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Espacio

Un sistema de coordenadas cartesiano tridimensional diestro utilizado para indicar posiciones en el espacio.

El espacio es un continuo tridimensional que contiene posiciones y direcciones . [1] En la física clásica , el espacio físico suele concebirse en tres dimensiones lineales . Los físicos modernos suelen considerarlo, con el tiempo , parte de un continuo cuatridimensional sin límites conocido como espaciotiempo . [2] El concepto de espacio se considera de fundamental importancia para la comprensión del universo físico . Sin embargo, continúa el desacuerdo entre los filósofos sobre si es en sí mismo una entidad, una relación entre entidades o parte de un marco conceptual .

En los siglos XIX y XX, los matemáticos comenzaron a examinar geometrías que no son euclidianas , en las que el espacio se concibe como curvo , en lugar de plano , como en el espacio euclidiano . Según la teoría de la relatividad general de Albert Einstein , el espacio alrededor de campos gravitacionales se desvía del espacio euclidiano. [3] Las pruebas experimentales de la relatividad general han confirmado que las geometrías no euclidianas proporcionan un mejor modelo de la forma del espacio.

Filosofía del espacio

Los debates sobre la naturaleza, la esencia y el modo de existencia del espacio se remontan a la antigüedad; a saber, a tratados como el Timeo de Platón , o a Sócrates en sus reflexiones sobre lo que los griegos llamaban khôra (es decir, "espacio"), o en la Física de Aristóteles (Libro IV, Delta) en la definición de topos (es decir, lugar), o en la posterior "concepción geométrica del lugar" como "espacio qua extensión" en el Discurso sobre el lugar ( Qawl fi al-Makan ) del erudito árabe del siglo XI Alhazen . [4] Muchas de estas cuestiones filosóficas clásicas fueron discutidas en el Renacimiento y luego reformuladas en el siglo XVII, particularmente durante el desarrollo temprano de la mecánica clásica . En opinión de Isaac Newton , el espacio era absoluto, en el sentido de que existía permanentemente e independientemente de si había materia en el espacio. [5] Otros filósofos naturales , en particular Gottfried Leibniz , pensaron en cambio que el espacio era de hecho una colección de relaciones entre objetos, dadas por su distancia y dirección entre sí. En el siglo XVIII, el filósofo y teólogo George Berkeley intentó refutar la "visibilidad de la profundidad espacial" en su Ensayo hacia una nueva teoría de la visión . Más tarde, el metafísico Immanuel Kant dijo que los conceptos de espacio y tiempo no son conceptos empíricos derivados de experiencias del mundo exterior, sino elementos de un marco sistemático ya dado que los humanos poseen y utilizan para estructurar todas las experiencias. Kant se refirió a la experiencia del "espacio" en su Crítica de la razón pura como una "forma subjetiva de intuición pura a priori ".

galileo

Las teorías galileanas y cartesianas sobre el espacio, la materia y el movimiento son la base de la Revolución Científica , que se cree que culminó con la publicación de los Principia Mathematica de Newton en 1687. [6] Las teorías de Newton sobre el espacio y el tiempo le ayudaron a explicar el movimiento de los objetos. Si bien su teoría del espacio se considera la más influyente en física, surgió de las ideas de sus predecesores al respecto. [7]

Como uno de los pioneros de la ciencia moderna , Galileo revisó las ideas aristotélicas y ptolemaicas establecidas sobre un cosmos geocéntrico . Respaldó la teoría copernicana de que el universo era heliocéntrico , con un Sol estacionario en el centro y los planetas, incluida la Tierra, girando alrededor del Sol. Si la Tierra se movía, se cuestionaba la creencia aristotélica de que su tendencia natural era permanecer en reposo. En cambio, Galileo quería demostrar que el Sol se movía alrededor de su eje, que el movimiento era tan natural para un objeto como el estado de reposo. En otras palabras, para Galileo los cuerpos celestes, incluida la Tierra, tenían una tendencia natural a moverse en círculos. Esta visión desplazó otra idea aristotélica: que todos los objetos gravitaban hacia su lugar natural de pertenencia designado. [8]

