Fracción egipcia
Los historiadores matemáticos suelen describir el álgebra como un proceso que se ha ido desarrollando en tres etapas: Los egipcios ya utilizaban las dos primeras, pues sabemos, a partir de los jeroglíficos, que los antiguos sacerdotes egipcios en su álgebra retórica, empleaban expresiones como la palabra "aha" (que significa "montón" o "conjunto") para la incógnita.
El escriba dividió exactamente un hekat (64/64) entre 3, y encontró el cociente correcto: 21, con el resto correcto de 1; reescribió 21 como 16 + 4 + 1, de tal forma que 16 + 4 + 1/64 se convierte en 1/4 + 1/16 + 1/64 , una serie binaria.
El escriba combinó el cociente y el resto en una sola expresión.
Describió también este método exacto de división con más detalle que Ahmes y los posteriores escribas del Imperio Medio: los pasos de Ahmes no incluían demostración; aunque eran idénticos a los usados en este papiro.
Hana Vymalzova [cita requerida] publicó en 2002 una nueva traducción de la tablilla, mostrando que las cinco divisiones eran exactas, analizando primero los pasos de la prueba y las cinco respuestas a 64/64.
Un algoritmo que produce la representación de número racional r = a/b entre 0 y 1 como fracción egipcia es el algoritmo voraz de James Joseph Sylvester, que consiste en: Ejemplo: convertir 19/20 en fracción egipcia.
Así que el resultado es Nótese que la representación de un número racional dado como fracción egipcia no es única, y el algoritmo anterior no siempre devuelve la representación más corta ni la más sencilla:
