Lógica epistémica

Mientras que la epistemología posee una larga tradición filosófica que se origina en la Grecia Antigua, la lógica epistémica es un desarrollo mucho más reciente con aplicaciones en numerosos campos, tales como filosofía, ciencia computacional teórica, inteligencia artificial, economía y lingüística.Mientras que los filósofos a partir de Aristóteles han discutido la lógica modal, y los filósofos medievales tales como Ockham y Duns Scotus desarrollaron numerosas observaciones, fue C.I.Lewis quién en 1912 realizó el primer tratamiento simbólico y sistemático de este tema.El tema continuó madurando, alcanzando su forma moderna en 1963 a partir del trabajo de Kripke.Durante la década de 1950 se publicaron numerosos trabajos que mencionaban al pasar una lógica del conocimiento, pero es recién el trabajo de von Wright titulado An Essay in Modal Logic publicado en 1951 el que es reconocido como el documento fundacional.No fue sino hasta 1962 en que Hintikka, escribe Knowledge and Belief, el primer trabajo extenso en que sugiere utilizar modalidades para capturar la semántica del conocimiento en vez de utilizar las premisas aléticas con que típicamente se desarrolla la lógica modal.Si bien este trabajo sentó las bases del tema, desde entonces se han realizado numerosas investigaciones y avances.Para poder proceder, se debe dividir el conjunto de mundos posibles entre aquellos que son compatibles con el conocimiento de un agente, y aquellos que no lo son.Si bien esta discusión se centra básicamente en realizar esta tarea utilizando el enfoque basado en la lógica, vale la pena mencionar el otro método primario que se utiliza que es el tratamiento basado en eventos.Si bien las estrategias están relacionadas, existen dos importantes diferencias entre ellas: Típicamente, el tratamiento basado en la lógica ha sido utilizado en los campos de la filosofía, la lógica y la inteligencia artificial, mientras que el tratamiento basado en eventos es más comúnmente utilizado en campos como la teoría de juegos y economía matemática.En el método basado en la lógica, se han construido una sintaxis y una semántica utilizando el lenguaje de la lógica modal, que se describe a continuación., etc.) para indicar cuál es el agente al que se está haciendo referencia., que se lee "todo agente en el grupo G sabe";, que se lee "es un conocimiento en posición de todo agente en G"; y, que se lee "es conocimiento distribuido a todo agente en G".cuando hay un solo agente, el subindice luego de los operadores modales, donde S es un conjunto no vacío de estados o mundos posibles,La asignación de verdad nos indica si una proposición p es verdadera o falsa en un cierto estado.La verdad depende no solo de la estructura, sino que también del mundo actual.sea una relación de equivalencia, dado que esta es la forma más fuerte y es la más apropiada para la mayoría de las aplicaciones.La relación de accesibilidad no posee estas cualidades; ciertamente existen otras opciones posibles, tales como aquellas que se utilizan cuando se modelan creencias en lugar de conocimiento.es una relación de equivalencia, y que los agentes son razonadores perfectos, se pueden derivar algunas propiedades del conocimiento.Las propiedades indicadas aquí se las suele llamar "propiedades S5," por las razones que se explican más adelante en la sección de Axiomas.Este axioma es conocido dentro de la lógica epistémica como K (no confundir con el axioma K de la lógica modal).Esto ha sido a menudo tomado como la principal característica que diferencia al conocimiento de la creencia.este axioma puede parecer menos obvio que los enumerados previamente, y Timothy Williamson ha argumentado en contra de su inclusión en su libro, Knowledge and Its Limits.Se pueden derivar diferentes lógicas modales tomando distintos subconjuntos de estos axiomas, y estas lógicas son normalmente llamadas según los axiomas más importantes que se utilicen.El operador básico modal por lo general se escribe como B en vez de K. Sin embargo en este caso, el axioma del conocimiento no parece ser verdadero -- solo a veces los agentes creen la verdad -- por lo que por lo general se lo remplaza con al axioma de consistencia, tradicionalmente llamado D: el cual establece que el agente no cree una contradicción, o lo que es falso.Cuando D remplaza a T en S5, el sistema resultante se llama KD45.Por ejemplo, en un sistema en el cual un agente "cree" que algo es verdadero, pero en realidad no lo es, la relación de accesibilidad sería no reflexiva.