René Descartes

Descartes se propuso reemplazar la visión del mundo aristotélica con una teoría sobre el espacio y el movimiento determinados por las leyes naturales . En otras palabras, buscó un fundamento metafísico o una explicación mecánica para sus teorías sobre la materia y el movimiento. El espacio cartesiano tenía una estructura euclidiana : infinita, uniforme y plana. [9] Se definió como aquello que contenía materia; por el contrario, la materia por definición tenía una extensión espacial, de modo que no existía el espacio vacío. [6]

La noción cartesiana de espacio está íntimamente ligada a sus teorías sobre la naturaleza del cuerpo, la mente y la materia. Es famoso por su "cogito ergo sum" (pienso, luego existo), o la idea de que sólo podemos estar seguros del hecho de que podemos dudar y, por tanto, pensar y, por tanto, existir. Sus teorías pertenecen a la tradición racionalista , que atribuye el conocimiento sobre el mundo a nuestra capacidad de pensar y no a nuestras experiencias, como creen los empiristas . [10] Postuló una distinción clara entre el cuerpo y la mente, lo que se conoce como dualismo cartesiano .

Leibniz y Newton

Gottfried Leibniz

Siguiendo a Galileo y Descartes, durante el siglo XVII la filosofía del espacio y el tiempo giró en torno a las ideas de Gottfried Leibniz , un filósofo y matemático alemán, y de Isaac Newton , quienes expusieron dos teorías opuestas sobre qué es el espacio. En lugar de ser una entidad que existe independientemente por encima de otra materia, Leibniz sostuvo que el espacio no es más que la colección de relaciones espaciales entre objetos del mundo: "el espacio es lo que resulta de lugares tomados en conjunto". [11] Las regiones desocupadas son aquellas que podrían tener objetos en ellas y, por tanto, relaciones espaciales con otros lugares. Para Leibniz, entonces, el espacio era una abstracción idealizada de las relaciones entre entidades individuales o sus posibles ubicaciones y, por lo tanto, no podía ser continuo sino discreto . [12] El espacio podría pensarse de manera similar a las relaciones entre los miembros de la familia. Aunque las personas de la familia están relacionadas entre sí, las relaciones no existen independientemente de las personas. [13] Leibniz argumentó que el espacio no podría existir independientemente de los objetos en el mundo porque eso implica una diferencia entre dos universos exactamente iguales excepto por la ubicación del mundo material en cada universo. Pero como no habría manera observacional de distinguir estos universos, según la identidad de los indiscernibles , no habría diferencia real entre ellos. Según el principio de razón suficiente , cualquier teoría del espacio que implicara que podrían existir estos dos universos posibles debe, por tanto, ser errónea. [14]

isaac newton

Newton consideró que el espacio era más que relaciones entre objetos materiales y basó su posición en la observación y la experimentación. Para un relacionista no puede haber una diferencia real entre el movimiento inercial , en el que el objeto viaja con velocidad constante , y el movimiento no inercial , en el que la velocidad cambia con el tiempo, ya que todas las mediciones espaciales son relativas a otros objetos y sus movimientos. Pero Newton argumentó que dado que el movimiento no inercial genera fuerzas , debe ser absoluto. [15] Usó el ejemplo del agua en un balde que gira para demostrar su argumento. El agua en un balde se cuelga de una cuerda y se hace girar, comienza con una superficie plana. Después de un rato, a medida que el cubo continúa girando, la superficie del agua se vuelve cóncava. Si se detiene el giro del cubo, la superficie del agua permanece cóncava mientras continúa girando. Por lo tanto, la superficie cóncava aparentemente no es el resultado del movimiento relativo entre el cubo y el agua. [16] En cambio, argumentó Newton, debe ser el resultado de un movimiento no inercial en relación con el espacio mismo. Durante varios siglos, el argumento del cubo se consideró decisivo para demostrar que el espacio debe existir independientemente de la materia.

Kant

Immanuel Kant

En el siglo XVIII, el filósofo alemán Immanuel Kant desarrolló una teoría del conocimiento en la que el conocimiento sobre el espacio puede ser tanto a priori como sintético . [17] Según Kant, el conocimiento sobre el espacio es sintético , en el sentido de que las afirmaciones sobre el espacio no son simplemente verdaderas en virtud del significado de las palabras en la afirmación. En su obra, Kant rechazó la opinión de que el espacio debe ser una sustancia o una relación. En lugar de ello, llegó a la conclusión de que el espacio y el tiempo no son descubiertos por los humanos como características objetivas del mundo, sino que los imponemos como parte de un marco para organizar la experiencia. [18]

Geometría no euclidiana

La geometría esférica es similar a la geometría elíptica . En una esfera (la superficie de una pelota ) no hay líneas paralelas .

