lente gravitacional

Flexión de la luz por masa entre la fuente y el observador.

Una fuente de luz pasa detrás de una lente gravitacional (masa puntual invisible colocada en el centro de la imagen). El círculo acuático es la fuente de luz tal como se vería si no hubiera lentes, mientras que los puntos blancos son las múltiples imágenes de la fuente (ver Anillo de Einstein ).

Una lente gravitacional es materia, como un cúmulo de galaxias o una partícula puntual , que desvía la luz de una fuente distante a medida que viaja hacia un observador. La cantidad de lentes gravitacionales se describe en la teoría general de la relatividad de Albert Einstein . ^{[1] [2]} Si la luz se trata como corpúsculos que viajan a la velocidad de la luz , la física newtoniana también predice la curvatura de la luz, pero sólo la mitad de la predicha por la relatividad general. ^{[3] [4] [5] [6]}

Generalmente se atribuye a Orest Khvolson (1924) ^[7] y Frantisek Link (1936) ^[8] el mérito de ser los primeros en discutir el efecto en forma impresa, pero se asocia más comúnmente con Einstein, quien hizo cálculos inéditos al respecto en 1912 ^{[9 ]} y publicó un artículo sobre el tema en 1936. ^[10]

En 1937, Fritz Zwicky postuló que los cúmulos de galaxias podrían actuar como lentes gravitacionales, afirmación confirmada en 1979 mediante la observación del QSO gemelo SBS 0957+561.

Descripción

Lentes gravitacionales: la galaxia interpuesta modifica la apariencia de una galaxia muy detrás de ella (video; concepto del artista).

Esta imagen esquemática muestra cómo la luz de una galaxia distante es distorsionada por los efectos gravitacionales de una galaxia en primer plano, que actúa como una lente y hace que la fuente distante parezca distorsionada, pero magnificada, formando anillos de luz característicos, conocidos como anillos de Einstein.

Un análisis de la distorsión de SDP.81 causada por este efecto ha revelado acumulaciones de materia en formación de estrellas.

A diferencia de una lente óptica , una lente gravitacional puntual produce una desviación máxima de la luz que pasa más cerca de su centro y una desviación mínima de la luz que viaja más lejos de su centro. En consecuencia, una lente gravitacional no tiene un único punto focal , sino una línea focal. El término "lente" en el contexto de la desviación de la luz gravitacional fue utilizado por primera vez por OJ Lodge, quien señaló que "no está permitido decir que el campo gravitacional solar actúa como una lente, ya que no tiene distancia focal". ^[11] Si la fuente (de luz), el objeto lente masivo y el observador se encuentran en línea recta, la fuente de luz original aparecerá como un anillo alrededor del objeto lente masivo (siempre que la lente tenga simetría circular). Si hay alguna desalineación, el observador verá en su lugar un segmento de arco.

Este fenómeno fue mencionado por primera vez en 1924 por el físico de San Petersburgo Orest Khvolson , ^[12] y cuantificado por Albert Einstein en 1936. Generalmente se lo conoce en la literatura como anillo de Einstein , ya que Khvolson no se preocupaba por el flujo o Radio de la imagen del anillo. Más comúnmente, cuando la masa de la lente es compleja (como un grupo o cúmulo de galaxias ) y no causa una distorsión esférica del espacio-tiempo, la fuente se asemejará a arcos parciales esparcidos alrededor de la lente. El observador puede entonces ver múltiples imágenes distorsionadas de la misma fuente; el número y la forma de estos dependen de las posiciones relativas de la fuente, la lente y el observador, y la forma del pozo gravitacional del objeto lente.

Hay tres clases de lentes gravitacionales: ^{[13] : 399–401  [14]}

Lentes fuertes

Donde hay distorsiones fácilmente visibles como la formación de anillos de Einstein , arcos y múltiples imágenes. A pesar de ser considerado "fuerte", el efecto es en general relativamente pequeño, de modo que incluso una galaxia con una masa más de 100 mil millones de veces la del Sol producirá múltiples imágenes separadas por sólo unos pocos segundos de arco . Los cúmulos de galaxias pueden producir separaciones de varios minutos de arco. En ambos casos, las galaxias y las fuentes están bastante distantes, a muchos cientos de megaparsecs de nuestra galaxia.

Lentes débiles

Donde las distorsiones de las fuentes de fondo son mucho más pequeñas y sólo pueden detectarse analizando un gran número de fuentes de forma estadística para encontrar distorsiones coherentes de sólo un pequeño porcentaje. La lente se muestra estadísticamente como un estiramiento preferido de los objetos de fondo perpendiculares a la dirección hacia el centro de la lente. Midiendo las formas y orientaciones de un gran número de galaxias distantes, se pueden promediar sus orientaciones para medir la cizalladura del campo lente en cualquier región. Esto, a su vez, puede utilizarse para reconstruir la distribución de masa en la zona: en particular, se puede reconstruir la distribución de fondo de la materia oscura . Dado que las galaxias son intrínsecamente elípticas y la señal de lente gravitacional débil es pequeña, en estos estudios se debe utilizar un número muy grande de galaxias. Estos estudios con lentes débiles deben evitar cuidadosamente una serie de fuentes importantes de error sistemático : se debe comprender y comprender la forma intrínseca de las galaxias, la tendencia de la función de dispersión puntual de una cámara a distorsionar la forma de una galaxia y la tendencia de la visión atmosférica a distorsionar las imágenes. cuidadosamente contabilizado. Los resultados de estos estudios son importantes para la estimación de parámetros cosmológicos, para comprender y mejorar mejor el modelo Lambda-CDM y para proporcionar una verificación de coherencia de otras observaciones cosmológicas. También pueden suponer una importante limitación futura para la energía oscura .

microlente

Donde no se puede ver ninguna distorsión en la forma pero la cantidad de luz recibida de un objeto del fondo cambia con el tiempo. El objeto de la lente pueden ser estrellas de la Vía Láctea en un caso típico, mientras que la fuente de fondo son estrellas de una galaxia remota o, en otro caso, un quásar aún más distante . En casos extremos, una estrella en una galaxia distante puede actuar como una microlente y magnificar otra estrella mucho más lejana. El primer ejemplo de esto fue la estrella MACS J1149 Lensed Star 1 (también conocida como Ícaro), gracias al aumento del flujo debido al efecto de microlente.

Las lentes gravitacionales actúan por igual ante todo tipo de radiación electromagnética , no solo la luz visible, y también ante la radiación no electromagnética, como las ondas gravitacionales. Se están estudiando los efectos de lentes débiles para el fondo cósmico de microondas , así como para estudios de galaxias . También se han observado lentes fuertes en regímenes de radio y rayos X. Si una lente fuerte produce múltiples imágenes, habrá un retraso de tiempo relativo entre dos caminos: es decir, en una imagen el objeto lente será observado antes que la otra imagen.

Historia

Una de las fotografías de Eddington del experimento del eclipse solar de 1919 , presentada en su artículo de 1920 en el que anunciaba su éxito.

Henry Cavendish en 1784 (en un manuscrito inédito) y Johann Georg von Soldner en 1801 (publicado en 1804) habían señalado que la gravedad newtoniana predice que la luz de las estrellas se curvará alrededor de un objeto masivo ^[15] como ya había supuesto Isaac Newton en 1704. en sus Consultas No.1 en su libro Opticks . ^[16] Einstein calculó el mismo valor que el de Soldner en 1911 basándose únicamente en el principio de equivalencia . ^{[13] : 3} Sin embargo, Einstein observó en 1915, en el proceso de completar la relatividad general, que su resultado (y por tanto el de Soldner) de 1911 es sólo la mitad del valor correcto. Einstein fue el primero en calcular el valor correcto de la curvatura de la luz. ^[17]

La primera observación de la desviación de la luz se realizó observando el cambio de posición de las estrellas a medida que pasaban cerca del Sol en la esfera celeste . Las observaciones fueron realizadas en 1919 por Arthur Eddington , Frank Watson Dyson y sus colaboradores durante el eclipse solar total del 29 de mayo . ^[18] El eclipse solar permitió observar las estrellas cercanas al Sol. Las observaciones se realizaron simultáneamente en las ciudades de Sobral, Ceará , Brasil y en Santo Tomé y Príncipe en la costa occidental de África. ^[19] Las observaciones demostraron que la luz de las estrellas que pasaban cerca del Sol estaba ligeramente desviada, de modo que las estrellas parecían ligeramente fuera de posición. ^[20]

Desviar la luz alrededor de un objeto masivo procedente de una fuente distante. Las flechas naranjas muestran la posición aparente de la fuente de fondo. Las flechas blancas muestran el camino de la luz desde la verdadera posición de la fuente.

En la formación conocida como Cruz de Einstein , cuatro imágenes del mismo quásar distante aparecen alrededor de una galaxia en primer plano debido a una fuerte lente gravitacional.

El resultado se consideró una noticia espectacular y apareció en la portada de la mayoría de los periódicos más importantes. Hizo mundialmente famoso a Einstein y su teoría de la relatividad general. Cuando su asistente le preguntó cuál habría sido su reacción si Eddington y Dyson no hubieran confirmado la relatividad general en 1919, Einstein dijo: "Entonces sentiría lástima por el querido Señor. La teoría es correcta de todos modos". ^[21] En 1912, Einstein había especulado que un observador podría ver múltiples imágenes de una sola fuente de luz, si la luz se desviara alrededor de una masa. Este efecto haría que la masa actuara como una especie de lente gravitacional. Sin embargo, como sólo consideró el efecto de la desviación alrededor de una sola estrella, pareció concluir que era poco probable que se observara el fenómeno en el futuro previsible, ya que las alineaciones necesarias entre las estrellas y el observador serían muy improbables. Varios otros físicos también especularon sobre las lentes gravitacionales, pero todos llegaron a la misma conclusión de que sería casi imposible de observar. ^[10]

Aunque Einstein hizo cálculos inéditos sobre el tema, ^[9] la primera discusión impresa sobre la lente gravitacional fue por Khvolson, en un breve artículo que analiza el "efecto halo" de la gravitación cuando la fuente, la lente y el observador están en una posición casi perfecta. alineación, ^[7] ahora conocida como el anillo de Einstein .

En 1936, después de algunas insistencias de Rudi W. Mandl, Einstein publicó de mala gana el breve artículo "Acción similar a la lente de una estrella por la desviación de la luz en el campo gravitacional" en la revista Science . ^[10]

En 1937, Fritz Zwicky consideró por primera vez el caso en el que las galaxias recién descubiertas (que en aquel momento se llamaban 'nebulosas') podían actuar como fuente y lente, y que, debido a la masa y los tamaños involucrados, el efecto era mucho más probable. a ser observado. ^[22]

En 1963 yu. G. Klimov, S. Liebes y Sjur Refsdal reconocieron de forma independiente que los cuásares son una fuente de luz ideal para el efecto de lente gravitacional. ^[23]

No fue hasta 1979 que se descubrió la primera lente gravitacional. Llegó a ser conocido como el " QSO gemelo ", ya que inicialmente parecía dos objetos cuasiestelares idénticos. (Se llama oficialmente SBS 0957+561 ). Esta lente gravitacional fue descubierta por Dennis Walsh , Bob Carswell y Ray Weymann utilizando el telescopio de 2,1 metros del Observatorio Nacional Kitt Peak . ^[24]

En la década de 1980, los astrónomos se dieron cuenta de que la combinación de generadores de imágenes CCD y ordenadores permitiría medir el brillo de millones de estrellas cada noche. En un campo denso, como el centro galáctico o las nubes de Magallanes, podrían encontrarse potencialmente muchos eventos de microlentes por año. Esto llevó a esfuerzos como el Experimento de Lentes Gravitacionales Ópticas , u OGLE, que han caracterizado cientos de eventos de este tipo, incluidos los de OGLE-2016-BLG-1190Lb y OGLE-2016-BLG-1195Lb .

