Jürgen Ehlers ( alemán: [ˈjʏʁɡŋ̩ ˈeːlɐs] ; 29 de diciembre de 1929 - 20 de mayo de 2008) fue un físico alemán que contribuyó a la comprensión de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein . Tras realizar trabajos de grado y posgrado en el grupo de investigación de la relatividad de Pascual Jordan en la Universidad de Hamburgo , ocupó diversos puestos como profesor y, más tarde, como profesor antes de incorporarse como director al Instituto Max Planck de Astrofísica de Múnich . En 1995, se convirtió en director fundador del recién creado Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam , Alemania.
La investigación de Ehlers se centró en los fundamentos de la relatividad general, así como en las aplicaciones de la teoría a la astrofísica . Formuló una clasificación adecuada de las soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein y demostró el teorema de Ehlers-Geren-Sachs que justifica la aplicación de universos modelo relativistas generales simples a la cosmología moderna . Creó una descripción de las lentes gravitacionales orientada al espacio-tiempo y aclaró la relación entre los modelos formulados en el marco de la relatividad general y los de la gravedad newtoniana . Además, Ehlers tenía un gran interés tanto en la historia como en la filosofía de la física y era un ardiente divulgador de la ciencia.
Jürgen Ehlers nació en Hamburgo el 29 de diciembre de 1929. [1] Asistió a escuelas públicas de 1936 a 1949 y luego estudió física, matemáticas y filosofía en la Universidad de Hamburgo de 1949 a 1955. En el semestre de invierno de 1955-1956 , aprobó el examen de profesor de secundaria ( Staatsexamen ), pero en lugar de convertirse en profesor emprendió una investigación de posgrado con Pascual Jordán , quien actuó como su director de tesis. El trabajo doctoral de Ehlers versó sobre la construcción y caracterización de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein . Obtuvo su doctorado en física en la Universidad de Hamburgo en 1958. [2]
Antes de la llegada de Ehlers, la principal investigación del grupo de Jordan se había dedicado a una modificación tensor escalar de la relatividad general que más tarde se conoció como teoría de Jordan-Brans-Dicke . Esta teoría se diferencia de la relatividad general en que la constante gravitacional es reemplazada por un campo variable . Ehlers jugó un papel decisivo en cambiar el enfoque del grupo hacia la estructura y la interpretación de la teoría original de Einstein. [3] Otros miembros del grupo fueron Wolfgang Kundt, Rainer K. Sachs y Manfred Trümper. [4] El grupo tenía una estrecha relación de trabajo con Otto Heckmann y su alumno Engelbert Schücking en el Hamburger Sternwarte , el observatorio de la ciudad. Entre los invitados al coloquio del grupo se encontraban Wolfgang Pauli , Joshua Goldberg y Peter Bergmann . [5]
En 1961, como asistente de Jordan, Ehlers obtuvo su habilitación , lo que lo calificó para una cátedra de alemán. Luego ocupó puestos docentes e investigadores en Alemania y Estados Unidos, concretamente en la Universidad de Kiel , la Universidad de Syracuse y la Universidad de Hamburgo. De 1964 a 1965 estuvo en el Graduate Research Center of the Southwest en Dallas . De 1965 a 1971 ocupó diversos cargos en el grupo de Alfred Schild en la Universidad de Texas en Austin , comenzando como profesor asociado y, en 1967, obteniendo una plaza como profesor titular. Durante ese tiempo ocupó cátedras invitadas en las universidades de Würzburg y Bonn . [6]
En 1970, Ehlers recibió una oferta para unirse al Instituto Max Planck de Física y Astrofísica de Munich como director del departamento de teoría gravitacional. [7] Ehlers había sido propuesto por Ludwig Biermann , entonces director del instituto. Cuando Ehlers se unió al instituto en 1971, también se convirtió en profesor adjunto en la Universidad Ludwig Maximilian de Munich . En marzo de 1991, el instituto se dividió en el Instituto Max Planck de Física y el Instituto Max Planck de Astrofísica , donde el departamento de Ehlers encontró un hogar. [8] Durante los 24 años de su mandato, su grupo de investigación fue el hogar de, entre otros, Gary Gibbons , John Stewart y Bernd Schmidt, así como de científicos visitantes, entre ellos Abhay Ashtekar , Demetrios Christodoulou y Brandon Carter . [9]
Uno de los estudiantes postdoctorales de Ehlers en Munich fue Reinhard Breuer, quien más tarde se convirtió en editor en jefe de Spektrum der Wissenschaft , la edición alemana de la revista de divulgación científica Scientific American . [10]
