En una elección , un candidato se llama Condorcet ( inglés: / k ɒ n d ɔːr ˈ s eɪ / ), vence a todos o ganador por mayoría [1] [2] [3] si la mayoría de los votantes apoyaría en una carrera contra cualquier otro candidato. Un candidato así también se denomina campeón invicto o de torneo (por analogía con los torneos de todos contra todos ). Se dice que los sistemas de votación en los que un ganador por mayoría siempre ganará las elecciones satisfacen el principio de mayoría , también conocido como criterio de Condorcet . Los métodos de votación de Condorcet extienden el gobierno de la mayoría a elecciones con más de un candidato.
Sorprendentemente, es posible que una elección no tenga un ganador absoluto, porque puede haber un ciclo de piedra, papel y tijera , en el que varios candidatos se derrotan entre sí (Piedra < Papel < Tijeras < Piedra). Esto se llama la paradoja del voto de Condorcet . [4]
Si los votantes se organizan en un espectro político de izquierda a derecha y prefieren candidatos que son más similares a ellos, siempre existe un ganador por mayoría, y también es el candidato cuya ideología es más representativa del electorado. Este resultado se conoce como teorema del votante mediano . [5] Si bien los candidatos políticos difieren en otros aspectos además de la ideología de izquierda-derecha, lo que puede llevar a paradojas electorales, [6] [7] tales situaciones tienden a ser raras en la práctica. [8]
Los métodos de Condorcet fueron estudiados en detalle por primera vez por el filósofo y teólogo español Ramon Llull en el siglo XIII, durante sus investigaciones sobre el gobierno de la iglesia ; sin embargo, su manuscrito Ars Electionis se perdió poco después de su muerte, dejando sus ideas desapercibidas durante los siguientes 500 años. [9]
La primera revolución en la teoría del voto coincidió con el redescubrimiento de estas ideas durante el Siglo de las Luces por parte del filósofo político y matemático Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet .
Supongamos que el gobierno encuentra una fuente inesperada de fondos . Hay tres opciones sobre qué hacer con el dinero: gastarlo, usarlo para reducir impuestos o usarlo para pagar la deuda. El gobierno realiza una votación para decidir, donde los votantes dicen qué candidato prefieren para cada par de opciones y tabula los resultados de la siguiente manera:
En este caso, la opción de pagar la deuda es la ganadora, porque pagar la deuda es más popular que las otras dos opciones. Sin embargo, no vale la pena que tal ganador no siempre exista. En este caso, las soluciones de torneo buscan al candidato que esté más cerca de ser campeón invicto.
Los ganadores de la regla de la mayoría se pueden determinar a partir de clasificaciones contando el número de votantes que calificaron a cada candidato mejor que otro.
El criterio de Condorcet está relacionado con varios otros criterios del sistema de votación .
Los métodos Condorcet son muy resistentes a los efectos perjudiciales . Intuitivamente, esto se debe a que la única manera de desbancar a un ganador de Condorcet es venciéndolo, lo que implica que sólo pueden existir saboteadores si no hay un ganador con mayoría absoluta.
Una desventaja de los métodos de regla de la mayoría es que, en teoría, todos pueden no cumplir el criterio de participación en ejemplos construidos. Sin embargo, los estudios sugieren que esto es empíricamente raro en los sistemas modernos de gobierno mayoritario, como los pares clasificados ; Un estudio que examinó 306 conjuntos de datos electorales disponibles públicamente no encontró ejemplos de fallas de participación para los métodos en los pares clasificados : familia minimax . [10]
El criterio del ciclo superior garantiza un tipo de gobierno mayoritario aún más fuerte. Dice que si no hay un ganador por mayoría, el ganador debe estar en el ciclo superior , que incluye a todos los candidatos que pueden vencer a todos los demás candidatos, ya sea directa o indirectamente . La mayoría de los sistemas Condorcet, pero no todos, satisfacen el criterio de ciclo superior.
Las soluciones de torneos más sensatas satisfacen el criterio de Condorcet. Otros métodos que satisfacen el criterio son:
Consulte Categoría: Métodos de Condorcet para obtener más información.
Los siguientes métodos de votación ordinal no satisfacen el criterio de Condorcet.
