Grigori Yakovlevich Perelman (ruso: Григорий Яковлевич Перельман , IPA: [ɡrʲɪˈɡorʲɪj ˈjakəvlʲɪvʲɪtɕ pʲɪrʲɪlʲˈman] ; nacido el 13 de junio de 1966) es unmatemáticoy geómetra ruso conocido por sus contribuciones en los campos delanálisis geométrico,la geometría de Riemannyla topología geométrica. En 2005, Perelman renunció a su puesto de investigación enel Instituto Steklov de Matemáticasy en 2006 declaró que había abandonado las matemáticas profesionales, debido a que se sentía decepcionado por los estándares éticos en el campo. Vive recluido en San Petersburgo y ha rechazado solicitudes de entrevistas desde 2006.
En la década de 1990, en parte en colaboración con Yuri Burago , Mikhael Gromov y Anton Petrunin, realizó contribuciones al estudio de los espacios de Alexandrov . En 1994, demostró la conjetura del alma en geometría de Riemann, que había sido un problema abierto durante los 20 años anteriores. En 2002 y 2003, desarrolló nuevas técnicas en el análisis del flujo de Ricci y demostró la conjetura de Poincaré y la conjetura de geometrización de Thurston , la primera de las cuales había sido un famoso problema abierto en matemáticas durante el siglo pasado. Los detalles completos del trabajo de Perelman fueron completados y explicados por varios autores durante los años siguientes.
En agosto de 2006, Perelman recibió la Medalla Fields [1] por "sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias sobre la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci", pero rechazó el premio, afirmando: "No me interesa el dinero ni la fama; no quiero estar en exhibición como un animal en un zoológico". [2] El 22 de diciembre de 2006, la revista científica Science reconoció la prueba de Perelman de la conjetura de Poincaré como el " Avance científico del año ", el primer reconocimiento de este tipo en el área de las matemáticas. [3]
El 18 de marzo de 2010, se anunció que había cumplido los criterios para recibir el primer Premio Clay Millennium [4] por la resolución de la conjetura de Poincaré. El 1 de julio de 2010, rechazó el premio de un millón de dólares, diciendo que consideraba que la decisión de la junta del Instituto Clay era injusta, ya que su contribución a la resolución de la conjetura de Poincaré no era mayor que la de Richard S. Hamilton , el matemático que fue pionero en el flujo de Ricci en parte con el objetivo de atacar la conjetura. [5] [6] Anteriormente había rechazado el prestigioso premio de la Sociedad Matemática Europea en 1996. [7]
Grigori Yakovlevich Perelman nació en Leningrado , Unión Soviética (hoy San Petersburgo, Rusia) el 13 de junio de 1966, de padres judíos , [8] [9] [10] Yakov (que ahora vive en Israel) [8] y Lyubov (que todavía vive en San Petersburgo con Perelman). [8] La madre de Perelman, Lyubov, abandonó sus estudios de posgrado en matemáticas para criarlo. El talento matemático de Perelman se hizo evidente a la edad de 10 años, y su madre lo inscribió en el programa de formación en matemáticas extraescolar de Sergei Rukshin. [11]
Su educación matemática continuó en la Escuela Secundaria de Leningrado 239 , una escuela especializada con programas avanzados de matemáticas y física. Perelman sobresalió en todas las materias excepto en educación física . [12] En 1982, poco después de su decimosexto cumpleaños, ganó una medalla de oro como miembro del equipo soviético en la Olimpiada Internacional de Matemáticas celebrada en Budapest, logrando una puntuación perfecta. [13] Continuó como estudiante de la Escuela de Matemáticas y Mecánica (la llamada "мехмат", es decir "mech-math") en la Universidad Estatal de Leningrado , sin exámenes de admisión, y se inscribió en la universidad. [ cita requerida ]
