En lógica proposicional, la tautología es una regla de reemplazo comúnmente utilizada[1] para eliminar la redundancia en disyunciones y conjunciones en las demostraciones lógicas.
" es un símbolo metalógico que representa "puede ser reemplazado en una demostración lógica por".
Este tipo de tautología se llama idempotencia.
Aunque la regla es la expresión de una tautología en particular, esto es un poco engañoso, ya que todas las reglas de inferencia pueden ser expresadas como una tautología y viceversa.
Los teoremas son estas fórmulas lógicas
es la conclusión de una demostración válida,[2] mientras que la consecuencia semántica equivalente
La regla tautología puede ser expresada como una consecuente: y donde
El principio fue afirmado como un teorema de la lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia Mathematica como: y donde P es una proposición expresada en algún sistema formal.