Giuseppe Peano ( / p i ˈ ɑː n oʊ / ; [1] italiano: [dʒuˈzɛppe peˈaːno] ; 27 de agosto de 1858 - 20 de abril de 1932) fue un matemático y glotólogo italiano . Autor de más de 200 libros y artículos, fue uno de los fundadores de la lógica matemática y la teoría de conjuntos , a los que contribuyó en gran medida con la notación . La axiomatización estándar de los números naturales se denomina axiomas de Peano en su honor. Como parte de este esfuerzo, hizo contribuciones clave al tratamiento moderno, riguroso y sistemático del método de inducción matemática . Pasó la mayor parte de su carrera enseñando matemáticas en la Universidad de Turín . También escribió una lengua auxiliar internacional, Latino sine flexione ("Latín sin inflexiones"), que es una versión simplificada del latín clásico. La mayoría de sus libros y artículos están en latino sine flexione, mientras que otros están en italiano.
Peano nació y creció en una granja en Spinetta, una aldea que ahora pertenece a Cuneo , Piamonte , Italia . Asistió al Liceo classico Cavour en Turín y se matriculó en la Universidad de Turín en 1876, graduándose en 1880 con altos honores, después de lo cual la Universidad lo contrató para ayudar primero a Enrico D'Ovidio y luego a Angelo Genocchi , en la cátedra de cálculo . Debido a la mala salud de Genocchi, Peano se hizo cargo de la enseñanza del curso de cálculo en dos años. Su primera obra importante, un libro de texto sobre cálculo titulado Calcolo diferenziale, e principii di calcolo integrale , se publicó en 1884 y se le atribuye a Genocchi. [2] [3] Unos años más tarde, Peano publicó su primer libro sobre lógica matemática. Aquí aparecieron por primera vez los símbolos modernos para la unión e intersección de conjuntos. [4]
En 1887, Peano se casó con Carola Crosio, hija del pintor turinés Luigi Crosio , conocido por pintar el Refugium Peccatorum Madonna . [5] En 1886, comenzó a enseñar simultáneamente en la Real Academia Militar y fue ascendido a Profesor de Primera Clase en 1889. En ese año publicó los axiomas de Peano , una base formal para la recopilación de números naturales . Al año siguiente, la Universidad de Turín también le concedió la cátedra titular. La curva de Peano se publicó en 1890 como el primer ejemplo de curva de relleno de espacio que demostró que el intervalo unitario y el cuadrado unitario tienen la misma cardinalidad . Hoy en día se entiende que es un ejemplo temprano de lo que se conoce como fractal .
En 1890 Peano fundó la revista Rivista di Matematica , que publicó su primer número en enero de 1891. [6] En 1891 Peano inició el Proyecto Formulario . Iba a ser una "Enciclopedia de Matemáticas", que contendría todas las fórmulas y teoremas conocidos de la ciencia matemática utilizando una notación estándar inventada por Peano. En 1897 se celebró en Zúrich el primer Congreso Internacional de Matemáticos . Peano fue un participante clave y presentó un artículo sobre lógica matemática. También empezó a ocuparse cada vez más de Formulario en detrimento de sus otros trabajos.
En 1898 presentó una nota a la Academia sobre la numeración binaria y su capacidad para ser utilizada para representar los sonidos de las lenguas. También se sintió tan frustrado por los retrasos en la publicación (debido a su exigencia de que las fórmulas se imprimieran en una sola línea) que compró una imprenta.
