Comparación de sistemas electorales

Política comparada para sistemas electorales

Una rama importante de la teoría de la elección social está dedicada a la comparación de sistemas electorales , también conocidos como funciones de elección social . Vistos desde la perspectiva de la ciencia política , los sistemas electorales son reglas para realizar elecciones y determinar los ganadores a partir de los votos emitidos. Desde la perspectiva de la economía , las matemáticas y la filosofía , una función de elección social es una función matemática que determina cómo una sociedad debe tomar decisiones, dado un conjunto de preferencias individuales.

Este artículo analiza los métodos y resultados de comparar diferentes sistemas. Hay dos formas generales de comparar los sistemas de votación:

1. Métricas de satisfacción de los votantes, ya sea mediante simulación o encuesta.
2. Adherencia a criterios lógicos.

Evaluación por métricas

Modelos del proceso electoral

Los métodos de votación pueden evaluarse midiendo su precisión en elecciones aleatorias simuladas con el objetivo de ser fieles a las propiedades de las elecciones en la vida real. La primera evaluación de este tipo fue realizada por Chamberlin y Cohen en 1978, quienes midieron la frecuencia con la que ciertos sistemas no pertenecientes a Condorcet elegían a los ganadores de Condorcet. ^[1]

Modelo de jurado de Condorcet

El Marqués de Condorcet consideraba las elecciones como análogas a las votaciones del jurado, donde cada miembro expresa un juicio independiente sobre la calidad de los candidatos. Los candidatos difieren en términos de su mérito objetivo, pero los votantes tienen información imperfecta sobre los méritos relativos de los candidatos. Estos modelos de jurado se conocen a veces como modelos de valencia . Condorcet y su contemporáneo Laplace demostraron que, en tal modelo, la teoría del voto podría reducirse a probabilidad encontrando la calidad esperada de cada candidato. ^[2]

El modelo de jurado implica varios conceptos naturales de precisión para los sistemas de votación bajo diferentes modelos:

1. Si las evaluaciones de los votantes tienen errores siguiendo una distribución normal , el procedimiento ideal es la votación por puntuación .
2. Si sólo se dispone de información de clasificación y hay muchos más votantes que candidatos, cualquier método Condorcet convergerá en un único ganador Condorcet, que tendrá la mayor probabilidad de ser el mejor candidato. ^[3]

Sin embargo, el modelo de Condorcet se basa en el supuesto extremadamente fuerte de errores independientes , es decir, los votantes no estarán sistemáticamente sesgados a favor de un grupo de candidatos u otro. Esto suele ser poco realista: los votantes tienden a comunicarse entre sí, formar partidos o ideologías políticas y adoptar otras conductas que pueden dar lugar a errores correlacionados .

El modelo espacial de las negras.

Duncan Black propuso un modelo espacial unidimensional de votación en 1948, considerando las elecciones como impulsadas ideológicamente. ^[4] Sus ideas fueron posteriormente ampliadas por Anthony Downs. ^[5] Las opiniones de los votantes se consideran posiciones en un espacio de una o más dimensiones; los candidatos ocupan puestos en el mismo espacio; y los votantes eligen a los candidatos en orden de proximidad (medida según la distancia euclidiana o alguna otra métrica).

Los modelos espaciales implican una noción diferente de mérito para los sistemas de votación: cuanto más aceptable sea el candidato ganador como parámetro de ubicación para la distribución de votantes, mejor será el sistema. Un espectro político es un modelo espacial unidimensional.

Modelos neutros

Los modelos de votación neutral intentan minimizar el número de parámetros y, como ejemplo del principio de no tener nada bajo la manga . El modelo más común de este tipo es el modelo de cultura anónima imparcial (o modelo de Dirichlet ). Estos modelos suponen que los votantes asignan a cada candidato una utilidad completamente al azar (a partir de una distribución uniforme ).