Después de completar su doctorado en 1990, Perelman comenzó a trabajar en el Departamento de Leningrado del Instituto Steklov de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS , donde sus asesores fueron Aleksandr Aleksandrov y Yuri Burago . A fines de la década de 1980 y principios de la de 1990, con una fuerte recomendación del geómetra Mikhail Gromov , [14] Perelman obtuvo puestos de investigación en varias universidades de los Estados Unidos. En 1991, Perelman ganó el Premio al Joven Matemático de la Sociedad Matemática de San Petersburgo por su trabajo sobre los espacios de curvatura de Aleksandrov acotados desde abajo. [15] En 1992, fue invitado a pasar un semestre en el Instituto Courant de la Universidad de Nueva York , donde comenzó a trabajar en variedades con límites inferiores en la curvatura de Ricci . Desde allí, aceptó una beca de investigación Miller de dos años en la Universidad de California, Berkeley , en 1993. Después de demostrar la conjetura del alma en 1994, le ofrecieron trabajos en varias universidades importantes de los EE. UU., incluidas Princeton y Stanford , pero las rechazó todas y regresó al Instituto Steklov en San Petersburgo en el verano de 1995 para un puesto solo de investigación. [11]
En sus estudios de grado, Perelman se ocupó de cuestiones en el campo de la geometría convexa . Su primer artículo publicado estudiaba las estructuras combinatorias que surgen de las intersecciones de poliedros convexos . [P85] Con IV Polikanova, estableció una formulación teórica de la medida del teorema de Helly . [PP86] En 1987, el año en que comenzó sus estudios de posgrado, publicó un artículo en el que controlaba el tamaño de los cilindros circunscritos mediante el de las esferas inscritas . [P87]
Las superficies de curvatura negativa fueron el tema de los estudios de posgrado de Perelman. Su primer resultado fue sobre la posibilidad de prescribir la estructura de superficies poliédricas de curvatura negativa en el espacio euclidiano tridimensional . Demostró que cualquier métrica de este tipo en el plano que sea completa puede sumergirse continuamente como una superficie poliédrica. [P88] Más tarde, construyó un ejemplo de una hipersuperficie lisa del espacio euclidiano de cuatro dimensiones que es completa y tiene una curvatura gaussiana negativa y acotada a partir de cero. Se conocían ejemplos previos de tales superficies, pero la de Perelman fue la primera en exhibir la propiedad de la silla de montar sobre la inexistencia de hiperplanos de soporte localmente estrictos. [P89] Como tal, su construcción proporcionó una obstrucción adicional a la extensión de un teorema bien conocido de Nikolai Efimov a dimensiones superiores. [16]
Los primeros trabajos de Perelman que tuvieron un gran impacto en la literatura matemática fueron en el campo de los espacios de Alexandrov , cuyo concepto se remonta a la década de 1950. En un artículo muy conocido en coautoría con Yuri Burago y Mikhael Gromov , Perelman estableció las bases modernas de este campo, con la noción de convergencia de Gromov-Hausdorff como principio organizador. [BGP92] En un artículo inédito de seguimiento, Perelman demostró su "teorema de estabilidad", afirmando que en la colección de todos los espacios de Alexandrov con un límite de curvatura fijo, todos los elementos de cualquier bola métrica suficientemente pequeña alrededor de un espacio compacto son mutuamente homeomorfos . [P91] Vitali Kapovitch, quien describió el artículo de Perelman como "muy difícil de leer", escribió más tarde una versión detallada de la prueba de Perelman, haciendo uso de algunas simplificaciones adicionales.
