Matemática egipcia

Constituyeron la rama de la ciencia que más se desarrolló en el Antiguo Egipto.

Este debía ser el estado de las matemáticas egipcias en el momento en que los griegos entraron en contacto con ellas.

[7]​ En el periodo predinástico de Egipto del V milenio a. C. se representaban pictóricamente diseños espaciales geométricos.

Para la sustracción y la división emplearon otros métodos que todavía no se conocen en su totalidad.

El «método de posición falsa» puede no haber sido utilizado para la división y los problemas simples del álgebra.

Antes del año 2000 a. C., comenzaron a aparecer referencias claras que citaban aproximaciones para π y raíces cuadradas.

Las relaciones del número exacto, tablas aritméticas, los problemas del álgebra y aplicaciones prácticas con pesos y medidas también comenzaron a aparecer alrededor de 2000 a. C., con varios problemas solucionados por métodos aritméticos abstractos.

Uno, escrito en jeroglíficos, era un sistema decimal, con signos distintos para 10, 100, 1000, etc., que se usó en el periodo Predinástico.

El segundo, el sistema hierático, escrito con un nuevo tipo de cifras que asimilaba un número a un símbolo, se diferenció del sistema jeroglífico por simplificar los símbolos para poder escribir más rápido, y comenzó alrededor de 2150 a. C. Una numeración jeroglífica tardía fue modificada y adoptada en el Periodo Romano para las aplicaciones oficiales, y las fracciones egipcias en las situaciones cotidianas.

Por ejemplo, utilizaban dos símbolos para escribir tres, treinta, trescientos, etcétera, en un sistema que reemplazó al modo jeroglífico.

Respecto a las fracciones, los griegos escribieron 1/n como n', por lo que en la numeración y resolución de problemas los griegos adoptaron o modificaron la numeración egipcia, la aritmética y otros aspectos de las matemáticas egipcias.

El método utilizado solo requiere saber sumar: Si deseamos multiplicar X por Y, siendo X mayor que Y (si no lo fuera, se procedería a invertir el orden de los factores, se trata de realizar el menor número posible de operaciones) Como un corte para números más grandes, el multiplicando se puede también multiplicar inmediatamente por 10, 100, etc.

Por ejemplo, el problema 69 en el papiro de Rhind (RMP) proporciona el resultado siguiente: Nota: El signo  Hecho indica las cifras intermedias que se han de sumar para obtener el resultado final: se desecha la primera línea (A = X = 80) y se detiene la operación en B = 8, ya que la siguiente cifra (16) es mayor que Y (14).

La matemática hierática del Imperio Medio mantuvo esta forma de multiplicación jeroglífica que era un sistema lento, pero seguro: al escriba le bastaba saber duplicar las cifras para hacer sus cálculos; por eso no necesitaron crear tablas de multiplicar, como luego se hizo en Mesopotamia.

Así, 1/3 se representaba como: Había símbolos especiales para el 1/2 y para dos fracciones, 2/3 (usado con frecuencia) y 3/4 (utilizado algo menos): Si el denominador era demasiado grande, la «boca» era puesta al principio del «denominador»: Para las medidas agrarias de superficie y capacidad, conservaron un sistema mucho más antiguo, basado en las divisiones por dos de 1/2, fracciones representadas en el Ojo de Horus (ojo izquierdo que le fue arrancado por Seth).

Cada fracción se representaba por el jeroglífico correspondiente del ojo: Por ejemplo: Significa 1 + 1/4 + 1/8 + 1/32 (45/32 = 1'40625) heqat de cebada.

Debido al sistema económico y social, donde todo trabajador estaba a cargo del faraón o los templos, y en el cual en todo comercio o trabajo se operaba por trueque, los egipcios adquirieron una gran maestría en el manejo de fracciones.

Este elemento de cálculo es fundamental para remunerar los servicios, por lo cual interviene en numerosos problemas.