Comparaciones de modelos

Tideman y Plassmann realizaron un estudio que demostró que un modelo espacial bidimensional proporcionaba un ajuste razonable a reducciones de tres candidatos de un gran conjunto de clasificaciones electorales. Los modelos de jurado, los modelos neutrales y los modelos espaciales unidimensionales eran todos inadecuados. ^[6] Observaron los ciclos de Condorcet en las preferencias de los votantes (un ejemplo de los cuales es que la mayoría de los votantes prefiere A a B, B a C y C a A) y encontraron que el número de ellos era consistente con efectos de muestra pequeña. , concluyendo que "los ciclos de votación ocurrirán muy raramente, si acaso, en elecciones con muchos votantes". La relevancia del tamaño de la muestra había sido estudiada previamente por Gordon Tullock , quien argumentó gráficamente que aunque los electorados finitos serán propensos a ciclos, el área en la que los candidatos pueden dar lugar a ciclos se reduce a medida que aumenta el número de votantes. ^[7]

Modelos utilitarios

Un modelo utilitario considera a los votantes como candidatos clasificados en orden de utilidad. El legítimo ganador, según este modelo, es el candidato que maximiza la utilidad social general. Un modelo utilitario se diferencia de un modelo espacial en varios aspectos importantes:

• Requiere el supuesto adicional de que los votantes están motivados únicamente por un interés propio informado, sin que sus preferencias tengan ningún matiz ideológico.
• Requiere que la métrica de distancia de un modelo espacial sea reemplazada por una medida fiel de utilidad.
• En consecuencia, la métrica deberá diferir entre los votantes. A menudo sucede que un grupo de votantes se verá poderosamente afectado por la elección entre dos candidatos, mientras que otro grupo tiene poco en juego; entonces la métrica deberá ser altamente asimétrica.

De la última propiedad se deduce que ningún sistema de votación que dé igual influencia a todos los votantes probablemente logre la máxima utilidad social. Los casos extremos de conflicto entre las pretensiones del utilitarismo y la democracia se denominan " tiranía de la mayoría ". Vea los comentarios de Laslier, Merlín y Nurmi en el artículo de Laslier. ^[8]

James Mill parece haber sido el primero en afirmar la existencia de una conexión a priori entre democracia y utilitarismo (véase el artículo de la Enciclopedia de Stanford). ^[9]

Comparaciones bajo un modelo de jurado

Supongamos que el i  ^ésimo  candidato en una elección tiene mérito x _i (podemos suponer que x _i  ~  N  (0,σ ² ) ^[10] ), y que  el nivel de aprobación del votante j para el candidato i puede escribirse como x _i  + ε _ij (supondremos que los ε _ij son iid. N  (0,τ ² )). Suponemos que un votante clasifica a los candidatos en orden decreciente de aprobación. Podemos interpretar ε _ij como el error en la valoración del votante j  del candidato i y considerar que un método de votación tiene la tarea de encontrar al candidato de mayor mérito.

Cada votante clasificará al mejor de dos candidatos por encima del menos bueno con una probabilidad determinada p (que según el modelo normal descrito aquí es igual a , como se puede confirmar a partir de una fórmula estándar para integrales gaussianas en un cuadrante ^{[ cita necesaria ]} ) . El teorema del jurado de Condorcet muestra que siempre que p  >  1 ⁄ 2 , el voto mayoritario de un jurado será una mejor guía para los méritos relativos de dos candidatos que la opinión de un solo miembro. ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\!+\!{\tfrac {1}{\pi }}{\textrm {tan}}^{-1}{\tfrac {\sigma }{\tau }}}$

Peyton Young demostró que otras tres propiedades se aplican a votos entre un número arbitrario de candidatos, lo que sugiere que Condorcet conocía la primera y la tercera. ^[11]

• Si p está cerca de 1 ⁄ 2 , entonces el ganador de Borda es el estimador de máxima verosimilitud del mejor candidato.
• si p es cercano a 1, entonces el ganador Minimax es el estimador de máxima verosimilitud del mejor candidato.
• Para cualquier p , la clasificación de Kemeny-Young es el estimador de máxima verosimilitud del verdadero orden de mérito.

Robert F. Bordley construyó un modelo "utilitario" que es una ligera variante del modelo del jurado de Condorcet. ^[12] Consideró que la tarea de un método de votación es la de encontrar al candidato que tenga la mayor aprobación total del electorado, es decir, la suma más alta de los niveles de aprobación de los votantes individuales. Este modelo tiene sentido incluso con σ ²  = 0, en cuyo caso p toma el valor donde n es el número de votantes. Realizó una evaluación según este modelo y descubrió, como se esperaba, que el recuento de Borda era el más preciso. ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\!+\!{\tfrac {1}{\pi }}{\textrm {tan}}^{-1}{\tfrac {1}{n-1}}}$

Elecciones simuladas bajo modelos espaciales.

