agujero de gusano

Característica topológica hipotética del espacio-tiempo.

Un agujero de gusano es una estructura hipotética que conecta puntos dispares en el espacio-tiempo y se basa en una solución especial de las ecuaciones de campo de Einstein . ^[1]

Un agujero de gusano puede visualizarse como un túnel con dos extremos en puntos separados en el espacio-tiempo (es decir, diferentes ubicaciones, diferentes puntos en el tiempo o ambos).

Los agujeros de gusano son consistentes con la teoría general de la relatividad , pero aún está por verse si realmente existen. Muchos científicos postulan que los agujeros de gusano son meras proyecciones de una cuarta dimensión espacial , análoga a cómo un ser bidimensional (2D) podría experimentar sólo una parte de un objeto tridimensional (3D). ^[2] Una analogía bien conocida de tales construcciones la proporciona la botella de Klein , que muestra un agujero cuando se representa en tres dimensiones, pero no en cuatro o más dimensiones.

En teoría, un agujero de gusano podría conectar distancias extremadamente largas, como mil millones de años luz , o distancias cortas, como unos pocos metros , o diferentes puntos en el tiempo, o incluso diferentes universos . ^[3]

En 1995, Matt Visser sugirió que podría haber muchos agujeros de gusano en el universo si se generaran cuerdas cósmicas con masa negativa en el universo primitivo . ^{[4] [5]} Algunos físicos, como Kip Thorne , han sugerido cómo hacer agujeros de gusano artificialmente. ^[6]

Visualización

Agujero de gusano visualizado en 2D

Para una noción simplificada de agujero de gusano, el espacio puede visualizarse como una superficie bidimensional. En este caso, un agujero de gusano aparecería como un agujero en esa superficie, conduciría a un tubo 3D (la superficie interior de un cilindro ) y luego volvería a emerger en otro lugar de la superficie 2D con un agujero similar a la entrada. Un agujero de gusano real sería análogo a este, pero con las dimensiones espaciales aumentadas en uno. Por ejemplo, en lugar de agujeros circulares en un plano 2D , los puntos de entrada y salida podrían visualizarse como agujeros esféricos en el espacio 3D que conducen a un "tubo" de cuatro dimensiones similar a una esfera . ^{[ cita necesaria ]}

Otra forma de imaginar agujeros de gusano es coger una hoja de papel y dibujar dos puntos algo alejados en una cara del papel. La hoja de papel representa un plano en el continuo espacio-tiempo , y los dos puntos representan una distancia a recorrer, pero teóricamente, un agujero de gusano podría conectar estos dos puntos doblando ese plano (⁠ es decir, el papel) de modo que los puntos se toquen. De esta manera, sería mucho más fácil recorrer la distancia ya que ahora los dos puntos se tocan. ^{[ cita necesaria ]}

Terminología

En 1928, el matemático, filósofo y físico teórico alemán Hermann Weyl propuso una hipótesis de agujero de gusano en la materia en relación con el análisis de masas de la energía del campo electromagnético ; ^{[7] [8]} sin embargo, no utilizó el término "agujero de gusano" (en su lugar habló de "tubos unidimensionales"). ^[9]

El físico teórico estadounidense John Archibald Wheeler (inspirado en el trabajo de Weyl) ^[9] acuñó el término "agujero de gusano" en un artículo de 1957 del que fue coautor Charles W. Misner : ^[10]

Este análisis obliga a considerar situaciones... en las que hay un flujo neto de líneas de fuerza, a través de lo que los topólogos llamarían "un mango " del espacio multiconectado, y lo que tal vez se podría disculpar a los físicos por denominar de manera más vívida un " agujero de gusano".

