Recibió numerosos elogios, incluyendo de la reina Isabel II, por escribir para teatro, cine y televisión sobre la Corona británica.
Escribió el guion de la comedia romántica Martha, Meet Frank, Daniel and Laurence (1998).
En 2006 también se estrenó El último rey de Escocia, cuyo guion adaptó Morgan junto a Jeremy Brock.
Protagonizada por Michael Sheen como David Frost y Frank Langella como Richard Nixon, la obra trata de la serie de entrevistas televisadas que el expresidente caído en desgracia concedió a Frost en 1977.
[cita requerida] En 2008 se estrenó la adaptación cinematográfica de Frost/Nixon dirigida por Ron Howard, con Sheen y Langella interpretando los papeles que tenían en el escenario.
La película también estaba protagonizada por Kevin Bacon, Rebecca Hall, Mathew Macfadyen, Toby Jones, Oliver Platt y Sam Rockwell.
[3] La película también recibió críticas positivas en general, con un 83% en Rotten Tomatoes, y el consenso fue el siguiente: «Bien dirigida y con un reparto convincente, The Special Relationship ofrece una mirada inteligente a la compleja dinámica entre dos líderes mundiales».
Morgan fue nominado al premio al Mejor Guion de Serie Limitada o Película para Televisión, que perdió frente a Adam Mazer por otra película para televisión de HBO, You Don't Know Jack (2009).
[7] Al final, Morgan no recibió crédito, sino que fueron Neal Purvis, Robert Wade y John Logan quienes fueron acreditados como guionistas de la película.
DreamWorks compró el guion en marzo de 2008, el desarrollo se transfirió posteriormente a Warner Bros.
[10][11]Morgan ha recibido tres nominaciones a los premios Primetime Emmy como guionista destacado de una serie dramática por escribir los episodios «Assassins» (2016), «Mystery Man» (2017) y «Aberfan» (2019).