Una elección simulada en dos dimensiones

Se puede construir una elección simulada a partir de una distribución de votantes en un espacio adecuado. La ilustración muestra a los votantes que satisfacen una distribución gaussiana bivariada centrada en O. Hay 3 candidatos generados aleatoriamente, A, B y C. El espacio está dividido en 6 segmentos por 3 líneas, y los votantes de cada segmento tienen las mismas preferencias de candidato. La proporción de votantes que ordenan a los candidatos de cualquier manera está dada por la integral de la distribución de votantes sobre el segmento asociado.

Las proporciones correspondientes a los 6 posibles ordenamientos de candidatos determinan los resultados que arrojan los diferentes sistemas de votación. Se considera que los que eligen al mejor candidato, es decir, el candidato más cercano a O (que en este caso es A), han dado un resultado correcto, y los que eligen a otro han presentado un error. Al observar los resultados de un gran número de candidatos generados aleatoriamente se pueden medir las propiedades empíricas de los sistemas de votación.

El protocolo de evaluación descrito aquí se basa en el descrito por Tideman y Plassmann. ^[6] Las evaluaciones de este tipo son más comunes para los sistemas electorales de un solo ganador. Los sistemas de votación por clasificación encajan de forma más natural en el marco, pero otros tipos de votación (como FPTP y votación de aprobación ) pueden adaptarse con menor o mayor esfuerzo.

El protocolo de evaluación se puede variar de varias maneras:

• El número de votantes puede hacerse finito y variar en tamaño. En la práctica, esto casi siempre se hace en modelos multivariados, en los que se selecciona a los votantes a partir de su distribución y se utilizan los resultados de electorados grandes para mostrar un comportamiento limitante.
• El número de candidatos puede variar.
• La distribución de votantes podría variar; por ejemplo, se podría examinar el efecto de las distribuciones asimétricas. Los efectos de muestreo aleatorio suponen una desviación menor de la normalidad cuando el número de votantes es finito. Jameson Quinn investigó desviaciones más sistemáticas (que aparentemente tomaron la forma de un modelo de mezcla gaussiana ) en 2017. ^[13]

Evaluación de precisión

Uno de los principales usos de las evaluaciones es comparar la precisión de los sistemas de votación cuando los votantes votan sinceramente. Si un número infinito de votantes satisface una distribución gaussiana, entonces se puede considerar que el legítimo ganador de una elección es el candidato más cercano a la media/mediana, y la precisión de un método puede identificarse con la proporción de elecciones en las que el legítimo ganador se elige el ganador. El teorema del votante mediano garantiza que todos los sistemas de Condorcet darán un 100% de precisión (y lo mismo se aplica al método de Coombs ^[14] ).

Las evaluaciones publicadas en artículos de investigación utilizan gaussianas multidimensionales, lo que dificulta numéricamente el cálculo. ^{[1] [15] [16] [17]} El número de votantes se mantiene finito y el número de candidatos es necesariamente pequeño.

B es eliminado en la primera ronda bajo IRV

El cálculo es mucho más sencillo en una única dimensión, que permite un número infinito de votantes y un número arbitrario m de candidatos. Los resultados de este caso simple se muestran en la primera tabla, que es directamente comparable con la Tabla 5 (1000 votantes, dispersión media) del artículo citado de Chamberlin y Cohen. Los candidatos fueron seleccionados aleatoriamente de la distribución de votantes y se incluyó en los ensayos un único método Condorcet ( Minimax ) para su confirmación.

El desempeño relativamente pobre del voto alternativo (VRI) se explica por la conocida y común fuente de error ilustrada en el diagrama, en el que la elección satisface un modelo espacial univariado y el legítimo ganador B será eliminado en la primera vuelta. Un problema similar existe en todas las dimensiones.

Una medida alternativa de precisión es la distancia promedio entre los votantes y el ganador (en la que cuanto más pequeño, mejor). Es poco probable que esto cambie la clasificación de los métodos de votación, pero es preferido por personas que interpretan la distancia como desutilidad. La segunda tabla muestra la distancia promedio (en desviaciones estándar) menos (que es la distancia promedio de una variable desde el centro de una distribución gaussiana estándar) para 10 candidatos bajo el mismo modelo. ${\displaystyle {\sqrt {\tfrac {2}{\pi }}}}$

Evaluación de resistencia al voto táctico

James Green-Armytage et al. publicaron un estudio en el que evaluaron la vulnerabilidad de varios sistemas de votación a la manipulación por parte de los votantes. ^[18] Dicen poco sobre cómo adaptaron su evaluación para este propósito, mencionando simplemente que "requiere una programación creativa". Un artículo anterior del primer autor ofrece un poco más de detalles. ^[19]

El número de candidatos en sus elecciones simuladas se limitó a 3. Esto elimina la distinción entre ciertos sistemas; por ejemplo, el método de Black y el método Dasgupta-Maskin son equivalentes en 3 candidatos.

