Esto la lleva a rechazar ciertas reglas de inferencia encontradas en la lógica clásica que no son compatibles con esta suposición.
Lo hacen evitando el principio de explosión que se encuentra en la lógica clásica.
De este modo, varios conceptos filosóficos fundamentales, como posibilidad, necesidad, obligación, permiso y tiempo, se tratan de manera lógica precisa al expresar formalmente los papeles inferenciales que desempeñan en relación entre sí.
En este sentido más amplio, puede entenderse como idéntica a la filosofía de la lógica, donde se discuten estos temas.
[8][9][10][1] En el presente artículo solo se aborda la concepción estrecha de la lógica filosófica.
Una inferencia es válida si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa.
[8][15][16] Otros ven algún defecto en la propia lógica clásica e intentan dar un relato rival de la inferencia.
En este sentido, constituye un relato básico de los axiomas que rigen la inferencia válida.
[4][11] Las lógicas extendidas aceptan este relato básico y lo extienden a áreas adicionales.
[15][17] Expresada en un lenguaje más técnico, la distinción entre lógicas extendidas y desviadas a veces se hace de una manera ligeramente diferente.
[1] Los pluralistas, por otro lado, sostienen que una variedad de diferentes sistemas lógicos pueden ser todos correctos al mismo tiempo.
[27] La cuantificación solo se permite sobre los términos individuales, pero no sobre los predicados, en contraste con las lógicas de orden superior.
[29][30][32] Un mundo posible es una manera completa y consistente de cómo podrían haber sido las cosas.
[36][16][37] Pero los argumentos y contraejemplos aquí son ligeramente diferentes, ya que los significados de estos operadores difieren.
[43] Aunque se ven a menudo enfoques similares en la física, los lógicos generalmente prefieren un tratamiento autónomo del tiempo en términos de operadores.
En las lógicas de orden superior, se permite la cuantificación no solo sobre términos individuales sino también sobre predicados.
De este modo, es posible expresar, por ejemplo, que ciertos individuos comparten algunos o todos sus predicados, como en "
[11][49][50][51] En la lógica de primer orden, esto concierne solo a los individuos, lo que suele considerarse un compromiso ontológico no problemático.
Esto se refiere específicamente al principio del tercero excluido y la eliminación de la doble negación.
[53][54][55] En la lógica clásica, cada término singular tiene que denotar un objeto en el dominio de la cuantificación.
Esto amenaza con excluir tales áreas del discurso de un tratamiento lógico estricto.
La lógica libre evita estos problemas al permitir fórmulas con términos singulares que no denotan.
[53][55] Los cuantificadores, por otro lado, se tratan de la manera habitual como abarcando el dominio.
[53] En la lógica libre, a menudo se utiliza un predicado de existencia para indicar si un término singular denota un objeto en el dominio o no.
Algunas versiones introducen un segundo dominio externo para los objetos inexistentes, que luego se utiliza para determinar los valores de verdad correspondientes.
Por ejemplo, decir que "Petr es joven" encaja mejor (es decir, es "más verdadero") si "Petr" se refiere a un niño de tres años que si se refiere a una persona de 23 años.
[64][16][65] Una motivación importante para usar lógicas paraconsistentes es el dialeteismo, es decir, la creencia de que las contradicciones no solo se introducen en las teorías debido a errores, sino que la realidad misma es contradictoria y las contradicciones dentro de las teorías son necesarias para reflejar la realidad con precisión.
[68] Las lógicas paraconsistentes permiten mantener las contradicciones locales, sin explotar todo el sistema.
En cambio, suele formularse con el objetivo de evitar ciertas aplicaciones poco intuitivas del condicional material que se encuentran en la lógica clásica.
[69][16][70] La lógica clásica define el condicional material en términos puramente funcionales de verdad, es decir, "