—  Charles Misner y John Wheeler en Annals of Physics

Definiciones modernas

Los agujeros de gusano se han definido tanto geométrica como topológicamente . ^{[ se necesita más explicación ]} Desde un punto de vista topológico, un agujero de gusano intrauniversal (un agujero de gusano entre dos puntos en el mismo universo) es una región compacta del espacio-tiempo cuyo límite es topológicamente trivial, pero cuyo interior no está simplemente conectado . Formalizar esta idea conduce a definiciones como la siguiente, tomadas de Lorentzian Wormholes (1996) de Matt Visser. ^{[11] [ página necesaria ]}

Si un espacio-tiempo de Minkowski contiene una región compacta Ω, y si la topología de Ω es de la forma Ω ~ S × Σ, donde Σ es una triple variedad de la topología no trivial, cuyo límite tiene la topología de la forma ∂Σ ~ S ² , y si, además, las hipersuperficies Σ son todas espaciales, entonces la región Ω contiene un agujero de gusano intrauniversal casi permanente.

Geométricamente, los agujeros de gusano pueden describirse como regiones del espacio-tiempo que limitan la deformación incremental de superficies cerradas. Por ejemplo, en La física de los Stargates de Enrico Rodrigo, un agujero de gusano se define informalmente como:

una región del espacio-tiempo que contiene un " tubo mundial " (la evolución temporal de una superficie cerrada) que no puede deformarse (reducirse) continuamente hasta convertirse en una línea mundial (la evolución temporal de un punto u observador).

Desarrollo

"Diagrama de incrustación" de un agujero de gusano de Schwarzschild

Agujeros de gusano de Schwarzschild

El primer tipo de solución de agujero de gusano descubierto fue el agujero de gusano de Schwarzschild, que estaría presente en la métrica de Schwarzschild que describe un agujero negro eterno , pero se descubrió que colapsaría demasiado rápido para que algo cruzara de un extremo al otro. Se pensaba que los agujeros de gusano que podían cruzarse en ambas direcciones, conocidos como agujeros de gusano atravesables, sólo eran posibles si se podía utilizar materia exótica con densidad de energía negativa para estabilizarlos. ^[12] Sin embargo, los físicos informaron más tarde que los agujeros de gusano microscópicos atravesables pueden ser posibles y no requerir ninguna materia exótica, sino que requieren solo materia fermiónica cargada eléctricamente con una masa lo suficientemente pequeña como para que no pueda colapsar en un agujero negro cargado . ^{[13] [14]} Si bien tales agujeros de gusano, si es posible, pueden limitarse a transferencias de información, pueden existir agujeros de gusano atravesables por humanos si la realidad puede describirse en términos generales mediante el modelo de Randall-Sundrum 2 , una teoría basada en branas consistente con la teoría de cuerdas . ^{[15] [16]}

Puentes Einstein-Rosen

Los puentes Einstein-Rosen, también conocidos como puentes EPR=KOI ^[17] (llamados así en honor a Albert Einstein y Nathan Rosen ), ^[18] son ​​conexiones entre áreas del espacio que pueden modelarse como soluciones de vacío a las ecuaciones de campo de Einstein , y que son ahora se entiende que son partes intrínsecas de la versión máximamente extendida de la métrica de Schwarzschild que describe un agujero negro eterno sin carga ni rotación. Aquí, "máximamente extendido" se refiere a la idea de que el espacio-tiempo no debería tener "bordes": debería ser posible continuar este camino arbitrariamente lejos en el futuro o pasado de la partícula para cualquier trayectoria posible de una partícula en caída libre (siguiendo un geodésico en el espacio-tiempo).

Para satisfacer este requisito, resulta que además de la región interior del agujero negro a la que entran las partículas cuando caen a través del horizonte de sucesos desde el exterior, debe haber una región interior del agujero blanco separada que nos permita extrapolar las trayectorias de Partículas que un observador externo ve elevarse desde el horizonte de sucesos. ^[19] Y así como hay dos regiones interiores separadas del espacio-tiempo máximamente extendido, también hay dos regiones exteriores separadas, a veces llamadas dos "universos" diferentes, y el segundo universo nos permite extrapolar algunas posibles trayectorias de partículas en los dos universos interiores. regiones. Esto significa que la región interior del agujero negro puede contener una mezcla de partículas que cayeron desde cualquier universo (y por lo tanto, un observador que cayó desde un universo podría ser capaz de ver la luz que cayó desde el otro), y también partículas desde la región interior del agujero blanco puede escapar a cualquiera de los universos. Las cuatro regiones se pueden ver en un diagrama espacio-temporal que utiliza las coordenadas Kruskal-Szekeres .