Las conclusiones del estudio son difíciles de resumir, pero el recuento de Borda tuvo malos resultados; Minimax era algo vulnerable; y el IRV fue altamente resistente. Los autores demostraron que limitar cualquier método a elecciones sin un ganador Condorcet (elegir al ganador Condorcet cuando lo hubiera) nunca aumentaría su susceptibilidad al voto táctico . Informaron que el sistema 'Condorcet-Hare' que utiliza el IRV como desempate para elecciones no resueltas por el criterio de Condorcet era tan resistente a la votación táctica como el IRV por sí solo y más preciso. Condorcet-Hare equivale al método de Copeland con desempate IRV en elecciones con 3 candidatos.

Evaluación del efecto de la distribución de candidatos.

Algunos sistemas, y el conteo de Borda en particular, son vulnerables cuando la distribución de candidatos se desplaza en relación con la distribución de votantes. La tabla adjunta muestra la precisión del recuento de Borda (como porcentaje) cuando una población infinita de votantes satisface una distribución gaussiana univariante y m candidatos se extraen de una distribución similar compensada por x distribuciones estándar. El color rojo indica cifras que son peores que aleatorias. Recuerde que todos los métodos de Condorcet dan un 100% de precisión para este problema. (Y observe que la reducción en la precisión a medida que x aumenta no se ve cuando solo hay 3 candidatos).

La sensibilidad a la distribución de candidatos puede considerarse una cuestión de precisión o de resistencia a la manipulación. Si se espera que en el curso de las cosas los candidatos provengan naturalmente de la misma distribución que los votantes, entonces cualquier desplazamiento se considerará un intento de subversión; pero si uno piensa que los factores que determinan la viabilidad de una candidatura (como el respaldo financiero) pueden estar correlacionados con la posición ideológica, entonces lo verá más en términos de precisión.

Las evaluaciones publicadas adoptan diferentes puntos de vista sobre la distribución de los candidatos. Algunos simplemente suponen que los candidatos provienen de la misma distribución que los votantes. ^{[16] [18]} Varios periódicos más antiguos asumen medias iguales pero permiten que la distribución de candidatos sea más o menos ajustada que la distribución de votantes. ^{[20] [1]} Un artículo de Tideman y Plassmann aproxima la relación entre las distribuciones de candidatos y votantes basándose en mediciones empíricas. ^[15] Esto es menos realista de lo que parece, ya que no permite que la distribución de candidatos se ajuste para explotar cualquier debilidad en el sistema de votación. Un artículo de James Green-Armytage analiza la distribución de candidatos como un tema aparte, considerándolo una forma de manipulación y midiendo los efectos de la entrada y salida estratégica. Como era de esperar, considera que el conde Borda es particularmente vulnerable. ^[19]

Evaluación para otras propiedades

• Como se mencionó anteriormente, Chamberlin y Cohen midieron la frecuencia con la que ciertos sistemas que no pertenecen a Condorcet eligen a los ganadores de Condorcet. Bajo un modelo espacial con distribuciones iguales de votantes y candidatos, las frecuencias son 99% ( Coombs ), 86% (Borda), 60% (IRV) y 33% (FPTP). ^[1] Esto a veces se conoce como eficiencia de Condorcet .
• Darlington midió la frecuencia con la que el método de Copeland produce un ganador único en elecciones sin ganador Condorcet. Encontró que era menos del 50% para campos de hasta 10 candidatos. ^[17]

Métricas experimentales

Dos elecciones con los mismos candidatos

La tarea de un sistema de votación bajo un modelo espacial es identificar al candidato cuya posición represente con mayor precisión la distribución de las opiniones de los votantes. Esto equivale a elegir un parámetro de ubicación para la distribución entre el conjunto de alternativas ofrecidas por los candidatos. Los parámetros de ubicación pueden basarse en la media, la mediana o la moda; pero como las papeletas de preferencia clasificadas sólo proporcionan información ordinal, la mediana es la única estadística aceptable.

