La mecánica (del griego antiguo : μηχανική, mēkhanikḗ , literalmente "de máquinas ") [1] [2] es el área de las matemáticas y la física que se ocupa de las relaciones entre fuerza , materia y movimiento entre objetos físicos . [3] Las fuerzas aplicadas a los objetos dan como resultado desplazamientos , que son cambios de la posición de un objeto en relación con su entorno.
Las exposiciones teóricas de esta rama de la física tienen su origen en la Antigua Grecia , por ejemplo, en los escritos de Aristóteles y Arquímedes [4] [5] [6] (ver Historia de la mecánica clásica y Cronología de la mecánica clásica ). Durante el período moderno temprano , científicos como Galileo Galilei , Johannes Kepler , Christiaan Huygens e Isaac Newton sentaron las bases de lo que hoy se conoce como mecánica clásica .
Como rama de la física clásica , la mecánica se ocupa de cuerpos que están en reposo o se mueven a velocidades significativamente menores que la velocidad de la luz. También se puede definir como la ciencia física que se ocupa del movimiento y las fuerzas sobre cuerpos que no pertenecen al ámbito cuántico.
Los filósofos griegos antiguos estuvieron entre los primeros en proponer que los principios abstractos gobiernan la naturaleza. La principal teoría de la mecánica en la antigüedad fue la mecánica aristotélica , aunque se expone una teoría alternativa en los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos , a menudo atribuidos a uno de sus sucesores.
Existe otra tradición que se remonta a los antiguos griegos, donde las matemáticas se utilizan más ampliamente para analizar cuerpos estática o dinámicamente , un enfoque que puede haber sido estimulado por trabajos anteriores del pitagórico Arquitas . [7] Ejemplos de esta tradición incluyen pseudo- Euclides ( Sobre la balanza ), Arquímedes ( Sobre el equilibrio de los planos , Sobre los cuerpos flotantes ), Hero ( Mechanica ) y Pappus ( Colección , Libro VIII). [8] [9]
En la Edad Media, las teorías de Aristóteles fueron criticadas y modificadas por varias figuras, comenzando por Juan Filopono en el siglo VI. Un problema central fue el del movimiento de proyectiles , que fue discutido por Hiparco y Filópono.
El erudito islámico persa Ibn Sīnā publicó su teoría del movimiento en El libro de la curación (1020). Dijo que el lanzador imparte un impulso a un proyectil y lo consideraba persistente y requería fuerzas externas, como la resistencia del aire, para disiparlo. [10] [11] [12] Ibn Sina hizo una distinción entre 'fuerza' e 'inclinación' (llamada "mayl") y argumentó que un objeto gana mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Entonces concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y que ese objeto estará en movimiento hasta que se agote el mayl. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que se actuara sobre él, de conformidad con la primera ley del movimiento de Newton. [10]
Sobre la cuestión de un cuerpo sujeto a una fuerza constante (uniforme), el erudito árabe judío del siglo XII Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi (nacido Nathanel, iraquí, de Bagdad) afirmó que la fuerza constante imparte una aceleración constante. Según Shlomo Pines , la teoría del movimiento de al-Baghdaadi era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [es decir, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es, por tanto, una] anticipación vaga de la ley fundamental". Ley de la mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]". [13]
Influenciado por escritores anteriores como Ibn Sina [12] y al-Baghdaadi, [14] el sacerdote francés del siglo XIV Jean Buridan desarrolló la teoría del impulso , que más tarde se convirtió en las teorías modernas de la inercia , la velocidad , la aceleración y el momento . Este trabajo y otros fueron desarrollados en la Inglaterra del siglo XIV por los Calculadores de Oxford como Thomas Bradwardine , quien estudió y formuló diversas leyes relativas a la caída de los cuerpos. El concepto de que las principales propiedades de un cuerpo son el movimiento uniformemente acelerado (como el de los cuerpos que caen) fue elaborado por las calculadoras de Oxford del siglo XIV .
Dos figuras centrales de la edad moderna temprana son Galileo Galilei e Isaac Newton . La exposición final de Galileo sobre su mecánica, particularmente la de los cuerpos en caída, es su Dos nuevas ciencias (1638). Los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Newton de 1687 proporcionaron una descripción matemática detallada de la mecánica, utilizando las matemáticas del cálculo recientemente desarrolladas y proporcionando la base de la mecánica newtoniana . [9]
Existe cierta disputa sobre la prioridad de varias ideas: los Principia de Newton son ciertamente la obra fundamental y han sido tremendamente influyentes, y muchos de los resultados matemáticos que contiene no podrían haberse expuesto antes sin el desarrollo del cálculo. Sin embargo, muchas de las ideas, particularmente las relacionadas con la inercia y la caída de los cuerpos, habían sido desarrolladas por eruditos anteriores como Christiaan Huygens y sus predecesores medievales menos conocidos. El crédito preciso es a veces difícil o polémico porque el lenguaje científico y los estándares de prueba cambiaron, por lo que a menudo es discutible si las declaraciones medievales son equivalentes a las declaraciones modernas o prueba suficiente , o en cambio similares a las declaraciones e hipótesis modernas .
Dos principales desarrollos modernos en mecánica son la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica , ambas desarrolladas en el siglo XX basadas en parte en ideas anteriores del siglo XIX. El desarrollo de la mecánica continua moderna, particularmente en las áreas de elasticidad, plasticidad, dinámica de fluidos, electrodinámica y termodinámica de medios deformables, comenzó en la segunda mitad del siglo XX.
