Matemática babilónica

Más tarde, bajo el Imperio árabe, Mesopotamia, especialmente Bagdad, volvió a ser un importante centro de estudio para las matemáticas islámicas.Los textos de matemática babilónica son abundantes y están bien editados;[7]​ se pueden clasificar en dos períodos temporales: el referido a la Antigua Babilonia (1830-1531 a. C.) y el correspondiente al seléucida de los últimos tres o cuatro siglos a. C. En cuanto al contenido, hay apenas diferencias entre los dos grupos de textos.Trazadas en escritura cuneiforme, las tablillas se grababan mientras la arcilla estaba húmeda, y luego eran endurecidas en un horno o calentándolas al sol.Las trazas más antiguas de los numerales babilónicos se remontan también a este período.Algunos autores creen, sin embargo, que esta cultura matemática había caído en franca decadencia cuando los griegos la encontraron.Los babilonios usaban las listas de los cuadrados junto a las fórmulas para efectuar la multiplicación.Números cuyos únicos factores primos son 2, 3 o 5 (conocidos como números 5-liso o regulares) tienen finitos recíprocos en notación sexagesimal, y se han hallado tablas con extensas listas de estos recíprocos.Siempre utilizaban la raíz positiva pues esto tenía sentido al resolver problemas «reales».Los babilonios realizaban esto sin notación algebraica, demostrando una remarcable profundidad de entendimiento.Las investigaciones de Robson (2001, 2002), publicadas por la Mathematical Association of America,[17]​ nota que Plimpton 322 puede interpretarse como los valores siguientes, para valores numéricos regulares de x y 1/x en orden numérico: En esta interpretación, x y 1/x habrían aparecido en la tablilla en la parte desprendida, a la izquierda de la primera columna.[18]​ La tabla había sido interpretada por matemáticos expertos como una lista de triples pitagóricos y funciones trigonométricas; en 2002 la Mathematical Association of America[17]​ publicó la investigación de Robson y (en 2003) lo premió con el Lester R. Ford Award por la interpretación moderna rechazando los errores previos.Recientes descubrimientos indican que en una tablilla se usaba π como 3 y 1/8.Sin embargo, Kugler encuentra que los períodos que Ptolomeo le atribuye a Hiparco ya habían sido utilizados en las efemérides babilónicas, específicamente la colección de textos hoy llamada «Sistema B» (algunas veces atribuido a Kidinnu).Se preservan ejemplos datados del año 652 a. C. al 130 d. C., pero posiblemente los registros lleguen hasta los días del rey babilonio Nabonasar: Ptolomeo inicia su cronología con el primer día del calendario egipcio del primer año de Nabonasar, o sea el 26 de febrero del 747 a. C. Esta materia prima por sí sola debe haber sido difícil de aprovechar, y sin duda los caldeos mismos complilaron extractos de los eclipses observados (algunas tablillas con una lista de todos los eclipses registrados durante un período saros han sido halladas).Almagesto IV.2): Los babilonios expresaban todos los períodos en meses sinódicos, debido posiblemente a que utilizaban un calendario lunisolar.Diversas relaciones con eventos anuales determinaban distintos valores para la duración del año.Las relaciones que Ptolomeo atribuye a Hiparco en el Almagesto IX.3 ya habían sido utilizadas en predicciones halladas en tablillas babilónicas de barro.Cabe la pena mencionar que aunque Simplicio es una fuente tardía, su relato es por demás fiable.Pasó un tiempo exilado en la corte persa sasánida y pudo haber tenido acceso a fuentes desconocidas o perdidas en el Occidente.En ese tiempo no utilizaban un calendario regular (por ejemplo basado en el ciclo metónico, como hicieron más adelante), e iniciaban un nuevo mes basados en observaciones de la luna nueva.