Los Elementos de Euclides contenían cinco postulados que forman la base de la geometría euclidiana. Uno de ellos, el postulado de las paralelas , ha sido objeto de debate entre los matemáticos durante muchos siglos. Afirma que en cualquier plano en el que hay una recta L 1 y un punto P que no está en L 1 , hay exactamente una recta L 2 en el plano que pasa por el punto P y es paralela a la recta L 1 . Hasta el siglo XIX, pocos dudaban de la veracidad del postulado; en cambio, el debate se centró en si era necesario como axioma o si era una teoría que podía derivarse de los otros axiomas. [19] Sin embargo, alrededor de 1830, el húngaro János Bolyai y el ruso Nikolai Ivanovich Lobachevsky publicaron por separado tratados sobre un tipo de geometría que no incluye el postulado de las paralelas, llamada geometría hiperbólica . En esta geometría, un número infinito de rectas paralelas pasan por el punto P. En consecuencia, la suma de los ángulos de un triángulo es menor que 180° y la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo es mayor que pi . En la década de 1850, Bernhard Riemann desarrolló una teoría equivalente de geometría elíptica , en la que ninguna línea paralela pasa por P. En esta geometría, los triángulos tienen más de 180° y los círculos tienen una relación circunferencia-diámetro menor que pi .

Gauss y Poincaré

Carl Friedrich Gauss
Henri Poincaré

Aunque en aquel momento prevalecía un consenso kantiano, una vez formalizadas las geometrías no euclidianas, algunos empezaron a preguntarse si el espacio físico es curvo o no. Carl Friedrich Gauss , un matemático alemán, fue el primero en plantearse una investigación empírica de la estructura geométrica del espacio. Pensó en hacer una prueba de la suma de los ángulos de un enorme triángulo estelar, y hay informes de que realmente llevó a cabo una prueba, a pequeña escala, triangulando cimas de montañas en Alemania. [20]

Henri Poincaré , matemático y físico francés de finales del siglo XIX, introdujo una idea importante en la que intentó demostrar la inutilidad de cualquier intento de descubrir qué geometría se aplica al espacio mediante experimentos. [21] Consideró la situación que enfrentarían los científicos si estuvieran confinados a la superficie de una gran esfera imaginaria con propiedades particulares, conocida como mundo-esfera . En este mundo, se considera que la temperatura varía de tal manera que todos los objetos se expanden y contraen en proporciones similares en diferentes lugares de la esfera. Con una caída adecuada de la temperatura, si los científicos intentan utilizar varillas de medición para determinar la suma de los ángulos de un triángulo, pueden engañarse haciéndoles pensar que habitan en un plano, en lugar de en una superficie esférica. [22] De hecho, los científicos no pueden, en principio, determinar si habitan en un plano o una esfera y, argumentó Poincaré, lo mismo se aplica al debate sobre si el espacio real es euclidiano o no. Para él, qué geometría se utilizaba para describir el espacio era una cuestión de convención . [23] Dado que la geometría euclidiana es más simple que la geometría no euclidiana, asumió que la primera siempre se usaría para describir la geometría "verdadera" del mundo. [24]

Einstein

Albert Einstein

En 1905, Albert Einstein publicó su teoría especial de la relatividad , que llevó al concepto de que el espacio y el tiempo pueden verse como una sola construcción conocida como espaciotiempo . En esta teoría, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, lo que tiene como resultado que dos eventos que parecen simultáneos para un observador particular no serán simultáneos para otro observador si los observadores se mueven uno con respecto al otro. Además, un observador medirá el tictac de un reloj en movimiento más lentamente que uno que esté estacionario con respecto a él; y los objetos se miden para acortarse en la dirección en la que se mueven con respecto al observador.

Posteriormente, Einstein trabajó en una teoría general de la relatividad , que es una teoría de cómo interactúa la gravedad con el espacio-tiempo. En lugar de ver la gravedad como un campo de fuerza que actúa en el espacio-tiempo, Einstein sugirió que modifica la estructura geométrica del propio espacio-tiempo. [25] Según la teoría general, el tiempo pasa más lentamente en lugares con potenciales gravitacionales más bajos y los rayos de luz se curvan en presencia de un campo gravitacional. Los científicos han estudiado el comportamiento de los púlsares binarios , confirmando las predicciones de las teorías de Einstein, y la geometría no euclidiana se utiliza habitualmente para describir el espacio-tiempo.