Perelman desarrolló una versión de la teoría de Morse sobre espacios de Alexandrov. [P93] A pesar de la falta de suavidad en los espacios de Alexandrov, Perelman y Anton Petrunin pudieron considerar el flujo de gradiente de ciertas funciones, en un trabajo inédito. [PP95] También introdujeron la noción de un "subconjunto extremo" de los espacios de Alexandrov, y demostraron que los interiores de ciertos subconjuntos extremos definen una estratificación del espacio por variedades topológicas . [PP93] En otro trabajo inédito, Perelman estudió las funciones DC (diferencia de funciones cóncavas) sobre espacios de Alexandrov y estableció que el conjunto de puntos regulares tiene la estructura de una variedad modelada sobre funciones DC. [P95d]
Por su trabajo sobre los espacios de Alexandrov, Perelman fue reconocido con una conferencia invitada en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1994. [P95a]
En 1972, Jeff Cheeger y Detlef Gromoll establecieron su importante teorema del alma . Afirma que cada métrica de Riemann completa de curvatura seccional no negativa tiene una subvariedad compacta de curvatura no negativa, llamada alma , cuyo fibrado normal es difeomorfo al espacio original. Desde la perspectiva de la teoría de la homotopía , esto dice en particular que cada métrica de Riemann completa de curvatura seccional no negativa puede tomarse como cerrada . Cheeger y Gromoll conjeturaron que si la curvatura es estrictamente positiva en algún lugar, entonces el alma puede tomarse como un solo punto y, por lo tanto, que el espacio original debe ser difeomorfo al espacio euclidiano . En 1994, Perelman dio una prueba corta de la conjetura de Cheeger y Gromoll al establecer que, bajo la condición de curvatura seccional no negativa, la retracción de Sharafutdinov es una inmersión . [P94b] El teorema de Perelman es significativo para establecer una obstrucción topológica a la deformación de una métrica no negativamente curvada en una que sea positivamente curvada, incluso en un solo punto.
Algunos de los trabajos de Perelman se ocuparon de la construcción de varias variedades riemannianas interesantes con curvatura de Ricci positiva . Encontró métricas riemannianas en la suma conexa de un número arbitrario de planos proyectivos complejos con curvatura de Ricci positiva, diámetro acotado y volumen acotado a partir de cero. [P97b] Además, encontró una métrica completa explícita en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones con curvatura de Ricci positiva y crecimiento del volumen euclidiano, y tal que el cono asintótico no está definido de forma unívoca. [P97c]
La conjetura de Poincaré , propuesta por el matemático Henri Poincaré en 1904, fue considerada a lo largo del siglo XX como un problema clave en topología . En la 3-esfera , definida como el conjunto de puntos a longitud unitaria desde el origen en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones , cualquier bucle puede contraerse en un punto. Poincaré sugirió que una recíproca podría ser cierta: si una variedad tridimensional cerrada tiene la propiedad de que cualquier bucle puede contraerse en un punto, entonces debe ser topológicamente equivalente a una 3-esfera. Stephen Smale demostró un análogo de alta dimensión de la conjetura de Poincaré en 1961, y Michael Freedman demostró la versión de cuatro dimensiones en 1982. [17] [18] A pesar de su trabajo, el caso de los espacios tridimensionales permaneció completamente sin resolver. Además, los métodos de Smale y Freedman no han tenido impacto en el caso tridimensional, ya que sus manipulaciones topológicas, que mueven "regiones problemáticas" sin interferir con otras regiones, parecen requerir grandes dimensiones para funcionar.
En 1982, William Thurston desarrolló un nuevo punto de vista, convirtiendo la conjetura de Poincaré en un pequeño caso especial de una teoría de estructura sistemática hipotética de la topología en tres dimensiones. Su propuesta, conocida como la conjetura de geometrización de Thurston , postuló que dada cualquier variedad tridimensional cerrada , existe una colección de esferas y toros bidimensionales dentro de la variedad que desconectan el espacio en partes separadas, cada una de las cuales puede estar dotada de una estructura geométrica uniforme. [19] Thurston pudo probar su conjetura bajo algunas suposiciones provisionales. En opinión de John Morgan , fue solo con el punto de vista sistemático de Thurston que la mayoría de los topólogos llegaron a creer que la conjetura de Poincaré sería verdadera. [20]
Al mismo tiempo que Thurston publicó su conjetura, Richard Hamilton introdujo su teoría del flujo de Ricci . El flujo de Ricci de Hamilton es una prescripción, definida por una ecuación diferencial parcial formalmente análoga a la ecuación del calor , sobre cómo deformar una métrica de Riemann en una variedad. La ecuación del calor, tal como se aplica en las ciencias a fenómenos físicos como la temperatura , modela cómo las concentraciones de temperaturas extremas se esparcirán hasta que se logre una temperatura uniforme en todo un objeto. En tres artículos seminales publicados en la década de 1980, Hamilton demostró que su ecuación lograba fenómenos análogos, esparciendo curvaturas extremas y uniformizando una métrica de Riemann, en ciertos entornos geométricos. [21] [22] [23] Como subproducto, pudo demostrar algunos teoremas nuevos y sorprendentes en el campo de la geometría de Riemann .
