El conteo Borda es una familia de reglas de votación posicionales que otorga a cada candidato, para cada votación, un número de puntos correspondiente al número de candidatos clasificados más abajo. En la variante original, el candidato con la clasificación más baja obtiene 0 puntos, el siguiente con la clasificación más baja obtiene 1 punto, etc., y el candidato con la clasificación más alta obtiene n − 1 puntos, donde n es el número de candidatos. Una vez contados todos los votos, la opción o candidato con más puntos será el ganador. El conteo de Borda tiene como objetivo elegir opciones o candidatos ampliamente aceptables, en lugar de aquellos preferidos por la mayoría, por lo que a menudo se describe como un sistema de votación basado en el consenso en lugar de uno mayoritario. [1]
El recuento de Borda se desarrolló de forma independiente varias veces, siendo propuesto por primera vez en 1435 por Nicolás de Cusa (ver Historia a continuación), [2] [3] [4] pero lleva el nombre del matemático e ingeniero naval francés del siglo XVIII Jean-Charles de Borda , quien ideó el sistema en 1770. Actualmente se utiliza para elegir dos miembros de minorías étnicas de la Asamblea Nacional de Eslovenia , [5] en formas modificadas para determinar qué candidatos son elegidos para los escaños de la lista del partido en las elecciones parlamentarias islandesas , y para Selección de candidatos para las elecciones presidenciales en Kiribati . Para elegir a los miembros del Parlamento de Nauru se utiliza una variante conocida como sistema Dowdall . [6] Hasta principios de la década de 1970, en Finlandia se utilizaba otra variante para seleccionar candidatos individuales dentro de las listas de los partidos. También es utilizado en todo el mundo por diversas organizaciones y concursos privados.
En el recuento de Borda Modificado, cualquier opción no clasificada recibe 0 puntos, la más baja recibe 1, la siguiente más baja recibe 2, etc., hasta un máximo posible de n puntos para la opción mejor clasificada si todas las opciones están clasificadas. El sistema de Cuota Borda es otra variante utilizada para lograr representación proporcional en votaciones con múltiples ganadores .
El conteo Borda es un sistema de votación clasificado : el elector clasifica la lista de candidatos en orden de preferencia. Entonces, por ejemplo, el votante le da un 1 a su candidato preferido, un 2 al segundo preferido, y así sucesivamente. En este sentido, es lo mismo que las elecciones bajo sistemas como la segunda vuelta instantánea , el voto único transferible o el método Condorcet . Los rangos de valores enteros para evaluar a los candidatos fueron justificados por Laplace , quien utilizó un modelo probabilístico basado en la ley de los grandes números .
El conteo Borda se cataloga como un sistema de votación posicional , es decir, se cuentan todas las preferencias pero con valores diferentes; el otro sistema posicional comúnmente utilizado es la votación por pluralidad (que sólo asigna un punto al mejor candidato). Por el contrario, la votación de segunda vuelta instantánea y la votación única transferible utilizan la votación por orden de preferencia (de manera similar al conteo de Borda), pero en esos sistemas las preferencias secundarias son votos de contingencia, que solo se utilizan cuando la preferencia más alta ha sido derrotada.
Hay varias formas de calificar a los candidatos según el sistema Borda y tiene una variante (el sistema Dowdall) que es significativamente diferente.
También existen formas alternativas de manejar los vínculos. Este es un detalle menor en el que decisiones erróneas pueden aumentar el riesgo de manipulación táctica; se analiza en detalle a continuación.
A cada candidato se le asigna un número de puntos de cada votación igual al número de candidatos a los que tiene preferencia, de modo que con n candidatos, cada uno recibe n – 1 puntos por una primera preferencia, n – 2 por una segunda, etcétera. [7] El ganador es el candidato con el mayor número total de puntos. Por ejemplo, en una elección de cuatro candidatos, el número de puntos asignados a las preferencias expresadas por un votante en una sola papeleta podría ser:
Supongamos que hay 3 votantes, U , V y W , de los cuales U y V clasifican a los candidatos en el orden ABCD mientras que W los clasifica en BCDA.
Así, Brian es elegido.
A continuación se muestra un ejemplo más extenso, basado en una elección ficticia para la capital del estado de Tennessee.
Como Borda propuso el sistema, cada candidato recibió un punto más por cada voto emitido que en el conteo estilo torneo, por ejemplo, 4-3-2-1 en lugar de 3-2-1-0. Este método de conteo se utiliza en las elecciones parlamentarias eslovenas para 2 de 90 escaños. [6]
Aplicado al ejemplo anterior, el conteo de Borda llevaría al siguiente resultado, en el que cada candidato recibe 3 puntos más que con el conteo del torneo.
