Índice de Loosemore-Hanby

Una medida de la diferencia entre los votos recibidos y los escaños ganados.

El índice Loosemore-Hanby mide la desproporcionalidad de los sistemas electorales , es decir, en qué medida se viola el principio de una persona, un voto . ^[1] Calcula la diferencia absoluta entre los votos emitidos y los escaños obtenidos mediante la fórmula:

      ${\displaystyle LH={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|v_{i}-s_{i}|}$,
donde es el porcentaje de votos y escaños del partido tal que , y es el número total de partidos. ^[2] ${\displaystyle v_{i}}$ ${\displaystyle s_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \Sigma _{i}v_{i}=\Sigma _{i}s_{i}=1}$ ${\displaystyle n}$

Este índice se minimiza mediante el método del resto más grande (LR) con la cuota Hare . Cualquier método de reparto que lo minimice siempre lo hará de forma idéntica a LR-Hare. Otros métodos, incluidos los métodos de divisor ampliamente utilizados , como el método Webster/Sainte-Laguë o el método D'Hondt, minimizan el índice de Sainte-Laguë .

El índice lleva el nombre de John Loosemore y Victor J. Hanby, quienes publicaron la fórmula por primera vez en 1971 en un artículo titulado "Los límites teóricos de la distorsión máxima: algunas expresiones analíticas para sistemas electorales". Junto con la de Douglas W. Rae , la fórmula es uno de los dos índices de desproporcionalidad más citados. ^[3] Mientras que el índice de Rae mide la desviación promedio , el índice de Loosemore-Hanby mide la desviación total. Michael Gallagher utilizó mínimos cuadrados para desarrollar el índice de Gallagher , que ocupa un punto medio entre los índices de Rae y Loosemore-Hanby. ^[4]

El índice LH está relacionado con el índice de desigualdad de Schutz, que se define como

$${\displaystyle S={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|e_{i}-a_{i}|,}$$

índice de disimilitud de segregación^[5]votos desperdiciados ${\displaystyle e_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle a_{i}}$ ${\displaystyle \Delta }$

El complemento del índice LH se llama Representatividad Total del Partido , ^[6] también llamado índice Rose R. El índice Rose generalmente se expresa en% y se puede calcular restando el índice LH de 1: ^[7]

      ${\displaystyle R=1-LH=1-{\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}|v_{i}-s_{i}|}$.

Ejemplo de cálculo de distorsión.

Países Bajos

Esta tabla utiliza el resultado de las elecciones generales holandesas de 2021 . ^[8] Los Países Bajos utilizan un sistema de listas de partidos a nivel nacional, con escaños asignados mediante el método D'Hondt . La baja cifra obtenida mediante este cálculo sugiere que la elección fue muy proporcional.

Solicitud

Europa

La siguiente tabla muestra un cálculo del Índice Rose realizado por Nohlen de las elecciones legislativas más recientes, o las segundas más recientes, en cada país europeo antes de 2009. Este cálculo oscila entre 0 y 100, siendo 100 la puntuación más proporcional posible y 0 El menos. No se incluyeron los partidos que obtuvieron menos del 0,5% de los votos. ^[9]

Notas

1. Calculado utilizando resultados de pluralidad agregada
2. Calculado únicamente usando la parte proporcional del sistema.

Implementación de software

• Índice Loosemore-Hanby en PolRep, un paquete R.

Ver también

• Brecha de eficiencia

Referencias

1. Más suelto, John; Hanby, Victor J. (octubre de 1971). "Los límites teóricos de la máxima distorsión: algunas expresiones analíticas para sistemas electorales". Revista británica de ciencias políticas . 1 (4). Prensa de la Universidad de Cambridge : 467–477. doi :10.1017/S000712340000925X. JSTOR  193346. S2CID  155050189.
2. Cortona, Pietro Grilli di; Manzi, Cecilia; Pennisi, Aline; Ricca, Federica; Simeone, Bruno (1999). Evaluación y Optimización de Sistemas Electorales. SIAM . ISBN 978-0-89871-422-7.
3. Grofman, Bernard (1999). Elecciones en Japón, Corea y Taiwán bajo el voto único intransferible: el estudio comparativo de una institución integrada. Prensa de la Universidad de Michigan . ISBN 0-472-10909-X.
4. Lijphart, Arend; Grofman, Bernard (2007). La evolución de los sistemas electorales y de partidos en los países nórdicos. Editorial Algora. ISBN 978-0-87586-168-5.
5. Agesti, Alan (2002). Análisis de datos categóricos. Wiley. ISBN 0-471-36093-7.
6. "La votación importa, número 10: págs. 7-10". www.votingmatters.org.uk . Consultado el 18 de abril de 2021 .
7. Freír, Vanessa; McLean, Iain (1991). "Una nota sobre el índice de proporcionalidad de Rose". Estudios Electorales . 10 : 52–59. doi :10.1016/0261-3794(91)90005-D.
8. "Tweede Kamer 17 de marzo de 2021 (Cámara de Representantes 17 de marzo de 2021)". Kiesraad . 17 de marzo de 2021 . Consultado el 5 de julio de 2022 .
9. Stöver, Philip; Nohlen, Dieter (2010). Elecciones en Europa: un manual de datos . Nomos. ISBN 9783832956097.