Descripción newtoniana aproximada

Newton se preguntó si la luz, en forma de corpúsculos, se curvaría debido a la gravedad. La predicción newtoniana para la desviación de la luz se refiere a la cantidad de desviación que sentiría un corpúsculo bajo el efecto de la gravedad y, por lo tanto, uno debe leer "newtoniano" en este contexto como una referencia a los siguientes cálculos y no como una creencia que Newton sostenía en la validez. de estos cálculos. ^[25]

Para una lente gravitacional de masa puntual , un corpúsculo de masa siente una fuerza ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {r}}~,}$

¿ Dónde está la separación cristalino-corpúsculo? Si equiparamos esta fuerza con la segunda ley de Newton , podemos resolver la aceleración que sufre la luz. ${\displaystyle r}$

${\displaystyle {\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {r}}}$.

La luz interactúa con la lente desde el momento inicial hasta , y el aumento de velocidad que recibe el corpúsculo es ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \Delta {\vec {v}}=-\int _{0}^{t}dt'~{\frac {GM}{r(t')^{2}}}{\hat {r}}(t')~.}$

Si se supone que inicialmente la luz está lo suficientemente lejos de la lente como para ignorar la gravedad, la distancia perpendicular entre la trayectoria inicial de la luz y la lente es b (el parámetro de impacto ), y la distancia paralela es tal que . Además, asumimos una velocidad constante de la luz a lo largo de la dirección paralela, y que la luz solo se desvía una pequeña cantidad. Después de introducir estas suposiciones en la ecuación anterior y simplificarlas aún más, se puede resolver el aumento de velocidad en la dirección perpendicular. Por lo tanto, el ángulo de desviación entre las trayectorias inicial y final del corpúsculo es (ver, por ejemplo, M. Meneghetti 2021) ^[25] ${\displaystyle r_{\parallel }}$ ${\displaystyle r^{2}=b^{2}+r_{\parallel }^{2}}$ ${\displaystyle dr_{\parallel }\approx cdt}$

${\displaystyle \theta ={\frac {2GM}{c^{2}r}}~.}$

Aunque este resultado parece ser la mitad de la predicción de la relatividad general, la física clásica predice que la velocidad de la luz depende del observador (ver, por ejemplo, L. Susskind y A. Friedman 2018) ^[26] , que fue reemplazada por una velocidad universal de luz en relatividad especial . ${\displaystyle c}$

Explicación en términos de curvatura del espacio-tiempo.

Lentes gravitacionales simuladas (un agujero negro que pasa frente a una galaxia de fondo).

En la relatividad general, la luz sigue la curvatura del espacio-tiempo, por lo que cuando la luz pasa alrededor de un objeto masivo, se desvía. Esto significa que la luz de un objeto del otro lado se desviará hacia el ojo del observador, como una lente normal. En la relatividad general, la trayectoria de la luz depende de la forma del espacio (es decir, la métrica). La atracción gravitacional puede verse como el movimiento de objetos no perturbados en una geometría curva de fondo o, alternativamente, como la respuesta de objetos a una fuerza en una geometría plana. El ángulo de desviación es:

${\displaystyle \theta ={\frac {4GM}{c^{2}r}}}$

hacia la masa M a una distancia r de la radiación afectada, donde G es la constante universal de gravitación y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Dado que el radio de Schwarzschild se define como y la velocidad de escape se define como , esto también se puede expresar en forma simple como ${\displaystyle r_{\text{s}}}$ ${\displaystyle r_{\text{s}}={2Gm}/{c^{2}}}$ ${\displaystyle v_{\text{e}}}$ ${\textstyle v_{\text{e}}={\sqrt {2Gm/r}}=\beta _{\text{e}}c}$

${\displaystyle \theta =2{\frac {r_{\text{s}}}{r}}=2\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)^{2}=2\beta _{\text{e}}^{2}}$

Búsqueda de lentes gravitacionales

Esta imagen del Telescopio Espacial Hubble de NASA/ESA muestra el cúmulo de galaxias MACS J1206.

La mayoría de las lentes gravitacionales del pasado se descubrieron accidentalmente. Una búsqueda de lentes gravitacionales en el hemisferio norte (Cosmic Lens All Sky Survey, CLASS), realizada en radiofrecuencias utilizando el Very Large Array (VLA) en Nuevo México, condujo al descubrimiento de 22 nuevos sistemas de lentes, un hito importante. Esto ha abierto una vía completamente nueva para la investigación, que va desde encontrar objetos muy distantes hasta encontrar valores de parámetros cosmológicos para que podamos comprender mejor el universo.

Una búsqueda similar en el hemisferio sur sería un muy buen paso para complementar la búsqueda en el hemisferio norte y obtener otros objetivos de estudio. Si dicha búsqueda se realiza utilizando instrumentos y datos bien calibrados y parametrizados, se puede esperar un resultado similar al del estudio del norte. El uso de los datos de la encuesta del Telescopio de Australia de 20 GHz (AT20G) recopilados mediante el conjunto compacto del Telescopio de Australia (ATCA) constituye una de esas colecciones de datos. Como los datos se recopilaron utilizando el mismo instrumento y manteniendo una calidad de datos muy estricta, debemos esperar obtener buenos resultados de la búsqueda. El estudio AT20G es un estudio ciego a una frecuencia de 20 GHz en el dominio radioeléctrico del espectro electromagnético. Debido a la alta frecuencia utilizada, las posibilidades de encontrar lentes gravitacionales aumentan a medida que aumenta el número relativo de objetos centrales compactos (por ejemplo, cuásares) (Sadler et al. 2006). Esto es importante ya que la lente es más fácil de detectar e identificar en objetos simples en comparación con objetos complejos. Esta búsqueda implica el uso de métodos interferométricos para identificar candidatos y realizar un seguimiento a mayor resolución para identificarlos. Actualmente se están preparando todos los detalles del proyecto para su publicación.

El cúmulo de galaxias SDSS J0915+3826 ayuda a los astrónomos a estudiar la formación de estrellas en las galaxias. ^[27]

Se han utilizado técnicas de microlente para buscar planetas fuera de nuestro sistema solar. Un análisis estadístico de casos específicos de microlente observado durante el período de 2002 a 2007 encontró que la mayoría de las estrellas de la Vía Láctea albergaban al menos un planeta en órbita entre 0,5 y 10 UA. ^[28]

En 2009, se utilizaron lentes gravitacionales débiles para extender la relación masa-rayos X-luminosidad a estructuras más antiguas y más pequeñas de lo que antes era posible para mejorar las mediciones de galaxias distantes. ^[29]

En 2013, ^[update]la galaxia con lente gravitacional más distante, J1000+0221 , se había encontrado utilizando el Telescopio Espacial Hubble de la NASA . ^{[30] [31]} Si bien sigue siendo la galaxia con lentes de cuatro imágenes más distante conocida, un equipo internacional de astrónomos descubrió posteriormente una galaxia con lentes de dos imágenes aún más distante utilizando una combinación de imágenes y espectroscopía del Telescopio Espacial Hubble y el Telescopio Keck. . El descubrimiento y análisis de la lente IRC 0218 se publicó en Astrophysical Journal Letters el 23 de junio de 2014. ^[32]

