Cuerda (geometría)

Entre las propiedades de las cuerdas de un círculo se encuentran las siguientes: La superficie limitada por un arco y la cuerda que la subtiende se llama segmento circular.

Las cuerdas fueron usadas extensivamente en el desarrollo inicial de la trigonometría.

Al tomar uno de los puntos como cero, puede fácilmente ser relacionada con la moderna función trigonométrica seno:

El último paso utiliza la fórmula de medio ángulo.

Gran parte de la trigonometría moderna se basa en la función seno, mientras que la trigonometría antigua fue construida sobre la base de la función cuerda.

Hiparco habría escrito una obra en doce volúmenes sobre las cuerdas.

Las tablas de cuerdas antiguas solían utilizar un gran valor para el radio del círculo, con lo que era una simple cuestión de escalar para determinar la cuerda necesaria para cualquier círculo.

Según G. J. Toomer, Hiparco usó un círculo de radio 3438' (=3438/60=57.3).

En términos modernos, permitía una aproximación lineal simple:

Cuando se desconoce la longitud de una cuerda de círculo es posible calcularla basándose en otros datos, la siguiente tabla reúne las fórmulas[2]​ adecuadas para lograrlo: Donde los símbolos representan respectivamente, c la longitud de la cuerda (a calcular), s la sagita, a el apotema, r el radio, Ø el diámetro y θ el ángulo que abarca el arco circular correspondiente a la cuerda en cuestión.

La sagita —también conocida como flecha— es la altura máxima del arco circular, se mide desde el punto medio de la cuerda hasta el cenit o cima del arco circular, tiene dirección radial (perpendicular a la cuerda), su longitud es → s = r - a.