A pesar de las similitudes formales, las ecuaciones de Hamilton son significativamente más complejas y no lineales que la ecuación del calor, y es imposible que tal uniformización se logre sin suposiciones contextuales. En entornos completamente generales, es inevitable que ocurran "singularidades", lo que significa que la curvatura se acumula a niveles infinitos después de que haya transcurrido una cantidad finita de "tiempo". Siguiendo la sugerencia de Shing-Tung Yau de que una comprensión detallada de estas singularidades podría ser topológicamente significativa, y en particular que sus ubicaciones podrían identificar las esferas y toros en la conjetura de Thurston , Hamilton comenzó un análisis sistemático. [24] A lo largo de la década de 1990, encontró una serie de nuevos resultados y métodos técnicos, [25] que culminaron en una publicación de 1997 que construía un "flujo de Ricci con cirugía" para espacios de cuatro dimensiones . [26] Como aplicación de su construcción, Hamilton pudo establecer un análogo basado en la curvatura de cuatro dimensiones de la conjetura de Poincaré. Yau ha identificado este artículo como uno de los más importantes en el campo del análisis geométrico , diciendo que con su publicación quedó claro que el flujo de Ricci podría ser lo suficientemente poderoso como para resolver la conjetura de Thurston. [27] La clave del análisis de Hamilton era una comprensión cuantitativa de cómo ocurren las singularidades en su entorno de cuatro dimensiones; la dificultad más destacada era la comprensión cuantitativa de cómo ocurren las singularidades en entornos tridimensionales. Aunque Hamilton no pudo resolver este problema, en 1999 publicó un trabajo sobre el flujo de Ricci en tres dimensiones, mostrando que si se podía desarrollar una versión tridimensional de sus técnicas de cirugía, y si se podía establecer una cierta conjetura sobre el comportamiento a largo plazo del flujo de Ricci, entonces la conjetura de Thurston se resolvería. [28] Esto se conoció como el programa de Hamilton.
En noviembre de 2002 y marzo de 2003, Perelman publicó dos preprints en arXiv , en los que afirmaba haber esbozado una prueba de la conjetura de Thurston. [P02] [P03a] En un tercer artículo publicado en julio de 2003, Perelman esbozó un argumento adicional, suficiente para probar la conjetura de Poincaré (pero no la conjetura de Thurston), con el objetivo de evitar el trabajo más técnico en su segunda preimpresión. [P03b]
El primer preprint de Perelman contenía dos resultados primarios, ambos relacionados con el flujo de Ricci. El primero, válido en cualquier dimensión, se basaba en una adaptación novedosa de las desigualdades diferenciales de Harnack de Peter Li y Shing-Tung Yau al contexto del flujo de Ricci. [29] Al llevar a cabo la prueba de la desigualdad de Bishop-Gromov para el funcional de longitud de Li-Yau resultante, Perelman estableció su célebre "teorema de no colapso" para el flujo de Ricci, afirmando que el control local del tamaño de la curvatura implica el control de los volúmenes. La importancia del teorema de no colapso es que el control del volumen es una de las condiciones previas del teorema de compacidad de Hamilton . Como consecuencia, la compacidad de Hamilton y la correspondiente existencia de límites subsiguientes podrían aplicarse con cierta libertad.
El "teorema de los vecindarios canónicos" es el segundo resultado principal del primer preprint de Perelman. En este teorema, Perelman logró la comprensión cuantitativa de las singularidades del flujo de Ricci tridimensional que se le había escapado a Hamilton. En términos generales, Perelman demostró que, a nivel microscópico, cada singularidad parece un cilindro que colapsa sobre su eje o una esfera que colapsa sobre su centro. La prueba de Perelman de su teorema de los vecindarios canónicos es un logro altamente técnico, basado en extensos argumentos por contradicción en los que se aplica el teorema de compacidad de Hamilton (facilitado por el teorema de no colapso de Perelman) para construir variedades autocontradictorias.
