La relatividad general es una teoría de la gravitación desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. Según la relatividad general, la atracción gravitacional observada entre masas resulta de la deformación del espacio y el tiempo por parte de esas masas.
Antes del advenimiento de la relatividad general, la ley de gravitación universal de Newton había sido aceptada durante más de doscientos años como una descripción válida de la fuerza gravitacional entre masas, aunque el propio Newton no consideraba que la teoría fuera la última palabra sobre la naturaleza de la gravedad. . Un siglo después de la formulación de Newton, una cuidadosa observación astronómica reveló diferencias inexplicables entre la teoría y las observaciones. Según el modelo de Newton, la gravedad era el resultado de una fuerza de atracción entre objetos masivos. Aunque incluso a Newton le molestaba la naturaleza desconocida de esa fuerza, el marco básico fue extremadamente exitoso a la hora de describir el movimiento.
Sin embargo, experimentos y observaciones muestran que la descripción de Einstein explica varios efectos que la ley de Newton no explica, como pequeñas anomalías en las órbitas de Mercurio y otros planetas. La relatividad general también predice nuevos efectos de la gravedad, como las ondas gravitacionales , las lentes gravitacionales y un efecto de la gravedad en el tiempo conocido como dilatación del tiempo gravitacional . Muchas de estas predicciones han sido confirmadas mediante experimentos u observaciones, mientras que otras son objeto de investigaciones en curso.
La relatividad general se ha convertido en una herramienta esencial en la astrofísica moderna. Proporciona la base para la comprensión actual de los agujeros negros, regiones del espacio donde la atracción gravitacional es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Se cree que su fuerte gravedad es responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como los núcleos galácticos activos o los microcuásares ). La relatividad general también forma parte del marco del modelo cosmológico estándar del Big Bang.
La primera teoría relativista de la gravedad fue propuesta por Henri Poincaré en 1905. Publicó una teoría invariante de Lorentz sobre el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, donde la gravedad se transmite mediante ondas gravitacionales que viajan a la velocidad de la luz.
Como dijo más tarde Einstein, la razón del desarrollo de la relatividad general fue la preferencia del movimiento inercial dentro de la relatividad especial , mientras que una teoría que desde el principio no prefiere ningún estado particular de movimiento le parecía más satisfactoria. [1] Entonces, mientras todavía trabajaba en la oficina de patentes en 1907, Einstein tuvo lo que él llamaría su "pensamiento más feliz". Se dio cuenta de que el principio de la relatividad podía extenderse a los campos gravitacionales.
En consecuencia, en 1907 escribió un artículo, publicado en 1908, sobre la aceleración bajo la relatividad especial. [2] En ese artículo, argumentó que la caída libre es en realidad un movimiento inercial, y que para un observador en caída libre deben aplicarse las reglas de la relatividad especial. Este argumento se llama principio de equivalencia . En el mismo artículo, Einstein también predijo el fenómeno de la dilatación del tiempo gravitacional.
En 1911, Einstein publicó otro artículo ampliando el artículo de 1907. [3] Allí, consideró el caso de una caja uniformemente acelerada que no estaba en un campo gravitacional, y observó que sería indistinguible de una caja inmóvil en un campo gravitacional inmutable. Usó la relatividad especial para demostrar que los relojes en la parte superior de una caja que aceleraban hacia arriba funcionarían más rápido que los relojes en la parte inferior. Concluyó que la velocidad a la que pasa el tiempo depende de la posición en un campo gravitacional, y que la diferencia en velocidad es proporcional al potencial gravitacional en una primera aproximación.