En este espacio-tiempo, es posible crear sistemas de coordenadas tales que si una hipersuperficie de tiempo constante (un conjunto de puntos que tienen todos la misma coordenada temporal, de modo que cada punto de la superficie tenga una separación similar al espacio , dando lo que se llama "superficie similar al espacio") y se dibuja un "diagrama de incrustación" que representa la curvatura del espacio en ese momento, el diagrama de incrustación se verá como un tubo que conecta las dos regiones exteriores, conocido como "puente Einstein-Rosen". ". La métrica de Schwarzschild describe un agujero negro idealizado que existe eternamente desde la perspectiva de observadores externos; un agujero negro más realista que se forma en un momento determinado a partir de una estrella en colapso requeriría una métrica diferente. Cuando la materia estelar que cae se agrega a un diagrama de la geografía de un agujero negro, se elimina la parte del diagrama correspondiente a la región interior del agujero blanco, junto con la parte del diagrama correspondiente al otro universo. ^[20]

El puente Einstein-Rosen fue descubierto por Ludwig Flamm en 1916, ^[21] unos meses después de que Schwarzschild publicara su solución, y fue redescubierto por Albert Einstein y su colega Nathan Rosen, quienes publicaron su resultado en 1935. ^{[18] [22]} Sin embargo, en 1962, John Archibald Wheeler y Robert W. Fuller publicaron un artículo ^[23] que mostraba que este tipo de agujero de gusano es inestable si conecta dos partes del mismo universo, y que se separará demasiado rápido para que entre luz (o cualquier otra luz). partícula que se mueve más lento que la luz) que cae desde una región exterior para llegar a la otra región exterior.

Según la relatividad general, el colapso gravitacional de una masa suficientemente compacta forma un agujero negro singular de Schwarzschild. Sin embargo, en la teoría de la gravedad de Einstein-Cartan -Sciama-Kibble, forma un puente regular de Einstein-Rosen. Esta teoría extiende la relatividad general eliminando una restricción de la simetría de la conexión afín y considerando su parte antisimétrica, el tensor de torsión , como una variable dinámica. La torsión explica naturalmente el momento angular intrínseco ( espín ) de la materia, de mecánica cuántica. El acoplamiento mínimo entre la torsión y los espinores de Dirac genera una interacción repulsiva espín-espín que es significativa en materia fermiónica a densidades extremadamente altas. Esta interacción impide la formación de una singularidad gravitacional. ^{[ se necesita aclaración ]} En cambio, la materia que colapsa alcanza una densidad enorme pero finita y rebota, formando el otro lado del puente. ^[24]

Aunque los agujeros de gusano de Schwarzschild no son atravesables en ambas direcciones, su existencia inspiró a Kip Thorne a imaginar agujeros de gusano atravesables creados manteniendo abierta la "garganta" de un agujero de gusano de Schwarzschild con materia exótica (material que tiene masa/energía negativa). ^[25]

Otros agujeros de gusano no transitables incluyen los agujeros de gusano de Lorentz (propuestos por primera vez por John Archibald Wheeler en 1957), los agujeros de gusano que crean una espuma de espacio-tiempo en una variedad espacio-temporal relativista general representada por una variedad de Lorentz , ^[26] y los agujeros de gusano euclidianos (llamados así por la variedad euclidiana , una estructura de la variedad de Riemann ). ^[27]