Otros resultados del primer borrador de Perelman incluyen la introducción de ciertas cantidades monótonas y un "teorema de pseudolocalidad" que relaciona el control de la curvatura y la isoperimetría . Sin embargo, a pesar de ser resultados importantes en la teoría del flujo de Ricci, estos resultados no se utilizaron en el resto de su trabajo.
La primera mitad del segundo preprint de Perelman, además de corregir algunas afirmaciones y argumentos incorrectos del primer artículo, utilizó su teorema de vecindades canónicas para construir un flujo de Ricci con cirugía en tres dimensiones, extirpando sistemáticamente regiones singulares a medida que se desarrollan. Como corolario inmediato de su construcción, Perelman resolvió una conjetura importante sobre la clasificación topológica en tres dimensiones de variedades cerradas que admiten métricas de curvatura escalar positiva . Su tercer preprint (o alternativamente el trabajo de Colding y Minicozzi) mostró que en cualquier espacio que satisfaga los supuestos de la conjetura de Poincaré , el flujo de Ricci con cirugía existe solo durante un tiempo finito , de modo que el análisis de tiempo infinito del flujo de Ricci es irrelevante. La construcción del flujo de Ricci con cirugía tiene la conjetura de Poincaré como corolario.
Para resolver la conjetura de Thurston , la segunda mitad del segundo preprint de Perelman está dedicada a un análisis de los flujos de Ricci con cirugía, que pueden existir durante un tiempo infinito. Perelman no pudo resolver la conjetura de Hamilton de 1999 sobre el comportamiento a largo plazo, lo que haría de la conjetura de Thurston otro corolario de la existencia del flujo de Ricci con cirugía. No obstante, Perelman pudo adaptar los argumentos de Hamilton a las condiciones precisas de su nuevo flujo de Ricci con cirugía. El final del argumento de Hamilton hizo uso del teorema de Jeff Cheeger y Mikhael Gromov que caracteriza las variedades colapsantes . En la adaptación de Perelman, requirió el uso de un nuevo teorema que caracteriza las variedades en las que el colapso solo se supone en un nivel local. En su preprint, dijo que la prueba de su teorema se establecería en otro artículo, pero luego no publicó más detalles. Las pruebas fueron publicadas posteriormente por Takashi Shioya y Takao Yamaguchi, [30] John Morgan y Gang Tian , [31] Jianguo Cao y Jian Ge, [32] y Bruce Kleiner y John Lott . [33]
Los trabajos preliminares de Perelman rápidamente llamaron la atención de la comunidad matemática, aunque se consideraban difíciles de entender porque estaban escritos de forma un tanto concisa. En contra del estilo habitual en las publicaciones matemáticas académicas, se habían omitido muchos detalles técnicos. Pronto se hizo evidente que Perelman había hecho contribuciones importantes a los fundamentos del flujo de Ricci , aunque no quedó inmediatamente claro para la comunidad matemática que estas contribuciones fueran suficientes para demostrar la conjetura de geometrización o la conjetura de Poincaré .
En abril de 2003, Perelman visitó el Instituto Tecnológico de Massachusetts , la Universidad de Princeton , la Universidad de Stony Brook , la Universidad de Columbia y la Universidad de Nueva York para dar una serie de conferencias breves sobre su trabajo y aclarar algunos detalles para los expertos en los campos pertinentes. En los años posteriores, aparecieron tres exposiciones detalladas, que se analizan a continuación. Desde entonces, varias partes del trabajo de Perelman también han aparecido en varios libros de texto y artículos expositivos.
