Modelo de capas nuclear
[1] El primer modelo de capa fue propuesto por Dmitri Ivanenko (junto con E. Gapon) en 1932.
Debido a las variaciones en el llenado orbital, los números mágicos superiores son 126 y, especulativamente, 184 para los neutrones, pero solo 114 para los protones, lo que determina un factor clave en la configuración de las denominadas islas de estabilidad.
Se han encontrado algunos números semimágicos, en particular Z = 40, que proporciona el relleno de la capa nuclear para los distintos elementos.
[3] Para obtener estos números, el modelo de capa nuclear comienza con un potencial promedio con una forma entre un pozo cuadrado y un oscilador armónico.
Esto daría, por ejemplo, en los tres primeros niveles (siendo "ℓ" el número cuántico del momento angular): Los núcleos se construyen agregando protones y neutrones.
Al igual que con los electrones en la tabla periódica de los elementos, los protones en la capa más externa estarán relativamente unidos al núcleo si solo hay unos pocos protones en esa capa, porque están más lejos del centro del núcleo.
Debido a la interacción espín-órbita, las energías de estados del mismo nivel pero con diferente j ya no serán idénticas.
Un modelo más realista, como el potencial de Woods-Saxon, se acercaría a una constante en este límite.
Otra diferencia principal es que las órbitas con radios promedio altos, como aquellas con n alto o ℓ alto, tendrán una energía menor que la energía potencial del oscilador armónico.
Junto con la interacción espín-órbita, y para magnitudes apropiadas de ambos efectos, se llega a la siguiente imagen cualitativa: en todos los niveles, los estados j más altos tienen sus energías desplazadas hacia abajo, especialmente para n altos (cuando la j más alta es elevada).
Por el contrario, los segundos estados j más altos ven su energía desplazada hacia arriba por el primer efecto y hacia abajo por el segundo efecto, lo que lleva a un pequeño cambio general.
Las capas del modelo de recubrimientos sucesivos ya no son idénticas a los niveles indicados por n, y los números mágicos cambian.
Los tamaños de los intrusos son tales que los tamaños de los recubrimientos resultantes aumentan a los números triangulares duplicados inmediatamente superiores a los del oscilador armónico.
Este modelo también predice o explica con cierto éxito otras propiedades de los núcleos, en particular el espín y la paridad de los núcleos en su estado fundamental y, hasta cierto punto, también sus estados excitados.
Este está en el primer estado (es decir, de menor energía) del cuarto nivel, que es un nivel d (ℓ = 2), y dado que p = (−1)ℓ, esto da el núcleo una paridad global de +1.
Para núcleos más alejados de los números mágicos cuánticos se debe agregar la suposición de que debido a la relación entre la interacción nuclear fuerte y el momento angular total, los protones o neutrones con el mismo n tienden a formar pares de momento angular opuesto.
Por últimas se entienden las propiedades que provienen del nivel energético más alto.
Esto se debe a la relación entre el momento angular y la interacción nuclear fuerte.
El momento magnético se calcula a través de j, ℓ y s del último nucleón, pero los núcleos no se encuentran en estados de ℓ y s bien definidos.
Además, para núcleos impares, hay que considerar los dos últimos nucleones, como en el deuterio.
Por lo tanto, se obtienen varias respuestas posibles para el momento magnético nuclear, una para cada posible estado combinado ℓ y s, y el estado real del núcleo es una superposición de ellos.
Por tanto, el momento magnético nuclear real (medido) se encuentra en algún punto intermedio entre las posibles respuestas.
La ecuación de Schrödinger se resuelve sobre esta base, utilizando un hamiltoniano efectivo específicamente adecuado para el espacio modelo.
[6] Se puede eliminar por completo la aproximación del potencial promedio extendiendo el espacio modelo al núcleo previamente inerte y tratando todos los estados de una sola partícula hasta el truncamiento del espacio modelo como activos.
Esto forma la base del modelo de CAPAS sin núcleo, que es un método ab initio.
Es necesario incluir una interacción entre tres cuerpos en dichos cálculos para lograr la concordancia con los experimentos.
Por estas razones, Aage Niels Bohr, Ben Roy Mottelson y Sven Gösta Nilsson construyeron modelos en los que el potencial se deformaba hasta adoptar una forma elipsoidal.
Igal Talmi desarrolló un método para obtener información de datos experimentales y utilizarla para calcular y predecir energías que no han sido medidas.
Este método ha sido utilizado con éxito por muchos físicos nucleares y ha llevado a una comprensión más profunda de la estructura nuclear.
Se desarrolló la teoría que da una buena descripción de estas propiedades.