París fue la sede del Segundo Congreso Internacional de Matemáticos en 1900. La conferencia fue precedida por la Primera Conferencia Internacional de Filosofía , donde Peano fue miembro del comité patrocinador. Presentó un artículo que planteaba la cuestión de las definiciones correctamente formadas en matemáticas, es decir , "¿cómo se define una definición?". Este se convirtió en uno de los principales intereses filosóficos de Peano durante el resto de su vida. En la conferencia, Peano conoció a Bertrand Russell y le dio una copia de Formulario . Russell quedó impresionado por los símbolos lógicos innovadores de Peano y después de la conferencia, se retiró al campo "para estudiar en silencio cada palabra escrita por él o sus discípulos". [7]
Los alumnos de Peano, Mario Pieri y Alessandro Padoa, también presentaron ponencias en el congreso de filosofía. En el congreso de matemáticas, Peano no habló, pero la memorable presentación de Padoa ha sido recordada con frecuencia. Se propuso una resolución que pedía la formación de un "lenguaje auxiliar internacional" para facilitar la difusión de ideas matemáticas (y comerciales); Peano lo apoyó plenamente.
En 1901, Peano estaba en la cima de su carrera matemática. Había logrado avances en las áreas de análisis , fundamentos y lógica, hizo muchos aportes a la enseñanza del cálculo y también contribuyó a los campos de las ecuaciones diferenciales y el análisis vectorial . Peano jugó un papel clave en la axiomatización de las matemáticas y fue un pionero destacado en el desarrollo de la lógica matemática. En esta etapa, Peano se había involucrado mucho en el proyecto Formulario y su enseñanza comenzó a verse afectada. De hecho, estaba tan decidido a enseñar sus nuevos símbolos matemáticos que descuidó el cálculo de su curso. Como resultado, fue despedido de la Real Academia Militar, pero mantuvo su puesto en la Universidad de Turín. [8]
En 1903 Peano anunció su trabajo sobre una lengua auxiliar internacional llamada Latino sine flexione (" Latín sin inflexión", más tarde llamada Interlingua, y precursora de la Interlingua de la IALA ). Este fue un proyecto importante para él (además de encontrar colaboradores para el 'Formulario'). La idea era utilizar vocabulario latino, ya que era ampliamente conocido, pero simplificar la gramática tanto como fuera posible y eliminar todas las formas irregulares y anómalas para que fuera más fácil de aprender. El 3 de enero de 1908 leyó un artículo en la Academia delle Scienze di Torino en el que comenzaba a hablar en latín y, a medida que describía cada simplificación, lo introducía en su discurso de modo que al final hablaba en su nuevo idioma. [9]
El año 1908 fue importante para Peano. Se publicó la quinta y última edición del proyecto Formulario , titulada Formulario matemático . Contenía 4200 fórmulas y teoremas, todos completamente planteados y la mayoría demostrados. El libro recibió poca atención ya que gran parte del contenido ya estaba fechado en ese momento. Sin embargo, sigue siendo una contribución significativa a la literatura matemática. Los comentarios y ejemplos fueron escritos en latino sine flexione .
También en 1908, Peano asumió la cátedra de análisis superior en Turín (este nombramiento duraría sólo dos años). Fue elegido director de la Academia pro Interlingua . Habiendo creado previamente Idiom Neutral , la Academia efectivamente optó por abandonarlo en favor del Latino sine flexione de Peano .
Después de la muerte de su madre en 1910, Peano dividió su tiempo entre la enseñanza, trabajando en textos destinados a la escuela secundaria, incluido un diccionario de matemáticas, y desarrollando y promoviendo su lengua y otras lenguas auxiliares , convirtiéndose en un miembro venerado del movimiento internacional de lenguas auxiliares. Utilizó su membresía en la Accademia dei Lincei para presentar artículos escritos por amigos y colegas que no eran miembros (la Accademia registró y publicó todos los artículos presentados en las sesiones).
Durante los años 1913-1918, Peano publicó varios artículos que trataban del término restante para varias fórmulas numéricas de cuadratura e introdujo el núcleo de Peano . [10]
En 1925, Peano cambió extraoficialmente de cátedra de Cálculo Infinitesimal a Matemáticas Complementarias, un campo que se adaptaba mejor a su estilo actual de matemáticas. Esta medida se hizo oficial en 1931. Giuseppe Peano continuó enseñando en la Universidad de Turín hasta el día antes de morir cuando sufrió un infarto fatal .
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