Amplió su trayectoria en los Teatros del West End, en la adaptación teatral de Swimming with Sharks junto con Christian Slater[2]​ y en la aclamada obra por la crítica That Face dando vida a Henry.

[3]​ En el cine, entre otros, interpretó un papel dual en Womb (2010), las formas físicas de Skynet en Terminator Génesis (2015) o el papel de Milo en Morbius (2022).

Smith nació y se crio en Northampton, hijo de David y Lynne Smith, donde asistió a la escuela secundaria Northampton School for Boys.

Tras finalizar la escuela, Smith estudió drama y escritura creativa en la Universidad de Anglia del Este.

Su primer papel en el teatro fue cuando formó parte del National Youth Theatre donde fue Thomas Becket en Murder in the Cathedral y Basoon en The Master and Margarita.

Interpretaba a Danny Foster, el investigador parlamentario de Jo Porter (Raquel Cassidy), joven ministra del Partido Laborista Home Office.

Su personaje se vio inmerso en la política debido a la influencia de su padre.

Opina también sobre su madurez tanto emocional como intelectual: emocionalmente, su falta de confianza alrededor de las mujeres se hace notoria en su amor no correspondido hacia Kirsty —pero Smith interpreta a Danny como alguien cariñoso y sensible aunque algo «pervertido, sarcástico y retorcido»—; intelectualmente, Danny es presentado como alguien aplicado y con un fuerte sentido de la ética en su trabajo.

No tuvo éxito como Watson pues Moffat creía que su excéntrico estilo de actuación era más cercano a Holmes, cuyo papel ya se había dado a Benedict Cumberbatch.

En la BBC se mostraron cautelosos sobre el casting porque les parecía que un joven de veintiséis años de edad no podría interpretar adecuadamente el papel como el Doctor; Wenger había pensado lo mismo, pero pensaba que Smith había demostrado su calidad en Party Animals.

En 2021, Smith apareció en los videos musicales de las canciones "We're On Our Way Now" y "Flying on the Ground" de la banda británica Noel Gallagher's High Flying Birds.

[14]​ Matt confiesa que quiso formar parte del elenco «por el personaje y porque me enteré de que Paddy Considine iba a estar en ella, y siempre le he admirado mucho.

[15]​ Desde los primeros capítulos, los seguidores de la serie expresan su satisfacción por su actuación atractiva en igual medida de Smith, con críticas mayormente positivas tanto a su actuación como a la serie.