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Gerhard Gentzen

Gerhard Karl Erich Gentzen (24 de noviembre de 1909 - 4 de agosto de 1945) fue un matemático y lógico alemán . Hizo importantes contribuciones a los fundamentos de las matemáticas , la teoría de la prueba , especialmente en la deducción natural y el cálculo secuencial . Murió de hambre en un campo de prisioneros checo en Praga en 1945, después de haber sido internado como ciudadano alemán después de la Segunda Guerra Mundial .

Vida y carrera

Gentzen fue alumno de Paul Bernays en la Universidad de Göttingen . Bernays fue despedido por "no ario " en abril de 1933 y, por tanto, Hermann Weyl actuó formalmente como su supervisor. Gentzen se unió a la Sturmabteilung en noviembre de 1933, aunque de ninguna manera se vio obligado a hacerlo. [1] Sin embargo, mantuvo contacto con Bernays hasta el comienzo de la Segunda Guerra Mundial . En 1935, mantuvo correspondencia con Abraham Fraenkel en Jerusalén y el sindicato de profesores nazi lo implicó como alguien que "mantiene contactos con el Pueblo Elegido ". En 1935 y 1936, Hermann Weyl , jefe del departamento de matemáticas de Gotinga desde 1933 hasta su dimisión bajo la presión nazi, hizo grandes esfuerzos para llevarlo al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Entre noviembre de 1935 y 1939 fue asistente de David Hilbert en Göttingen. Gentzen se unió al Partido Nazi en 1937. En abril de 1939, Gentzen hizo el juramento de lealtad a Adolf Hitler como parte de su nombramiento académico. [2] Desde 1943 fue profesor en la Universidad Alemana Charles-Ferdinand de Praga . [3] Bajo un contrato de las SS , Gentzen trabajó para el proyecto V-2 . [4]

Gentzen fue arrestado durante el levantamiento ciudadano contra las fuerzas de ocupación alemanas el 5 de mayo de 1945. Él, junto con el resto del personal de la Universidad Alemana de Praga , fueron recluidos en un campo de prisioneros soviético, donde murió de hambre el 4 de agosto de 1945. [5] [6]

Trabajar

El trabajo principal de Gentzen fue sobre los fundamentos de las matemáticas , en la teoría de la prueba , específicamente en la deducción natural y el cálculo secuente . Su teorema de eliminación de cortes es la piedra angular de la semántica de la teoría de la prueba , y algunas observaciones filosóficas en sus "Investigaciones sobre la deducción lógica", junto con el trabajo posterior de Ludwig Wittgenstein , constituyen el punto de partida de la semántica de roles inferencial .

Uno de los artículos de Gentzen tuvo una segunda publicación en el ideológico Deutsche Mathematik que fue fundado por Ludwig Bieberbach , quien promovió las matemáticas "arias". [7]

Gentzen demostró la coherencia de los axiomas de Peano en un artículo publicado en 1936. [8] En su Habilitationsschrift , terminado en 1939, determinó la fuerza demostrativa teórica de la aritmética de Peano. Esto se hizo mediante una prueba directa de la imposibilidad de demostrar el principio de inducción transfinita, utilizado en su prueba de consistencia de 1936, dentro de la aritmética de Peano. Sin embargo, el principio se puede expresar en aritmética, de modo que siguió una demostración directa del teorema de incompletitud de Gödel . Gödel utilizó un procedimiento de codificación para construir una fórmula aritmética no demostrable. La prueba de Gentzen se publicó en 1943 y marcó el comienzo de la teoría de la prueba ordinal .

Publicaciones

Póstumo

Ver también

Notas

  1. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 52.
  2. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 119.
  3. ^ Folta y Šišma.
  4. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 238.
  5. ^ Menzler-Trott 2007, pág. 273 y sigs.
  6. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Gerhard Gentzen", Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
  7. ^ Tydecks 2002.
  8. ^ Caballero 1936b.
  9. ^ ab Rosser 1939.

Referencias

enlaces externos