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Donald G. Saari

Donald Gene Saari (nacido en marzo de 1940) es un matemático estadounidense, profesor distinguido de Matemáticas y Economía y ex director del Instituto de Ciencias Matemáticas del Comportamiento de la Universidad de California, Irvine . Sus intereses de investigación incluyen el problema de los n -cuerpos , el sistema de votación de conteo de Borda y la aplicación de las matemáticas a las ciencias sociales .

Contribuciones

Saari ha sido ampliamente citado como un experto en métodos de votación [1] y probabilidades de lotería . [2] Se opone al uso del criterio de Condorcet en la evaluación de los sistemas de votación, [3] y entre los esquemas de votación posicional está a favor del uso del conteo de Borda en lugar de la votación por pluralidad , porque reduce la frecuencia de resultados paradójicos (que sin embargo no pueden evitarse). completamente en sistemas de clasificación debido al teorema de imposibilidad de Arrow ). [4] Por ejemplo, como ha señalado, la votación por pluralidad puede conducir a situaciones en las que el resultado de las elecciones permanecería sin cambios si se invirtieran las preferencias de todos los votantes; Esto no puede pasar con el conde Borda. [5] Saari ha definido, como medida de la inconsistencia de un método de votación, el número de diferentes combinaciones de resultados que serían posibles para todos los subconjuntos de un campo de candidatos. Según esta medida, el conteo de Borda es el esquema de votación posicional menos inconsistente posible, mientras que el voto por pluralidad es el más inconsistente. [3] Sin embargo, otros teóricos del voto como Steven Brams , si bien están de acuerdo con Saari en que el voto por pluralidad es un mal sistema, no están de acuerdo con su defensa del conteo de Borda, porque es demasiado fácilmente manipulable mediante el voto táctico . [4] [6] Saari también aplica métodos similares a un problema diferente en la ciencia política, el reparto de escaños entre distritos electorales en proporción a su población. [3] Ha escrito varios libros sobre las matemáticas de la votación. [S94] [S95a] [S01a] [S01b] [S08]

En economía , Saari ha demostrado que los mecanismos naturales de precios que fijan la tasa de cambio del precio de un producto en proporción a su exceso de demanda pueden conducir a un comportamiento caótico en lugar de converger hacia un equilibrio económico , y ha exhibido mecanismos de precios alternativos que pueden garantizarse. para converger. Sin embargo, como también demostró, tales mecanismos requieren que el cambio en el precio se determine como una función de todo el sistema de precios y demandas, en lugar de ser reducible a un cálculo sobre pares de mercancías. [SS] [S85] [S95b]

En mecánica celeste , el trabajo de Saari sobre el problema de los n -cuerpos "revivió la teoría de la singularidad" de Henri Poincaré y Paul Painlevé , y demostró la conjetura de Littlewood de que las condiciones iniciales que conducen a las colisiones tienen medida cero . [7] También formuló la "conjetura de Saari", que cuando una solución al problema newtoniano de n cuerpos tiene un momento de inercia invariable en relación con su centro de masa , sus cuerpos deben estar en equilibrio relativo. [8] Más controvertidamente, Saari ha adoptado la posición de que las anomalías en las velocidades de rotación de las galaxias , descubiertas por Vera Rubin , pueden explicarse considerando más cuidadosamente las interacciones gravitacionales por pares de estrellas individuales en lugar de aproximar los efectos gravitacionales de una galaxia sobre una estrella tratando al resto de la galaxia como una distribución de masa continua (o, como la llama Saari, "sopa de estrellas"). En apoyo de esta hipótesis, Saari demostró que se podrían hacer modelos matemáticos simplificados de galaxias como sistemas de un gran número de cuerpos dispuestos simétricamente en capas circulares para formar configuraciones centrales que giren como un cuerpo rígido en lugar de que los cuerpos externos giren a la velocidad prevista. por la masa total interior a ellos. Según sus teorías, no se necesita materia oscura ni modificaciones de las leyes de la fuerza gravitacional para explicar las velocidades de rotación galácticas. Sin embargo, sus resultados no descartan la existencia de materia oscura, ya que no abordan otras evidencias de materia oscura basadas en lentes gravitacionales e irregularidades en el fondo cósmico de microondas . [9] Sus trabajos en esta área incluyen dos libros más. [SX] [T05]

Al repasar su trabajo en estas diversas áreas, Saari ha argumentado que sus contribuciones a ellas están fuertemente relacionadas. En su opinión, el teorema de imposibilidad de Arrow en la teoría de la votación, el fracaso de los mecanismos simples de fijación de precios y el fracaso de los análisis previos para explicar las velocidades de rotación galáctica provienen de la misma causa: un enfoque reduccionista que divide un problema complejo (un multi-candidato elección, un mercado o una galaxia en rotación) en múltiples subproblemas más simples (elecciones de dos candidatos para el criterio de Condorcet, mercados de dos productos básicos o las interacciones entre estrellas individuales y la masa agregada del resto de la galaxia) pero, en el caso de proceso, pierde información sobre el problema inicial, lo que hace imposible combinar las soluciones de los subproblemas en una solución precisa para todo el problema. [S15] Saari atribuye parte del éxito de su investigación a una estrategia de reflexionar sobre los problemas de investigación en largos viajes por carretera, sin acceso a lápiz o papel. [10]