El término cuerpo , de uso frecuente, debe referirse a una amplia variedad de objetos, incluidas partículas , proyectiles , naves espaciales , estrellas , partes de maquinaria , partes de sólidos , partes de fluidos ( gases y líquidos ), etc.
Otras distinciones entre las diversas subdisciplinas de la mecánica se refieren a la naturaleza de los cuerpos que se describen. Las partículas son cuerpos con poca estructura interna (conocida), tratados como puntos matemáticos en la mecánica clásica. Los cuerpos rígidos tienen tamaño y forma, pero conservan una simplicidad cercana a la de la partícula, añadiendo sólo algunos de los llamados grados de libertad , como la orientación en el espacio.
De lo contrario, los cuerpos pueden ser semirrígidos, es decir, elásticos , o no rígidos, es decir, fluidos . Estas materias tienen divisiones de estudio tanto clásicas como cuánticas.
Por ejemplo, el movimiento de una nave espacial, en cuanto a su órbita y actitud ( rotación ), se describe mediante la teoría relativista de la mecánica clásica, mientras que los movimientos análogos de un núcleo atómico se describen mediante la mecánica cuántica.
Las siguientes son las tres designaciones principales que constan de diversas materias que se estudian en mecánica.
Tenga en cuenta que también existe la " teoría de campos ", que constituye una disciplina separada en la física, tratada formalmente como distinta de la mecánica, ya sean campos clásicos o campos cuánticos . Pero en la práctica real, los temas relacionados con la mecánica y los campos están estrechamente entrelazados. Así, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre las partículas frecuentemente se derivan de campos ( electromagnéticos o gravitacionales ), y las partículas generan campos actuando como fuentes. De hecho, en la mecánica cuántica las partículas mismas son campos, como lo describe teóricamente la función de onda .
Los siguientes se describen como formadores de la mecánica clásica:
Los siguientes se clasifican como parte de la mecánica cuántica:
Históricamente, la mecánica clásica existió durante casi un cuarto de milenio antes de que se desarrollara la mecánica cuántica. La mecánica clásica se originó con las leyes del movimiento de Isaac Newton en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , desarrolladas a lo largo del siglo XVII. La mecánica cuántica se desarrolló más tarde, a lo largo del siglo XIX, precipitada por el postulado de Planck y la explicación del efecto fotoeléctrico de Albert Einstein . Se considera comúnmente que ambos campos constituyen el conocimiento más cierto que existe sobre la naturaleza física.
La mecánica clásica ha sido vista especialmente como modelo para otras ciencias llamadas exactas . Esencial a este respecto es el uso extensivo de las matemáticas en las teorías, así como el papel decisivo que desempeña la experimentación a la hora de generarlas y comprobarlas.
La mecánica cuántica tiene un alcance mayor, ya que abarca la mecánica clásica como una subdisciplina que se aplica en determinadas circunstancias restringidas. Según el principio de correspondencia , no existe contradicción ni conflicto entre ambos sujetos, cada uno simplemente pertenece a situaciones específicas. El principio de correspondencia establece que el comportamiento de los sistemas descritos por las teorías cuánticas reproduce la física clásica en el límite de los grandes números cuánticos , es decir, si la mecánica cuántica se aplica a sistemas grandes (por ejemplo, una pelota de béisbol), el resultado sería casi el mismo si se aplicara la mecánica clásica. había sido aplicado. La mecánica cuántica ha reemplazado a la mecánica clásica en su nivel básico y es indispensable para la explicación y predicción de procesos a nivel molecular, atómico y subatómico. Sin embargo, para procesos macroscópicos, la mecánica clásica es capaz de resolver problemas que son inmanejablemente difíciles (principalmente debido a límites computacionales) en la mecánica cuántica y, por lo tanto, sigue siendo útil y bien utilizada. Las descripciones modernas de tal comportamiento comienzan con una definición cuidadosa de cantidades tales como desplazamiento (distancia recorrida), tiempo, velocidad, aceleración, masa y fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaron que una bala de cañón cae porque su posición natural es en la Tierra; El Sol, la Luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la Tierra porque es la naturaleza de los objetos celestes viajar en círculos perfectos.
A menudo citado como el padre de la ciencia moderna, Galileo reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y comenzó a calcular el movimiento en términos de la distancia recorrida desde una posición inicial y el tiempo que tomaba. Demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta constantemente durante el tiempo de su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados que para objetos ligeros, siempre que se descuente la fricción del aire (resistencia del aire). El matemático y físico inglés Isaac Newton mejoró este análisis definiendo fuerza y masa y relacionándolas con la aceleración. Para los objetos que viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein . [Una frase que ilustra la complicación computacional de la teoría de la relatividad de Einstein.] Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría cuántica . Sin embargo, para los fenómenos cotidianos, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica, que es el estudio de las causas del movimiento.
De manera similar a la distinción entre mecánica cuántica y clásica, las teorías general y especial de la relatividad de Albert Einstein han ampliado el alcance de la formulación de la mecánica de Newton y Galileo . Las diferencias entre la mecánica relativista y newtoniana se vuelven significativas e incluso dominantes a medida que la velocidad de un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz . Por ejemplo, en la mecánica newtoniana , la energía cinética de una partícula libre es E =1/2mv 2 , mientras que en la mecánica relativista es E = ( γ − 1 ) mc 2 (donde γ es el factor de Lorentz ; esta fórmula se reduce a la expresión newtoniana en el límite de baja energía). [17]
Para procesos de alta energía, la mecánica cuántica debe ajustarse para tener en cuenta la relatividad especial; esto ha llevado al desarrollo de la teoría cuántica de campos . [18]