Agujeros de gusano transitables

El efecto Casimir muestra que la teoría cuántica de campos permite que la densidad de energía en ciertas regiones del espacio sea negativa en relación con la energía del vacío de la materia ordinaria , y se ha demostrado teóricamente que la teoría cuántica de campos permite estados en los que la energía puede ser arbitrariamente negativa en un punto dado. . ^[28] Muchos físicos, como Stephen Hawking , ^[29] Kip Thorne , ^[30] y otros, ^{[31] [32] [33]} argumentaron que tales efectos podrían hacer posible estabilizar un agujero de gusano transitable. ^[34] El único proceso natural conocido que teóricamente se predice que formará un agujero de gusano en el contexto de la relatividad general y la mecánica cuántica fue propuesto por Juan Maldacena y Leonard Susskind en su conjetura ER = EPR . La hipótesis de la espuma cuántica se utiliza a veces para sugerir que pequeños agujeros de gusano podrían aparecer y desaparecer espontáneamente en la escala de Planck , ^{[35] : 494–496  [36]} y se han sugerido versiones estables de dichos agujeros de gusano como candidatos a materia oscura . ^{[37] [38]} También se ha propuesto que, si un pequeño agujero de gusano mantenido abierto por una cuerda cósmica de masa negativa hubiera aparecido alrededor de la época del Big Bang , podría haber sido inflado a tamaño macroscópico por inflación cósmica . ^[39]

Imagen de un agujero de gusano transitable simulado que conecta la plaza frente a los institutos de física de la Universidad de Tubinga con las dunas de arena cerca de Boulogne-sur-Mer, en el norte de Francia. La imagen se calcula con trazado de rayos 4D en una métrica de agujero de gusano de Morris-Thorne, pero no se han simulado los efectos gravitacionales sobre la longitud de onda de la luz. ^{[nota 1]}

Los agujeros de gusano transitables de Lorentz permitirían viajar en ambas direcciones desde una parte del universo a otra parte de ese mismo universo muy rápidamente o permitirían viajar de un universo a otro.La posibilidad de agujeros de gusano atravesables en la relatividad general se demostró por primera vez en un artículo de 1973 de Homer Ellis ^[40] y de forma independiente en un artículo de 1973 de KA Bronnikov. ^[41] Ellis analizó la topología y las geodésicas del pozo de drenaje de Ellis , mostrando que es geodésicamente completo, sin horizonte, libre de singularidades y completamente transitable en ambas direcciones. El drenaje es una solución múltiple de las ecuaciones de campo de Einstein para un espacio-tiempo en el vacío, modificada mediante la inclusión de un campo escalar mínimamente acoplado al tensor de Ricci con polaridad antiortodoxa (negativa en lugar de positiva). (Ellis rechazó específicamente referirse al campo escalar como "exótico" debido al acoplamiento antiortodoxo, y encontró argumentos poco convincentes para hacerlo). La solución depende de dos parámetros: m , que fija la fuerza de su campo gravitacional, y n , que determina la curvatura de sus secciones transversales espaciales. Cuando m se iguala a 0, el campo gravitacional del pozo de drenaje desaparece. Lo que queda es el agujero de gusano Ellis , un agujero de gusano no gravitante, puramente geométrico y atravesable.

Kip Thorne y su estudiante de posgrado Mike Morris descubrieron de forma independiente en 1988 el agujero de gusano de Ellis y abogaron por su uso como herramienta para enseñar la relatividad general. ^[42] Por esta razón, el tipo de agujero de gusano transitable que propusieron, mantenido abierto por una capa esférica de materia exótica , también se conoce como agujero de gusano Morris-Thorne .

Más tarde, se descubrieron otros tipos de agujeros de gusano transitables como soluciones permitidas a las ecuaciones de la relatividad general, incluida una variedad analizada en un artículo de 1989 por Matt Visser, en la que se puede crear un camino a través del agujero de gusano donde el camino transversal no pasa por un Región de materia exótica. Sin embargo, en la gravedad pura de Gauss-Bonnet (una modificación de la relatividad general que implica dimensiones extraespaciales que a veces se estudia en el contexto de la cosmología de branas ) no se necesita materia exótica para que existan los agujeros de gusano; pueden existir incluso sin materia. ^{[43] Visser, en colaboración con} Cramer et al. , propuso un tipo mantenido abierto por cuerdas cósmicas de masa negativa . , ^[39] en el que se proponía que tales agujeros de gusano podrían haberse creado de forma natural en el universo primitivo.

