Después de ganar su primer partido contra Dayana Yastremska, Muchova derrotó a Garbiñe Muguruza en la segunda ronda para anotar su primera victoria en el top 100, avanzando a la tercera ronda del torneo.
Su padre es el exfutbolista checo Josef Mucha, quien la introdujo al tenis a la edad de 7 años.
Luego comenzó a producir actuaciones bajas hasta marzo de 2016, cuando ganó su segundo título individual en Sharm el-Sheij, y dos semanas después otro evento en el mismo lugar.
Comenzó la temporada 2019, disputando la clasificación del Abierto de Australia, derrotando a Arina Rodiónova, Liudmila Sávinkova y Jamie Loeb sucesivamente para avanzar a la primera ronda perdiendo ante Karolína Plíšková por 6-3 y 6-2.
Su primera final a nivel de Tour fue en el Prague Open, donde perdió ante Jil Teichmann.
En junio, venció en tres set a Anett Kontaveit para llegar a la segunda ronda del Abierto de Francia, donde perdió ante Irina-Camelia Begu en tres set luego de ganar por 6-1 en el primero.
Se convirtió en la primera jugadora en llegar a cuartos de final en su debut en Wimbledon desde Li Na en 2006.
A esto le siguieron cuartos de final en el Bronx Open perdiendo contra Magda Linette en 3 sets.
Avanzó hasta la tercera ronda del US Open, donde fue derrotada por Serena Williams por 6-3 y 6-2.
Su primer título del WTA Tour llegó en el Korea Open de 2019 , donde derrotó a Magda Linette en la final por doble 6-1.
Muchová continuó luego con buenos resultados, llegando a semifinales de la Copa Kremlin, en la que perdió ante Anastasia Pavlyuchenkova en tres sets.
A finales de año, debutó en el WTA Elite Trophy con éxito en su grupo de todos contra todos, derrotando a las estadounidenses, Sofia Kenin y Alison Riske, pero luego perdió ante Aryna Sabalenka en la semifinales por 7-5 y 7-6, terminando el año como No.
Llegó a la segunda ronda del Abierto de Australia por primera vez en su carrera, pero perdió ante CiCi Bellis en sets seguidos.
Luego jugó en el Qatar Ladies Open , con victoria sobre Magda Linette, pero perdió ante la 7ma cabeza de serie Kiki Bertens en la segunda ronda por 6-2 y 6-4.
Muchová inició la temporada 2021 alcanzando las semifinales del Abierto de Australia, tras dejar en el camino a Jeļena Ostapenko, Mona Barthel, Karolína Plíšková, Elise Mertens, a la n.° 1 del mundo Ashleigh Barty en tres sets luego de perder 6-1 el primero, remontó los dos siguiente por 6-3 y 6-2 siendo su primera victoria sobre top-5,[5] pero perdió en semifinales ante Jennifer Brady en tres sets.
Dos semanas después, en junio, su buena forma continuó cuando llegó a la tercera ronda de Roland Garros, también por primera vez en su carrera, perdiendo contra Sloane Stephens en dos sets.
Preclasificada en el puesto n.°19 en Wimbledon, alcanzó los cuartos de final por segunda vez tras vencer a en el camino a Zhang Shuai, Camila Giorgi, Anastasía Pavliuchénkova y a Paula Badosa en sets corrido, destacando que antes de perder contra Angelique Kerber por 6-2 y 6-3 solo había perdido un sets contra la italiana Camila Giorgi.
Se retiró en su siguiente partido contra Amanda Anisimova debido a múltiples lesiones.
En Torneo de Roland Garros 2023 , ocupó el puesto n.º 43 del ranking , y derrotó a la n.º 8 del mundo, Maria Sakkari, en la primera ronda en 2 set, su segunda victoria consecutiva en este torneo contra la griega y su octava victoria ante una top 10 en general.
Se convirtió en la quinta jugadora checa en llegar a la final de Roland Garros en la Era Abierta.
[9][10] En Wimbledon , tuvo un difícil sorteo contra Paula Badosa, y perdió en sets seguidos.
En el Abierto de Estados Unidos , Muchová alcanzó nuevamente la etapa de semifinales del torneo por segundo año consecutivo, sin perder un set, derrotando a Katie Volynets , Naomi Osaka , Anastasia Potapova, la quinta cabeza de serie Jasmine Paolini y posteriormente a Beatriz Haddad Maia por 6-1 y 6-4 para acceder, por segundo año consecutivo, a semifinales del US Open.