Lista de temas de lógica matemática

Esta es una lista de temas de lógica matemática .

Para la lógica silogística tradicional, consulte la lista de temas de lógica . Consulte también la lista de temas de computabilidad y complejidad para obtener más información sobre la teoría de algoritmos .

Fundamentos de trabajo

• Axiomas de Peano
  • Giuseppe Peano
• Inducción matemática
  • Inducción estructural
  • Definición recursiva
• Teoría de conjuntos ingenua
  • Elemento (matemáticas)
    • Elemento original
  • Singleton (matemáticas)
  • Teoremas simples en el álgebra de conjuntos
  • Álgebra de conjuntos
  • Conjunto de potencia
  • Conjunto vacío
  • Conjunto no vacío
  • Función vacía
• Universo (matemáticas)
• Axiomatización
• Sistema axiomático
  • Esquema de axioma
• Método axiomático
• Sistema formal
• Prueba matemática
  • Prueba directa
  • Reducción al absurdo
  • Prueba por agotamiento
  • Prueba constructiva
  • Prueba no constructiva
• Tautología
• Prueba de consistencia
• Aritmetización del análisis
• Fundamentos de las matemáticas
• Lenguaje formal
• Principios matemáticos
• El programa de Hilbert
• Impredicativo
• Número real definible
• Lógica algebraica
  • Álgebra de Boole (lógica)
• Espacio dialéctico
• lógica categórica

Teoría de modelos

• Teoría de modelos finitos
  • Teoría de la complejidad descriptiva
  • Comprobación de modelos
  • Teorema de Trakhtenbrot
• Teoría de modelos computables
  • Problema de la función exponencial de Tarski
  • Problema indecidible
• Teoría del modelo institucional
  • Institución (informática)
• Análisis no estándar
  • Cálculo no estándar
  • Hiperentero
  • Número hiperreal
  • Principio de transferencia
  • Desbordamiento
  • Cálculo elemental: un enfoque infinitesimal
  • Crítica del análisis no estándar
  • Función de la pieza estándar
• Teoría de conjuntos
  • Forzar (matemáticas)
    • Modelo con valor booleano
• Semántica de Kripke
  • Marco general
• Lógica de predicados
  • Lógica de primer orden
    • Lógica infinita
    • Lógica de múltiples ordenaciones
  • Lógica de orden superior
    • Cuantificador de Lindström
    • Lógica de segundo orden
• Teorema de solidez
• Teorema de completitud de Gödel
  • Prueba original del teorema de completitud de Gödel
• Teorema de compacidad
• Teorema de Löwenheim-Skolem
  • La paradoja de Skolem
• Teoremas de incompletitud de Gödel
• Estructura (lógica matemática)
• Interpretación (lógica)
• Subestructura (matemáticas)
• Subestructura elemental
  • Casco de Skolem
• Modelo no estándar
• Modelo atómico (lógica matemática)
• Modelo principal
• Modelo saturado
• Modelo existencialmente cerrado
• Ultraproducto
• Edad (teoría de modelos)
  • Propiedad de fusión
  • Construcción de Hrushovski
• Isomorfismo potencial
• Teoría (lógica matemática)
  • Teoría completa
    • Prueba de Vaught
  • Teorema de categoricidad de Morley
    • Espectro de estabilidad
      • Rango de Morley
      • Teoría estable
        • Extensión de bifurcación
        • Teoría fuertemente mínima
        • Grupo estable
          • Grupo domesticado
    • teoría o-minimal
    • Estructura débilmente o-mínima
    • Teoría C-minimal
    • Espectro de una teoría
      • Conjetura de Vaught
  • Teoría completa del modelo
  • Lista de teorías de primer orden
  • Extensión conservadora
  • Clase de primaria
    • Clase pseudoelemental
    • Fuerza (lógica matemática)
• Campo cerrado diferencialmente
• Campo exponencial
• Teorema de Ax-Grothendieck
• Teorema de Ax-Kochen
• Axiomas de Peano
• Modelo no estándar de aritmética
• Aritmética de primer orden
• Aritmética de segundo orden
• Aritmética de Presburger
• Teorema de Wilkie
• Predicado funcional
• Esquema T
• Método de ida y vuelta
• Teorema de compacidad en el sentido de las barras
• Eskolemización
• Álgebra de Lindenbaum-Tarski
• Teorema de Löb
• Conjunto aritmético
• Conjunto definible
• Juego de Ehrenfeucht-Fraïssé
• Interpretación de Herbrand / Estructura de Herbrand
• Elemento imaginario
• Indiscernibles
• Interpretación (teoría de modelos) / Estructura interpretable
• Pregeometría (teoría de modelos)
• Eliminación de cuantificadores
• Reducir
• Firma (lógica)
• Forma normal de Skolem
• Tipo (teoría de modelos)
• Geometría de Zariski

