lowe y Cobb-Douglas y su sesgo de sustitución (en jstor). Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik / Revista de Economía y Estadística. 230:6, Themenheft: Teoría de números índice y estadísticas de precios (diciembre de 2010), págs. 726-740
9. Lapedes, Daniel N. (1978). Diccionario de Física y Matemáticas. McGrow-Hill. pag. 367.ISBN _ 0-07-045480-9.
10. Estadísticas de Nueva Zelanda; Glosario de términos comunes , "Índice de Paasche" Archivado el 18 de mayo de 2017 en Wayback Machine.
11. Estadísticas de Nueva Zelanda; Glosario de términos comunes , "Índice de Laspeyres" Archivado el 6 de febrero de 2012 en Wayback Machine.
12. Yi, Rita; Canción, Lingxi; Li, Bo; James, M.; Yue, Xiao-Guang (2022). "Predicción de índices de precios de aparcamientos en Hong Kong utilizando AutoML". Modelado informático en ingeniería y ciencias . 134 (3): 2247–2282. doi :10.32604/cmes.2022.020930. hdl : 10547/625439 . ISSN  1526-1492. S2CID  250364215.  Este artículo incorpora texto de esta fuente, que está disponible bajo la licencia CC BY 4.0.
13. Diewert (1993), 75-76.
14. El conocimiento comercial ofrece esto
15. Triplet (2004), 12.
16. Triplet (2004), 18.
17. Triplet (2004), 34.
18. Triplet (2004), 24–6.

Otras lecturas

• Chance, WA "Una nota sobre los orígenes de los números índice", The Review of Economics and Statistics , vol. 48, núm. 1. (febrero de 1966), págs. URL de suscripción
• Diewert, WE Capítulo 5: "Números índice" en Ensayos sobre teoría de números índice . editores WE Diewert y AO Nakamura. Vol 1. Elsevier Science Publishers: 1993. (También en línea).
• McCulloch, James Houston. Dinero e inflación: un enfoque monetarista 2e, Harcourt Brace Jovanovich / Academic Press, 1982.
• Triplett, Jack E. "Teoría económica e índices de precios y cantidades alternativos de BEA", Encuesta de negocios actuales, abril de 1992.
• Triplett, Jack E. Manual sobre índices hedónicos y ajustes de calidad en índices de precios: aplicación especial a productos de tecnología de la información. Documento de trabajo de la Dirección de Ciencia, Tecnología e Industria de la OCDE. Octubre de 2004.
• Departamento de Trabajo de EE. UU. BLS "Preguntas frecuentes sobre el índice de precios al productor".
• Vaughan, arroz. Un discurso sobre monedas y acuñación (1675). (También en línea por capítulo).

enlaces externos

Manuales

• Índice de precios de exportaciones e importaciones del FMI
• Manual del IPP del FMI
• Manual del IPC de la OIT

Datos

• Datos del índice de precios al consumidor (IPC) del BLS
• Datos del índice de precios al productor (IPP) del BLS