Los agujeros de gusano conectan dos puntos en el espacio-tiempo, lo que significa que en principio permitirían viajar en el tiempo , así como en el espacio. En 1988, Morris, Thorne y Yurtsever descubrieron cómo convertir un agujero de gusano que atraviesa el espacio en un recorrido en el tiempo acelerando una de sus dos bocas. ^[30] Sin embargo, según la relatividad general, no sería posible utilizar un agujero de gusano para viajar a una época anterior a cuando el agujero de gusano se convirtió por primera vez en una "máquina" del tiempo. Hasta ese momento no se había podido notar ni haber utilizado. ^{[35] : 504}

El teorema de Raychaudhuri y la materia exótica

Para ver por qué se requiere materia exótica , consideremos un frente de luz entrante que viaja a lo largo de geodésicas, que luego cruza el agujero de gusano y se vuelve a expandir por el otro lado. La expansión va de negativa a positiva. Como el cuello del agujero de gusano es de tamaño finito, no esperaríamos que se desarrollaran cáusticos, al menos en las proximidades del cuello. Según el teorema óptico de Raychaudhuri , esto requiere una violación de la condición de energía nula promediada . Los efectos cuánticos como el efecto Casimir no pueden violar la condición de energía nula promediada en ningún vecindario del espacio con curvatura cero, ^[44] pero los cálculos en gravedad semiclásica sugieren que los efectos cuánticos pueden violar esta condición en el espacio-tiempo curvo. ^[45] Aunque recientemente se esperaba que los efectos cuánticos no pudieran violar una versión acronal de la condición de energía nula promediada, ^[46] se han encontrado violaciones, ^[47] por lo que sigue siendo una posibilidad abierta de que los efectos cuánticos puedan usarse para respaldar un agujero de gusano.

Relatividad general modificada

En algunas hipótesis donde se modifica la relatividad general , es posible tener un agujero de gusano que no colapse sin tener que recurrir a materia exótica. Por ejemplo, esto es posible con la gravedad R ² , una forma de gravedad f ( R ) . ^[48]

Viajes más rápidos que la luz

Viaje por agujeros de gusano previsto por Les Bossinas para la NASA , c. 1998

La imposibilidad de una velocidad relativa más rápida que la luz se aplica sólo a nivel local. Los agujeros de gusano podrían permitir viajes superluminales ( más rápidos que la luz ) efectivos al garantizar que la velocidad de la luz no se exceda localmente en ningún momento. Mientras se viaja a través de un agujero de gusano, se utilizan velocidades subluminales (más lentas que la luz). Si dos puntos están conectados por un agujero de gusano cuya longitud es más corta que la distancia entre ellos fuera del agujero de gusano, el tiempo que tardaría en atravesarlo podría ser menor que el tiempo que tardaría un rayo de luz en hacer el viaje si tomara un camino a través del agujero de gusano. espacio fuera del agujero de gusano. Sin embargo, un rayo de luz que atravesara el mismo agujero de gusano vencería al viajero.

Viaje en el tiempo

Si existen agujeros de gusano transitables, podrían permitir viajar en el tiempo . ^[30] Una máquina de viaje en el tiempo propuesta que utiliza un agujero de gusano atravesable podría funcionar hipotéticamente de la siguiente manera: un extremo del agujero de gusano se acelera a una fracción significativa de la velocidad de la luz, tal vez con algún sistema de propulsión avanzado , y luego se lleva de regreso a el punto de origen. Alternativamente, otra forma es tomar una entrada del agujero de gusano y moverla dentro del campo gravitacional de un objeto que tenga mayor gravedad que la otra entrada, y luego devolverla a una posición cerca de la otra entrada. Para ambos métodos, la dilatación del tiempo hace que el extremo del agujero de gusano que se ha movido haya envejecido menos o se haya vuelto "más joven" que el extremo estacionario visto por un observador externo; sin embargo, el tiempo se conecta de manera diferente a través del agujero de gusano que fuera de él, de modo que los relojes sincronizados en cada extremo del agujero de gusano siempre permanecerán sincronizados como los ve un observador que pasa a través del agujero de gusano, sin importar cómo se muevan los dos extremos. ^{[35] : 502} Esto significa que un observador que ingresa al extremo "más joven" saldría del extremo "más antiguo" en un momento en que tenía la misma edad que el extremo "más joven", efectivamente retrocediendo en el tiempo visto por un observador de el exterior. Una limitación importante de una máquina del tiempo de este tipo es que sólo es posible retroceder en el tiempo hasta la creación inicial de la máquina; ^{[35] : 503} es más un camino a través del tiempo que un dispositivo que se mueve a través del tiempo, y no permitiría que la tecnología en sí se moviera hacia atrás en el tiempo. ^{[49] [50]}