En el resto de este artículo se asumirá el conteo estilo torneo.
La nación insular de Nauru utiliza una variante llamada sistema Dowdall: [8] [6] el votante otorga al candidato en primer lugar 1 punto, mientras que el candidato en segundo lugar recibe ½ punto , el candidato en tercer lugar recibe 1 ⁄ 3 de punto, etc. (Este sistema no debe confundirse con el uso de divisores secuenciales en sistemas proporcionales como la votación de aprobación proporcional , un método no relacionado). En 1925 se utilizó un sistema similar para ponderar los votos de menor preferencia. Sistema electoral primario de Oklahoma .
Usando el ejemplo anterior, en Nauru la distribución de puntos entre los cuatro candidatos sería la siguiente:
Este método es más favorable para candidatos con muchas primeras preferencias que el conteo Borda convencional. Se ha descrito como un sistema "en algún lugar entre la pluralidad y el recuento de Borda, pero que se inclina más hacia la pluralidad". [6] Las simulaciones muestran que el 30% de las elecciones de Nauru producirían resultados diferentes si se contaran utilizando las reglas estándar de Borda. [6]
El sistema fue ideado por el Secretario de Justicia de Nauru, Desmond Dowdall, un irlandés, en 1971. [6]
Condorcet consideraba las elecciones como un intento de combinar estimadores. Supongamos que cada candidato tiene una cifra de mérito y que cada votante tiene una estimación ruidosa del valor de cada candidato. La papeleta de votación permite al elector clasificar a los candidatos en orden de mérito estimado. El objetivo de la elección es producir una estimación combinada del mejor candidato. Un estimador de este tipo puede ser más fiable que cualquiera de sus componentes individuales. Aplicando este principio a las decisiones del jurado, Condorcet derivó su teorema de que un jurado lo suficientemente grande siempre decidiría correctamente. [9]
Peyton Young demostró que el recuento de Borda proporciona aproximadamente un estimador de máxima verosimilitud del mejor candidato. [10] Su teorema supone que los errores son independientes, en otras palabras, que si un votante califica altamente a un candidato en particular, entonces no hay razón para esperar que califique altamente a candidatos "similares". Si esta propiedad está ausente (si el votante otorga clasificaciones correlacionadas a candidatos con atributos compartidos), entonces se pierde la propiedad de máxima probabilidad y el conteo de Borda está sujeto a efectos de nominación: es más probable que un candidato sea elegido si hay candidatos similares en el ranking. la papeleta.
Young demostró que el método Kemeny-Young era el estimador exacto de máxima verosimilitud de la clasificación de los candidatos. Implica un procedimiento de votación que satisface el criterio de Condorcet pero es computacionalmente complicado.
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El recuento de Borda es particularmente susceptible a la distorsión debido a la presencia de candidatos que no entran en consideración, incluso cuando los votantes se encuentran en un espectro. Los sistemas de votación que satisfacen el criterio de Condorcet están protegidos contra esta debilidad ya que automáticamente también satisfacen el teorema del votante mediano , que dice que el ganador de una elección será el candidato preferido por el votante mediano independientemente de qué otros candidatos se presenten.
Supongamos que hay 11 votantes cuyas posiciones a lo largo del espectro se pueden escribir 0, 1,..., 10, y supongamos que hay 2 candidatos, Andrew y Brian, cuyas posiciones son como se muestra:
La votante mediana Marlene está en la posición 5 y ambos candidatos están a su derecha, por lo que esperaríamos que A fuera elegido. Podemos verificar esto para el sistema Borda construyendo una tabla para ilustrar el recuento. La parte principal de la tabla muestra los votantes que prefieren el primer candidato al segundo, según lo indicado por los encabezados de filas y columnas, mientras que la columna adicional a la derecha muestra los puntajes del primer candidato.
De hecho, A es elegido.
Pero supongamos ahora que dos candidatos más, más a la derecha, entran en la elección.
La tabla de conteo se expande de la siguiente manera:
La entrada de dos candidatos ficticios permite a B ganar la elección.
Este ejemplo confirma el comentario del marqués de Condorcet, quien sostuvo que el conde de Borda "se basa en factores irrelevantes para formar sus juicios" y, en consecuencia, "estaba obligado a inducir a error". [6]
Hay una serie de criterios formalizados para el sistema de votación cuyos resultados se resumen en la siguiente tabla.
