Las lógicas tolerantes a la inconsistencia existen por lo menos desde 1910 (y es posible argumentar que muchísimo antes, por ejemplo en los escritos de Aristóteles); sin embargo, la palabra paraconsistente ("más allá de la consistencia") recién fue acuñada en 1976, por el filósofo peruano Francisco Miró Quesada.
Esta curiosa característica, conocida como el principio de explosión o ex contradictione sequitur quodlibet ("a partir de una contradicción, se puede deducir cualquier cosa"), se puede expresar formalmente como
Por lo tanto si una teoría contiene una única inconsistencia, resulta trivial— esto es que toda expresión se entiende como un teorema.
No todos los defensores de la lógica paraconsistente son dialeteístas.
[2] Personalidaes destacadas en la historia y /o el desarrollo de la lógica paraconsistente son: