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Olimpiada Internacional de Matemáticas

El logo de la Olimpiada Internacional de Matemáticas

La Olimpiada Internacional de Matemáticas ( OMI ) es una olimpiada matemática para estudiantes preuniversitarios , y es la más antigua de las Olimpiadas Internacionales de Ciencias . [1] Es “la competencia matemática más prestigiosa” del mundo. La primera OMI se celebró en Rumania en 1959. Desde entonces se celebra anualmente, excepto en 1980. Participan más de 100 países. Cada país envía un equipo de hasta seis estudiantes, [2] más un líder de equipo, un líder adjunto y observadores. [3]

El contenido abarca desde problemas extremadamente difíciles de álgebra y precálculo hasta problemas en ramas de las matemáticas que no se cubren convencionalmente en la escuela secundaria o preparatoria y, a menudo, tampoco en el nivel universitario, como geometría proyectiva y compleja , ecuaciones funcionales , combinatoria y conceptos bien fundamentados. Teoría de números , de la que se requieren amplios conocimientos de teoremas. El cálculo, aunque se permite en las soluciones, nunca es necesario, ya que existe el principio de que cualquier persona con conocimientos básicos de matemáticas debe comprender los problemas, incluso si las soluciones requieren mucho más conocimiento. Los partidarios de este principio afirman que esto permite una mayor universalidad y crea un incentivo para encontrar problemas elegantes y aparentemente simples que, sin embargo, requieren un cierto nivel de ingenio, a menudo mucho ingenio, para sumar todos los puntos de un problema determinado de la OMI.

El proceso de selección difiere según el país, pero a menudo consiste en una serie de pruebas que admiten menos estudiantes en cada prueba progresiva. Los premios se otorgan aproximadamente al 50% de los concursantes individuales con mayor puntuación. Los equipos no son reconocidos oficialmente: todas las puntuaciones se otorgan únicamente a los concursantes individuales, pero la puntuación del equipo se compara extraoficialmente más que las puntuaciones individuales. [4] Los concursantes deben ser menores de 20 años y no deben estar registrados en ninguna institución terciaria . Sujeto a estas condiciones, una persona puede participar cualquier número de veces en la OMI. [5]

Historia

La primera OMI se celebró en Rumania en 1959. Desde entonces se ha celebrado todos los años (excepto en 1980, cuando se canceló debido a los conflictos internos en Mongolia) [6] Inicialmente se fundó para los países de Europa del Este miembros del Pacto de Varsovia. , bajo el bloque de influencia de la URSS , pero posteriormente también participaron otros países. [2] Debido a este origen oriental, las IMO se albergaron al principio sólo en países de Europa del este y gradualmente se extendieron a otras naciones. [7]

Las fuentes difieren sobre las ciudades que albergaron algunas de las primeras OMI. Esto puede deberse en parte a que los líderes y los estudiantes generalmente se alojan en diferentes lugares y en parte a que después de la competencia los estudiantes a veces se alojaron en varias ciudades durante el resto de la OMI. Las fechas exactas citadas también pueden diferir, debido a que los líderes llegan antes que los estudiantes y, en OMI más recientes, el Consejo Asesor de la OMI llega antes que los líderes. [8]

Varios estudiantes, como Lisa Sauermann , Reid W. Barton , Nicușor Dan y Ciprian Manolescu, se han desempeñado excepcionalmente bien en la OMI, ganando múltiples medallas de oro. Otros, como Terence Tao , Artur Avila , Grigori Perelman , Ngô Bảo Châu y Maryam Mirzakhani se han convertido en matemáticos notables . Varios ex participantes han ganado premios como la Medalla Fields . [9]

Puntuación y formato

La competición consta de 6 problemas . La competición se desarrolla durante dos días consecutivos con 3 problemas cada uno; Cada día los concursantes tienen cuatro horas y media para resolver tres problemas. Cada problema vale 7 puntos para una puntuación total máxima de 42 puntos. No se permiten calculadoras . Los transportadores no están permitidos hace relativamente poco tiempo. [10] Los problemas elegidos proceden de diversas áreas de las matemáticas de la escuela secundaria, clasificables en términos generales como geometría , teoría de números , álgebra y combinatoria . No requieren conocimientos de matemáticas superiores, como cálculo y análisis , y las soluciones suelen ser elementales. Sin embargo, suelen estar disfrazados para dificultar las soluciones. Los problemas que figuran en la OMI están diseñados en gran medida para requerir creatividad y la capacidad de resolver problemas rápidamente. Por lo tanto, los problemas destacados son las desigualdades algebraicas , los números complejos y los problemas geométricos orientados a la construcción , aunque en los últimos años, estos últimos no han sido tan populares como antes debido al uso algorítmico de teoremas como la Desigualdad de Muirhead y el Bash Complejo/Analítico. resolver problemas. [11]

Cada país participante, distinto del país anfitrión, puede presentar problemas sugeridos a un Comité de Selección de Problemas proporcionado por el país anfitrión, lo que reduce los problemas presentados a una lista corta. Los jefes de equipo llegan a la OMI unos días antes que los concursantes y forman el Jurado de la OMI, que es responsable de todas las decisiones formales relacionadas con el concurso, comenzando con la selección de los seis problemas de la lista corta. El Jurado pretende ordenar los problemas de manera que el orden en dificultad creciente sea Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 y Q6, donde los problemas del primer día Q1, Q2 y Q3 sean de dificultad creciente, y los problemas del segundo día Q4, Q5, Q6 se encuentran en dificultades cada vez mayores. Los líderes de equipo de todos los países reciben los problemas antes que los concursantes y, por lo tanto, se mantienen estrictamente separados y observados. [12]

Las calificaciones de cada país se acuerdan entre el líder y el líder adjunto de ese país y los coordinadores proporcionados por el país anfitrión (el líder del equipo cuyo país presentó el problema en el caso de las calificaciones del país anfitrión), sujeto a las decisiones del coordinador principal. y, en última instancia, un jurado si alguna disputa no se puede resolver. [13]

Proceso de selección

Una etapa en el proceso de solución de un problema de la AIME , parte del proceso de selección de Estados Unidos.

El proceso de selección para la OMI varía mucho según el país. En algunos países, especialmente los del este de Asia , el proceso de selección implica varias pruebas de una dificultad comparable a la propia OMI. [14] Los concursantes chinos pasan por un campamento. [15] En otros, como Estados Unidos, los posibles participantes pasan por una serie de competencias independientes más fáciles que aumentan gradualmente en dificultad. En los Estados Unidos, las pruebas incluyen las Competencias Estadounidenses de Matemáticas , el Examen Invitacional Estadounidense de Matemáticas y la Olimpiada Matemática Juvenil de los Estados Unidos de América / Olimpiada Matemática de los Estados Unidos de América , cada una de las cuales es una competencia en sí misma. Para los mejores puntuadores en la competición final de la selección por equipos, también hay un campamento de verano , como el de China. [dieciséis]

En los países de la antigua Unión Soviética y otros países de Europa del Este, antes se elegía un equipo con varios años de antelación y se le impartía una formación especial específica para el evento. Sin embargo, estos métodos han sido descontinuados en algunos países. [17]

Premios

Los participantes se clasifican según sus puntuaciones individuales. Las medallas se otorgan a los participantes mejor clasificados; algo menos de la mitad de ellos reciben una medalla. Los puntos de corte (puntuaciones mínimas requeridas para recibir una medalla de oro, plata o bronce respectivamente) se eligen de modo que el número de medallas de oro, plata y bronce otorgadas esté aproximadamente en la proporción 1:2:3. Los participantes que no ganen medalla pero que obtengan 7 puntos en al menos un problema recibirán una mención de honor. [18]

Se podrán otorgar premios especiales por soluciones de extraordinaria elegancia o que impliquen buenas generalizaciones de un problema. Esto ocurrió por última vez en 1995 (Nikolay Nikolov, Bulgaria) y 2005 (Iurie Boreico), pero fue más frecuente hasta principios de los años 1980. [19] El premio especial en 2005 fue otorgado a Iurie Boreico, un estudiante de Moldavia, por su solución al Problema 3, una desigualdad de tres variables.

La regla de que como máximo la mitad de los concursantes ganan una medalla a veces se infringe si ello provocara que el número total de medallas se desvíe demasiado de la mitad del número de concursantes. Esto ocurrió por última vez en 2010 (cuando la elección era dar una medalla a 226 (43,71%) o 266 (51,45%) de los 517 concursantes (excluyendo a los 6 de Corea del Norte, ver más abajo), [20] 2012 (cuando la elección fue dar una medalla a 226 (41,24%) o 277 (50,55%) de los 548 concursantes), y 2013, cuando la elección fue dar una medalla a 249 (47,16%) o 278 (52,65%) de los 528 concursantes. medalla. En estos casos, poco más de la mitad de los concursantes obtuvieron una medalla. [21] [22]

Algunos de los concursantes por la medalla de oro durante la ceremonia de clausura de IMO 2015, Chiang Mai, Tailandia

Sanciones y prohibiciones

Corea del Norte fue descalificada dos veces por hacer trampa, una vez en la 32.ª OMI en 1991 [23] y otra vez en la 51.ª OMI en 2010. [24] Sin embargo, el incidente de 2010 fue controvertido. [25] [26] Ha habido otros casos de trampa en los que los concursantes recibieron sanciones, aunque estos casos no fueron revelados oficialmente. (Por ejemplo, en la 34ª edición de la OMI en 1993, un concursante fue descalificado por traer un cuaderno de fórmulas, y dos concursantes recibieron cero puntos en el examen del segundo día por traer calculadoras. [27] )

A Rusia se le ha prohibido participar en la Olimpiada desde 2022 como respuesta a su invasión de Ucrania . [28] No obstante, a un número limitado de estudiantes (específicamente, 6) se les permitió participar en la competencia, pero solo de forma remota y con sus resultados excluidos del medallero. [28] No ha habido ningún otro país que haya sido prohibido todavía por motivos similares.

Resumen

Miembros del equipo griego de la OMI de 2007.
Cuatro hombres vestidos con trajes negros, camisas de vestir de color blanco azulado y corbatas de colores brillantes, de pie frente a una pared compuesta de paneles de madera.
Los cuatro puntuadores perfectos en la OMI de 2001. De izquierda a derecha: Gabriel Carroll , Reid Barton (ambos Estados Unidos), Liang Xiao y Zhiqiang Zhang (ambos China).
Diez personas de cara al frente, en dos filas de cinco. En la primera fila hay cinco chicos de finales de la adolescencia. Detrás de ellos hay cuatro adultos y una persona que parece estar en su adolescencia.
El equipo de Bangladesh en la OMI de 2009
Seis niños, parados en una fila, todos con camisetas blancas con logotipos rojos en el pecho. Sostienen una bandera de rayas rojas, azules y blancas, que presenta una corona y un escudo de armas prominentes.
El equipo de Serbia para la OMI 2010
Zhuo Qun (Alex) Song (canadiense), el concursante más condecorado de la OMI con 5 oros y 1 medalla de bronce
Maryam Mirzakhani (Irán), la primera mujer honrada con una Medalla Fields , ganó 2 medallas de oro en 1994 y 1995, obteniendo una puntuación perfecta en el segundo año.

Logros notables

Las siguientes naciones han logrado la puntuación por equipo más alta en la competición respectiva:

Las siguientes naciones han logrado una OMI de oro para todos los miembros con un equipo completo:

Los únicos países cuyo equipo completo obtuvo una puntuación perfecta en la OMI fueron Estados Unidos en 1994, China en 2022 y Luxemburgo, cuyo equipo de un solo miembro obtuvo una puntuación perfecta en 1981. El éxito de Estados Unidos le valió una mención en la revista TIME . [84] Hungría ganó la OMI 1975 de una manera poco ortodoxa cuando ninguno de los ocho miembros del equipo recibió una medalla de oro (cinco de plata, tres de bronce). [76] El equipo de Alemania Oriental que quedó en segundo lugar tampoco tuvo un solo ganador de medallas de oro (cuatro de plata, cuatro de bronce). [82]

