Tuvo dos hermanas, Hilkka Terttu Tellervo (nacida en 1914) y Aino Katriina (1921) que fallecieron en su infancia a causa de una neumonía.[2] Su padre, de hermosa voz, era aficionado al teatro, y decidió que su hija aprendiera canto.[5] Tras sus estudios primarios y secundarios, estudió canto en el conservatorio, graduándose en la primavera de 1933.Hilja Jorma, que había dado clases a Ikonen, la recomendó al director del Teatro Nacional de Finlandia, Eino Kalima, empezando a trabajar en dicho centro poco antes de su debut como actriz cinematográfica.Sin embargo, sí tuvo buena recepción su actuación en la adaptación de la obra al cine en 1939, Jumalan tuomio.[12] El Teatro Nacional, al igual que otros, hubo de cerrar durante la guerra.[15] En esta contienda Ikonen, al igual que otros artistas, fue miembro de las fuerzas de entretenimiento, participando en giras celebradas en el frente y en hospitales militares, actuando a menudo junto a Tauno Palo.[18] También recibió buenas críticas como Hilde en la obra de Henrik Ibsen Rakentaja Solness.Aún más popular fue la comedia Rakas lurjus, de Mika Waltari, que se representó durante siete veranos.[21] Su mayor éxito teatral fue el personaje Lady Teazle en la comedia de Richard Brinsley Sheridan Juorukoulu.La obra se estrenó en el Teatro Nacional en la primavera de 1950 bajo la dirección de Wilho Ilmari, con un elenco formado por Uuno Laakso, Aku Korhonen, Unto Salminen, Joel Rinne y Henny Waljus.[25] En la adaptación al cine rodada en 1961, Ikonen cambió de personaje, interpretando el suyo original Liana Kaarina.[26] Ikonen repitió su personaje de Juorukoulun, Lady Teazlen, en 1960, cuando celebraba sus 25 años como actriz.Ese mismo año actuó también en la pieza de Ödön von Horváth Wienerwaldin tarinoita.[33] Ansa Ikonen debutó en el cine con las películas Meidän poikamme ilmassa – me maassa (1934) y Syntipukki (1935).[36] Después rodó dos dramas, Ja alla oli tulinen järvi (1937) y Koskenlaskijan morsian (1937).Esta última fue un éxito de taquilla y fue dirigida por Vaala, siendo la tercera producción con Tauno Palo.[37] Tras Koskenlaskijan morsiamesta, Ikonen decidió trabajar con la productora Suomen Filmiteollisuus (SF) por motivos económicos.[39] En 1938 protagonizó las comedias Rykmentin murheenkryyni y Olenko minä tullut haaremiin, ambas fotografiadas por Theodor Luts.[43] En 1941 se filmó el debut como director de Hannu Leminen, Täysosuma, actuando Ikonen con Aku Korhonen.Tyttö astuu elämään se estrenó en el invierno de 1943, y fue escrita por Mika Waltari.[54] En octubre de 1945 rodó Nokea ja kultaa, cinta dirigida e interpretada por Edvin Laine, en la cual actuaban igualmente Veli-Matti Kaitala y Ritva Åberg.Al siguiente año, y con dirección de Valentin Vaala, actuó en el drama de época Jossain on railo, actuando junto a Santeri Karilo y Ekke Hämäläinen.Actuaban en la misma Leena Häkinen, Lasse Pöysti, Eija Inkeri, Eila Peitsalo y Jalmari Rinne.A principios de 1952 se estrenó la comedia Kulkurin tyttö, dirigida por Vaala, debutando en la misma la actriz Tea Ista.Se basaba en una comedia representada en giras veraniegas por Ansa Ikonen, Edvin Laine y Joel Rinne, que también asumieron los papeles de la adaptación cinematográfica, motivo por el cual se agilizó el rodaje.Fue su única película en color Además de su carrera teatral y cinematográfica, Ikonen hizo varias actuaciones radiofónicas.Además hizo un papel de reparto en la serie televisiva Me Tammelat, muy popular en su país en los años 1960.[69] Ansa Ikonen conoció a su futuro marido, Jalmari Rinne (1893–1985), en el Teatro Nacional de Helsinki (Helsingin Kansanteatteri).
