El criterio posterior sin ayuda (o LNHe , que no debe confundirse con LNH ) es un criterio del sistema de votación formulado por Douglas Woodall . El criterio se cumple si, en cualquier elección, un votante que otorga una clasificación adicional o una calificación positiva a un candidato menos preferido no puede hacer que gane un candidato más preferido. Los sistemas de votación que no cumplen el criterio de no recibir ayuda posterior son vulnerables a la estrategia de votación táctica llamada votación traviesa , que puede negar la victoria a un ganador sincero de Condorcet . [ cita necesaria ]
La aprobación , la escorrentía instantánea , las medianas más altas y la puntuación satisfacen el criterio de no recibir ayuda más tarde. La votación por pluralidad lo satisface trivialmente (ya que la pluralidad sólo se aplica al candidato mejor clasificado). Las Coaliciones Sólidas Descendentes también satisfacen la falta de ayuda posterior.
Todos los métodos Minimax Condorcet , los pares clasificados , el método Schulze , el método Kemeny-Young , el método de Copeland y el método de Nanson no satisfacen la opción posterior sin ayuda. El criterio de Condorcet es incompatible con la no ayuda posterior. [ cita necesaria ]
Verificar fallas en el criterio de No-ayuda posterior requiere determinar la probabilidad de que el candidato preferido de un votante sea elegido antes y después de agregar una preferencia posterior a la boleta, para determinar cualquier aumento en la probabilidad. Más tarde sin ayuda supone que las preferencias posteriores se agregan a la boleta de manera secuencial, de modo que los candidatos que ya figuran en la lista tienen preferencia sobre un candidato agregado más tarde.
La antipluralidad elige al candidato que tiene menos votantes y ocupa el último lugar al presentar una clasificación completa de los candidatos.
Se puede considerar que Later-No-Help no es aplicable a Anti-Plurality si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, Later-No-Help se puede aplicar a Anti-Plurality si se supone que el método distribuye equitativamente el voto del último lugar entre los candidatos no incluidos en la lista, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que cuatro votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C repartiendo los posibles ordenamientos para B y C por igual. Cada voto se cuenta A > B > C y A > C > B:
Resultado : A figura en último lugar en 3 papeletas; B figura en último lugar en 2 papeletas; C figura en último lugar en 6 papeletas. B figura en último lugar en el menor número de papeletas. B gana. A pierde.
Ahora supongamos que los cuatro votantes que apoyan a A (marcados en negrita) añaden posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : A figura en último lugar en 3 papeletas; B figura en último lugar en 4 papeletas; C figura en último lugar en 4 papeletas. A figura en último lugar en el menor número de papeletas. Una gana.
Los cuatro votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane al agregar la preferencia posterior C a su boleta, cambiando a A de perdedor a ganador. Por lo tanto, la antipluralidad no cumple el criterio de no recibir ayuda posterior cuando se considera que las papeletas truncadas reparten por igual el voto del último lugar entre los candidatos no incluidos en la lista.
El método de Coombs elimina repetidamente al candidato que figura en último lugar en la mayoría de las papeletas, hasta que se llega a un ganador. Si en algún momento un candidato obtiene la mayoría absoluta de votos de primer lugar entre los candidatos no eliminados, ese candidato es elegido.
Se puede considerar que Later-No-Help no es aplicable a Coombs si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, Later-No-Help se puede aplicar a Coombs si se supone que el método distribuye equitativamente el voto del último lugar entre los candidatos no incluidos en la lista, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que cuatro votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C repartiendo los posibles ordenamientos para B y C por igual. Cada voto se cuenta A > B > C y A > C > B:
Resultado : A figura en último lugar en 4 papeletas; B figura en último lugar en 4 papeletas; C figura en último lugar en 6 papeletas. C figura en último lugar en la mayoría de las papeletas. C queda eliminado y B derrota a A por parejas 8 a 6. B gana. A pierde.
Ahora supongamos que los cuatro votantes que apoyan a A (marcados en negrita) añaden posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : A figura en último lugar en 4 papeletas; B figura en último lugar en 6 papeletas; C figura en último lugar en 4 papeletas. B figura en último lugar en la mayoría de las papeletas. B queda eliminado y A derrota a C por parejas 8 a 6. A gana.
Los cuatro votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane al agregar la preferencia posterior C a su boleta, cambiando a A de perdedor a ganador. Por lo tanto, el método de Coombs no cumple el criterio de No recibir ayuda posterior cuando se considera que las papeletas truncadas reparten por igual el voto del último lugar entre los candidatos no incluidos en la lista.
Este ejemplo muestra que el método de Copeland viola el criterio de tarde sin ayuda. Supongamos cuatro candidatos A, B, C y D con 7 votantes:
Supongamos que los dos votantes que apoyan a A (marcados en negrita) no expresan preferencias posteriores en las papeletas:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : Tanto A como B tienen dos victorias por parejas y un empate por parejas, por lo que A y B están empatados en cuanto al ganador de Copeland. Dependiendo del método de resolución de empate utilizado, A puede perder.
Ahora supongamos que los dos votantes que apoyan a A (marcados en negrita) expresan preferencias posteriores en su boleta.
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : B ahora tiene dos derrotas por parejas. A todavía tiene dos victorias por parejas, un empate y ninguna derrota. Por tanto, A es elegido ganador de Copeland.
Al expresar preferencias posteriores, los dos votantes que apoyan a A promueven su primera preferencia A de un empate a convertirse en el ganador absoluto (aumentando la probabilidad de que A gane). Por lo tanto, el método de Copeland no cumple con el criterio de "después sin ayuda".
El método de Dodgson elige a un ganador de Condorcet, si lo hay, y en caso contrario elige al candidato que puede convertirse en el ganador de Condorcet después de la menor cantidad de cambios de preferencias ordinales en las papeletas de los votantes.
Se puede considerar que Later-No-Help no es aplicable a Dodgson si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, Later-No-Help se puede aplicar a Dodgson si se supone que el método distribuye por igual las posibles clasificaciones entre los candidatos no incluidos en la lista, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que diez votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C repartiendo los posibles ordenamientos para B y C por igual. Cada voto se cuenta A > B > C y A > C > B:
Resultado : B es el ganador de Condorcet y el ganador de Dodgson. A pierde.
Ahora supongamos que los diez votantes que apoyan a A (marcados en negrita) añaden posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : No hay ningún ganador Condorcet. A es el ganador de Dodgson, porque A se convierte en el ganador de Condorcet con sólo dos intercambios de preferencias ordinales (cambiando B > A por A > B). Una gana.
Los diez votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane agregando la preferencia posterior C a su boleta, cambiando a A de perdedor a ganador. Por lo tanto, el método de Dodgson no cumple el criterio de "posterior sin ayuda" cuando se considera que las papeletas truncadas reparten por igual las posibles clasificaciones entre los candidatos no incluidos en la lista.
Por ejemplo, en una elección realizada utilizando el método Condorcet , por parejas clasificadas se emiten los siguientes votos:
Se prefiere A a C por 70 votos contra 30. (Bloqueado)
Se prefiere B a A por 42 votos contra 28 votos. (Bloqueado)
Se prefiere B a C por 42 votos contra 30 votos. (Bloqueado)
B es el ganador de Condorcet y, por tanto, el ganador de las parejas clasificadas .
Supongamos que los 28 votantes A especifican la segunda opción C (están enterrando a B).
Los votos ahora son:
Se prefiere A a C por 70 votos contra 30. (Bloqueado)
Se prefiere C a B por 58 votos contra 42 votos. (Bloqueado)
Se prefiere B a A por 42 votos contra 28 votos. (Ciclo)
No hay un ganador Condorcet y A es el ganador de las parejas clasificadas .
Al dar una segunda preferencia al candidato C, los votantes de los 28 A han hecho que gane su primera opción. Tenga en cuenta que, si los votantes C deciden enterrar a A en respuesta, B vencerá a A por 72, devolviendo a B la victoria.
Se pueden construir ejemplos similares para cualquier método compatible con Condorcet, ya que los criterios de Condorcet y posteriores de no ayuda son incompatibles.
Woodall escribe sobre Later-no-help, "... bajo STV [voto único transferible] las preferencias posteriores en una boleta ni siquiera se consideran hasta que se haya decidido el destino de todos los candidatos de preferencia anterior. Por lo tanto, un votante puede estar seguro de que agregar preferencias adicionales a su lista de preferencias no puede ayudar ni perjudicar a ningún candidato ya incluido. Los partidarios de STV generalmente consideran esto como una propiedad muy importante, aunque no todos están de acuerdo con que la propiedad haya sido descrita (por Michael Dummett , en una carta a; Robert Newland) como 'bastante irrazonable' y (según un árbitro anónimo) como 'desagradable'". [1]
