Abu Kamil

[2]​ Sus técnicas matemáticas fueron posteriormente adoptadas por Fibonacci, permitiendo así a Abu Kamil una parte importante en la introducción del álgebra en Europa.[3]​ Abu Kamil hizo importantes contribuciones al álgebra y la geometría.),[5]​[6]​ y conjuntos resueltos de ecuaciones simultáneas no lineales con tres variables desconocidas.[12]​ Mientras que el Álgebra de Al-Juarismi estaba dirigido al público en general, Abu Kamil se dirigía a otros matemáticos o lectores familiarizados con los Elementos de Euclides.[11]​ En este libro, Abu Kamil resuelve sistemas de ecuaciones cuyas soluciones son números enteros y fracciones, y números irracionales aceptados (en forma de raíz cuadrada o cuarta raíz) como soluciones y coeficientes de ecuaciones cuadráticas.[5]​[13]​ El tercer capítulo contiene ejemplos de irracionalidades cuadráticas como soluciones y coeficientes.[13]​ El cuarto capítulo muestra cómo se utilizan estas irracionalidades para resolver problemas que involucran polígonos.El resto del libro contiene soluciones para conjuntos de ecuaciones indeterminadas, problemas de aplicación en situaciones realistas y problemas que involucran situaciones poco realistas destinadas a las matemáticas recreativas.[13]​ Guillermo de Luna realizó una traducción parcial al latín en el siglo XIV, y en el siglo XV toda la obra también apareció en una traducción al hebreo de Mordecai Finzi.[13]​ Abu Kamil describe una serie de procedimientos sistemáticos para encontrar soluciones integrales para ecuaciones indeterminadas.[4]​ También es la obra árabe más antigua conocida en la que se buscan soluciones al tipo de ecuaciones indeterminadas que se encuentran en la Arithmetica de Diofanto.[3]​ Sin embargo, Abu Kamil explica ciertos métodos que no se encuentran en ninguna copia existente de Arithmetica.[15]​ En este tratado se utilizan métodos algebraicos para resolver problemas geométricos.[4]​ Un pequeño tratado que enseña cómo resolver sistemas lineales indeterminados con soluciones integrales positivas.Abu Kamil escribió en la introducción:Me encontré ante un problema que resolví y para el cual descubrí muchísimas soluciones; buscando más profundamente sus soluciones, obtuve dos mil seiscientas setenta y seis correctas.Mi asombro por eso fue grande, pero descubrí que, cuando relaté este descubrimiento, quienes no me conocían se mostraban arrogantes, conmocionados y desconfiados de mí.Préstamos inconfundibles, pero sin que Abu Kamil sea mencionado explícitamente y quizás mediado por tratados perdidos, también se encuentran en el Liber abaci.