Cultura imparcial

La cultura imparcial ( CI ) o cultura de la indiferencia ^[1] es un modelo probabilístico utilizado en la teoría de la elección social para analizar las reglas del método de votación clasificada . ^{[2] [3]}

Se entiende que el modelo no es realista y no es una buena representación del comportamiento de votación en el mundo real; sin embargo, es útil para comparaciones matemáticas de métodos de votación en los peores escenarios reproducibles. ^{[4] [5] [6] [1] [7]}

El modelo supone que cada votante proporciona una clasificación estricta y completa de todos los candidatos (sin clasificaciones iguales ni espacios en blanco), que se extrae de un conjunto de todas las clasificaciones posibles. Para los candidatos, existen posibles clasificaciones estrictas ( permutaciones ). ^[2] ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m!}$

Hay tres variaciones del modelo que utilizan diferentes subconjuntos del conjunto completo de clasificaciones posibles, de modo que se extraen diferentes permutaciones electorales con diferentes probabilidades:

Cultura Imparcial (CI)

Este modelo supone que la clasificación de cada votante se selecciona aleatoriamente a partir de una distribución uniforme. Si estos son elegidos por los votantes, hay elecciones posibles ("perfiles de preferencia"). ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m!^{n}}$

Cultura anónima imparcial (IAC)

Esto reduce el conjunto de elecciones posibles al eliminar aquellas que son equivalentes si se desconocen las identidades de los votantes. ^{[2] [8]} Por ejemplo, la elección de dos candidatos y tres votantes {A>B, A>B, B>A} es equivalente a la elección en la que el segundo y el tercer votante intercambian votos: {A>B, B>A, A>B}, por lo que todas las variaciones de este conjunto de votos solo se incluyen una vez. El conjunto de todas estas elecciones se denomina clase de equivalencia anónima (AEC), y si los votantes eligen las clasificaciones estrictas , hay posibles elecciones. ^[2] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \left({\frac {n+m!-1}{m!-1}}\right)}$

Esto también se conoce como modelo "Dirichlet" o "símplex". ^{[9] [10] [11]}

Cultura imparcial, anónima y neutral (IANC)

Esto reduce aún más el conjunto de posibles elecciones, al eliminar aquellas que son equivalentes si se desconocen las identidades de los candidatos. Por ejemplo, la elección de dos candidatos y tres votantes {A>B, A>B, B>A} es equivalente a la elección en la que se intercambian los dos candidatos: {B>A, B>A, A>B} . ^[2]

Referencias

1. Van Deemen, Adrian (marzo de 2014). "Sobre la relevancia empírica de la paradoja de Condorcet". Elección pública . 158 (3–4): 311–330. doi :10.1007/s11127-013-0133-3. S2CID  154862595. El supuesto de cultura imparcial ha sido ampliamente criticado por ser inverosímil y empíricamente irrelevante.
2. Eğecioğlu, Ömer; Giritligil, Ayça E. (octubre de 2013). "El modelo cultural imparcial, anónimo y neutral: un modelo de probabilidad para muestrear estructuras de preferencia pública". La Revista de Sociología Matemática . 37 (4): 203–222. doi :10.1080/0022250X.2011.597012. S2CID  17266150.
3. Guilbaud, Georges-Théodule (2012). "Les théories de l'intérêt général et le problème logique de l'agrégation" [Teorías del interés general y el problema lógico de la agregación]. Revue économique (en francés). 63 (4): 659. doi : 10.3917/reco.634.0659 .
4. Lehtinen, Aki; Kuorikoski, Jaakko (junio de 2007). "Supuestos poco realistas en la teoría de la elección racional". Filosofía de las Ciencias Sociales . 37 (2): 115-138. doi : 10.1177/0048393107299684. S2CID  145169622. …El uso de suposiciones poco realistas puede, por tanto, tener una función metodológica razonable incluso si sabemos cómo describir la realidad de una manera más realista…
5. Tsetlin, Ilia; Regenwetter, Michel; Grofman, Bernard (1 de diciembre de 2003). "La cultura imparcial maximiza la probabilidad de ciclos mayoritarios". Elección social y bienestar . 21 (3): 387–398. doi :10.1007/s00355-003-0269-z. S2CID  15488300. Es ampliamente reconocido que la cultura imparcial no es realista... la cultura imparcial es el peor de los casos.
6. Tideman, T. Nicolaus; Plassmann, Florenz (2008). "La fuente de los resultados electorales: un análisis empírico de modelos estadísticos de comportamiento de los votantes". CiteSeerX 10.1.1.504.3181 . Los teóricos del voto generalmente reconocen que consideran que este modelo no es realista. 
7. Gehrlein, William V.; Lepelley, Dominique (2011). "Paradojas del voto y sus probabilidades". Paradojas de votación y coherencia grupal . Estudios sobre elección y bienestar. págs. 1–47. doi :10.1007/978-3-642-03107-6_1. ISBN 978-3-642-03106-9. Si utilizamos condiciones que tienden a exagerar la probabilidad de observar paradojas y encontramos que la probabilidad es pequeña con tales cálculos, seguramente es muy poco probable que la paradoja se observe en la realidad.
8. Veselova, Yuliya A. (2014). "Comparación de modelos probabilísticos: IC, IAC, IANC". Editorial Expreso . S2CID  33200881.
9. Quas, Anthony (marzo de 2004). "Resultados anómalos en el voto preferencial". Estocástica y Dinámica . 04 (1): 95-105. doi :10.1142/S0219493704000912. En el modelo simplex , se supone que la asignación de votos se distribuye uniformemente en el modelo simplex.
10. Tideman, T. Nicolaus; Plassmann, Florenz (2010). "La estructura del universo generador de elecciones" (PDF) . Escuela de Economía y Ciencias Políticas de Londres . pag. 5.
11. de Mouzon, Olivier; Laurent, Thibault; Le Bretón, Michel; Lepelley, Dominique (marzo de 2020). "La probabilidad teórica Shapley-Shubik de una inversión electoral en una versión simétrica de juguete del sistema electoral presidencial de Estados Unidos" (PDF) . Elección social y bienestar . 54 (2–3): 363–395. doi :10.1007/s00355-018-1162-0. S2CID  148626981. Se puede demostrar que IAC equivale al supuesto de que las preferencias de los votantes son independientes y están distribuidas idénticamente según una distribución multinomial condicionada a un sorteo uniforme previo... Este a priori es un caso especial de distribución de Dirichlet.