Una investigación publicada el 30 de septiembre de 2013 en la edición en línea de Physical Review Letters , dirigida por la Universidad McGill en Montreal , Québec , Canadá, ha descubierto los modos B , que se forman debido al efecto de lente gravitacional, utilizando el Polo Sur de la Fundación Nacional de Ciencias. Telescopio y con la ayuda del observatorio espacial Herschel. Este descubrimiento abriría las posibilidades de probar las teorías de cómo se originó nuestro universo. ^{[33] [34]}

Cúmulo de galaxias Abell 2744 : galaxias extremadamente distantes reveladas por lentes gravitacionales (16 de octubre de 2014). ^{[35] [36]}

Lente gravitacional solar

Albert Einstein predijo en 1936 que los rayos de luz provenientes de la misma dirección que bordean los bordes del Sol convergerían en un punto focal aproximadamente a 542 AU del Sol. ^[37] Por lo tanto, una sonda colocada a esta distancia (o mayor) del Sol podría utilizar el Sol como lente gravitacional para ampliar objetos distantes en el lado opuesto del Sol. ^[38] La ubicación de una sonda podría cambiar según sea necesario para seleccionar diferentes objetivos en relación con el Sol.

Esta distancia está mucho más allá de las capacidades de progreso y equipamiento de sondas espaciales como la Voyager 1 , y más allá de los planetas conocidos y los planetas enanos, aunque dentro de miles de años 90377 Sedna se alejará más en su órbita altamente elíptica. La alta ganancia para detectar potencialmente señales a través de esta lente, como microondas en la línea de hidrógeno de 21 cm, llevó a Frank Drake a sugerir en los primeros días de SETI que se podría enviar una sonda a esta distancia. En 1993 se propuso a la ESA una sonda polivalente SETISAIL y más tarde FOCAL , pero se espera que sea una tarea difícil. ^[39] Si una sonda pasa 542 AU, las capacidades de aumento de la lente continuarán actuando a distancias mayores, ya que los rayos que llegan a un foco a distancias mayores pasan más lejos de las distorsiones de la corona solar. ^[40] Landis hizo una crítica del concepto, ^[41] quien discutió temas como la interferencia de la corona solar, el gran aumento del objetivo, que dificultará el diseño del plano focal de la misión, y un análisis de la aberración esférica inherente de la lente.

En 2020, el físico de la NASA Slava Turyshev presentó su idea de imágenes directas multipíxeles y espectroscopia de un exoplaneta con una misión de lente gravitacional solar . La lente podría reconstruir la imagen del exoplaneta con una resolución de superficie a escala de ~25 km, suficiente para ver las características de la superficie y los signos de habitabilidad. ^[42]

Medición de lentes débiles

Cúmulo de galaxias MACS J2129-0741 y galaxia con lente MACS2129-1. ^[43]

Kaiser, Squires y Broadhurst (1995), ^[44] Luppino y Kaiser (1997) ^[45] y Hoekstra et al. (1998) prescribieron un método para invertir los efectos de la mancha y el corte de la función de dispersión puntual (PSF), recuperando un estimador de corte no contaminado por la distorsión sistemática de la PSF. Este método (KSB+) es el más utilizado en mediciones de cizallamiento de lentes débiles. ^{[46] [47]}

Las galaxias tienen rotaciones e inclinaciones aleatorias. Como resultado, los efectos de corte en lentes débiles deben determinarse mediante orientaciones estadísticamente preferidas. La principal fuente de error en la medición de la lente se debe a la convolución del PSF con la imagen lente. El método KSB mide la elipticidad de una imagen de galaxia. El corte es proporcional a la elipticidad. Los objetos en imágenes lentes se parametrizan según sus momentos cuadripolares ponderados. Para una elipse perfecta, los momentos cuadrupolares ponderados están relacionados con la elipticidad ponderada. KSB calcula cómo se relaciona una medida de elipticidad ponderada con el corte y utiliza el mismo formalismo para eliminar los efectos del PSF. ^[48]

Las principales ventajas de KSB son su facilidad matemática y su implementación relativamente simple. Sin embargo, KSB se basa en el supuesto clave de que el PSF es circular con una distorsión anisotrópica. Esta es una suposición razonable para los estudios de cizalladura cósmica, pero la próxima generación de estudios (por ejemplo, LSST ) puede necesitar una precisión mucho mayor que la que KSB puede proporcionar.