El artículo también predijo la desviación de la luz por parte de cuerpos masivos, por ejemplo Júpiter y el Sol. Aunque la aproximación fue burda, le permitió calcular que la desviación es distinta de cero. Einstein instó a los astrónomos a intentar observar directamente la desviación de la luz de las estrellas fijas cercanas al Sol durante los eclipses solares cuando serían visibles. [3] El astrónomo alemán Erwin Finlay-Freundlich dio a conocer el desafío de Einstein a científicos de todo el mundo. [4]
En octubre de 1911, Freundlich se puso en contacto con el astrónomo Charles D. Perrine en Berlín para preguntarle si era apropiado examinar las fotografías de eclipses solares existentes para probar la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz. Perrine, director del Observatorio Nacional Argentino en Córdoba, había participado en cuatro expediciones de eclipses solares mientras estaba en el Observatorio Lick , en 1900, 1901, 1905 y 1908. "...se había convertido, en opinión del director del del Observatorio Lick, WW Campbell , un observador sin par en el campo de los eclipses solares." [5] No creía que las fotografías de eclipses existentes fueran útiles para probar la afirmación de Einstein. En 1912, Freundlich preguntó si Perrine incluiría la observación de la desviación de la luz como parte de su programa para el eclipse solar del 10 de octubre de 1912 en Brasil. WW Campbell, director del Observatorio Lick, prestó a Perrine las lentes de su cámara intramercurial. Perrine y el equipo de Córdoba fueron la única expedición de eclipses que construyó equipo especializado dedicado a observar la desviación de la luz. Desafortunadamente, todas las expediciones sufrieron fuertes lluvias que impidieron realizar observaciones. Sin embargo, Perrine fue el primer astrónomo que intentó observar la desviación de la luz para probar la predicción de Einstein. [6]
Dos años más tarde, los tres directores del observatorio, Perrine, Freundlich y Campbell, incluyeron la desviación de la luz en sus expediciones al Imperio Ruso para el eclipse solar del 21 de agosto de 1914. Desafortunadamente, debido a las nubes y al estallido de la Primera Guerra Mundial , no se obtuvieron resultados. posible. [6] [7] Sin embargo, Perrine pudo tomar las primeras fotografías en un intento de verificar la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz. Una ligera capa de nubes impidió determinar con precisión las posiciones de las estrellas. [8]
En retrospectiva, el mal tiempo y la falta de resultados en 1912 y 1914 favorecieron a Einstein. Si hubieran sido posibles fotografías claras y resultados mensurables, la predicción de Einstein de 1911 podría haber resultado errónea. La cantidad de desviación que calculó en 1911 era demasiado pequeña (0,83 segundos de arco) por un factor de dos porque la aproximación que utilizó no funciona bien para cosas que se mueven a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando Einstein completó la teoría completa de la relatividad general en 1915, rectificó este error y predijo la cantidad correcta de desviación de la luz causada por el Sol (1,75 segundos de arco). Eddington y Dyson en 1919 [9] y WW Campbell en 1922 [10] pudieron comparar sus resultados con la predicción corregida de Einstein.
Otro de los experimentos mentales notables de Einstein sobre la naturaleza del campo gravitacional es el de un disco giratorio (una variante de la paradoja de Ehrenfest ). Imaginó a un observador realizando experimentos en una plataforma giratoria. Observó que tal observador encontraría un valor diferente para la constante matemática π que el predicho por la geometría euclidiana. La razón es que el radio de un círculo se mediría con una regla no contraída, pero, según la relatividad especial, la circunferencia parecería ser más larga porque la regla estaría contraída. Como Einstein creía que las leyes de la física eran locales, descritas por campos locales, concluyó que el espacio-tiempo podía curvarse localmente. Esto le llevó a estudiar la geometría riemanniana , y a formular la relatividad general en este lenguaje.
En 1912, Einstein regresó a Suiza para aceptar una cátedra en su alma mater , ETH Zurich . Una vez de regreso en Zúrich, visitó inmediatamente a su antiguo compañero de clase de la ETH Marcel Grossmann , ahora profesor de matemáticas, quien lo introdujo en la geometría de Riemann y, en general, en la geometría diferencial . Por recomendación del matemático italiano Tullio Levi-Civita , Einstein comenzó a explorar la utilidad de la covarianza general (esencialmente el uso de tensores ) para su teoría gravitacional. Durante un tiempo, Einstein pensó que había problemas con este enfoque, pero más tarde volvió a él y, a finales de 1915, había publicado su teoría general de la relatividad en la forma en que se utiliza hoy. [12] Esta teoría explica la gravitación como la distorsión de la estructura del espacio-tiempo por la materia, afectando el movimiento inercial de otra materia.