Matemáticas

En las matemáticas modernas, los espacios se definen como conjuntos con alguna estructura añadida. Con frecuencia se describen como diferentes tipos de variedades , que son espacios que se aproximan localmente al espacio euclidiano, y donde las propiedades se definen en gran medida en función de la conectividad local de los puntos que se encuentran en la variedad. Sin embargo, existen muchos objetos matemáticos diversos que se denominan espacios. Por ejemplo, los espacios vectoriales como los espacios funcionales pueden tener un número infinito de dimensiones independientes y una noción de distancia muy diferente del espacio euclidiano, y los espacios topológicos reemplazan el concepto de distancia con una idea más abstracta de cercanía.

Física

El espacio es una de las pocas cantidades fundamentales en física , lo que significa que no se puede definir a través de otras cantidades porque no se sabe nada más fundamental en la actualidad. Por otro lado, se puede relacionar con otras cantidades fundamentales. Por lo tanto, al igual que otras cantidades fundamentales (como el tiempo y la masa ), el espacio se puede explorar mediante mediciones y experimentos.

Hoy en día, nuestro espacio tridimensional se considera incrustado en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones , llamado espacio de Minkowski (ver relatividad especial ). La idea detrás del espacio-tiempo es que el tiempo es hiperbólico-ortogonal a cada una de las tres dimensiones espaciales.

Relatividad

Antes del trabajo de Albert Einstein sobre física relativista, el tiempo y el espacio se consideraban dimensiones independientes. Los descubrimientos de Einstein demostraron que, debido a la relatividad del movimiento, nuestro espacio y tiempo pueden combinarse matemáticamente en un solo objeto: el espaciotiempo . Resulta que las distancias en el espacio o en el tiempo por separado no son invariantes con respecto a las transformaciones de coordenadas de Lorentz, pero las distancias en el espacio de Minkowski a lo largo de intervalos de espacio-tiempo sí lo son, lo que justifica el nombre.

Además, las dimensiones de tiempo y espacio no deben considerarse exactamente equivalentes en el espacio de Minkowski. Uno puede moverse libremente en el espacio pero no en el tiempo. Por lo tanto, las coordenadas de tiempo y espacio se tratan de manera diferente tanto en la relatividad especial (donde el tiempo a veces se considera una coordenada imaginaria ) como en la relatividad general (donde se asignan diferentes signos a los componentes de tiempo y espacio de la métrica del espacio-tiempo ).

Además, en la teoría general de la relatividad de Einstein se postula que el espacio-tiempo está geométricamente distorsionado ( curvado ) cerca de masas gravitacionalmente significativas. [26]

Una consecuencia de este postulado, que se deriva de las ecuaciones de la relatividad general, es la predicción de ondas en movimiento del espacio-tiempo, llamadas ondas gravitacionales . Si bien se han encontrado pruebas indirectas de estas ondas (en los movimientos del sistema binario Hulse-Taylor , por ejemplo), se están llevando a cabo experimentos que intentan medir directamente estas ondas en las colaboraciones LIGO y Virgo . Los científicos de LIGO informaron sobre la primera observación directa de ondas gravitacionales el 14 de septiembre de 2015. [27] [28]

Cosmología

La teoría de la relatividad conduce a la cuestión cosmológica de qué forma tiene el universo y de dónde procede el espacio. Parece que el espacio se creó en el Big Bang , hace 13.800 millones de años [29] y ha ido expandiéndose desde entonces. Se desconoce la forma general del espacio, pero se sabe que se está expandiendo muy rápidamente debido a la inflación cósmica .

Medición espacial

La medición del espacio físico ha sido importante durante mucho tiempo. Aunque sociedades anteriores habían desarrollado sistemas de medición, el Sistema Internacional de Unidades (SI) es ahora el sistema de unidades más común utilizado para medir el espacio y se utiliza casi universalmente.

Actualmente, el intervalo espacial estándar, llamado metro estándar o simplemente metro, se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de exactamente 1/299.792.458 de segundo. Esta definición, junto con la definición actual de la segunda, se basa en la teoría especial de la relatividad , en la que la velocidad de la luz desempeña el papel de constante fundamental de la naturaleza.

