El museo va consolidando su afluencia de público en los últimos años, y en 2015 superó ligeramente las 122.000 visitas.
En 1913 el edificio fue declarado Monumento Nacional, siendo adquirido por el Ayuntamiento en 1928 mientras que el claustro sigue siendo propiedad del Estado español.
Se inauguró como nueva sede del Museo en el año 1932, embellecido con una fachada palaciega que imita el estilo renacentista.
Este museo tuvo su primera sede en un edificio de esquina entre las calles Garibai y Andia, y pasó en 1909 a otro de la calle Urdaneta, hasta su definitivo traslado a San Telmo.
Las colecciones del Museo son dispares: Bellas Artes, arqueología, piezas etnográficas...
Abarcan desde vestigios de la época romana hallados en tierras guipuzcoanas, hasta cerámica, tejidos y publicaciones del XIX.
De este modo, el museo se abre a las artes industriales y el diseño.
Mención aparte merecen las pinturas de Josep Maria Sert, expresamente creadas por el artista en los años 1930 para la iglesia que se halla en San Telmo.