Durante la Primera Guerra Mundial, el trabajo de los científicos de las Potencias Centrales estuvo disponible sólo para los académicos de las Potencias Centrales, por razones de seguridad nacional. Parte del trabajo de Einstein llegó al Reino Unido y a los Estados Unidos gracias a los esfuerzos del austriaco Paul Ehrenfest y de físicos de los Países Bajos, especialmente el premio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz y Willem de Sitter de la Universidad de Leiden . Después de la guerra, Einstein mantuvo su relación con la Universidad de Leiden, aceptando un contrato como Profesor Extraordinario ; Durante diez años, de 1920 a 1930, viajó regularmente a los Países Bajos para dar conferencias. [13]
En 1917, varios astrónomos aceptaron el desafío de Einstein de 1911 desde Praga. El Observatorio Mount Wilson en California, Estados Unidos, publicó un análisis espectroscópico solar que no mostró corrimiento al rojo gravitacional. [14] En 1918, el Observatorio Lick , también en California, anunció que también había refutado la predicción de Einstein, aunque sus hallazgos no fueron publicados. [15]
Sin embargo, en mayo de 1919, un equipo dirigido por el astrónomo británico Arthur Stanley Eddington afirmó haber confirmado la predicción de Einstein sobre la desviación gravitacional de la luz de las estrellas por el sol mientras fotografiaba un eclipse solar con expediciones duales en Sobral , al norte de Brasil, y Príncipe , en África occidental. isla. [4] El premio Nobel Max Born elogió la relatividad general como la "mayor hazaña del pensamiento humano sobre la naturaleza"; [16] Su compañero laureado Paul Dirac fue citado diciendo que era "probablemente el mayor descubrimiento científico jamás realizado". [17]
Ha habido afirmaciones de que el escrutinio de las fotografías específicas tomadas en la expedición de Eddington mostró que la incertidumbre experimental era comparable a la magnitud del efecto que Eddington afirmaba haber demostrado, y que una expedición británica de 1962 concluyó que el método era inherentemente poco confiable. [18] La desviación de la luz durante un eclipse solar fue confirmada por observaciones posteriores más precisas. [19] A algunos les molestó la fama del recién llegado, en particular algunos físicos alemanes nacionalistas, que más tarde iniciaron el movimiento Deutsche Physik (Física Alemana). [20] [21]
En 1912, Einstein buscaba activamente una teoría que explicara la gravitación como un fenómeno geométrico . A instancias de Tullio Levi-Civita, Einstein comenzó explorando el uso de la covarianza general (que es esencialmente el uso de tensores de curvatura ) para crear una teoría gravitacional. Sin embargo, en 1913 Einstein abandonó ese enfoque, argumentando que es inconsistente basándose en el " argumento del agujero ". En 1914 y gran parte de 1915, Einstein intentó crear ecuaciones de campo basadas en otro enfoque. Cuando se demostró que ese enfoque era inconsistente, Einstein revisó el concepto de covarianza general y descubrió que todo el argumento era erróneo. [22]
Cuando Einstein se dio cuenta de que la covarianza general era sostenible, rápidamente completó el desarrollo de las ecuaciones de campo que llevan su nombre. Sin embargo, cometió un error ahora famoso. Las ecuaciones de campo que publicó en octubre de 1915 fueron
donde está el tensor de Ricci y el tensor de energía-momento . Esto predijo la precesión del perihelio no newtoniano de Mercurio , y por eso Einstein se entusiasmó mucho. Sin embargo, pronto se comprendió [23] que eran inconsistentes con la conservación local de energía-momento a menos que el universo tuviera una densidad constante de masa-energía-momento. En otras palabras, el aire, las rocas e incluso el vacío deberían tener la misma densidad. Esta inconsistencia con la observación hizo que Einstein volviera a la mesa de dibujo y, el 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó las ecuaciones de campo actualizadas de Einstein a la Academia de Ciencias de Prusia : [24]
donde está el escalar de Ricci y el tensor métrico . Con la publicación de las ecuaciones de campo, la cuestión pasó a ser resolverlas para varios casos e interpretar las soluciones. Esto y la verificación experimental han dominado la investigación de la relatividad general desde entonces.