Las simulaciones muestran que Borda tiene una alta probabilidad de elegir al ganador de Condorcet cuando existe, en ausencia de votación estratégica y con todas las papeletas clasificando a todos los candidatos. [2] [6]
Se han sugerido varios métodos diferentes para manejar los vínculos. Se pueden ilustrar utilizando la elección de cuatro candidatos discutida anteriormente.
El conteo estilo torneo se puede extender para permitir empates en cualquier lugar del ranking de votantes asignando a cada candidato medio punto por cada otro candidato con el que esté empatado, además de un punto entero por cada candidato con el que tenga preferencia estricta.
En el ejemplo, supongamos que un votante es indiferente entre Andrew y Brian, prefiriendo a ambos a Catherine y a Catherine a David. Entonces Andrew y Brian recibirán 2 1⁄2 puntos cada uno, Catherine recibirá 1 y David ninguno. Narodytska y Walsh se refieren a esto como "promediado". [11]
En el sistema de Borda, tal como se propuso originalmente, los empates se permitían sólo al final de la clasificación de los votantes, y a cada candidato empatado se le otorgaba el número mínimo de puntos. Entonces, si un votante marca a Andrew como su primera preferencia, a Brian como su segunda preferencia y deja a Catherine y David sin clasificar (lo que se denomina "truncar la boleta"), entonces Andrew recibirá 3 puntos, Brian 2 y Catherine y David ninguno. . Este es un ejemplo de lo que Narodytska y Walsh llaman "redondeo".
El "recuento Borda modificado" nuevamente permite empates sólo al final de la clasificación de un votante. No otorga puntos a los candidatos no clasificados, 1 punto al menos preferido de los candidatos clasificados, etc. Entonces, si un votante clasifica a Andrew por encima de Brian y deja a otros candidatos sin clasificar, Andrew recibirá 2 puntos, Brian recibirá 1 punto y Catherine y David no recibirá ninguno. Esto equivale a "redondear hacia abajo". El candidato más preferido en una papeleta electoral recibirá una cantidad diferente de puntos dependiendo de cuántos candidatos quedaron sin clasificar.
El redondeo hacia arriba penaliza a los candidatos no clasificados (comparten menos puntos de los que compartirían si estuvieran clasificados), mientras que el redondeo hacia abajo los recompensa. Ambos métodos fomentan comportamientos indeseables por parte de los votantes.
Supongamos que hay dos candidatos: A con 100 partidarios y C con 80. A ganará por 100 puntos a 80.
Supongamos ahora que se introduce un tercer candidato B, que es un clon de C, y que se utiliza el recuento de Borda modificado. Los votantes que prefieren B y C a A no tienen forma de indicar indiferencia entre ellos, por lo que elegirán una primera preferencia al azar, votando BCA o CBA. Los partidarios de A pueden mostrar una preferencia empatada entre B y C dejándolos sin clasificar (aunque esto no es posible en Nauru). B y C recibirán cada uno unos 120 votos, mientras que A recibirá 100.
Pero si A puede persuadir a sus seguidores para que clasifiquen a B y C al azar, ganará con 200 puntos, mientras que B y C recibirán cada uno alrededor de 170.
Si se promediaran los empates (es decir, se utilizara el conteo de torneos), entonces la aparición de B como un clon de C no afectaría el resultado; A ganaría como antes, independientemente de si los votantes truncaron sus votos o eligieron aleatoriamente entre B y C.
Se puede construir un ejemplo similar para mostrar el sesgo del redondeo. Supongamos que A y C son como antes, pero que B es ahora un casi clon de A, preferido a A por los votantes masculinos pero con una calificación inferior por parte de las mujeres. Unos 50 electores votarán por ABC, unos 50 por BAC, unos 40 por CAB y unos 40 por CBA. A y B recibirán cada uno alrededor de 190 votos, mientras que C recibirá 160.
Pero si los empates se resuelven según la propuesta de Borda, y si C puede persuadir a sus partidarios de que dejen a A y B sin clasificar, entonces habrá alrededor de 50 papeletas ABC, alrededor de 50 BAC y 80 truncadas solo para C. A y B recibirán cada uno aproximadamente 150 votos, mientras que C recibe 160.
Nuevamente, si se utilizara el conteo de empates en el torneo, truncar las papeletas no haría ninguna diferencia y el ganador sería A o B.