Cuando las instituciones científicas alemanas se reorganizaron después de la reunificación alemana en 1990, Ehlers presionó para el establecimiento de un instituto de la Sociedad Max Planck dedicado a la investigación sobre la teoría gravitacional. El 9 de junio de 1994, la Sociedad decidió abrir el Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam . El instituto inició sus operaciones el 1 de abril de 1995, con Ehlers como director fundador y líder de su departamento de fundamentos y matemáticas de la relatividad general. [11] Ehlers luego supervisó la fundación de un segundo departamento del instituto dedicado a la investigación de ondas gravitacionales y dirigido por Bernard F. Schutz . El 31 de diciembre de 1998, Ehlers se jubiló y se convirtió en director fundador emérito . [12]
Ehlers continuó trabajando en el instituto hasta su muerte el 20 de mayo de 2008. [13] Dejó atrás a su esposa Anita Ehlers, sus cuatro hijos, Martin, Kathrin, David y Max, así como a cinco nietos. [14]
La investigación de Ehlers se centró en el campo de la relatividad general. En particular, hizo contribuciones a la cosmología , la teoría de las lentes gravitacionales y las ondas gravitacionales . Su principal preocupación era aclarar la estructura matemática de la relatividad general y sus consecuencias, separando las pruebas rigurosas de las conjeturas heurísticas . [15]
Para su tesis doctoral, Ehlers abordó una cuestión que marcaría la investigación de su vida. Buscó soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein : universos modelo coherentes con las leyes de la relatividad general que sean lo suficientemente simples como para permitir una descripción explícita en términos de expresiones matemáticas básicas. Estas soluciones exactas desempeñan un papel clave cuando se trata de construir modelos relativistas generales de situaciones físicas. Sin embargo, la relatividad general es una teoría totalmente covariante : sus leyes son las mismas, independientemente de qué coordenadas se elijan para describir una situación determinada. Una consecuencia directa es que dos soluciones exactas aparentemente diferentes podrían corresponder al mismo universo modelo y diferir sólo en sus coordenadas. Ehlers comenzó a buscar formas útiles de caracterizar soluciones exactas de forma invariante , es decir, de formas que no dependan de la elección de coordenadas. Para ello, examinó formas de describir las propiedades geométricas intrínsecas de las soluciones exactas conocidas. [dieciséis]
Durante la década de 1960, siguiendo su tesis doctoral, Ehlers publicó una serie de artículos, todos menos uno en colaboración con colegas del grupo de Hamburgo, que más tarde se conoció como la "Biblia de Hamburgo". [17] El primer artículo, escrito con Jordan y Kundt, es un tratado sobre cómo caracterizar soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein de forma sistemática. El análisis presentado allí utiliza herramientas de geometría diferencial como la clasificación de Petrov de los tensores de Weyl (es decir, aquellas partes del tensor de Riemann que describen la curvatura del espacio-tiempo que no están limitadas por las ecuaciones de Einstein), grupos de isometría y transformaciones conformes . Este trabajo también incluye la primera definición y clasificación de ondas pp , una clase de ondas gravitacionales simples. [18]
Los siguientes artículos de la serie eran tratados sobre radiación gravitacional (uno de Sachs, otro de Trümper). El trabajo con Sachs estudia, entre otras cosas, soluciones de vacío con propiedades algebraicas especiales, utilizando el formalismo espinorial de dos componentes . También ofrece una exposición sistemática de las propiedades geométricas de los haces (en términos matemáticos: congruencias) de haces de luz. La geometría del espacio-tiempo puede influir en la propagación de la luz, haciéndolas converger o divergir entre sí, o deformar la sección transversal del haz sin cambiar su área. El artículo formaliza estos posibles cambios en el paquete en términos de expansión del paquete (convergencia/divergencia) y torsión y corte (deformación que conserva el área de la sección transversal), vinculando esas propiedades con la geometría del espacio-tiempo. Un resultado es el teorema de Ehlers-Sachs que describe las propiedades de la sombra producida por un haz de luz estrecho que choca con un objeto opaco. Las herramientas desarrolladas en ese trabajo resultarían esenciales para el descubrimiento por parte de Roy Kerr de su solución Kerr , que describe un agujero negro en rotación , una de las soluciones exactas más importantes. [19]