Según las teorías actuales sobre la naturaleza de los agujeros de gusano, la construcción de un agujero de gusano atravesable requeriría la existencia de una sustancia con energía negativa, a menudo denominada " materia exótica ". Más técnicamente, el espacio-tiempo del agujero de gusano requiere una distribución de energía que viola varias condiciones energéticas , como la condición de energía nula junto con las condiciones de energía débil, fuerte y dominante. Sin embargo, se sabe que los efectos cuánticos pueden conducir a pequeñas violaciones mensurables de la condición de energía nula, ^{[11] : 101} y muchos físicos creen que la energía negativa requerida en realidad puede ser posible debido al efecto Casimir en la física cuántica. ^[51] Aunque los primeros cálculos sugirieron que se requeriría una gran cantidad de energía negativa, cálculos posteriores mostraron que la cantidad de energía negativa se puede hacer arbitrariamente pequeña. ^[52]

En 1993, Matt Visser argumentó que las dos bocas de un agujero de gusano con tal diferencia de reloj inducida no podían unirse sin inducir un campo cuántico y efectos gravitacionales que harían que el agujero de gusano colapsara o que las dos bocas se repelieran entre sí, ^[53] o De lo contrario, evitará que la información pase a través del agujero de gusano. ^[54] Debido a esto, las dos bocas no se pudieron acercar lo suficiente como para que se produjera una violación de la causalidad . Sin embargo, en un artículo de 1997, Visser planteó la hipótesis de que una configuración compleja de " anillo romano " (llamado así en honor a Tom Roman) de un número N de agujeros de gusano dispuestos en un polígono simétrico aún podría actuar como una máquina del tiempo, aunque concluye que esto es más probable. una falla en la teoría clásica de la gravedad cuántica en lugar de una prueba de que la violación de la causalidad es posible. ^[55]

viajes interuniversales

Una posible resolución de las paradojas resultantes del viaje en el tiempo mediante agujeros de gusano se basa en la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica .

En 1991 , David Deutsch demostró que la teoría cuántica es totalmente consistente (en el sentido de que la llamada matriz de densidad puede estar libre de discontinuidades) en espacios-tiempos con curvas temporales cerradas. ^[56] Sin embargo, más tarde se demostró que tal modelo de curvas temporales cerradas puede tener inconsistencias internas, ya que conducirá a fenómenos extraños como distinguir estados cuánticos no ortogonales y distinguir mezclas adecuadas e impropias. ^{[57] [58]} En consecuencia, se evita el destructivo bucle de retroalimentación positiva de partículas virtuales que circulan a través de una máquina del tiempo de agujero de gusano, un resultado indicado por cálculos semiclásicos. Una partícula que regresa del futuro no regresa a su universo de origen sino a un universo paralelo. Esto sugiere que una máquina del tiempo de agujero de gusano con un salto temporal extremadamente corto es un puente teórico entre universos paralelos contemporáneos. ^[12]

Debido a que una máquina del tiempo con agujero de gusano introduce un tipo de no linealidad en la teoría cuántica, este tipo de comunicación entre universos paralelos es consistente con la propuesta de Joseph Polchinski de un teléfono Everett ^[59] (llamado así en honor a Hugh Everett ) en la formulación de Steven Weinberg de Mecánica cuántica no lineal. ^[60]

La posibilidad de comunicación entre universos paralelos ha sido denominada viaje interuniversal . ^[61]

El agujero de gusano también se puede representar en un diagrama de Penrose de un agujero negro de Schwarzschild . En el diagrama de Penrose, un objeto que viaja más rápido que la luz cruzará el agujero negro y emergerá por otro extremo hacia un espacio, tiempo o universo diferente. Este será un agujero de gusano interuniversal.