Saari también es conocido por haber tenido una conversación con Theodore J. Kaczynski en 1978, antes de los atentados contra el correo que llevaron al arresto de Kaczynski en 1996. [11]

Educación y carrera

Saari creció en una comunidad minera de cobre finlandesa estadounidense en la Península Superior de Michigan , hijo de dos organizadores laborales allí. Con frecuencia tenía problemas por hablar en sus clases, y pasó su tiempo de detención en lecciones privadas de matemáticas con un profesor de álgebra local, Bill Brotherton. Fue aceptado en una universidad de la Ivy League , pero su familia sólo podía permitirse el lujo de enviarlo a la universidad estatal local, la Universidad Tecnológica de Michigan , que le otorgó una beca completa. Allí se especializó en matemáticas, su tercera opción después de haber probado anteriormente con química e ingeniería eléctrica. [12] Mientras asistía a Michigan Tech, Saari se unió al Capítulo Beta de la Fraternidad de Ingeniería Profesional Theta Tau .

Recibió su Licenciatura en Matemáticas en 1962 de Michigan Tech, y su Maestría en Ciencias y Doctorado en Matemáticas de la Universidad Purdue en 1964 y 1967, respectivamente. [13] En Purdue, comenzó a trabajar con su asesor doctoral, Harry Pollard , debido a un interés compartido en la pedagogía , pero pronto retomó los intereses de Pollard en la mecánica celeste y escribió su tesis doctoral sobre el problema de los n -cuerpos. [12]

Después de ocupar un puesto temporal en la Universidad de Yale , fue contratado en la Universidad Northwestern por Ralph P. Boas Jr. , quien también había estado haciendo un trabajo similar en mecánica celeste. [12] De 1968 a 2000, se desempeñó como asistente, asociado y profesor titular de matemáticas en Northwestern, y finalmente se convirtió en profesor Pancoe de Matemáticas allí. [14] Fue llevado a la economía matemática al descubrir el alto calibre de los estudiantes de economía que se matriculaban en sus cursos de análisis funcional , [12] y añadió un segundo puesto como profesor de economía. [14] Luego se mudó a la Universidad de California, Irvine, por invitación de R. Duncan Luce , quien había fundado el Instituto de Ciencias Matemáticas del Comportamiento (IMBS) en la Facultad de Ciencias Sociales de la UCI en 1989. [12] En UC Irvine , asumió la dirección del IMBS en 2003 y dejó el cargo de director en 2017. [15] Es fideicomisario del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas . [dieciséis]

Fue editor en jefe del Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas de 1998 a 2005 [17] y publicó un libro sobre la historia temprana de la revista. [T03]

Premios y honores

Selected publications

Books

Volúmenes editados

Documentos

Referencias

  1. ^ Una persona, un voto puede no ser el más justo de todos , Radio Pública Nacional , 14 de octubre de 1995. Craven, Jo (1 de noviembre de 1998), "En algunas elecciones, las reglas de la 'bala': la táctica hace que los votantes se salten la segunda opción", The Washington Post , archivado desde el original el 24 de abril de 2017 , recuperado 23 de abril, 2017
    . "¿Ha habido algún progreso en el desarrollo de formas más justas para que la gente vote en las elecciones?", Preguntas y respuestas, Scientific American , octubre de 1999, archivado desde el original el 30 de junio de 2010 , consultado el 23 de abril de 2017.
    . Mackenzie, Dana (1 de noviembre de 2000), "Que el padrino pierda", Revista Discover
    . Guterman, Lila (3 de noviembre de 2000), "Cuando los votos no cuadran", La crónica de la educación superior
    . Klarreich, Erica (2 de noviembre de 2002), "Selección electoral: ¿estamos utilizando el peor procedimiento de votación?", Science News , vol. 162, núm. 18, págs. 280–282, doi :10.2307/4014063, JSTOR  4014063
    . Begley, Sharon (14 de marzo de 2003), "Cómo los votantes hambrientos de carne pueden conseguir tofu para presidente", The Wall Street Journal
    . Cooper, Michael (27 de julio de 2003), "¿Cómo votar? Contemos las formas", The New York Times
    . Hoffman, Jascha (24 de agosto de 2003), "¿Todas las elecciones son caóticas?", Boston Globe
    . Begley, Sharon (26 de enero de 2008), "Cuando las matemáticas deforman las elecciones", Newsweek