El último de estos artículos fundamentales abordó el tratamiento relativista general de la mecánica de los medios continuos. Sin embargo, la noción de masa puntual puede resultar útil en la física clásica; en la relatividad general, esa concentración de masa idealizada en un único punto del espacio ni siquiera está bien definida. Por eso la hidrodinámica relativista , es decir, el estudio de los medios continuos, es una parte esencial de la construcción de modelos en la relatividad general. El artículo describe sistemáticamente los conceptos y modelos básicos en lo que el editor de la revista General Relativity and Gravitation , con motivo de publicar una traducción al inglés 32 años después de la fecha de publicación original, llamó "una de las mejores reseñas en esta área". [20]
Otra parte de la exploración de soluciones exactas de Ehlers en su tesis condujo a un resultado que resultó importante más adelante. Cuando comenzó la investigación de su tesis doctoral, la edad de oro de la relatividad general aún no había comenzado y aún no se entendían las propiedades y conceptos básicos de los agujeros negros. En el trabajo que condujo a su tesis doctoral, Ehlers demostró importantes propiedades de la superficie alrededor de un agujero negro que más tarde sería identificada como su horizonte , en particular que el campo gravitacional en su interior no puede ser estático, sino que debe cambiar con el tiempo. El ejemplo más simple de esto es el "puente Einstein-Rosen", o agujero de gusano de Schwarzschild que forma parte de la solución de Schwarzschild que describe un agujero negro idealizado y esféricamente simétrico: el interior del horizonte alberga una conexión similar a un puente que cambia con el tiempo, colapsando. lo suficientemente rápido como para evitar que cualquier viajero espacial atraviese el agujero de gusano. [21]
En física, dualidad significa que existen dos descripciones equivalentes de una situación física particular, utilizando conceptos físicos diferentes. Este es un caso especial de simetría física , es decir, un cambio que preserva características clave de un sistema físico. Un ejemplo simple de dualidad es la electrodinámica entre el campo eléctrico E y el campo magnético B : en ausencia total de cargas eléctricas, la sustitución E – B , B E deja invariantes las ecuaciones de Maxwell . Siempre que un par particular de expresiones para B y E se ajusten a las leyes de la electrodinámica, también es válido cambiar las dos expresiones y agregar un signo menos a la nueva B. [22]
En su tesis doctoral, Ehlers señaló una simetría de dualidad entre diferentes componentes de la métrica de un espacio-tiempo vacío estacionario , que asigna soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein a otras soluciones. Esta simetría entre el componente tt de la métrica, que describe el tiempo medido por relojes cuyas coordenadas espaciales no cambian, y un término conocido como potencial de torsión es análoga a la dualidad antes mencionada entre E y B. [23]
La dualidad descubierta por Ehlers se amplió más tarde a una simetría mayor correspondiente al grupo lineal especial . Este grupo de simetría más grande se conoce desde entonces como grupo de Ehlers . Su descubrimiento condujo a nuevas generalizaciones, en particular al grupo Geroch de dimensión infinita (el grupo Geroch es generado por dos subgrupos no conmutantes , uno de los cuales es el grupo de Ehlers). Estas llamadas simetrías ocultas juegan un papel importante en la reducción de Kaluza-Klein tanto de la relatividad general como de sus generalizaciones, como la supergravedad de once dimensiones . Otras aplicaciones incluyen su uso como herramienta en el descubrimiento de soluciones previamente desconocidas y su papel en la prueba de que las soluciones en el caso ejesimétrico estacionario forman un sistema integrable . [24]
El teorema de Ehlers-Geren-Sachs, publicado en 1968, muestra que en un universo dado, si todos los observadores en caída libre miden que la radiación cósmica de fondo tiene exactamente las mismas propiedades en todas las direcciones (es decir, miden que la radiación de fondo es isotrópica ), entonces ese universo es un espacio-tiempo de Friedmann-Lemaître isotrópico y homogéneo . [25] La isotropía y la homogeneidad cósmicas son importantes ya que son la base del modelo estándar moderno de cosmología. [26]