Esto se puede ver en el diagrama, que ilustra dos elecciones simuladas con los mismos candidatos pero diferentes distribuciones de votantes. En ambos casos el punto medio entre los candidatos es el percentil 51 de la distribución de votantes; por lo tanto, el 51% de los votantes prefiere A y el 49% prefiere B. Si consideramos que un método de votación es correcto si elige al candidato más cercano a la mediana de la población de votantes, entonces, dado que la mediana está necesariamente ligeramente a la izquierda del 51% línea, un método de votación se considerará correcto si elige A en cada caso.

La media de la distribución verde azulado también está ligeramente a la izquierda de la línea del 51%, pero la media de la distribución naranja está ligeramente a la derecha. Por lo tanto, si consideramos que un método de votación es correcto si elige al candidato más cercano a la media de la población de votantes, entonces un método no podrá obtener la máxima puntuación a menos que produzca diferentes ganadores de las mismas papeletas en las dos elecciones. Es evidente que esto imputará errores espurios a los métodos de votación. El mismo problema surgirá para cualquier medida cardinal de ubicación; sólo la mediana da resultados consistentes.

La mediana no está definida para distribuciones multivariadas, pero la mediana univariada tiene la propiedad de generalizarse convenientemente. La mediana de una distribución es la posición cuya distancia promedio desde todos los puntos dentro de la distribución es la más pequeña. Esta definición se generaliza a la mediana geométrica en múltiples dimensiones. A veces se describe la distancia como la "desutilidad" del votante respecto de la elección de un candidato, pero esta identificación es puramente arbitraria.

Si tenemos un conjunto de candidatos y una población de votantes, entonces no es necesario resolver el difícil problema computacional de encontrar la mediana geométrica de los votantes y luego identificar al candidato más cercano a ella; en cambio, podemos identificar al candidato cuya distancia promedio de los votantes se minimiza. Ésta es la métrica que se ha utilizado generalmente desde Merrill en adelante; ^[20] véase también Green-Armytage y Darlington. ^{[19] [16]}

El candidato más cercano a la mediana geométrica de la distribución de votantes puede denominarse "ganador espacial".

Evaluación por elecciones reales

Los datos de elecciones reales se pueden analizar para comparar los efectos de diferentes sistemas, ya sea comparando entre países o aplicando sistemas electorales alternativos a los datos de elecciones reales. Los resultados electorales se pueden comparar a través de índices de democracia , medidas de fragmentación política , participación electoral , ^{[21] [22]} eficacia política y diversos indicadores económicos y judiciales. Los criterios prácticos para evaluar elecciones reales incluyen la proporción de votos desperdiciados , la complejidad del recuento de votos , la proporcionalidad y las barreras de entrada para nuevos movimientos políticos. ^[23] Oportunidades adicionales para comparar elecciones reales surgen a través de reformas electorales .

Un ejemplo canadiense de tal oportunidad se ve en la ciudad de Edmonton (Canadá), que pasó de la votación de mayoría absoluta en las elecciones generales de Alberta de 1917 a la votación en bloque de pluralidad de cinco miembros en las elecciones generales de Alberta de 1921 , a cinco- Voto único transferible de miembro en las elecciones generales de Alberta de 1926 , luego a FPTP nuevamente en las elecciones generales de Alberta de 1959 . Un partido arrasó con todos los escaños de Edmonton en 1917, 1921 y 1959. Bajo el STV en 1926, fueron elegidos dos conservadores, un liberal, un laborista y un United Farmers MLA.

Comparación de métodos de votación de un solo ganador

Criterios lógicos para elecciones de un solo ganador

Tradicionalmente, los méritos de los diferentes sistemas electorales se han discutido con referencia a criterios lógicos. Éstas tienen la forma de reglas de inferencia para decisiones electorales, autorizando la deducción, por ejemplo, de que "si E y E  ' son elecciones tales que R  ( E , E  '), y si A es el legítimo ganador de E  , entonces A es el legítimo ganador de E  '".

Los criterios son tan discutibles como los propios sistemas de votación. Aquí discutimos brevemente las consideraciones avanzadas sobre su validez, y luego resumimos los criterios más importantes, mostrando en una tabla cuáles de los principales sistemas de votación los satisfacen.