En el último año del trabajo de Einstein sobre la relatividad general se reunió con el matemático alemán David Hilbert y mantuvo correspondencia con él . Hilbert había estado trabajando en una teoría del campo unificado basada en las ideas de Gustav Mie ; derivó la teoría de la relatividad general a partir de un elegante principio variacional casi simultáneamente con el descubrimiento de la teoría por parte de Einstein. [25] : 170 El momento de la correspondencia y las publicaciones ha dado lugar a una serie de análisis históricos en profundidad.
En los primeros años posteriores a la publicación de la teoría de Einstein, Sir Arthur Eddington prestó su considerable prestigio en el establishment científico británico en un esfuerzo por defender el trabajo de este científico alemán. Debido a que la teoría era tan compleja y abstrusa (aún hoy se considera popularmente el pináculo del pensamiento científico; en los primeros años lo era aún más), se rumoreaba que sólo tres personas en el mundo la entendían. Hubo una anécdota esclarecedora, aunque probablemente apócrifa, al respecto. Como lo relata Ludwik Silberstein , [26] durante una de las conferencias de Eddington le preguntó: "Profesor Eddington, usted debe ser una de las tres personas en el mundo que entiende la relatividad general". Eddington hizo una pausa, incapaz de responder. Silberstein continuó: "¡No seas modesto, Eddington!" Finalmente, Eddington respondió: "Al contrario, estoy tratando de pensar quién es la tercera persona".
Dado que las ecuaciones de campo no son lineales , Einstein supuso que no tenían solución. [ cita necesaria ] Sin embargo, Karl Schwarzschild descubrió en 1915 y publicó en 1916 [27] una solución exacta para el caso de un espaciotiempo esféricamente simétrico que rodea un objeto masivo en coordenadas esféricas . Esto se conoce ahora como la solución de Schwarzschild . Desde entonces se han encontrado muchas otras soluciones exactas.
En 1922, Alexander Friedmann encontró una solución en la que el universo puede expandirse o contraerse, y más tarde Georges Lemaître derivó una solución para un universo en expansión. Sin embargo, Einstein creía que el universo era estático y, dado que las ecuaciones de campo relativistas generales no apoyaban una cosmología estática, añadió una constante cosmológica Λ a las ecuaciones de campo, que se convirtió en
Esto permitió la creación de soluciones de estado estacionario , pero eran inestables: la más mínima perturbación de un estado estático daría como resultado que el universo se expandiera o contrajera. En 1929, Edwin Hubble encontró evidencia de que el universo se estaba expandiendo. Esto resultó en que Einstein abandonara la constante cosmológica, refiriéndose a ella como "el mayor error de mi carrera". En aquel momento, añadir la constante cosmológica era una hipótesis ad hoc , ya que sólo pretendía justificar un resultado (un universo estático).
Se ha avanzado continuamente en la resolución de las ecuaciones de campo y la comprensión de las soluciones. La solución para un objeto cargado esféricamente simétrico fue descubierta por Reissner y posteriormente redescubierta por Nordström, y se denomina solución de Reissner-Nordström . El aspecto del agujero negro de la solución de Schwarzschild fue muy controvertido y Einstein no creía que las singularidades pudieran ser reales. Sin embargo, en 1957 (dos años después de la muerte de Einstein), Martin Kruskal publicó una prueba de que la solución de Schwarzschild requiere agujeros negros. Además, Roy Kerr obtuvo la solución para un objeto masivo en rotación en la década de 1960 y se llama solución de Kerr . La solución de Kerr-Newman para un objeto masivo cargado y en rotación se publicó unos años más tarde.
