[1]​ Su abuelo era ferroviario y vivía en Portland Place, en Worksop, donde Donald se aficionó al críquet.

A los siete años participó en su primera obra de teatro, en Scunthorpe, titulada Passers By.

[8]​[9]​[10]​[11]​[12]​[13]​ Durante dieciocho meses trabajó como empleado de reservas en Swinton railway station,[14]​con LNER[15]​ y decidió que quería ser actor profesional, aceptando un puesto en la Jersey Repertory Company en 1939.

Su carrera se ve interrumpida, como otras tantas, por la Segunda Guerra Mundial, siendo un objetor de conciencia, primero se niega a cumplir el servicio militar y trabaja medio año como leñador.

[20]​ Un año tras el fin de la guerra retoma su carrera como actor y es contratado en la Old Vic Company en Bristol.

[21]​Logró otro gran éxito en teatro en 1960 en Londres y a continuación en Broadway en Nueva York con el papel de Davies en el drama The Caretaker, de Harold Pinter, que más tarde también se llevó a la pantalla.

En 1966, también actuó como estrella invitada en un episodio de El fugitivo titulado «With Strings Attached».

[20]​ Algunos de sus primeros papeles notables incluyen el de Parsons en 1984 (1956), y papeles menores junto a Alec Guinness en Barnacle Bill (1957) y Dirk Bogarde en The Wind Cannot Read (1958).

[28]​ Su éxito definitivo en Hollywood lo alcanzó en 1963 con la película The Great Escape (en español La gran evasión), donde interpretó al apacible y bonachón prisionero de guerra falsificador Colin Blythe.

Pleasence interpretó a Lucifer en la epopeya religiosa La historia más grande jamás contada (1965).

Con el papel del psiquiatra Dr. Sam Loomis en la película Halloween del director John Carpenter, que fue un gran éxito de taquilla y al que le siguieron cinco continuaciones, Pleasence se llegó a convertir de alguna manera en una presencia clásica del cine de terror.

Su última actuación la tuvo en la película italiana del cine slasher Fatal frames.

Pleasence fue el autor del libro infantil Scouse the Mouse (1977) (Londres: New English Library), que fue animado por el animador y director de cine canadiense Gerald Potterton (amigo del actor, que le dirigió en la película canadiense The Rainbow Boys (1973), retitulada The Rainbow Gang para su lanzamiento en VHS en Estados Unidos) y también adaptado en una grabación infantil (Polydor Records, 1977) con Ringo Starr poniendo voz al personaje del título del libro, Scouse the Mouse.

En su libro British Film Character Actors (1982), Terence Pettigrew describe a Pleasence como «una potente combinación de ojos y voz.

Sus ojos son lúgubres, pero también pueden ser siniestros, sórdidos o simplemente chiflados.