Criterios de resultado (absolutos)

Pasamos ahora a los criterios lógicos propiamente dichos, empezando por los criterios absolutos que establecen que, si el conjunto de votos es de cierta manera, un determinado candidato debe o no ganar.

Criterio mayoritario (MC)

¿Ganará siempre un candidato clasificado como único favorito por la mayoría de los votantes? Este criterio tiene dos versiones:

1. Criterio de mayoría clasificada , en el que debe ganar una opción que simplemente sea preferida sobre las demás por la mayoría. (Pasar el MC clasificado se indica con " sí " en la siguiente tabla, porque implica también pasar lo siguiente:)
2. Criterio de mayoría calificada , en el que solo debe ganar una opción a la que la mayoría otorga de manera única una calificación perfecta . Los MC clasificados y clasificados son sinónimos de métodos de votación clasificados, pero no de métodos clasificados o graduados. El MC clasificado, pero no el MC clasificado, es incompatible con el criterio del IIA que se explica a continuación.

Criterio de mayoría mutua (MMC)

¿Siempre ganará un candidato que esté entre un grupo de candidatos clasificados por encima de todos los demás por la mayoría de los votantes? Esto también implica el criterio del perdedor mayoritario  : si una mayoría de votantes prefiere a cualquier otro candidato sobre un candidato determinado, ¿ese candidato no gana? Por lo tanto, de los métodos enumerados, todos pasan ninguno o ambos criterios, excepto Borda, que pasa por Mayoría Perdedora pero no pasa por Mayoría Mutua.

Criterio de Condorcet

¿Siempre ganará un candidato que venza a todos los demás candidatos en comparaciones por pares? (Esto implica el criterio de mayoría mencionado anteriormente).

Criterio de perdedor de Condorcet (perdedor cond.)

¿Nunca ganará un candidato que pierda frente a todos los demás candidatos en comparaciones por pares?

Criterios de resultado (relativos)

Se trata de criterios que establecen que, si un determinado candidato gana en una circunstancia, el mismo candidato debe (o no debe) ganar en una circunstancia relacionada.

Independencia de las alternativas dominadas por Smith (ISDA)

¿El resultado nunca cambia si se agrega o elimina un candidato dominado por Smith (suponiendo que los votos con respecto a los otros candidatos no cambien)? El candidato C está dominado por Smith si hay algún otro candidato A tal que C sea derrotado por A y cada candidato B que no sea derrotado por A, etc. Tenga en cuenta que aunque este criterio se clasifica aquí como relativo al nominado, tiene un fuerte efecto absoluto. importante para excluir de la victoria a los candidatos dominados por Smith. De hecho, implica todos los criterios absolutos anteriores. ^{[ especificar ]}

Independencia de alternativas irrelevantes (IIA)

¿El resultado nunca cambia si se agrega o elimina un candidato no ganador (suponiendo que las preferencias de los votantes con respecto a los otros candidatos no cambian)? ^[24] Por ejemplo, la norma de pluralidad no cumple con el AII; agregar un candidato X puede hacer que el ganador cambie de W a Y aunque Y no reciba más votos que antes.

Independencia local de alternativas irrelevantes (LIIA)

¿El resultado nunca cambia si se elimina la alternativa que terminaría última? (¿Y podría la alternativa que termine en segundo lugar no convertirse en la ganadora si el ganador fuera eliminado?)

Independencia de alternativas clonadas (a prueba de clones)

¿El resultado nunca cambia si se agregan candidatos no ganadores similares a un candidato existente? Hay tres fenómenos diferentes que podrían hacer que un método no cumpla este criterio:

Spoilers

Candidatos que disminuyen las posibilidades de que gane cualquiera de los candidatos similares o clonados, también conocido como efecto spoiler .

equipos

Conjuntos de candidatos similares cuya mera presencia aumenta las posibilidades de que cualquiera de ellos gane.

Multitudes

Candidatos adicionales que afectan el resultado de una elección sin ayudar ni perjudicar las posibilidades de su grupo faccional, sino que afectan a otro grupo.

Criterio de monotonicidad (monótono)

Si el candidato W gana en un conjunto de papeletas, ¿W seguirá ganando siempre si esas papeletas cambian para clasificar a W en un lugar más alto? (Esto también implica que no se puede hacer que un candidato perdedor gane clasificándolo más abajo).