Espacio geográfico

La geografía es la rama de la ciencia que se ocupa de identificar y describir lugares de la Tierra , utilizando la conciencia espacial para tratar de comprender por qué existen cosas en lugares específicos. La cartografía es el mapeo de espacios para permitir una mejor navegación, con fines de visualización y para actuar como dispositivo de localización. La geoestadística aplica conceptos estadísticos a los datos espaciales recopilados de la Tierra para crear una estimación de fenómenos no observados.

El espacio geográfico a menudo se considera tierra y puede tener una relación con el uso de la propiedad (en el que el espacio se considera propiedad o territorio). Mientras que algunas culturas afirman los derechos del individuo en términos de propiedad, otras culturas se identificarán con un enfoque comunitario de la propiedad de la tierra, mientras que otras culturas, como los aborígenes australianos , en lugar de afirmar derechos de propiedad sobre la tierra, invierten la relación y consideran que de hecho son propiedad de la tierra. La planificación espacial es un método para regular el uso del espacio a nivel terrestre, con decisiones tomadas a nivel regional, nacional e internacional. El espacio también puede impactar el comportamiento humano y cultural, siendo un factor importante en la arquitectura, donde impactará en el diseño de edificios y estructuras, y en la agricultura.

La propiedad del espacio no se limita a la tierra. La propiedad del espacio aéreo y de las aguas se decide a nivel internacional. Recientemente se han afirmado otras formas de propiedad en otros espacios, por ejemplo en las bandas de radio del espectro electromagnético o en el ciberespacio .

Espacio público es un término utilizado para definir áreas de tierra como propiedad colectiva de la comunidad y administradas en su nombre por organismos delegados; dichos espacios están abiertos a todos, mientras que la propiedad privada es la tierra que pertenece culturalmente a un individuo o empresa, para su propio uso y placer.

Espacio abstracto es un término utilizado en geografía para referirse a un espacio hipotético caracterizado por una completa homogeneidad. Al modelar actividad o comportamiento, es una herramienta conceptual que se utiliza para limitar variables extrañas como el terreno.

en psicología

Los psicólogos empezaron a estudiar la forma en que se percibe el espacio a mediados del siglo XIX. Quienes ahora se ocupan de tales estudios los consideran una rama distinta de la psicología . Los psicólogos que analizan la percepción del espacio se preocupan por cómo se percibe el reconocimiento de la apariencia física de un objeto o sus interacciones; consulte, por ejemplo, el espacio visual .

Otros temas estudiados más especializados incluyen la percepción amodal y la permanencia del objeto . La percepción del entorno es importante debido a su necesaria relevancia para la supervivencia, especialmente en lo que respecta a la caza y la autoconservación , así como simplemente a la idea que uno tiene del espacio personal .

Se han identificado varias fobias relacionadas con el espacio , incluida la agorafobia (el miedo a los espacios abiertos), la astrofobia (el miedo al espacio celeste) y la claustrofobia (el miedo a los espacios cerrados).

Se cree que la comprensión del espacio tridimensional en los seres humanos se aprende durante la infancia mediante inferencia inconsciente y está estrechamente relacionada con la coordinación ojo-mano . La capacidad visual de percibir el mundo en tres dimensiones se llama percepción de profundidad .

en las ciencias sociales

El espacio ha sido estudiado en las ciencias sociales desde las perspectivas del marxismo , el feminismo , el posmodernismo , el poscolonialismo , la teoría urbana y la geografía crítica . Estas teorías dan cuenta del efecto de la historia del colonialismo, la esclavitud transatlántica y la globalización en nuestra comprensión y experiencia del espacio y el lugar. El tema ha llamado la atención desde la década de 1980, tras la publicación de La producción del espacio de Henri Lefebvre . En este libro, Lefebvre aplica ideas marxistas sobre la producción de mercancías y la acumulación de capital para discutir el espacio como producto social. Su atención se centra en los múltiples y superpuestos procesos sociales que producen el espacio. [30]

En su libro The Condition of Postmodernity, David Harvey describe lo que él denomina " compresión espacio-temporal ". Este es el efecto de los avances tecnológicos y el capitalismo en nuestra percepción del tiempo, el espacio y la distancia. [31] Los cambios en los modos de producción y consumo de capital afectan y son afectados por los avances en el transporte y la tecnología. Estos avances crean relaciones a través del tiempo y el espacio, nuevos mercados y grupos de élites ricas en los centros urbanos, todo lo cual aniquila las distancias y afecta nuestra percepción de la linealidad y la distancia. [32]