El método de Borda ha sido acusado a menudo de ser susceptible a una votación táctica, lo que se debe en parte a su asociación con métodos sesgados para manejar los empates. La Academia Francesa de Ciencias (de la que Borda era miembro) experimentó con el sistema de Borda pero lo abandonó, en parte porque "los votantes descubrieron cómo manipular la regla de Borda: no sólo poniendo a su rival más peligroso al final de sus listas, sino también truncando sus listas". [12] En respuesta a la cuestión de la manipulación estratégica en el conde de Borda, el señor de Borda dijo: "Mi plan está destinado sólo a hombres honestos". [7] [12]
La votación táctica es común en Eslovenia, donde se permiten votos truncados; la mayoría de los votantes votan por bala , y sólo el 42% de los votantes clasifican a un candidato de segunda preferencia. Al igual que con la propuesta original de Borda, los empates se manejan mediante redondeo hacia abajo (o, a veces, mediante ultrarredondeo, a los candidatos no clasificados se les da un punto menos que el mínimo para los candidatos clasificados). [6]
No se permiten empates: los votantes de Nauru deben clasificar a todos los candidatos y las papeletas que no lo hagan se rechazan. [6]
Algunas implementaciones de la votación Borda requieren que los votantes trunquen sus boletas hasta una cierta longitud:
El sistema inventado por Borda estaba destinado a ser utilizado en elecciones con un solo ganador, pero también es posible realizar un conteo Borda con más de un ganador, reconociendo como ganadores el número deseado de candidatos con más puntos. En otras palabras, si hay dos escaños por cubrir, entonces ganan los dos candidatos con más puntos; en una elección de tres escaños, los tres candidatos con más puntos, y así sucesivamente. En Nauru, que utiliza la variante de múltiples escaños del conteo Borda, se utilizan distritos electorales parlamentarios de dos y cuatro escaños.
El sistema Borda de cuotas es un sistema de representación proporcional en distritos electorales de varios escaños que utiliza el conteo Borda. STV-B de Chris Geller utiliza cuotas de recuento de votos para elegir, pero elimina al candidato con el puntaje Borda más bajo; Geller-STV no vuelve a calcular los puntajes de Borda después de transferencias parciales de votos, lo que significa que la transferencia parcial de votos afecta el poder de voto para las elecciones pero no para la eliminación. [ cita necesaria ]
Los métodos de Nanson y Baldwin son métodos de votación consistentes con Condorcet y se basan en la puntuación de Borda. Ambos se llevan a cabo como una serie de rondas eliminatorias análogas a la votación de segunda vuelta instantánea . En el primer caso, en cada vuelta se elimina a todo candidato con una puntuación inferior al promedio de Borda; en el segundo, se elimina al candidato con menor puntuación. A diferencia del recuento de Borda, Nanson y Baldwin son métodos mayoritarios y de Condorcet porque utilizan el hecho de que un ganador de Condorcet siempre tiene un puntaje de Borda superior al promedio en relación con otros candidatos, y el perdedor de Condorcet un puntaje de Borda inferior al promedio. [15] Sin embargo, no son monótonos.
Los conteos de Borda son vulnerables a la manipulación tanto por votación táctica como por nominación estratégica. El sistema Dowdall puede ser más resistente, según observaciones en Kiribati utilizando el recuento de Borda modificado frente a Nauru utilizando el sistema Dowdall, [8] pero hasta ahora se han realizado pocas investigaciones sobre el sistema de Nauru.
Los conteos Borda son inusualmente vulnerables a la votación táctica , incluso en comparación con la mayoría de los otros sistemas de votación. [16] Los votantes que votan tácticamente, en lugar de a través de su verdadera preferencia, serán más influyentes; Lo que es más alarmante es que si todos empiezan a votar tácticamente, el resultado tiende a aproximarse a un gran empate que se decidirá de forma semialeatoria. Cuando un votante utiliza el compromiso , eleva de manera poco sincera la posición de un candidato de segunda o tercera opción sobre su candidato de primera opción, para ayudar al candidato de segunda opción a vencer a un candidato que le gusta aún menos. Cuando un votante utiliza el entierro , los votantes pueden ayudar a un candidato más preferido rebajando de manera poco sincera la posición de un candidato menos preferido en su boleta. Combinar ambas estrategias puede resultar eficaz, especialmente cuando aumenta el número de candidatos en una elección. Por ejemplo, si hay dos candidatos que un votante considera que tienen más probabilidades de ganar, el votante puede maximizar su impacto en la contienda entre estos favoritos clasificando en primer lugar al candidato que le gusta más y clasificando al candidato que más le gusta. le gusta menos estar en último lugar. Si ninguno de los favoritos es su primera o última opción sincera, el votante está empleando tácticas de compromiso y de enterramiento al mismo tiempo; Si suficientes votantes emplean tales estrategias, entonces el resultado ya no reflejará las preferencias sinceras del electorado.
