Su trabajo, una referencia obligada en las áreas mencionadas, ha dejado una impronta profunda en la filosofía analítica contemporánea.

Durante su segundo año en Harvard, Kripke enseñó un curso de lógica para graduados en el MIT.

En «Semantical Considerations on Modal Logic», publicado en 1963, Kripke respondió a un problema de la teoría cuantificacional clásica: la motivación del enfoque que usa mundos posibles era reflejar la posibilidad de que los objetos en un mundo podrían no existir en otro.

Si las reglas estándar de cuantificación son usadas, cada término debe referirse a algo que existe en todos los mundos posibles.

Esto parece incompatible con nuestra práctica ordinaria, donde usamos términos para referirnos a cosas que existen sólo contingentemente.

Dio un ejemplo de un sistema que usa la interpretación con mundos posibles y preserva las reglas clásicas.

Primero, su lenguaje es artificialmente empobrecido, y segundo, las reglas para la lógica modal proposicional deben ser debilitadas.

Dio varios ejemplos proponiendo al descriptivismo como implausible (por ejemplo, seguramente Aristóteles pudo haber muerto a los dos años y entonces no haber satisfecho ninguna de las descripciones que asociamos con su nombre, pero parecería incorrecto negar que él era Aristóteles).

Es controversial si Kripke estaba haciendo eco del trabajo temprano de Ruth Barcan Marcus en estas dos ideas.

Finalmente, Kripke dio un argumento contra el fisicalismo (o materialismo de la identidad) en la filosofía de la mente, donde se cree que todo hecho mental está relacionado con un hecho físico.

Nunca han sido publicadas y el manuscrito está oficialmente disponible sólo en una copia en la biblioteca de la universidad, que no puede ser copiada o citada sin el permiso de Kripke.

Dio una charla de 70 minutos sobre "La Primera Persona", discutiendo el significado y la referencia del pronombre "yo".