Métrica

Las teorías de la métrica de los agujeros de gusano describen la geometría espacio-temporal de un agujero de gusano y sirven como modelos teóricos para los viajes en el tiempo. Un ejemplo de métrica de agujero de gusano (atravesable) es el siguiente: ^[62]

${\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),}$

presentado por primera vez por Ellis (ver agujero de gusano de Ellis ) como un caso especial del pozo de drenaje de Ellis .

Un tipo de métrica de agujero de gusano no transitable es la solución de Schwarzschild (consulte el primer diagrama):

${\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).}$

El puente Einstein-Rosen original se describió en un artículo publicado en julio de 1935. ^{[63] [64]}

Para la solución estática esféricamente simétrica de Schwarzschild

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},}$

¿Dónde es el momento adecuado y ? ${\displaystyle ds}$ ${\displaystyle c=1}$

Si se reemplaza con según ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle u^{2}=r-2m}$

${\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}}$

El espacio de cuatro dimensiones se describe matemáticamente por dos partes u "láminas" congruentes, correspondientes a y , que están unidas por un hiperplano o en el que se desvanece. A esta conexión entre las dos hojas la llamamos "puente". ${\displaystyle u>0}$ ${\displaystyle u<0}$ ${\displaystyle r=2m}$ ${\displaystyle u=0}$ ${\displaystyle g}$

—  A. Einstein, N. Rosen, "El problema de las partículas en la teoría general de la relatividad"

Para el campo combinado, la gravedad y la electricidad, Einstein y Rosen derivaron la siguiente solución estática esféricamente simétrica de Schwarzschild

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},}$

${\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},}$

¿ Dónde está la carga eléctrica? ${\displaystyle \varepsilon }$

Las ecuaciones de campo sin denominadores en el caso en que se puedan escribir ${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }}$

${\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}$

${\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0}$

Para eliminar singularidades, si se reemplaza por según la ecuación: ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle u}$

${\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}}$

y con uno se obtiene ^{[65] [66]} ${\displaystyle m=0}$

${\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0}$y ${\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}}$

${\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}}$

La solución está libre de singularidades para todos los puntos finitos en el espacio de las dos láminas.

—  A. Einstein, N. Rosen, "El problema de las partículas en la teoría general de la relatividad"

En ficción

Los agujeros de gusano son un elemento común en la ciencia ficción porque permiten viajes interestelares, intergalácticos y, a veces, incluso interuniversales dentro de las escalas de la vida humana. En la ficción, los agujeros de gusano también han servido como método para viajar en el tiempo .

Ver también

• Portal de física
• portal estelar

• Paseo de Alcubierre
• ER = EPR
• Métrica de Gödel
• tubo de Krasnikov
• Agujero de gusano no orientable
• Principio de autoconsistencia de Novikov
• La paradoja de Polchinski
• retrocausalidad
• Singularidad del anillo
• anillo romano

Notas

1. El creador de la imagen del artículo puede ver otras imágenes renderizadas por computadora y animaciones de agujeros de gusano atravesables en esta página, y esta página tiene representaciones adicionales.

Referencias

Citas

1. Adiós, Dennis (10 de octubre de 2022). "Los agujeros negros pueden ocultar un secreto alucinante sobre nuestro universo: tome la gravedad, agregue la mecánica cuántica, revuelva. ¿Qué obtiene? Solo tal vez, un cosmos holográfico". Los New York Times . Consultado el 10 de octubre de 2022 .
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• Animación que simula atravesar un agujero de gusano.
• Representaciones y animaciones de un agujero de gusano Morris-Thorne
• La teoría actual de la NASA sobre la creación de agujeros de gusano