Polígono construible

El primer avance significativo lo consiguió 2000 años después en 1796 Gauss quien demostró que el polígono regular de 17 lados o heptadecágono era construible con regla y compás.

[2]​ Cinco años más tarde desarrolló la teoría de los periodos gaussianos en su libro Disquisitiones arithmeticae.

Tampoco puede ser construido un eneágono regular pues 9 tiene como divisores dos números primos de Fermat iguales.

Por ejemplo, se ha mostrado que es "posible" construir un polígono regular de 65537 lados usando sólo esas herramientas.

Se precisaría una cámara ultravioleta para distinguir entre este polígono y un círculo, sin mencionar lo afilado del lápiz necesario para dibujarlo.