Incógnita
Un problema puede tener una o varias incógnitas, pero cada una se expresa bajo la forma de un solo y único símbolo.
Este caso particular corresponde a la llamada teoría de ecuaciones; su uso se ha expandido en particular con el progreso del análisis en donde aparecen otras funciones además de las polinómicas; la incógnita puede así designar, por ejemplo, un vector o una función.
En un sentido moderno, una incógnita es una variable asociada a una función matemática cuyo valor numérico puede obtenerse por operaciones aritméticas de cálculo.
Por otra parte, la incógnita puede designar simplemente un valor que se quiere determinar, una solución a un problema dado, como puede ser un número, una figura geométrica, etc. Algunos historiadores de las matemáticas consideran que el término «incógnita», en el sentido matemático, se aplica únicamente si ésta posee un mínimo de propiedades matemáticas.
Las ecuaciones polinomiales con una incógnita se escriben como igualdades entre términos, utilizando únicamente las operaciones de adición y multiplicación.
Las tablillas babilónicas que se conservan no son lo suficientemente explícitas para dejar saber si el método de resolución es geométrico o no, y nada hace pensar en una formalización de la incógnita.
Esta concepción de la incógnita no es considerada por los historiadores de las matemáticas como «la incógnita en el sentido matemático del término», sino que designa aquí una palabra del lenguaje corriente, corresponde al valor desconocido de la cuestión a resolver y que se vuelve conocido una vez resuelto el problema.
Un formalismo matemático asociado a la definición misma de lo que se considera hoy en día como álgebra es indispensable para comprender la historia del concepto.
Los matemáticos indios trabajaban desde hacía tiempo con la raíz cuadrada y ecuaciones de segundo grado con soluciones no racionales.
Desde el siglo VIII los Elementos de Euclides se tradujeron al árabe[13] así como los trabajos del matemático indio Brahmagupta.
[15] En revancha, Al-Juarismi no desarrolla casi ningún lenguaje simbólico; su aporte esencial consiste en simbolizar la incógnita con una letra[16] y en introducir una notación posicional de los números indios.
Abu Kamil, su discípulo, generaliza el estudio de ecuaciones a aquellas con coeficientes racionales.