Varias personas han obtenido consistentemente puntuaciones altas y/o han obtenido medallas en la OMI: Zhuo Qun Song (Canadá) es el participante más condecorado [85] con cinco medallas de oro (incluida una puntuación perfecta en 2015) y una medalla de bronce. [86] Reid Barton (Estados Unidos) fue el primer participante en ganar una medalla de oro cuatro veces (1998-2001). [87] Barton es también uno de los ocho únicos Putnam Fellows en cuatro ocasiones (2001-2004). Christian Reiher (Alemania), Lisa Sauermann (Alemania), Teodor von Burg (Serbia), Nipun Pitimanaaree (Tailandia) y Luke Robitaille (Estados Unidos) son los únicos participantes que han ganado cuatro medallas de oro (2000–03, 2008–11). , 2009–12, 2010–13, 2011–14 y 2019–22 respectivamente); Reiher también recibió una medalla de bronce (1999), Sauermann una medalla de plata (2007), von Burg una medalla de plata (2008) y una medalla de bronce (2007), y Pitimanaaree una medalla de plata (2009). [88] Wolfgang Burmeister (Alemania del Este), Martin Härterich (Alemania Occidental), Iurie Boreico (Moldavia) y Lim Jeck (Singapur) son los únicos otros participantes, además de Reiher, Sauermann, von Burg y Pitimanaaree, que ganaron cinco medallas con al menos al menos tres de ellos de oro. [2] Ciprian Manolescu (Rumania) logró escribir un artículo perfecto (42 puntos) para la medalla de oro más veces que nadie en la historia de la competencia, haciéndolo las tres veces que participó en la OMI (1995, 1996, 1997). . [89] Manolescu también ha sido tres veces becario Putnam (1997, 1998, 2000). [90] Eugenia Malinnikova ( Unión Soviética ) es la concursante femenina con mayor puntuación en la historia de la OMI. Tiene 3 medallas de oro en IMO 1989 (41 puntos), IMO 1990 (42) e IMO 1991 (42), faltando sólo 1 punto en 1989 para preceder el logro de Manolescu. [91]

Terence Tao (Australia) participó en IMO 1986, 1987 y 1988, obteniendo medallas de bronce, plata y oro respectivamente. Ganó una medalla de oro cuando acababa de cumplir trece años en IMO 1988, convirtiéndose en la persona más joven [92] en recibir una medalla de oro (Zhuo Qun Song de Canadá también ganó una medalla de oro a los 13 años, en 2011, aunque era mayor que Tao ). Tao también tiene la distinción de ser el medallista más joven con su medalla de bronce de 1986, seguido por el medallista de bronce de 2009 Raúl Chávez Sarmiento (Perú), a la edad de 10 y 11 años respectivamente. [93] En representación de los Estados Unidos, Noam Elkies ganó una medalla de oro con un trabajo perfecto a la edad de 14 años en 1981. Tanto Elkies como Tao podrían haber participado en la OMI varias veces después de su éxito, pero ingresaron a la universidad y, por lo tanto, no fueron elegibles.

Medallas (1959-2023)

Los diez países actuales con los mejores resultados de todos los tiempos son los siguientes: [94]

Brecha de género y lanzamiento de la Olimpiada Europea Femenina de Matemáticas

A lo largo de los años, desde sus inicios hasta la actualidad, la OMI ha atraído a muchos más concursantes masculinos que femeninas. [95] [96] [97] Durante el período 2000-2021, solo hubo 1.102 concursantes (9,2%) de un total de 11.950 concursantes. La brecha es aún más significativa en términos de medallistas de oro de la OMI; De 1959 a 2021, hubo 43 medallas de oro femeninas y 1295 masculinas. [98]

Esta brecha de género en la participación y el desempeño a nivel de la OMI llevó al establecimiento de la Olimpiada Europea Femenina de Matemáticas (EGMO). [99]

Cobertura mediática

Ver también

Notas

  1. ^ La OMI 2021 se iba a celebrar originalmente en Washington DC, EE. UU., pero EE. UU. se vio obligado a dejar de ser sede poco después del inicio de la pandemia de COVID-19, lo que provocó problemas de financiación. Rusia aceptó ser sede por segunda vez consecutiva. [63]
  2. ^ La ubicación originalmente determinada para albergar la OMI 2024 era Ucrania . Debido a los recientes conflictos entre el país y Rusia , la ubicación se cambió a Bath, donde se celebró IMO 2019. [68]
  3. ↑ La Unión Soviética participó de la OMI por última vez en 1991 debido a la Disolución de la Unión Soviética . A partir de 1992, los antiguos países soviéticos –entre ellos Rusia– entraron por separado. [29]

Citas

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Referencias

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