Galería

• 
  Galaxia del arco del resplandor solar. ^[49]
• 
  Quasar con lentes gravitacionales. ^[50]
• 
  En SDSS J0952+3434, la galaxia inferior en forma de arco tiene la forma característica de una galaxia a la que se le ha aplicado una lente gravitacional. ^[51]
• 
  Deformado y distorsionado alrededor del SDSS J1050+0017. ^[52]
• 
  La galaxia SPT0615-JD existía cuando el Universo tenía apenas 500 millones de años. ^[53]
• 
  Lentes gravitacionales encontradas en los datos de DESI Legacy Survey ^[54]
• 
  Lentes gravitacionales encontradas en los datos de DESI Legacy Survey ^[55]
• 
  El fenómeno de la lente permite objetos tan pequeños como unos 100 años luz o menos. ^[56]
• 
  Vista detallada de una supernova de tipo Ia iPTF16geu con lente gravitacional . ^[57]
• 
  Imagen "sonriente" del cúmulo de galaxias (SDSS J1038+4849) y lentes gravitacionales (un anillo de Einstein ) ( HST ). ^[58]
• 
  Abell 1689 : efectos reales de lentes gravitacionales ( Telescopio espacial Hubble ).
• 
  Distribución de materia oscura : lentes gravitacionales débiles ( Telescopio espacial Hubble ).
• 
  Lente gravitacional descubierta con un corrimiento al rojo z = 1,53. ^[59]
• 
  Gráfico de lentes gravitacionales (8 de enero de 2020)
• 
  Hubble muestra el objeto de Hamilton
• 
  Ilustración de lentes gravitacionales ^[60]
• 
  Galaxias distantes en formación de estrellas con lentes gravitacionales. ^[61]

Ver también

• Lente atmosférica terrestre
• Lente galáctica  – Estructura de las galaxias
• Formalismo de lentes gravitacionales  - tipo de formalismoPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Lentes gravitacionales fuertes  : efecto lo suficientemente fuerte como para producir múltiples imágenes, arcos o incluso anillos de Einstein.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
  • Cruz de Einstein  : imagen de un cuásar obtenida mediante lente gravitacionalPages displaying short descriptions of redirect targets
  • Anillo de Einstein  : característica que se observa cuando un objeto refleja la luz gravitacionalmente
• Lentes gravitacionales débiles  : desviación gravitacional de la luz sin crear imágenes adicionales perceptiblesPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Microlente gravitacional  : fenómeno astronómico debido al efecto de lente gravitacional
• SN Refsdal  – Supernova fotografiada
• Euclid (nave espacial)  : observatorio espacial europeo visible e infrarrojo cercano

Artículos históricos y referencias.

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Referencias

Notas

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Bibliografía

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Otras lecturas

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• Petters, Arlie O .; Levine, Harold; Wambsganss, Joachim (2001). Teoría de la singularidad y lentes gravitacionales. Progresos en Física Matemática. vol. 21. Birkhäuser.
• Herramientas para la evaluación de las posibilidades de utilizar mediciones de paralaje de fuentes con lentes gravitacionales (Stein Vidar Hagfors Haugan. Junio ​​de 2008)

enlaces externos

• Vídeo: Evalyn Gates – El telescopio de Einstein: La búsqueda de materia y energía oscuras en el universo Archivado el 2 de septiembre de 2018 en Wayback Machine , presentación en Portland, Oregón, el 19 de abril de 2009, de la reciente gira del libro de la autora.
• Audio: Fraser Cain y Dra. Pamela Gay – Elenco de astronomía: lentes gravitacionales, mayo de 2007