El sistema electoral de conteo Borda se puede combinar con un procedimiento de segunda vuelta instantánea para crear métodos electorales híbridos que se denominan método Nanson y método Baldwin (también llamado Total Vote Runoff o TVR ). Ambos métodos están diseñados para satisfacer el criterio de Condorcet y permitir votaciones incompletas y clasificaciones iguales.
El método Nanson se basa en el trabajo original del matemático Edward J. Nanson en 1882. [1]
El método de Nanson elimina aquellas opciones del conteo de Borda que están en o por debajo del puntaje promedio del conteo de Borda, luego las boletas se vuelven a contar como si los candidatos restantes estuvieran exclusivamente en la boleta. Este proceso se repite si es necesario hasta que quede un único ganador.
Si existe un ganador Condorcet , será elegido. En caso contrario (hay ciclo Condorcet ) entonces se eliminará la preferencia con menor mayoría. [1] : 214
El método de Nanson se puede adaptar para manejar votos incompletos (incluido el " plumping ") y clasificaciones iguales (" bracketing "), aunque describe dos métodos diferentes para manejar estos casos: un método teóricamente correcto que involucra fracciones de un voto y un método práctico que involucra números enteros (lo que tiene el efecto secundario de disminuir el poder de voto de los votantes que están engrosados o entre paréntesis). [1] : 231, 235 Esto permite el uso de votación de estilo Aprobación para votantes desinformados que simplemente desean aprobar a algunos candidatos y desaprobar otros. [1] : 236
El método se puede adaptar a elecciones con múltiples ganadores eliminando el nombre de un ganador de las papeletas y volviendo a calcular, aunque esto solo elige a los n candidatos mejor clasificados y no da como resultado una representación proporcional. [1] : 240
Schwartz en 1986 estudió una ligera variante de la regla de Nanson, en la que los candidatos inferiores pero no iguales al puntaje promedio del conteo de Borda son eliminados en cada ronda. [2]
Los candidatos se votan mediante papeletas clasificadas como en el recuento de Borda. Luego, los puntos se cuentan en una serie de rondas. En cada ronda, el candidato con menos puntos es eliminado y los puntos se vuelven a contar como si ese candidato no estuviera en la boleta.
En realidad, este método es anterior al de Nanson, quien señala que ya lo utilizaba la Sociedad Dialéctica del Trinity College . [1] : 217
Fue sistematizado por Joseph M. Baldwin [3] en 1926, quien incorporó una tabulación matricial más eficiente [4] y la amplió para admitir votos incompletos y clasificaciones iguales, contando puntos fraccionarios en tales casos.
Los dos métodos se han confundido entre sí en alguna literatura. [2]
Este sistema ha sido propuesto para su uso en los Estados Unidos con el nombre de "Total Vote Runoff", por Edward B. Foley y Eric Maskin , como una forma de solucionar problemas con el método de segunda vuelta instantánea en las jurisdicciones estadounidenses que lo utilizan. [5] [6] [7] [8] [9]
El método Nanson y el método Baldwin satisfacen el criterio de Condorcet . [2] Debido a que Borda siempre otorga a cualquier ganador de Condorcet existente más que el promedio de puntos de Borda, el ganador de Condorcet nunca será eliminado.
No satisfacen el criterio de independencia de alternativas irrelevantes , el criterio de monotonicidad , el criterio de participación , el criterio de consistencia y el criterio de independencia de clones , mientras que sí satisfacen el criterio de mayoría , el criterio de mayoría mutua , el criterio del perdedor de Condorcet y el criterio de Smith. . El método de Nanson satisface y el método de Baldwin viola la simetría inversa . [10]
Tanto el método de Nanson como el de Baldwin se pueden ejecutar en tiempo polinomial para obtener un único ganador. Sin embargo, para el método Baldwin, en cada etapa, puede haber varios candidatos con la puntuación Borda más baja. De hecho, es NP-completo decidir si un candidato determinado es un ganador Baldwin, es decir, si existe una secuencia de eliminación que deje a un candidato determinado sin eliminar. [11]
Ambos métodos son computacionalmente más difíciles de manipular que el método de Borda. [12]
El método de Nanson se utilizó en las elecciones municipales de la ciudad estadounidense de Marquette, Michigan, en la década de 1920. [13] Fue utilizado anteriormente por la Diócesis Anglicana de Melbourne y en la elección de miembros del Consejo Universitario de la Universidad de Adelaida . Fue utilizado por la Universidad de Melbourne hasta 1983.
En cada caso en el que en una papeleta de votación no se expresa preferencia entre dos candidatos, se acreditará media preferencia a cada uno de los dos candidatos... Para cada papeleta en la que cualquier número, p, de candidatos se coloque igual con una clasificación de preferencia como En primer lugar, se acreditará 1/p a cada uno de los candidatos así clasificados.
la forma en que Alaska utiliza la votación por orden de preferencia también provocó la derrota de Begich, a quien la mayoría de los votantes de Alaska preferían a la demócrata Mary Peltola... Un candidato popular sólo entre la base del partido sería eliminado temprano en una segunda vuelta por votación total, dejando a un republicano más ampliamente popular para competir contra un demócrata.
un ajuste pequeño pero significativo al método de "segunda vuelta instantánea"... equivalente al puntaje Borda de un candidato, y eliminando secuencialmente al candidato con el total de votos más bajo
Begich y Peltola obtienen medio voto cada uno al quedar empatados en el segundo puesto en esta votación
En este sentido, TVR difiere del método de Baldwin, que sin comprobar si algún candidato tiene más del 50% de los votos del primer lugar, recalcularía inmediatamente los puntajes de Borda.