La primera evidencia en apoyo de la relatividad general provino de su predicción correcta de la tasa anómala de precesión de la órbita de Mercurio. Posteriormente, la expedición de Arthur Stanley Eddington de 1919 confirmó la predicción de Einstein sobre la desviación de la luz por el Sol durante el eclipse solar total del 29 de mayo de 1919 , lo que ayudó a consolidar el estatus de la relatividad general como teoría viable. Desde entonces, muchas observaciones han mostrado concordancia con las predicciones de la relatividad general. Estos incluyen estudios de púlsares binarios , observaciones de señales de radio que pasan por el borde del Sol e incluso el sistema de posicionamiento global .
La teoría predice ondas gravitacionales , que son ondas en la curvatura del espacio-tiempo que se propagan como ondas , viajando hacia afuera desde la fuente. La primera observación de ondas gravitacionales , procedentes de la fusión de dos agujeros negros , fue realizada el 14 de septiembre de 2015 por el equipo Advanced LIGO , corroborando otra predicción de la teoría 100 años después de su publicación. [31] [32] [33]
La primera imagen de un agujero negro, el supermasivo en el centro de la galaxia Messier 87 , fue publicada por Event Horizon Telescope Collaboration el 10 de abril de 2019. [34]
Ha habido varios intentos de encontrar modificaciones a la relatividad general. Las más famosas son la teoría de Brans-Dicke (también conocida como teoría escalar-tensor ) y la teoría bimétrica de Rosen . Ambas teorías propusieron cambios en las ecuaciones de campo de la relatividad general, y ambas sufren estos cambios que permiten la presencia de radiación gravitacional bipolar. Como resultado, la teoría original de Rosen ha sido refutada por observaciones de púlsares binarios. En cuanto a Brans-Dicke (que tiene un parámetro ajustable ω tal que ω = ∞ es lo mismo que la relatividad general), la cantidad en la que puede diferir de la relatividad general se ha visto severamente limitada por estas observaciones. Muchas otras alternativas a la relatividad general también han sido descartadas por los análisis de la fusión de la estrella de neutrones GW170817 . [35] [36] [37] [38]
Además, la relatividad general es inconsistente con la mecánica cuántica , la teoría física que describe la dualidad onda-partícula de la materia, y la mecánica cuántica actualmente no describe la atracción gravitacional a escalas relevantes (microscópicas). Existe una gran especulación en la comunidad física sobre las modificaciones que podrían ser necesarias tanto en la relatividad general como en la mecánica cuántica para unirlas consistentemente. La teoría especulativa que une la relatividad general y la mecánica cuántica suele denominarse gravedad cuántica , y entre sus ejemplos más destacados se incluyen la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles .
Kip Thorne identifica la "edad de oro de la relatividad general" como el período comprendido aproximadamente entre 1960 y 1975, durante el cual el estudio de la relatividad general , [39] que anteriormente se había considerado una especie de curiosidad, entró en la corriente principal de la física teórica . [40] Durante este período, se introdujeron muchos de los conceptos y términos que continúan inspirando la imaginación de los investigadores de la gravitación y del público en general, incluidos los agujeros negros y las singularidades gravitacionales . Al mismo tiempo, en un desarrollo estrechamente relacionado, el estudio de la cosmología física entró en la corriente principal y el Big Bang quedó bien establecido.
Fulvio Meliá se refiere frecuentemente a la "edad de oro de la relatividad" en su libro Descifrando el código Einstein . Andrzej Trautman organizó una conferencia sobre relatividad en Varsovia en 1962 a la que Melia se refiere:
Roy Kerr, protagonista del libro, contribuyó con un epílogo que decía del libro: "Es un escrito notable que captura maravillosamente el período al que ahora nos referimos como la edad de oro de la relatividad". [42]
Trabajos relacionados con La Fundación de la Teoría de la Relatividad Generalizada en Wikisource