En la década de 1960, Ehlers colaboró con Felix Pirani y Alfred Schild en un enfoque axiomático constructivo de la relatividad general: una forma de derivar la teoría a partir de un conjunto mínimo de objetos elementales y un conjunto de axiomas que especifican las propiedades de estos objetos. Los ingredientes básicos de su enfoque son conceptos primitivos como evento , rayo de luz , partícula y partícula en caída libre . Al principio, el espacio-tiempo es un mero conjunto de acontecimientos, sin ninguna estructura adicional. Postularon como axiomas las propiedades básicas de la luz y de las partículas que caen libremente, y con su ayuda construyeron la topología diferencial , la estructura conforme y, finalmente, la estructura métrica del espacio-tiempo, es decir: la noción de cuándo dos eventos están cerca uno del otro, el papel de los rayos de luz en la conexión de eventos y una noción de distancia entre eventos. Los pasos clave de la construcción corresponden a mediciones idealizadas, como la medición de distancia estándar utilizada en el radar . El paso final derivó las ecuaciones de Einstein a partir del conjunto de axiomas adicionales más débil posible. El resultado es una formulación que identifica claramente los supuestos que subyacen a la relatividad general. [27]
En la década de 1970, en colaboración con Ekkart Rudolph, Ehlers abordó el problema de los cuerpos rígidos en la relatividad general. Los cuerpos rígidos son un concepto fundamental en la física clásica. Sin embargo, el hecho de que, por definición, sus diferentes partes se muevan simultáneamente es incompatible con el concepto relativista de la velocidad de la luz como velocidad limitante para la propagación de señales y otras influencias. Si bien ya en 1909 Max Born había dado una definición de rigidez compatible con la física relativista, su definición depende de suposiciones que no se cumplen en un espacio-tiempo general y, por tanto, son demasiado restrictivas. Ehlers y Rudolph generalizaron la definición de Born a una definición más fácilmente aplicable que llamaron "pseudorigidez", que representa una aproximación más satisfactoria a la rigidez de la física clásica. [28]
Con Peter Schneider, Ehlers se embarcó en un estudio en profundidad de los fundamentos de las lentes gravitacionales . Un resultado de este trabajo fue una monografía de 1992 en coautoría con Schneider y Emilio Falco. Fue la primera exposición sistemática del tema que incluyó tanto los fundamentos teóricos como los resultados observacionales. Desde el punto de vista de la astronomía, las lentes gravitacionales a menudo se describen utilizando una aproximación cuasi-newtoniana (suponiendo que el campo gravitacional sea pequeño y los ángulos de desviación diminutos), lo cual es perfectamente suficiente para la mayoría de situaciones de relevancia astrofísica. Por el contrario, la monografía desarrolló una descripción minuciosa y completa de las lentes gravitacionales desde una perspectiva espacio-temporal totalmente relativista. Esta característica del libro jugó un papel importante en su recepción positiva a largo plazo. [29] En los años siguientes, Ehlers continuó su investigación sobre la propagación de haces de luz en espacios-tiempos arbitrarios. [30]
Una derivación básica del límite newtoniano de la relatividad general es tan antigua como la teoría misma. Einstein lo utilizó para derivar predicciones como la precesión anómala del perihelio del planeta Mercurio . Trabajos posteriores de Élie Cartan , Kurt Friedrichs y otros mostraron más concretamente cómo una generalización geométrica de la teoría de la gravedad de Newton conocida como teoría de Newton-Cartan podría entenderse como un límite (degenerado) de la relatividad general . Esto requirió dejar que un parámetro específico llegara a cero. Ehlers amplió este trabajo desarrollando una teoría de marcos que permitía construir el límite de Newton-Cartan, y de forma matemáticamente precisa, no sólo para las leyes físicas, sino para cualquier espacio-tiempo que obedezca esas leyes (es decir, soluciones de las ecuaciones de Einstein). Esto permitió a los físicos explorar lo que significaba el límite newtoniano en situaciones físicas específicas. Por ejemplo, la teoría del marco se puede utilizar para demostrar que el límite newtoniano de un agujero negro de Schwarzschild es una partícula puntual simple . Además, permite construir versiones newtonianas de soluciones exactas como los modelos de Friedmann-Lemaître o el universo de Gödel . [31] Desde sus inicios, las ideas que Ehlers introdujo en el contexto de su teoría de marcos han encontrado importantes aplicaciones en el estudio tanto del límite newtoniano de la relatividad general como de la expansión posnewtoniana , donde la gravedad newtoniana se complementa con términos de dimensiones cada vez mayores. ordenar para dar cabida a los efectos relativistas. [32]
