En lógica matemática , la interpretabilidad débil es una noción de traducción de teorías lógicas, introducida junto con la interpretabilidad por Alfred Tarski en 1953.
Sean T y S teorías formales . Ligeramente simplificado, se dice que T es débilmente interpretable en S si, y sólo si, el lenguaje de T puede traducirse al lenguaje de S de tal manera que la traducción de cada teorema de T sea consistente con S. Por supuesto, existen algunas condiciones naturales para las traducciones admisibles aquí, como la necesidad de que una traducción preserve la estructura lógica de las fórmulas .
Giorgi Japaridze introdujo en 1992 una generalización de interpretabilidad débil, la tolerancia .
Ver también
Referencias
- Tarski, Alfred (1953), Teorías indecidibles , Estudios de lógica y fundamentos de las matemáticas, Amsterdam: North-Holland Publishing Company, MR 0058532. Escrito en colaboración con Andrzej Mostowski y Raphael M. Robinson .
- Dzhaparidze, Giorgie (1993), "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente", Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1–2): 113–160, doi :10.1016/0168-0072(93)90201 -N, SEÑOR 1218658.
- Dzhaparidze, Giorgie (1992), "La lógica de la tolerancia lineal", Studia Logica , 51 (2): 249–277, doi :10.1007/BF00370116, SEÑOR 1185914
- Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), "La lógica de la demostrabilidad", en Buss, Samuel R. (ed.), Handbook of Proof Theory , Stud. Lógica encontrada. Matemáticas, vol. 137, Ámsterdam: Holanda Septentrional, págs. 475–546, doi : 10.1016/S0049-237X(98)80022-0 , SEÑOR 1640331
