Octodecágono
En geometría, un octodecágono u octadecágono es un polígono de 18 lados y 18 vértices.
Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es: Dado que 18=2×32, un octadecágono regular no puede ser construible usando solamente regla y compás.
[1] Sin embargo, se puede construir usando el método neusis, o una trisección del ángulo con un dispositivo trisector.
El octodecágono regular posee simetría diedral Dih18 de orden 36.
[2] Solo el subgrupo g18 no tiene grados de libertad, pero puede verse como un grafo dirigido.
Harold Scott MacDonald Coxeter estableció que cada zonágono (un 2m-gono cuyos lados opuestos son paralelos y de igual longitud) se puede diseccionar en m(m-1)/2 paralelogramos.
[3] En particular, esto es cierto para los polígonos regulares con muchos lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos.
Para el octodecágono regular, m=9, y se puede dividir en 36, formando 4 conjuntos de 9 rombos.
Un triángulo equilátero, y un nonágono y un octadecágono regulares, pueden rodear completamente un punto en el plano, una de las 17 combinaciones diferentes de polígonos regulares con esta propiedad.
[4] Sin embargo, este patrón no se puede extender a un teselado arquimediano del plano: debido a que el triángulo y el nonágono tienen ambos un número impar de lados, ninguno de ellos puede estar completamente rodeado por un anillo alternando los otros dos tipos de polígono.
El octadecágono regular puede teselar el plano con espacios hexagonales cóncavos.
Los truncamientos más profundos del eneágono regular y los eneagramas pueden producir formas de octodecagramas intermedios isogonales (figura isogonal) con vértices igualmente espaciados y dos longitudes de arista.