La relatividad general no es lineal : la influencia gravitacional de dos masas no es simplemente la suma de las influencias gravitacionales individuales de esas masas, como había sido el caso de la gravedad newtoniana. Ehlers participó en la discusión sobre cómo la reacción inversa de la radiación gravitacional a un sistema radiante podría describirse sistemáticamente en una teoría no lineal como la relatividad general, señalando que la fórmula cuadrupolar estándar para el flujo de energía para sistemas como el púlsar binario no se había derivado (todavía) rigurosamente: a priori, una derivación exigía la inclusión de términos de orden superior a lo que comúnmente se suponía, superiores a los calculados hasta entonces. [33]
Su trabajo sobre el límite newtoniano, particularmente en relación con las soluciones cosmológicas , llevó a Ehlers, junto con su antiguo estudiante de doctorado Thomas Buchert, a un estudio sistemático de las perturbaciones y las faltas de homogeneidad en un cosmos newtoniano. Esto sentó las bases para la posterior generalización de Buchert de este tratamiento de las faltas de homogeneidad. Esta generalización fue la base de su intento de explicar lo que actualmente se considera los efectos cósmicos de una constante cosmológica o, en el lenguaje moderno, energía oscura , como una consecuencia no lineal de las faltas de homogeneidad en la cosmología relativista general. [34]
Complementando su interés por los fundamentos de la relatividad general y, en términos más generales, de la física, Ehlers investigó la historia de la física. Hasta su muerte colaboró en un proyecto sobre la historia de la teoría cuántica en el Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia de Berlín. [35] En particular, exploró las contribuciones fundamentales de Pascual Jordan al desarrollo de la teoría cuántica de campos entre 1925 y 1928. [36] A lo largo de su carrera, Ehlers tuvo interés en los fundamentos filosóficos y las implicaciones de la física y contribuyó a la investigación sobre este tema. abordando cuestiones como la situación básica del conocimiento científico en física. [37]
Ehlers mostró un gran interés en llegar a una audiencia general. Fue conferenciante público frecuente, tanto en universidades como en lugares como el Urania de Berlín . Es autor de artículos de divulgación científica, incluidas contribuciones a revistas de público general como Bild der Wissenschaft . Editó una recopilación de artículos sobre la gravedad para la edición alemana de Scientific American . [38] Ehlers se dirigió directamente a los profesores de física, en charlas y artículos de revistas sobre la enseñanza de la relatividad e ideas básicas relacionadas, como las matemáticas como lenguaje de la física. [39]
Ehlers se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Berlín-Brandenburgo (1993), la Akademie der Wissenschaften und der Literatur , Mainz (1972), la Leopoldina en Halle (1975) y la Academia de Ciencias y Humanidades de Baviera en Munich (1979). ). [40] De 1995 a 1998, se desempeñó como presidente de la Sociedad Internacional sobre Relatividad General y Gravitación . [41] También recibió en 2002 la Medalla Max Planck de la Sociedad Alemana de Física , la Medalla de Oro Volta de la Universidad de Pavía (2005) y la medalla de la Facultad de Ciencias Naturales de la Universidad Carolina de Praga (2007). [42]
En 2008, la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación instituyó el "Premio de Tesis Jürgen Ehlers" en conmemoración de Ehlers. Está patrocinado por la editorial científica Springer y se premia cada tres años, en la conferencia internacional de la sociedad, a la mejor tesis doctoral en las áreas de relatividad general matemática y numérica. [43] El número 9 del volumen 41 de la revista General Relativity and Gravitation estuvo dedicado a Ehlers, in memoriam. [44]