" Las pruebas de Perelman son concisas y, a veces, esquemáticas. El propósito de estas notas es proporcionar los detalles que faltan en [las dos primeras preimpresiones de Perelman]... Con respecto a las pruebas, [los artículos de Perelman] contienen algunas afirmaciones incorrectas y argumentos incompletos, que hemos intentado señalar al lector. (Algunos de los errores en [el primer artículo de Perelman] se corrigieron en [el segundo artículo de Perelman].) No encontramos ningún problema grave, es decir, problemas que no se puedan corregir utilizando los métodos introducidos por Perelman. "
" En este artículo, presentaremos la teoría de flujo de Ricci de Hamilton-Perelman. Basándonos en ella, daremos la primera explicación escrita de una prueba completa de la conjetura de Poincaré y la conjetura de geometrización de Thurston. Si bien el trabajo completo es un esfuerzo acumulado de muchos analistas geométricos, los principales contribuyentes son, sin lugar a dudas, Hamilton y Perelman. [...] En este artículo, daremos pruebas completas y detalladas [...] especialmente del trabajo de Perelman en su segundo artículo en el que se esbozan o resumen muchas ideas clave de las pruebas, pero a menudo faltan detalles completos de las pruebas. Como señalamos antes, tenemos que sustituir varios argumentos clave de Perelman por nuevos enfoques basados en nuestro estudio, porque no pudimos comprender estos argumentos originales de Perelman que son esenciales para completar el programa de geometrización. "
En mayo de 2006, un comité de nueve matemáticos votó para otorgarle a Perelman una Medalla Fields por su trabajo sobre el flujo de Ricci. [35] Sin embargo, Perelman se negó a aceptar el premio. Sir John Ball , presidente de la Unión Matemática Internacional , se acercó a Perelman en San Petersburgo en junio de 2006 para persuadirlo de que aceptara el premio. Después de 10 horas de intentos de persuasión durante dos días, Ball se dio por vencido. Dos semanas después, Perelman resumió la conversación de la siguiente manera: [35]
" Me propuso tres alternativas: aceptar y venir; aceptar y no venir, y luego te enviaremos la medalla; y la tercera, no aceptar el premio. Desde el principio le dije que había elegido la tercera opción... [el premio] era completamente irrelevante para mí. Todos entendieron que si la prueba era correcta, entonces no era necesario ningún otro reconocimiento " .
Se le citó diciendo: [43]
" No me interesa el dinero ni la fama, no quiero que me muestren como un animal en un zoológico. No soy un héroe de las matemáticas. Ni siquiera tengo tanto éxito; por eso no quiero que todo el mundo me mire " .
Sin embargo, el 22 de agosto de 2006, en el Congreso Internacional de Matemáticos en Madrid , a Perelman se le ofreció la Medalla Fields " por sus contribuciones a la geometría y sus ideas revolucionarias sobre la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci ". [44] No asistió a la ceremonia y el presentador informó al congreso que Perelman se negó a aceptar la medalla, lo que lo convirtió en la única persona que alguna vez rechazó el premio. [7] [45]
También rechazó un prestigioso premio de la Sociedad Matemática Europea . [7]
El 18 de marzo de 2010, Perelman recibió el Premio del Milenio por resolver el problema. [46] El 8 de junio de 2010, no asistió a una ceremonia en su honor en el Instituto Océanográfico de París para aceptar su premio de un millón de dólares. [47] Según Interfax , Perelman se negó a aceptar el Premio del Milenio en julio de 2010. Consideró injusta la decisión del Instituto Clay de no compartir el premio con Richard S. Hamilton , [5] y afirmó que " la razón principal es mi desacuerdo con la comunidad matemática organizada. No me gustan sus decisiones, las considero injustas " . [6]
Posteriormente, el Instituto Clay utilizó el dinero del premio de Perelman para financiar la "Cátedra Poincaré", un puesto temporal para matemáticos jóvenes y prometedores en el Instituto Henri Poincaré de París . [48]
Perelman dejó su trabajo en el Instituto Steklov en diciembre de 2005. [49] Se dice que sus amigos afirmaron que actualmente considera que las matemáticas son un tema doloroso de discutir; en 2010, algunos incluso dijeron que había abandonado por completo las matemáticas. [50]
En un artículo de 2006 publicado en The New Yorker, Perelman afirma que se siente decepcionado por los estándares éticos en el campo de las matemáticas. El artículo implica que Perelman se refiere en particular a los supuestos esfuerzos del medallista Fields Shing-Tung Yau por restar importancia al papel de Perelman en la prueba y destacar el trabajo de Cao y Zhu . Perelman añadió: [1]
"No puedo decir que me escandalice. Hay gente que hace cosas peores. Por supuesto, hay muchos matemáticos que son más o menos honestos, pero casi todos son conformistas. Son más o menos honestos, pero toleran a los que no lo son... No son las personas que rompen las normas éticas las que son consideradas alienígenas, son las personas como yo las que están aisladas".