Como ejemplo de lo potente que puede ser la votación táctica, supongamos que un grupo de 100 personas está planeando un viaje a la costa este de América del Norte. Deciden utilizar el conteo de Borda para votar qué ciudad visitarán. Los tres candidatos son la ciudad de Nueva York , Orlando e Iqaluit . 48 personas prefieren Orlando/Nueva York/Iqaluit; 44 personas prefieren Nueva York/Orlando/Iqaluit; 4 personas prefieren Iqaluit/Nueva York/Orlando; y 4 personas prefieren Iqaluit/Orlando/Nueva York. Si todos votan según su verdadera preferencia, el resultado es:
Si los votantes de Nueva York se dan cuenta de que es probable que pierdan y todos acuerdan cambiar tácticamente su preferencia declarada a Nueva York/Iqaluit/Orlando, enterrando a Orlando, entonces esto es suficiente para cambiar el resultado a su favor:
En este ejemplo, solo unos pocos de los votantes de Nueva York necesitaron cambiar su preferencia para inclinar este resultado porque era muy cercano; solo cinco votantes habrían sido suficientes si todos los demás hubieran votado por sus verdaderas preferencias. Sin embargo, si los votantes de Orlando se dan cuenta de que los votantes de Nueva York están planeando votar tácticamente, ellos también pueden votar tácticamente por Orlando/Iqaluit/Nueva York. Sin embargo, cuando todos los votantes de Nueva York y Orlando hacen esto, hay un nuevo resultado sorprendente:
La votación táctica se ha sobrecorregido y ahora la clara opción del último lugar es una amenaza para ganar, con las tres opciones extremadamente reñidas. La votación táctica ha oscurecido por completo las verdaderas preferencias del grupo hacia un gran casi empate.
El conde Borda es muy vulnerable a una forma de nominación estratégica llamada formación de equipos o clonación . Esto significa que cuando más candidatos se postulan con ideologías similares, aumenta la probabilidad de que uno de esos candidatos gane. Esto se ilustra con el ejemplo anterior "Efecto de alternativas irrelevantes". Por lo tanto, según el recuento de Borda, es ventajoso para una facción presentar tantos candidatos como pueda. Por ejemplo, incluso en una elección de un solo escaño, sería ventajoso para un partido político presentar tantos candidatos como sea posible en una elección. En este sentido, el conteo de Borda difiere de muchos otros sistemas de un solo ganador, como el sistema de pluralidad de " primero en pasar el puesto ", en el que una facción política está en desventaja al presentar demasiados candidatos. En sistemas como el de pluralidad, " dividir " el voto de un partido de esta manera puede provocar un efecto saboteador , que perjudica las posibilidades de que cualquiera de los candidatos de una facción sea elegido.
La nominación estratégica se utiliza en Nauru, según el diputado Roland Kun , con facciones que presentan múltiples "candidatos amortiguadores" de los que no se espera que ganen, para reducir las cifras de sus principales competidores. [6]
Supongamos que Tennessee celebra elecciones sobre la ubicación de su capital . La población se concentra en cuatro ciudades principales. Todos los votantes quieren que la capital esté lo más cerca posible de ellos. Las opciones son:
Las preferencias de los votantes de cada región son:
Por lo tanto, se supone que los votantes prefieren a los candidatos en orden de proximidad a su ciudad natal. Obtenemos los siguientes recuentos de puntos por cada 100 votantes:
En consecuencia, se elige Nashville.
El conteo Borda se utiliza para ciertas elecciones políticas en al menos tres países: Eslovenia y las pequeñas naciones micronesias de Kiribati y Nauru .
En Eslovenia, el conteo Borda se utiliza para elegir a dos de los noventa miembros de la Asamblea Nacional: un miembro representa un electorado de etnia italiana y el otro, un electorado de la minoría húngara.
Los miembros del Parlamento de Nauru se eligen basándose en una variante del conteo Borda que implica dos desviaciones de la práctica normal: (1) distritos electorales de múltiples escaños, de dos o cuatro escaños, y (2) una fórmula de asignación de puntos que implica fracciones cada vez más pequeñas de puntos para cada clasificación, en lugar de puntos enteros.
