Al año siguiente fue descubierto por Alejandro Padilla, veedor de Huachipato, quien se le llevó a Talcahuano.En las inferiores del cuadro siderúrgico alcanzó a disputar tres finales, pero no pudo ganar en ninguna de ellas.En el año 2011 fue promovido al primer equipo por Arturo Salah, quien lo hizo debutar con tan solo 16 años y 10 meses.En julio de ese mismo año, convirtió su primer gol frente a Deportes Puerto Montt, por Copa Chile.Su primer gol con la camiseta alba lo convertiría 8 días después, ante Deportes Concepción, por la 4° fecha de la misma Copa.Su debut en primera división con Colo-Colo no podría haber sido mejor, tras anotar un doblete ante Unión Española, partido disputado en el Estadio Santa Laura por la 1° fecha del Apertura 2015.El 14 de abril se jugaba la última fecha del Grupo 5 de la Copa Libertadores 2016 Colo Colo enfrentaba a Independiente del Valle en el Estadio Monumental, y los albos no podrían romper el cerrojo ecuatoriano y empataron 0-0, Martín jugó los 90 minutos y no hizo gran cosa, este resultado favoreció a los de Ecuador y Colo Colo quedaba nuevamente eliminado en fase de grupos, por el torneo continental Rodríguez jugó 5 partidos.Luego de una primera temporada irregular, se consolida como titular, logrando gran protagonismo en el Apertura 2016, transformándose en pieza clave del equipo.El 14 de diciembre de 2016 se jugaba la final de la Copa Chile 2016 Colo Colo enfrentaba a Everton en el Estadio Nacional, los albos golearían por 4-0 y se coronarían campeones, y el cuarto gol nació en los pies del talentoso Martín, saco un centro a tres dedos que terminó en la cabeza de Ramón Fernández y no perdonó, salió al minuto 71 por Luis Pedro Figueroa con molestias físicas, por la Copa jugó 8 partidos y 2 goles.En su primer año en la Primera División de México,bajo las órdenes del entrenador español Paco Jémez, participó por los torneos Copa MX y Liga MX , contabilizando un total de 1,181 minutos y anotando apenas dos goles.Entonces fue traspasado al Club Atlético Monarcas Morelia de la misma Liga MX, debutó con el equipo michoacano en la Jornada 1 del torneo Clausura 2020.Una semana después se estrenó con los purépechas al anotar un gol de cabeza en la jornada 2 contra el Club de Fútbol Monterrey en el Estadio BBVA, los visitantes empataron a dos con éste gol del tin.Fue convocado por primera vez por Jorge Sampaoli para los encuentros amistosos frente a México y Haití en septiembre de 2014.
Martín celebrando su gol tras anotar el 1-1 final frente a
Australia
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