Teoría de conjuntos

• Álgebra de conjuntos
• Axioma de elección
  • Axioma de elección contable
  • Axioma de elección dependiente
  • Lema de Zorn
• Álgebra de Boole (estructura)
• Modelo con valor booleano
• Paradoja de Burali-Forti
• El método de ida y vuelta de Cantor
• El argumento diagonal de Cantor
• Primera prueba de incontabilidad de Cantor
• Teorema de Cantor
• Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder
• Cardinalidad
  • Número aleph
    • Aleph-null
    • Aleph-uno
  • Número de Beth
  • Número cardinal
  • Número de Hartogs
• Producto cartesiano
• Clase (teoría de conjuntos)
• Complemento (teoría de conjuntos)
• Álgebra booleana completa
• Continuo (teoría de conjuntos)
  • El problema de Suslin
• Hipótesis del continuo
• Conjunto contable
• Teoría descriptiva de conjuntos
  • Conjunto analítico
  • Jerarquía analítica
  • Relación de equivalencia de Borel
  • Conjunto Infinity-Borel
  • Juego analítico Lightface
  • Propiedad de conjunto perfecto
  • Espacio polaco
  • Preordenamiento de pozos
  • Conjunto proyectivo
  • Propiedad de Baire
  • Uniformización (teoría de conjuntos)
  • Conjunto medible universalmente
• Determinación
  • Anuncio+
  • Axioma de determinación
  • Axioma de determinación proyectiva
  • Axioma de determinación real
• Conjunto vacío
• Forzar (matemáticas)
• Conjunto difuso
• Teoría de conjuntos internos
• Intersección (teoría de conjuntos)
• yo
• De izquierda a derecha
• Gran propiedad cardinal
• Teoría de conjuntos musicales
• Número ordinal
  • Cadena descendente infinita
  • Ordinal límite
  • Ordinario sucesor
  • Inducción transfinita
    • ∈-inducción
  • Conjunto bien fundado
  • Buen orden
• Conjunto de potencia
• La paradoja de Russell
• Teoría de conjuntos
  • Teoría de conjuntos alternativos
  • Teoría de conjuntos axiomáticos
  • Teoría de conjuntos de Kripke-Platek con urelementos
  • Teoría de conjuntos de Morse-Kelley
  • Teoría de conjuntos ingenua
  • Nuevas fundaciones
  • Teoría de conjuntos positivos
  • Teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
  • Teoría de conjuntos de Zermelo
• Conjunto (matemáticas)
• Teoremas simples en el álgebra de conjuntos
• Subconjunto
• Θ (teoría de conjuntos)
• Árbol (teoría descriptiva de conjuntos)
• Árbol (teoría de conjuntos)
• Unión (teoría de conjuntos)
• El universo de von Neumann
• Cero afilado

Teoría descriptiva de conjuntos

• Jerarquía analítica

Cardenales grandes

• Cardenal casi Ramsey
• Cardenal Erdős
• Cardenal extensible
• Cardenal enorme
• Cardenal hiperwoodiniano
• Cardenal inaccesible
• Cardenal inefable
• Cardenal Mahlo
• Cardenal medible
• N-Cardenal enorme
• Cardenal de Ramsey
• Rango dentro de rango
• Cardenal notable
• Cardenal Shelah
• Cardenal fuerte
• Cardenal fuertemente inaccesible
• Cardenal sutil
• Cardenal supercompacto
• Cardenal superfuerte
• Cardenal totalmente indescriptible
• Cardenal débilmente compacto
• Cardenal hiper-Woodin débil
• Cardenal débilmente inaccesible
• Cardenal de Woodin
• Cardenal desplegable