    Schneider, Max (22 de octubre de 2008), Baja participación electoral, alta apatía entre el grupo de edad más joven, CBS News. La desinformación es "vital para la democracia", BBC News , 16 de diciembre de 2011
    .
  2. ^ "Una rareza de Dow supera las probabilidades", Chicago Sun-Times , 6 de noviembre de 1998. "El experto en matemáticas de la UCI dice que las posibilidades de ganar el Super Lotto de California son muy bajas", Registro del Condado de Orange , 23 de junio de 2001
    .
  3. ^ abc Véase la reseña de Vincent Merlin sobre Geometry of Voting . [T94]
  4. ^ ab Peterson, Ivars (octubre de 1998), "Cómo arreglar una elección", Mathtrek, Science News , archivado desde el original el 23 de abril de 2004. Peterson, Ivars (12 de marzo de 2008), "Elecciones a prueba de spoilers", Mathtrek, Science News
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  5. ^ Peterson, Ivars (octubre de 2003), "Reversiones electorales", Mathtrek, Science News.
  6. ^ Gilbert, Curtis (24 de septiembre de 2009), Los defensores del IRV responden al profesor de matemáticas, Minnesota Public Radio.
  7. ^ ab Chenciner, Alain ; Cushman, Richard; Robinson, Clark; Xia, Zhihong Jeff (2002), Mecánica celestial: dedicada a Donald Saari por su 60 cumpleaños , Matemáticas contemporáneas, vol. 292, Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense, doi :10.1090/conm/292, ISBN 0-8218-2902-5, señor  1885140. Actas de una conferencia internacional sobre mecánica celeste del 15 al 19 de diciembre de 1999 Universidad Northwestern, Evanston, Illinois. Prefacio, págs. ix-x.
  8. ^ Diacu, Florín; Fujiwara, Toshiaki; Pérez-Chavela, Ernesto; Santoprete, Manuele (2008), "La conjetura homográfica de Saari del problema de los tres cuerpos", Transactions of the American Mathematical Society , 360 (12): 6447–6473, arXiv : 0909.4991 , doi :10.1090/S0002-9947-08-04517 -0, ISSN  0002-9947, S2CID  16695757
  9. ^ Mackenzie, Dana (septiembre de 2013), "Repensar la" sopa de estrellas "" (PDF) , SIAM News , vol. 46, núm. 7, archivado desde el original (PDF) el 7 de julio de 2014 , consultado el 21 de abril de 2017
  10. ^ Robbins, Gary (30 de octubre de 2006), "Los científicos comparten conocimientos sobre la inspiración", Registro del Condado de Orange.
  11. ^ Golab, Art (1 de mayo de 1996), "NU Prof: Kaczynski prometió 'vengarse'", Chicago Sun-Times , archivado desde el original el 24 de abril de 2017. Walsh, Edward (2 de mayo de 1996), "El maestro pudo haber conocido a Kaczynski en el 78; el hombre que intentaba publicar un artículo fue rechazado y enojado, dice", The Washington Post
    .
  12. ^ abcde Haunsperger, Deanna (2005), "Saari, sin disculpas" (PDF) , College Mathematics Journal , 36 (2): 90–100, doi :10.2307/30044831, JSTOR  30044831. Reimpreso en Albers, Donald J.; Alexanderson, Gerald L. (2011), Gente matemática fascinante: entrevistas y memorias , Princeton University Press , págs. 240-253, ISBN 978-0-691-14829-8.
  13. ^ Donald G. Saari en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  14. ^ abc Perfil de la facultad, Universidad de California, Irvine , consultado el 22 de abril de 2017.
  15. ^ Facultad de IMBS, Instituto de Ciencias Matemáticas del Comportamiento, UC Irvine , consultado el 26 de diciembre de 2018.
  16. ^ "Descripción general de la empresa del Instituto de Investigación en Ciencias Matemáticas, Donald Saari Ph.D., administrador", Bloomberg.com , 14 de julio de 2023
  17. ^ Miembros anteriores del consejo editorial, Boletín de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas , consultado el 20 de abril de 2017.
  18. ^ "Becario de la UCI en la academia de ciencias", Registro del Condado de Orange , 2 de mayo de 2001.
  19. ^ "Los esfuerzos de los profesores de la UCI son recompensados: Carew, Saari, Samueli y Wallace nombrados miembros de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias por sus contribuciones a las disciplinas", Registro del Condado de Orange , 16 de mayo de 2004. La Academia Estadounidense anuncia becarios y miembros honorarios extranjeros de 2004, Academia Estadounidense de Artes y Ciencias , 30 de abril de 2004 , consultado el 22 de abril de 2017.
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  20. ^ Cátedra Distinguida PIMS en la Universidad de Victoria: Donald G. Saari, Instituto del Pacífico de Ciencias Matemáticas , archivado desde el original el 2 de enero de 2007
  21. ^ Suomalaisen Tiedeakatemian ulkomaiset jäsenet [ Miembros externos ] (en finlandés), Academia Finlandesa de Ciencias y Letras , consultado el 22 de abril de 2017.
  22. ^ Becarios SIAM, Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas , consultado el 22 de abril de 2017.
  23. ^ Lista de becarios, Sociedad Estadounidense de Matemáticas , consultado el 11 de julio de 2013.
  24. ^ Saari elegido miembro de la Academia de Ciencias de Rusia, Facultad de Ciencias Sociales de UC Irvine, 3 de diciembre de 2018
  25. ^ "(9177) Donsaari", Minor Planet Center , consultado el 20 de febrero de 2020; "Archivo MPC/MPO/MPS", Minor Planet Center , consultado el 20 de febrero de 2020

enlaces externos