El modus tollendo ponens (latín: «el modo que, al negar, afirma»)1 también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del «o», abreviado ∨E,[1][2][3][4] o silogismo disyuntivo[5][6] (cabe anotar que para algunos autores son dos reglas diferentes[7]) es, en lógica clásica, una forma de argumento válida que contiene una declaración disyuntiva en una de sus premisas,[2][3] y en lógica proposicional, una regla de inferencia válida.
El modus tollendo ponens puede escribirse formalmente como: donde cada vez que aparezcan las instancias de "
Un ejemplo de modus tollendo ponens o silogismo disyuntivo es:
Esta norma permite eliminar una disyunción - el «o» - de una demostración lógica.
La regla de Modus Tollendo Ponens puede escribirse en la notación subsiguiente: donde
He aquí un ejemplo: He aquí otro ejemplo: Tener en cuenta que el Modus Tollendo Ponens funciona si «o» se considera una disyunción «exclusiva» o «incluyente».
Véase a continuación las definiciones de estos términos.
Este argumento: es válido e indiferente entre ambos significados.
Sin embargo, solo en el significado exclusivo está la siguiente forma válida: sin embargo, si el hecho es verdadero no comete la falacia Con el significado incluyente no es posible dibujar ninguna conclusión a partir de las dos primeras premisas de este argumento.
A diferencia modus ponendo ponens y modus ponendo tollens, con el cual no se debe confundir, el Modus Tollendo Ponens muchas veces no hace una regla explícita o axioma de sistemas lógicos, como los argumentos anteriores se pueden probar con una combinación (ligeramente desviada) de reductio ad absurdum y eliminación de la disyunción.