Esto, combinado con la posibilidad de recibir una medalla Fields , lo llevó a declarar que había abandonado la matemática profesional en 2006. Dijo: [1]
" Mientras no llamara la atención, tenía una opción: hacer algo feo o, si no hacía algo así, que me trataran como a una mascota. Ahora que me he convertido en una persona muy llamativa, no puedo seguir siendo una mascota y no decir nada. Por eso tuve que dejarlo." (Los autores de ''The New Yorker'' explicaron la referencia de Perelman a "algo feo" como "un escándalo" de parte de Perelman sobre las violaciones éticas que percibía.) "
No quedó claro si, junto con su renuncia a Steklov y su posterior aislamiento, Perelman abandonó su investigación matemática. Yakov Eliashberg , otro matemático ruso , dijo que en 2007 Perelman le confió que estaba trabajando en otras cosas, pero que era demasiado prematuro hablar de ellas. Perelman ha mostrado interés en las ecuaciones de Navier-Stokes y el problema de la existencia y suavidad de sus soluciones , según Le Point . [51]
En 2014, los medios rusos informaron que Perelman estaba trabajando en el campo de la nanotecnología en Suecia . [52] Poco después, sin embargo, fue visto nuevamente en su ciudad natal de San Petersburgo . [52] Los medios rusos especularon que visita periódicamente a su hermana en Suecia, mientras vive en San Petersburgo y cuida de su anciana madre. [53]
Perelman ha evitado a los periodistas y otros miembros de los medios de comunicación. Masha Gessen , autora de una biografía sobre Perelman, "Perfect Rigour: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century ", no pudo reunirse con él. [54]
En 2011 se estrenó un documental ruso sobre Perelman en el que varios matemáticos destacados, entre ellos Mikhail Gromov , Ludwig Faddeev , Anatoly Vershik , Gang Tian , John Morgan y otros, analizan su obra bajo el título "Иноходец. Урок Перельмана" ("Maverick: La lección de Perelman"). [ cita requerida ]
En abril de 2011, Aleksandr Zabrovsky, productor del estudio "President-Film", afirmó haber mantenido una entrevista con Perelman y haber aceptado rodar una película sobre él, bajo el título provisional La fórmula del universo . [55] Zabrovsky dice que en la entrevista, [ cita requerida ] Perelman explicó por qué rechazó el premio de un millón de dólares. [55] Varios periodistas [56] [57] [58] creen que la entrevista de Zabrovsky es muy probablemente falsa, señalando contradicciones en las declaraciones supuestamente hechas por Perelman. [ cita requerida ]
El escritor Brett Forrest interactuó brevemente con Perelman en 2012. [59] [60] Un periodista que lo había llamado le dijo: " Me estás molestando. Estoy recogiendo hongos " . [61]
Disertación
Documentos de investigación
Obra inédita
Ha sufrido antisemitismo (es judío)... Grigory es judío puro y a mí nunca me importó, pero a mis jefes sí.
Dado que sus padres eran judíos, Perelman, que nació en 1966, tuvo suerte de contar con quienes se sumaron a su causa.
El Instituto de Matemáticas Clay (CMI) anuncia hoy que el Dr. Grigoriy Perelman de San Petersburgo, Rusia, es el destinatario del Premio del Milenio por la resolución de la conjetura de Poincaré.
Medios relacionados con Grigori Perelman en Wikimedia Commons