Criterio de coherencia (CC)

Si el candidato W gana en un conjunto de papeletas, ¿W ganará siempre si esas papeletas cambian añadiendo otro conjunto de papeletas en el que W también gane?

Criterio de participación (PC)

¿Votar honestamente es siempre mejor que no votar en absoluto? (Esto se agrupa con el Criterio de Consistencia distinto pero similar en la siguiente tabla. ^[25] )

Simetría de inversión (inversión)

Si se invierten las preferencias individuales de cada votante, ¿nunca gana el ganador original?

Criterios de recuento de votos

Estos son criterios que se relacionan con el proceso de contar votos y determinar un ganador.

Tiempo polinomial (politiempo)

¿Se puede calcular el ganador en un tiempo de ejecución polinómico en el número de candidatos y lineal en el número de votantes?

Soluble

¿Se puede calcular el ganador en casi todos los casos, sin utilizar procesos aleatorios como lanzar monedas? Es decir, ¿los empates exactos, en los que el ganador podría ser uno de dos o más candidatos, son extremadamente raros en elecciones grandes?

Sumabilidad (sumable)

¿Se puede calcular el ganador contando las papeletas en cada colegio electoral por separado y simplemente sumando los conteos individuales? La cantidad de información necesaria para tales recuentos se expresa como una función de orden del número de candidatos N. Las funciones de crecimiento más lento, como O(N) u O(N ² ), facilitan el conteo, mientras que las funciones de crecimiento más rápido, como O (N!) podría dificultar la detección del fraude por parte de los administradores electorales. ^{[ cita necesaria ]}

Criterios de estrategia

Estos son criterios que se relacionan con el incentivo de un votante para utilizar ciertas formas de estrategia. También podrían considerarse criterios de resultados relativos; sin embargo, a diferencia de los criterios de esa sección, estos criterios son directamente relevantes para los votantes; el hecho de que un método pase estos criterios puede simplificar el proceso de determinar el voto estratégico óptimo.

Criterio de no daño posterior y criterio de no ayuda posterior

¿Pueden los votantes estar seguros de que agregar una preferencia posterior a una boleta no perjudicará ni ayudará a ningún candidato ya incluido? ^[26]

Ningún criterio de traición favorito

¿Pueden los votantes estar seguros de que no necesitan clasificar a ningún otro candidato por encima de su favorito para obtener el resultado que prefieren? ^[27]

Formato de boleta

Se trata de cuestiones relativas a la expresividad o al contenido informativo de una papeleta válida. Uno de los más importantes es cuánta información puede expresar una boleta. Una boleta cardinal proporciona más información que una boleta ordinal: una boleta cardinal contiene información sobre la fuerza de las preferencias, mientras que una boleta ordinal solo expresa si existe una preferencia. La votación por pluralidad proporciona incluso menos información que cualquiera de los dos (ya que sólo ordena a un candidato por encima del resto).

Más fuerte

Un criterio A es "más fuerte" que B si satisfacer A implica satisfacer B. Por ejemplo, el criterio de Condorcet es más fuerte que el criterio mayoritario, porque todos los ganadores por mayoría son ganadores de Condorcet. Por tanto, cualquier método de votación que satisfaga el criterio de Condorcet debe satisfacer el criterio de mayoría.

Cumplimiento de los métodos seleccionados de un solo ganador

La siguiente tabla muestra cuáles de los criterios anteriores se cumplen mediante varios métodos de un solo ganador.

Factores prácticos

Los teóricos de la elección social utilizan las preocupaciones planteadas anteriormente para diseñar sistemas que sean precisos y resistentes a la manipulación. Sin embargo, también hay razones prácticas por las que un sistema puede ser más aceptable socialmente que otro, que se incluyen en los campos de la elección pública y la ciencia política . ^{[8] [16]} Las consideraciones prácticas importantes incluyen:

• Facilidad de explicación . Algunas reglas de votación son difíciles de explicar a los votantes de una manera que puedan entenderlas intuitivamente, lo que puede socavar la confianza pública en las elecciones. ^{[8] [ verificación fallida ]} Por ejemplo, si bien la regla de Schulze funciona bien según muchos de los criterios anteriores, requiere una explicación complicada de los beatpaths .
• Facilidad para votar . Es posible que sea más fácil completar diferentes tipos de boletas; por ejemplo, los estudios generalmente encuentran que los votantes generalmente consideran que la votación por clasificación es compleja y confusa en comparación con la votación por clasificación o la votación por pluralidad .