Teoría de la recursión

• Problema de resolución de problemas
• Problema de decisión
• Decidibilidad (lógica)
• Tesis de Church-Turing
• Función computable
  • Algoritmo
  • Recursión
  • Función recursiva primitiva
  • Operador mu
  • Función de Ackermann
  • Máquina de Turing
  • Problema de parada
  • Teoría de la computabilidad , computación
  • Universo Herbrand
  • Algoritmo de Markov
  • Cálculo lambda
    • Teorema de Church-Rosser
    • Cálculo de construcciones
  • Lógica combinatoria
  • Problema de correspondencia postal
• Teorema de recursión de Kleene
• Conjunto enumerable recursivamente
  • Lenguaje recursivamente enumerable
• Lenguaje decidible
• Lenguaje indecidible
• Teorema de Rice
• Teorema de Post
• Grado de Turing
• Resultados efectivos en teoría de números
• Conjunto diofántico
• Teorema de Matiyasevich
• Problema de palabras para grupos
• Jerarquía aritmética
• Teoría de la subrecursión
  • Aritmética de Presburger
  • Teoría de la complejidad computacional
  • Tiempo polinomial
  • Tiempo exponencial
  • Clase de complejidad
    • Clases de complejidad P y NP
    • Teorema de Cook
    • Lista de clases de complejidad
    • Jerarquía polinómica
    • Jerarquía exponencial
  • NP-completo
  • Teorema de la jerarquía temporal
  • Teorema de jerarquía espacial
• Prueba natural
• Hipercomputación
  • Máquina de Oracle
• Rózsa Peter
• Iglesia de Alonzo
• Correo Emil
• Alan Turing
• Jacques Herbrand
• Curry de Haskell
• Stephen Cole Kleene
• Número real definible

Teoría de la prueba

• Metamatemáticas
• Eliminación de cortes
• Teorema de indefinibilidad de Tarski
• Lema diagonal
• Lógica de demostrabilidad
• Lógica de interpretabilidad
• Consecuente
• Cálculo secuencial
• Prueba analítica
• Teoría de la prueba estructural
• Teorías que se verifican por sí mismas
• Lógica subestructural
  • Regla estructural
    • Debilitación
    • Contracción
  • Lógica lineal
    • Lógica lineal intuicionista
    • Red de prueba
  • Lógica afín
  • Lógica estricta
  • Lógica relevante
• Semántica basada en la teoría de la prueba
• Lúdica
• Sistema F
• Gerhard Gentzen
• Prueba de consistencia de Gentzen
• Matemáticas inversas
• No primer ordenabilidad
• Interpretabilidad
• Interpretabilidad débil
• Cointerpretabilidad
• Secuencia tolerante
• Secuencia cotolerante
• Teorema de deducción
• Cálculo circular

Constructivismo matemático

• Prueba no constructiva
• Teorema de existencia
• Lógica intuicionista
• Teoría de tipos intuicionista
• Teoría de tipos
• Cálculo lambda
  • Teorema de Church-Rosser
• Cálculo lambda de tipo simple
• Cálculo lambda tipificado
• Isomorfismo de Curry-Howard
• Cálculo de construcciones
• Análisis constructivista
• Cubo lambda
• Sistema F
• Introducción a la teoría de topos
• LF (marco lógico)
• Lógica de computabilidad
• Teoría de la medida computable
• Finitismo
• Ultraintuicionismo
• Luitzen Egbertus Jan Brouwer

Lógica modal

• Semántica de Kripke
• Fórmula de Sahlqvist
• Álgebra interior

Demostradores de teoremas

• Resolución de primer orden
• Demostración automática de teoremas
• Demostrador del teorema ACL2
• Demostrador del teorema de la ecuación E
• Demostrador del teorema de Gandalf
• Demostrador del teorema HOL
• Demostrador del teorema de Isabelle
• Demostrador del teorema MCF
• Demostrador del teorema de la nutria
• Demostrador del teorema de paradoja
• Demostrador del teorema del vampiro
• Sistema de prueba interactivo
• Sistema Mizar
• Proyecto QED
• Gallo

Sistemas de descubrimiento

• Matemático automatizado
• Eurisko

Histórico

• Escritura de constitución
• Sistemas de lógica basados ​​en ordinales –Tesis doctoral de Alan Turing

Véase también

• Portal de filosofía

• Kurt Gödel
• Alfred Tarski
• Saharon Shelah