En su libro Thirdspace, Edward Soja describe el espacio y la espacialidad como un aspecto integral y descuidado de lo que él llama la "trialéctica del ser", los tres modos que determinan cómo habitamos, experimentamos y entendemos el mundo. Sostiene que las teorías críticas en Humanidades y Ciencias Sociales estudian las dimensiones históricas y sociales de nuestra experiencia vivida, descuidando la dimensión espacial. [33] Se basa en el trabajo de Henri Lefebvre para abordar la forma dualista en la que los humanos entienden el espacio, ya sea como material/físico o como representado/imaginado. El "espacio vivido" de Lefebvre [34] y el "tercer espacio" de Soja son términos que dan cuenta de las formas complejas en que los humanos entienden y navegan por el lugar, que "primer espacio" y "segundo espacio" (los términos de Soja para espacios materiales e imaginados respectivamente) no cubren completamente. abarcar.

El concepto de Tercer Espacio del teórico poscolonial Homi Bhabha es diferente del Tercer Espacio de Soja, aunque ambos términos ofrecen una manera de pensar más allá de los términos de una lógica binaria . El Tercer Espacio de Bhabha es el espacio en el que existen formas e identidades culturales híbridas. En sus teorías, el término híbrido describe nuevas formas culturales que surgen a través de la interacción entre colonizador y colonizado. [35]

Ver también

Referencias

  1. ^ "Espacio - Física y Metafísica". Enciclopedia Británica . Archivado desde el original el 6 de mayo de 2008 . Consultado el 28 de abril de 2008 .
  2. ^ Bunyadzade, Konul (15 de marzo de 2018). "Pensamientos del tiempo" (PDF) . Revista Metafizika (en azerbaiyano). Publicación AcademyGate. 1 : 8–29. doi :10.33864/MTFZK.2019.0. Archivado (PDF) desde el original el 5 de abril de 2019 . Consultado el 15 de marzo de 2018 .
  3. ^ Carnap, R. (1995). Una introducción a la filosofía de la ciencia . Nueva York: Paloma. (Edición original: Philosophical Foundations of Physics . Nueva York: Basic books, 1966).
  4. ^ Consulte el Timeo de Platón en la Biblioteca Clásica Loeb, Universidad de Harvard , y sus reflexiones sobre khora . Véase también la Física de Aristóteles , Libro IV, Capítulo 5, sobre la definición de topos . Con respecto a la concepción de Ibn al-Haytham del siglo XI de "lugar geométrico" como "extensión espacial", que es similar a las nociones de extensio y análisis situs de Descartes y Leibniz del siglo XVII , y su propia refutación matemática de la definición de topos de Aristóteles en filosofía natural, consulte: Nader El-Bizri , "En defensa de la soberanía de la filosofía: la crítica de al-Baghdadi a la geometrización del lugar de Ibn al-Haytham", Ciencias y Filosofía Árabes ( Cambridge University Press ), vol. 17 (2007), págs. 57–80.
  5. ^ Francés, AJ; Ebison, MG (1986). Introducción a la Mecánica Clásica . Dordrecht: Springer, pág. 1.
  6. ^ ab Huggett, Nick, ed. (1999). Espacio de Zenón a Einstein: lecturas clásicas con comentario contemporáneo . Cambridge, MA: MIT Press. Bibcode : 1999 tamaño..libro.....H. ISBN 978-0-585-05570-1. OCLC  42855123.
  7. ^ Janiak, Andrés (2015). "Espacio y movimiento en la naturaleza y las Escrituras: Galileo, Descartes, Newton". Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia . 51 : 89–99. Código Bib : 2015SHPSA..51...89J. doi :10.1016/j.shpsa.2015.02.004. PMID  26227236.
  8. ^ Dainton, Barry (2001). Tiempo y espacio . Montreal: Prensa de la Universidad McGill-Queen. ISBN 978-0-7735-2302-9. OCLC  47691120.
  9. ^ Dainton, Barry (2014). Tiempo y espacio . Prensa de la Universidad McGill-Queen. pag. 164.
  10. ^ Tom., Sorell (2000). Descartes: una muy breve introducción . Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0-19-154036-3. OCLC  428970574.
  11. ^ Leibniz, Quinta carta a Samuel Clarke. Por HG Alexander (1956). La correspondencia Leibniz-Clarke . Manchester: Manchester University Press, págs. 55–96.
  12. ^ Vailati, E. (1997). Leibniz y Clarke: un estudio de su correspondencia . Nueva York: Oxford University Press, pág. 115.
  13. ^ Sklar, L. (1992). Filosofía de la Física . Roca: Westview Press, pág. 20.
  14. ^ Sklar, L. Filosofía de la Física . pag. 21.
  15. ^ Sklar, L. Filosofía de la Física . pag. 22.
  16. ^ "El cubo de Newton". st-and.ac.uk . Archivado desde el original el 17 de marzo de 2008 . Consultado el 20 de julio de 2008 .
  17. ^ Carnap, R. Introducción a la filosofía de la ciencia . págs. 177-178.
  18. ^ Lucas, John Randolph (1984). Espacio, Tiempo y Causalidad . Prensa de Clarendon. pag. 149.ISBN _ 978-0-19-875057-4.
  19. ^ Carnap, R. Introducción a la filosofía de la ciencia . pag. 126.
  20. ^ Carnap, R. Introducción a la filosofía de la ciencia . págs. 134-136.
  21. ^ Jammer, Max (1954). Conceptos de espacio. La historia de las teorías del espacio en física . Cambridge: Harvard University Press, pág. 165.
  22. ^ También se podría utilizar un medio con un índice de refracción variable para desviar el camino de la luz y engañar nuevamente a los científicos si intentan utilizar la luz para trazar su geometría.
  23. ^ Carnap, R. Introducción a la filosofía de la ciencia . pag. 148.
  24. ^ Sklar, L. Filosofía de la Física . pag. 57.
  25. ^ Sklar, L. Filosofía de la Física . pag. 43.
  26. ^ Wheeler, John A. Un viaje a la gravedad y el espacio-tiempo . Capítulos 8 y 9, Scientific American , ISBN 0-7167-6034-7 
  27. ^ Castelvecchi, Davide; Witze, Alexandra (11 de febrero de 2016). "Por fin encontradas las ondas gravitacionales de Einstein". Noticias de la naturaleza . Archivado desde el original el 16 de febrero de 2016 . Consultado el 12 de enero de 2018 .
  28. ^ Abbott, Benjamín P.; et al. (Colaboración científica LIGO y Colaboración Virgo) (2016). "Observación de ondas gravitacionales de una fusión de agujeros negros binarios". Física. Rev. Lett. 116 (6): 061102. arXiv : 1602.03837 . Código bibliográfico : 2016PhRvL.116f1102A. doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102. PMID  26918975. S2CID  124959784.
    • "Observación de ondas gravitacionales de una fusión de agujeros negros binarios" (PDF) . Colaboración científica LIGO .
  29. ^ "Detectives cósmicos". La Agencia Espacial Europea (ESA). 2 de abril de 2013. Archivado desde el original el 5 de abril de 2013 . Consultado el 26 de abril de 2013 .
  30. ^ Stanek, Lukasz (2011). Henri Lefebvre sobre el espacio: arquitectura, investigación urbana y producción de teoría . Prensa de la Universidad de Minnesota. págs.ix.
  31. ^ "Compresión espacio-temporal - Geografía - Bibliografías de Oxford - obo". Archivado desde el original el 20 de septiembre de 2018 . Consultado el 28 de agosto de 2018 .
  32. ^ Harvey, David (2001). Espacios del capital: hacia una geografía crítica . Prensa de la Universidad de Edimburgo. págs. 244-246.
  33. ^ W., Soja, Edward (1996). Thirdspace: viajes a Los Ángeles y otros lugares reales e imaginarios . Cambridge, Massachusetts: Blackwell. ISBN 978-1-55786-674-5. OCLC  33863376.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  34. ^ Lefebvre, Henri (1991). La producción del espacio . Oxford, OX, Reino Unido: Blackwell. ISBN 978-0-631-14048-1. OCLC  22624721.
  35. ^ Proyecto de ley Ashcroft; Griffiths, Gareth; Tiffin, Helen (2013). Estudios poscoloniales: los conceptos clave (Tercera ed.). Londres. ISBN 978-0-415-66190-4. OCLC  824119565.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)

enlaces externos