Otras consideraciones incluyen barreras de entrada a la competencia política ^[28] y la probabilidad de un gobierno paralizado . ^[29]

Comparación de sistemas multiganador

Los mejores sistemas electorales con múltiples ganadores buscan producir asambleas representativas en un sentido más amplio que el de tomar las mismas decisiones que se tomarían con los votos de un solo ganador. También pueden ser una vía para que un partido único arrase con los escaños de una ciudad, si se utiliza un sistema no proporcional, como la votación en bloque por pluralidad o la votación por boletos .

Métricas para evaluaciones de múltiples ganadores

La evaluación del desempeño de los métodos de votación con múltiples ganadores requiere métricas diferentes a las que se utilizan para los sistemas de un solo ganador. Se han propuesto los siguientes.

• La Eficiencia del Comité Condorcet (CCE) mide la probabilidad de que un grupo de ganadores electos venciera a todos los perdedores en carreras por parejas. ^[30]
• El índice Gallagher y el índice Loosemore-Hanby (LH) miden la proporcionalidad entre la proporción de escaños y la proporción de votos de los partidos. Gallagher generalmente utiliza porcentajes generales de los partidos votantes o votos en comparación con los porcentajes de escaños para evaluar la proporcionalidad, por lo que ignora la presencia de distritos, si los hay.
• Los votos desperdiciados miden la fracción del electorado no representado por ningún representante.

Tablas de criterios

La siguiente tabla muestra cuáles de los criterios anteriores se cumplen mediante varios métodos de ganadores múltiples.

Ver también

• Votación clasificada
• Teorema de imposibilidad de Arrow
• Utilidad cardinal y utilidad ordinal
• Paradoja de Condorcet

Referencias

1. Chamberlin, John R.; Cohen, Michael D. (diciembre de 1978). "Hacia la teoría de la elección social aplicable: una comparación de funciones de elección social bajo supuestos del modelo espacial". Revista estadounidense de ciencias políticas . 72 (4): 1341-1356. doi :10.2307/1954543. ISSN  0003-0554. JSTOR  1954543. S2CID  155928569.
2. MJAN de Caritat, marqués de Condorcet. Su libro se publicó en 1785. El título puede traducirse como "Ensayo sobre la aplicación de la teoría de la probabilidad a la votación por mayoría".
3. Para Condorcet y Laplace, consulte GG Szpiro, "Numbers Rule" (2010).
4. Negro, Duncan (1948). "Sobre la justificación de la toma de decisiones en grupo". Revista de Economía Política . 56 (1): 23–34. doi :10.1086/256633. ISSN  0022-3808. S2CID  153953456.
5. Anthony Downs, " Una teoría económica de la democracia " (1957).
6. Tideman, T. Nicolaus; Plassmann, Florenz (2012), Felsenthal, Dan S.; Machover, Moshé (eds.), "Modeling the Outcomes of Vote-Casting in Actual Elections", Sistemas electorales , Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, págs. 217–251, doi :10.1007/978-3-642-20441- 8_9, ISBN 978-3-642-20440-1, consultado el 2 de abril de 2023
7. Tullock, Gordon (1967). "La irrelevancia general del teorema de la imposibilidad general". La revista trimestral de economía . 81 (2): 256–270. doi :10.2307/1879585. JSTOR  1879585.
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10. La notación se define en el artículo Distribución normal§Notación . El supuesto de normalidad es conveniente y proporciona un modelo generativo adecuado para su uso en simulaciones, pero los resultados de Condorcet y Young no se basan en él, ya que se derivan de la teoría de la probabilidad pura.
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24. Vasiljev, Sergei (1 de abril de 2008), Voto cardenalicio: la forma de escapar de la imposibilidad de elección social , SSRN eLibrary, SSRN  1116545. Tenga en cuenta que, en la práctica, los votantes podrían cambiar sus votos dependiendo de quién esté en la carrera (especialmente en los métodos de votación cardinal ). Sin embargo, esta posibilidad se ignora porque, si se tuviera en cuenta, ningún método determinista podría pasar este criterio.
25. La coherencia implica participación, pero no al revés. Por ejemplo, la votación por rango cumple con la participación y la coherencia, pero las calificaciones medianas satisfacen la participación y no la coherencia.
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