La aplicabilidad del criterio de Condorcet a los métodos de votación calificados no está clara. Según la definición tradicional del criterio de Condorcet (que si la mayoría de los votos prefieren A a B, entonces A debería derrotar a B (a menos que esto cause una contradicción), estos métodos fallan a Condorcet, porque dan a los votantes con preferencias más fuertes una mayor participación en el resultado de la elección. la elección.
El conteo Borda es un sistema de votación en el que los votantes clasifican a los candidatos en orden de preferencia. Los puntos se otorgan por la posición de un candidato en el orden de clasificación de los votantes. Gana el candidato con más puntos.
El recuento de Borda no cumple con el criterio de Condorcet en el siguiente caso. Considere una elección compuesta por cinco votantes y tres alternativas, en la que tres votantes prefieren A a B y B a C, mientras que dos de los votantes prefieren B a C y C a A. El hecho de que A sea preferido por tres de los cinco votantes a todas las demás alternativas lo convierte en un campeón que supera a todos. Sin embargo, el conteo de Borda otorga 2 puntos a la primera opción, 1 punto a la segunda y 0 puntos a la tercera. Así, de tres votantes que prefieren A, A recibe 6 puntos (3 × 2), y 0 puntos de los otros dos votantes, para un total de 6 puntos. B recibe 3 puntos (3 × 1) de los tres votantes que prefieren A a B a C, y 4 puntos (2 × 2) de los otros dos votantes que prefieren B a C a A. Con 7 puntos, B es el Borda ganador.
En la segunda vuelta instantánea (IRV), los votantes clasifican a los candidatos del primero al último. El candidato que quede en último lugar (el que tenga menos votos de primer lugar) es eliminado; Luego, los votos se reasignan al candidato no eliminado que el elector habría elegido si el candidato no hubiera estado presente.
La segunda vuelta instantánea no cumple con el criterio de Condorcet, es decir, no elige candidatos con apoyo mayoritario. Por ejemplo, el siguiente recuento de votos de preferencias con tres candidatos {A, B, C}:
En este caso, B es preferido a A por 65 votos a 35, y B es preferido a C por 66 a 34, por lo que B es preferido a A y C. Entonces B debe ganar según el criterio de Condorcet. Según IRV, B ocupa el primer lugar según la menor cantidad de votantes y es eliminado, y luego C gana con los votos transferidos de B.
Las medianas más altas son un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una calificación de un conjunto predeterminado (por ejemplo, {"excelente", "bueno", "regular", "malo"}). El ganador de las elecciones sería el candidato con la mejor calificación media. Considere una elección con tres candidatos A, B, C.
B es preferido a A por 65 votos a 35, y B es preferido a C por 66 a 34. Por lo tanto, B es el campeón de todos los votos. Pero B sólo obtiene la calificación mediana de "regular", mientras que C tiene la calificación mediana de "buena"; como resultado, C es elegido como ganador por las medianas más altas.
La votación plural es un sistema de votación clasificado en el que los votantes clasifican a los candidatos del primero al último, y el mejor candidato obtiene un punto (mientras que se ignoran las preferencias posteriores). La pluralidad no cumple el criterio de Condorcet debido a los efectos de división de votos . Un ejemplo serían las elecciones de 2000 en Florida , donde la mayoría de los votantes prefirieron a Al Gore a George Bush , pero Bush ganó gracias al candidato saboteador Ralph Nader .
La votación por puntuación es un sistema en el que el votante otorga a todos los candidatos una puntuación en una escala predeterminada (por ejemplo, de 0 a 5). El ganador de la elección es el candidato con la puntuación total más alta. La votación por puntuación no cumple el criterio mayoritario de Condorcet. Por ejemplo:
En este caso, C es declarado ganador, aunque la mayoría de los votantes preferiría B; esto se debe a que los partidarios de C están mucho más entusiasmados con su candidato favorito que los partidarios de B. El mismo ejemplo también muestra que agregar una segunda vuelta no siempre hace que la puntuación cumpla con el criterio (ya que el ganador de Condorcet, B, no está en la lista). los dos primeros según puntuación).
{{citation}}: CS1 maint: location missing publisher (link)El análisis revela que los paisajes políticos subyacentes... son inherentemente multidimensionales y no pueden reducirse a una única dimensión de izquierda-derecha, ni siquiera a un espacio bidimensional.
Por ejemplo, si las preferencias se distribuyen espacialmente, sólo es necesario que haya dos o más dimensiones en el espacio alternativo para que las preferencias cíclicas sean casi inevitables.