En Kiribati, el presidente (o Beretitenti ) es elegido mediante el sistema de pluralidad, pero se utiliza una variante del conteo Borda para seleccionar tres o cuatro candidatos para presentarse a las elecciones. La circunscripción está formada por miembros de la legislatura ( Maneaba ). Los votantes en la legislatura clasifican sólo a cuatro candidatos, y todos los demás candidatos reciben cero puntos. Al menos desde 1991, la votación táctica ha sido una característica importante del proceso de nominación.
La República de Nauru se independizó de Australia en 1968. Antes de la independencia, y durante los tres años posteriores, Nauru utilizó la segunda vuelta instantánea, importando el sistema de Australia, pero desde 1971 se utiliza una variante del conteo Borda.
El Partido Verde de Irlanda ha utilizado el recuento de Borda modificado para elegir a su presidente. [17] [18]
El recuento de Borda se ha utilizado con fines no gubernamentales en determinadas conferencias de paz en Irlanda del Norte, donde se ha utilizado para ayudar a lograr un consenso entre los participantes, incluidos miembros del Sinn Féin , los unionistas del Ulster y el ala política de la UDA . [ cita necesaria ]
El conteo Borda se utiliza en las elecciones de algunas instituciones educativas de Estados Unidos:
El conteo de Borda es utilizado en las elecciones por algunas sociedades profesionales y técnicas:
La Junta de Revisión de Arquitectura OpenGL utiliza el recuento de Borda como uno de los métodos de selección de funciones.
El conteo de Borda se utiliza para determinar los ganadores del concurso Campeón Mundial de Oratoria organizado por Toastmasters International . Los jueces ofrecen una clasificación de sus tres mejores oradores, otorgándoles tres puntos, dos puntos y un punto, respectivamente. Todos los candidatos no clasificados reciben cero puntos.
El recuento de Borda modificado se utiliza para elegir al presidente del comité miembro de AIESEC en Estados Unidos .
El Festival de la Canción de Eurovisión utiliza una forma muy modificada del recuento Borda, con una distribución diferente de puntos: sólo las diez primeras entradas se tienen en cuenta en cada votación, la entrada favorita recibe 12 puntos, la entrada en segundo lugar recibe 10 puntos y el Otros ocho participantes obtuvieron puntos de 8 a 1. Aunque está diseñado para favorecer a un claro ganador, ha producido carreras muy reñidas e incluso un empate.
La cuenta Borda se utiliza para el trofeo de vino a juzgar por la Sociedad Australiana de Viticultura y Enología y por la competencia de fútbol de robots autónomos RoboCup en el Centro de Tecnologías Informáticas de la Universidad de Bremen en Alemania .
La Ley de Asociaciones finlandesas enumera tres modificaciones diferentes del recuento Borda para la celebración de elecciones proporcionales. Todas las modificaciones utilizan fracciones, como en Nauru. Una asociación finlandesa también puede optar por utilizar otros métodos de elección. [20]
El conteo Borda es un método popular para la concesión de premios deportivos. Los usos americanos incluyen:
El recuento de Borda se ha propuesto como un método de agregación de rangos en la recuperación de información , en el que los documentos se clasifican según múltiples criterios y las clasificaciones resultantes luego se combinan en una clasificación compuesta. En este método, los criterios de clasificación se tratan como votantes, y la clasificación agregada es el resultado de aplicar el conteo de Borda a sus "votos". [22]
Los torneos deportivos frecuentemente buscan producir una clasificación de competidores a partir de partidos por parejas, en cada uno de los cuales se otorga un solo punto por una victoria, medio punto por un empate y ningún punto por una derrota. (A veces las puntuaciones se duplican como 2/1/0.) Esto es análogo a un recuento de Borda en el que cada preferencia expresada por un solo votante entre dos candidatos equivale a un encuentro deportivo; también es análogo al método de Copeland , que supone que la preferencia general del electorado entre dos candidatos reemplaza un encuentro deportivo.
Este sistema de puntuación fue adoptado para el ajedrez internacional a mediados del siglo XIX y por la Liga de Fútbol Inglesa en 1888-1889. Por lo tanto, el manejo imparcial de los empates se adoptó un siglo antes de que se reconociera como deseable en los sistemas electorales el manejo imparcial de los empates.
Se cree que el recuento de Borda se desarrolló de forma independiente al menos cuatro veces:
El conteo Borda a veces se describe como un sistema de votación basado en el consenso, ya que a veces puede elegir una opción más ampliamente aceptable que la que cuenta con el apoyo de la mayoría.
